ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Реакция системы на внешнее возмущение из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Найти решение уравнений движения при наличии переменного высокочастотного поля, 4-потенциал которого х) = —хЕ( ), А = 0. [c.401] Решение. Гамильтониан задачи Я(х, р, 1) = Яо(х, р) + еохЕ( ) содержит слагаемое Яо, определяюш ее движение электрона во внешнем поле. Учитывая решение задачи 7.2.8, заключаем, что эволюция (р, I определяется гамильтонианом /, 1) = еох (р, /, )Е( ). [c.401] Остальные элементы тензора Стп т) равны нулю. [c.401] Используемая здесь техника вычисления обобш енных восприимчивостей применима лишь к слабонеравновесным состояниям, поскольку ряд (2) соответствует теории возмуш ений. [c.403] Здесь р, К, тг, q — импульсы и координаты центра масс и /х — точки. Решение уравнений с гамильтонианом Яо р = р. [c.403] Если символ гО, задаюш ий правила обхода полюсов, заменить величиной 7/2, то полюсы, gmn f ) в нижней полуплоскости UJ приобретают реальный смысл 7 является средним временем жизни начального состояния. [c.405] Потенциалы Герца удовлетворяют однородным волновым уравнениям, которые следуют из уравнений Максвелла в отсутствии токов, и граничным условиям. Эволюция системы частицы-поле определяется решением самосогласованных уравнений движения и уравнений Максвелла. [c.410] Отметим, что в квантовой электродинамике координате а соответствует оператор уничтожения фотона, координате а — оператор рождения фотона. [c.410] Подставляя в (8.1.9) любую динамическую переменную Г, получим решение канонических уравнений в виде ряда. Отметим, что гамильтониан Я не описывает непосредственно кулоновское взаимодействие. [c.410] При взаимодействии частицы с полем резонатора возможено индуцированное поглощение или излучение, которое принципиально отличается от спонтанного излучения — направление распространения, поляризация, частота и фаза излучаемой волны полностью тождественны характеристикам волны резонатора. [c.411] Для генерации вынужденного высокочастотного излучения используют пучок электронов, движущийся в резонаторе во внешнем электромагнитном поле. Пайдем мощность излучения электронов в модифицированной ловушке Пеннинга, в которой поверхность бокового электрода гофрирована (от фр. gaufrer — складчатая поверхность) и разделяет р пар резонаторов. Сечение поверхности в виде гофры изображено на рис. 8.3.5. В этой периодической структуре могут распространяться медленные волны, эффективно взаимодействующие с электронами. [c.411] Здесь опущен множитель, учитывающий угловые размеры резонаторов. [c.411] Угловые скобки обозначают усреднение по времени область интегрирования ограничена рабочим объемом резонатора. [c.412] Здесь Ло (х), А (х) — потенциалы статического поля ловушки. Потенциалы поля излучения будем искать в виде (1), предполагая, что коэффициенты с, с зависят от времени. [c.412] Статистические свойства электромагнитного поля резонатора характеризуются корреляционной функцией J(a ) = (сс ) [73]. [c.414] Величина —О введена для того, чтобы полюсы gi з ) соответствовали запаздывающей функции Грина. Первое слагаемое в (7) — мощность спонтанного излучения, второе — мощность вынужденного излучения или поглощения. [c.414] Здесь коэффициенты 77-22 = 21 — р I), = 5 индекс б принимает значения 1. [c.414] Подставляя F = Xa t), ya t) а = 1, 2,. .., А/ ) в (8.1.9), получим решение уравнений движения в виде ряда, содержащего вклады кулоновского взаимодействия электронов пучка и электронов с полем резонатора. [c.416] Вернуться к основной статье