Пространство, время и системы отсчета

Пространство, время и системы отсчета [c.10]

ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА П [c.11]

Пространство, время и система отсчета 19 [c.19]

ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ и СИСТЕМА ОТСЧЕТА [c.19]

Но присутствие или отсутствие сил инерции в системе отсчета, движущейся с ускоре-нием относительно коперниковой, есть свойство локальное. Выбирая те или иные точки пространства, мы обнаружим, что в одних точках, лежащих в какой-либо одной области пространства, в данной системе отсчета присутствуют силы инерции, а в точках, лежащих в какой-либо другой области пространства, в той же системе отсчета силы инерции практически отсутствуют. Чтобы выяснить, почему это мон<ет происходить, вернемся к рассмотрению движения планет в системе 3, сопоставив результат, полученный для движения Нептуна, с картиной движения Марса. По-прежнему будем рассматривать случай, когда Солнце, Земля и Марс лежат на одной прямой (рис. 154), причем обе планеты находятся по одну сторону от Солнца (так называемое противостояние Марса). Пользуясь теми же методами радиолокации, мы обнаружим, что в системе 3 ускорение Марса примерно вдвое меньше, чем ускорение Нептуна. Сопоставляя расстояния планет от Солнца (Марс от Солнца находится на расстоянии в 1,5 раза большем, чем Земля) и сравнивая ускорения Нептуна и Марса с ускорением Земли а, мы найдем, что ускорение, сообщаемое Марсу Солнцем, составляет а/1,5 0,4а, в то время как ускорение, сообщаемое Солнцем Нептуну, составляет а/900. Вследствие этого, хотя силы инерции, действующие в системе 3, сообщают Нептуну и Марсу одинаковые направленные от Солнца ускорения, равные —а, НО слабая сила притяжения Солнца, действующая на далекий Нептун, уменьшает результирующее ускорение Нептуна лишь на доли процента, а большая сила притяжения Солнца, действующая на близкий Марс, уменьшает результирующее ускорение Марса почти вдвое. [c.337]

Используя эти три основных положения и законы, управляющие отдельными явлениями, А. Эйнштейн (1879—1955) нашел величины, с помощью которых можно характеризовать любое явление и которые не зависят от положения и движения наблюдателя, от выбора системы отсчета. Использование этих основных положений позволило также установить, что свойства времени и пространства в разных системах отсчета различны. Оказалось, что время в быстро движущейся системе течет медленнее, а линейные размеры предметов становятся меньше. Эти же положения позволили объяснить, почему ускорения зависят от скорости движения. Наконец, использование этих положений позволило открыть удивительную связь инертных свойств тела с его полной энергией. [c.182]

Рассмотрим течение материала в евклидовом пространстве, связанном с некоторой системой отсчета. Пусть v — вектор скорости, р — плотность, X — произвольная точка пространства, а — время. Как v, так и р являются в общем случае функциями как точки пространства, так и времени (поля, зависящие от времени) [c.41]

Время в классической механике универсально. Оно не связано с пространством и движением материальных объектов. Во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга, оно протекает одинаково. В теории относительности пространство и время связаны друг с другом. Они рассматриваются как единое четырехмерное пространство — время. Время при этом зависит от того, в какой системе отсчета оно рассматривается. В классической механике время опреде- [c.223]

Размеры твердых тел (масштабы) и промежутки времени между данными событиями одинаковы в разных системах отсчета. Это соответствует ньютоновской концепции абсолютности пространства и времени, согласно которой их свойства считаются не зависящими от системы отсчета — пространство и время одинаковы для всех систем отсчета. [c.173]

Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371]

Основные законы классической механики были сформулированы Ньютоном как законы движения по отношению к некоторой абсолютно неподвижной системе — абсолютному пространству — или любой другой инерциальной или галилеевой системе, движущейся по отношению к абсолютному пространству поступательно, прямолинейно и равномерно за время, в течение которого движение протекает, Ньютон принимал абсолютное время , не зависящее от движения тел и систем отсчета. [c.10]

Принцип относительности Эйнштейна приводит к выводу, что время не абсолютно. Время течет по-разному в разных системах отсчета. Следовательно, утверждение, что между двумя данными событиями прошел определенный промежуток времени, имеет смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится. В частности, события — одновременные в некоторой системе отсчета, будут не одновременными в другой системе. Постоянство скорости света во всех инерциальных системах связано с тем, что при переходе от одной системы к другой меняются не только расстояния между движущимися точками, но и течение времени. Следовательно, ньютоновская концепция абсолютного времени оказывается столь же несостоятельной, как и концепция абсолютного пространства. [c.212]

Как уже отмечалось, для описания события в некоторой системе отсчета нужно указать, в каком месте и в какое время оно происходит. Это можно осуществить, если в каждой точке пространства поместить метку, указывающую координаты, а также часы, по которым можно было бы отметить момент времени прохождения события в данном месте. Координатные метки можно нанести путем перекладывания единичного масштаба. В качестве часов можно использовать любой периодический процесс (качание маятника, колебание атома, молекулы и др.). Чтобы сравнить моменты времени, в которые происходят два события в разных точках пространства, необходимо убедиться в том, что часы, находящиеся в этих точках, идут синхронно. [c.212]

Мы все время говорили о состоянии и движении тел, находящихся внутри космического корабля. Но все сказанное можно распространить на тела, находящиеся вне космического корабля, но только при том условии, что эти тела до того, как попали в окружающее корабль космическое пространство, находились внутри корабля или были к нему прикреплены и при удалении от корабля практически пе приобрели никакой скорости относительно корабля. Если эти условия соблюдены, то тело, покинувшее корабль, обладает практически той же скоростью относительно земной системы отсчета, какой обладает корабль, и находится на орбите корабля. Следовательно, это тела превращается в искусственный спутник Земли, движущийся по орбите, очень близкой к той орбите, по которой движется космический корабль. Это тело вне корабля будет находиться в состоянии невесомости, так же как и тела внутри корабля. [c.359]

Теория относительности — это современная физическая теория пространства и времени с ней тесно связаны такие понятия, как движение, масса, энергия и др. В основу теории относительности положен принцип постоянства скорости света, согласно которому скорость света в вакууме постоянна и не зависит от скорости источника света. Теория относительности, к настоящему времени подтвержденная громадным количеством опытных фактов и применяющаяся на практике, устанавливает, что пространство и время связаны между собой в единую пространственно-временн форму существования материи, имеющую абсолютный характер, не зависящую от системы отсчета пространство и время в отдельности являются понятиями относительными, зависящими от системы отсчета, например от скорости ее движения. [c.76]

При построении теории тяготения, названной Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), он всецело исходил из принципа эквивалентности гравитационного поля нужным образом ускоренных систем отсчета. А так как разным системам отсчета соответствует разная метрика пространства-времени, то Эйнштейн принял за гравитационное поле метрический тензор gpv риманова пространства-времени. Так принцип эквивалентности привел к отождествлению метрики и гравитации компоненты метрического тензора в ОТО являются в то же время потенциалами тяготения. [c.158]

Как уже говорилось, в механике изучается механическое движение материальных тел, т. е. происходящее с течением времени изменение относительного положения тел или взаимного положения частей данного тела. Движение тел определяется по отношению к какому-нибудь выбранному телу, с которым связывают систему отсчета. Поэтому понятия движения и покоя суть понятия относительные, определяемые установленной системой отсчета. Движение материальных тел происходит в пространстве и во времени. В основе теоретической механики лежат допущения об абсолютности пространства и времени, в соответствии с которыми пространство и время не зависят от материи и ее движения. Поэтому в теоретической механике предполагается возможным существование абсолютно неподвижной системы отсчета, относительно которой можно изучать абсолютное движение материальных тел, а также независимость изменения времени от движения системы отсчета. [c.90]

Однако временной ход таких пульсаций треугольника, равно как и геометрическую форму траекторий трех тел, можно проследить еще проще, если в качестве системы отсчета выбрать не плоскость а совпадающую с ней, но неподвижную в пространстве, плоскость 8. В этой системе отсчета на материальную точку ш действует только равнодействующая сила F, направленная к неподвижному центру тяжести, в то время как все прочие входящие в уравнение (32.1) фиктивные силы (кориолисова сила, центробежная сила и т. д.) отпадают. Согласно формулам (32.5) и (32.18), величина этой силы F равна [c.239]

Теорема об изменении кинетического момента. Пусть Vjy — скорость точки Pjy системы в инерциальной системе отсчета, а — ее радиус-вектор относительно начала координат (рис. 82). Возьмем произвольную точку А пространства, которая может и не совпадать с какой-либо материальной точкой системы во все время движения. Точка А может быть неподвижной, а может совершать произвольное движение обозначим va ее скорость в выбранной инерциальной системе отсчета. Пусть — радиус-вектор точки относительно точки А. Тогда кинетический момент системы относительно точки А вычисляется по формуле [c.159]

Поскольку формой существования всех видов материи является пространство — время, естественно включить в число основных единицы протяженности и времени. Здесь уместно сделать следующее замечание. Хотя с точки зрения теории относительности длины отрезков и промежутков времени утратили свою абсолютность, поскольку они зависят от относительного движения систем отсчета, они сохранили свою объективность, подобно тому как в обычной геометрии проекции отрезка на координатные оси, будучи относительными (т.е. зависящими от системы координат), тем не менее остаются объективными. Эти соображения позволяют нам без всяких оговорок включить в число основных единицы длины и времени. То же в полной мере относится и к третьей величине — массе, единицы которой обычно также выбираются в качестве основных. [c.43]

Итак, рассматривается поле с ньютоновым потенциалом ф. Выберем систему координат. В слабых полях отклонение метрики трехмерного пространства х, у, z) от евклидовой незначительно. Поэтому целесообразен выбор декартовых прямоугольных координат Х = X. Х2 = у, Хз = г. В качестве временной координаты выберем хо = t, где t — синхронизированное время инерциальной системы отсчета, т. е. время, устанавливаемое по часам тех точек системы, где (р = О (например, достаточно удаленных от гравитирующих масс). Это время будет одним и тем же будет течь одинаково во всех точках системы. Практически в рассматриваемом случае временные отметки можно послать из точки, где расположены часы, в любую его точку с помощью световых сигналов. [c.296]

Свободный трехстепенной гироскоп. Рассмотрим гироскоп с тремя степенями свободы, закрепленный так, что его центр тяжести неподвижен, а-ось может совершать любой поворот вокруг этого центра (см. рис. 332) таь ой гироскоп называют свободным. Для него, если пренебречь трением в осях подвеса, будет 2шо ( )=0 и / o= onst, т. е. модуль и направление кинетического момента гироскопа постоянны (см. 117). Но так как направления вектора Ко и оси Ог гироскопа все время совпадают, то, следовательно, и ось свободного гироскопа сохраняет неизменное направление в пространстве по отношению к инерциальной (звездной) системе отсчета. Это одно из лажных 2, свойств гироскопа, используемое при конструировании гироскопических приборов. [c.335]

Для формулировки аксиом Ньютона необходимо дать определение инерциальных систем отсчета, для которых справедливы аксиомы Ньютона. Достаточно предварительно определить одну исходную или основную инерциальную систему отсчета. В дальнейшем будет показано, что инерциальных систем отсчета бесконечно много. Ньютон считал, что существует абсолютное, неподвижное пространство, с которым и следует скрепить исходную инерциальную систему отсчета. Ньютоновское определение абсолютного пространства породило споры и возражения. В настоящее время целесообразно определить исходную инерциальную систему отсчета как систему осей координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на одни и те же удаленные звезды все время. Такую систему координат называют гелиоцентрической. Ее использование в качестве инерациальной системы отсчета, как показывает опыт, не приводит к заметным погрешностям. [c.224]

При переходе от одной инерциальноб системы отсчета S к другой системе S временнёя координата никогда не изменялась 1 = t . В дорелятивистской физике пространство и время определялись как независимые понятия. [c.366]

Вернемся к диаграмме Минковского (рис. 414) и дадим еще один вывод формулы (21), выражающей эффект замедления хода движущихся часов. Пусть наблюдатель В, движущийся со скоростью и < с в системе Охх, и наблюдатель А, покоящийся в тон же системе, находятся в начальный момент в одной и той же точке О х =. г = 0) пространства, где они синхронизируют свои часы, поставив их так, что т = т = 0. Покоящийся в ис-ходно11 системе Охт наблюдатель А в момент т = 6о по своим часам (точка No) посылает световой сигнал, который принимается наблюдателем В в момент, когда его часы показывают время т = 01 =/гбо (точка yVi). Траекторией светового луча служит прямая NqN, параллельная диагонали ОС. Сразу же по получении сигнала наблюдатель В посылает ответный сигнал (с траекторией N]N2 — прямой, перпендикулярной к диагонали ОС), который принимается покоящимся наблюдателем в момент, когда его собственные часы показывают т = 02 = kQ (точка N2). Совпадение коэффициентов пропорциональности в двух последних равенствах выражает как раз принцип относительности, т. е. совпадение законов распространения света во всех ииерциальных системах отсчета. Итак, 02 = fe9l = fe 6o. [c.457]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

Когда в механике говорят о движении тела, то подразумевают под этим изменение с течением времени его положения в пространстве по отношению к другим телам. Обычно с телом, по отношению к которому изучают движение, связывают какую-нибудь систему координат, которую вместе с выбранным способом измере1шя времени называют системой отсчета. Если координаты всех точек тела в выбранной системе отсчета остаются все время неизменными, то тело находится в покое. Если рассматривается движение тела по отношению к условно неподвижной системе отсчета, то движение называют абсолютным движение тела по отношению к подвижной системе отсчета называют относительны м. В мире все находится в непрерывном движении, поэтому все движения являются относительными, однако условно можно представить себе и абсолютное движение, например даижение по отношению к Земле. [c.75]

Механическое движение происходит в пространстве и во времени. При этом пространство н время в теоретической механике считаются абсолютными пространство считается трехмерным евклидовым, время же предполагается во всех системах отсчета одинаковым п не зависящим от относительного движения этих систем оно рассматривается как непрерывно нзмеияющаяся равномерно возрастающая скалярная величина t, играющая роль не- [c.12]

В кинематике независимым переменным, аргументом, в функции которого определяются все другие величины, является время t. Механическим движением называют изменение с течением времени положения в пространстве точек и тел относительно какого-либо основного тела, с которым скреплена система отсчета. Кинематика изучает мез ащческое движение точек и тел независимо от сил, вызывающих эти движения. Другими словами, кинематика изучает геометрию движения. Всякое движение, как и покой, относительно и зависит от выбора системы отсч< та. [c.70]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

Однако блестящего успеха принцип наименьшего действия добился тогда, когда оказалось, что он не только сохранил значение, но и пригоден для того, чтобы занять первое место среди всех физических законов в современной теории относительности Эйнштейна, которая лишила универсальности такое множество физических теорем. Причина этого в основном заключается в том, что величина действия Гамильтона (а не Мопертюи) является инвариантом относительно преобразований Лоренца, т. е. что она независима от специальной системы отсчета наблюдателя, производящего измерения. В этом основном свойстве лежит также глубокое объяснение того, на первый взгляд неудачного обстоятельства, что величина действия относится к промежутку, а не к моменту времени. В теории относительности пространство и время играют одинаковую роль. Вычислить из данного состояния материальной системы в определенный момент времени состояния будущего и прошедшего является по теории относительности задачей такого же рода, какзадача — из процессов, разыгрывающихся в разное время в определенной плоскости, вычислить процессы, происходящие спереди и сзади плоскости. Если первая задача обычно характеризуется как собственно физическая проблема, то, строго говоря, в этом заключается произвольное и несущественное ограничение, которое имеет свое историческое объяснение только в том, что разрешение этой задачи для человечества в подавляющем числе случаев практически полезнее, чем второй. Поскольку вычисление величины действия материальной системы требует интегрирования по пространству, занимаемому телами, то, чтобы пространство не получило предпочтения перед временем, величина действия должна содержать также интеграл по времени. [c.587]

Система отсчета. Скорость частицы. Пусть So — абсолютно неподвижное пространство (см. 4) и пусть S — какое-нибудь твердое тело, находящееся в покое или движущееся. S — представляет систему отсчета. Если Oxyz — любые взаимно перпендикулярные оси, неподвижные относительно S, то любому событию соответствуют четыре числа (а , у, 2, t), где t — ньютоново абсолютное время (см. 4). [c.59]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Нринцнн эквивалентности Эйнштейна гласит, что силовое поле, возникающее, когда телу сообщается ускорение или вращение, в зависимости от выбора системы отсчета можно рассматривать как инерционное или как гравитационное. Но при этом возникает важный вопрос, который ведет к глубоким, еще не решенным задачам являются эти силовые поля результатом движения по отношению к пространству-времени, существующему независимо от веществ, или само пространство-время создано веществом Иначе говоря, создается ли пространство-время галакти-КЭМП и другими TGJisMii Вселенной [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...