Диаграмма Минковского

Диаграммы Минковского. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета /С-система и ЛГ -система, движущаяся относительно первой со скоростью V. Сначала построим так называемую диаграмму пространства — времени для К-снстемы, ограничиваясь для боль- [c.201]

Преобразование Лоренца. Диаграмма Минковского [c.448]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОРЕНЦА. ДИАГРАММА МИНКОВСКОГО 449 [c.449]

На диаграмме Минковского (рис. 414) изображена первая из прямых (18) — диагональ первого квадранта пространственноподобные точки в этом квадранте лежат между диагональю и осью А, а временно-подобные точки — на диагонали и между диагональю и осью т. [c.453]

Покажем, как просто и наглядно диаграмма Минковского позволяет интерпретировать, например, такие релятивистские эффекты, как относительность понятия одновременности, замедление времени и лоренцево сокращение. [c.202]

Независимо от того, движется частица в пространстве или покоится, ее положение на диаграмме Минковского характеризуется некоторой кривой, называемой мировой линией частицы. Так, частица, находящаяся в покое в начале координат исходной системы Охх, имеет своей мировой линией ось л == 0 частица, равномерно движущаяся из начала координат системы Охх сэ скоростью V, имеет мировой линией прямую, образующую с осью X угол ar tg(u/ ) световой луч, исходящий из начала координат, имеет мировыми линиями прямые (18) и т. д. Как следует из предыдущего, мировые линии частиц, совершающих произвольное (не обязательно равномерное и прямолинейное) движение, полностью состоят из временно-подобных точек, так как мгновенная скорость этих частиц не может превышать с. [c.454]

Вернемся к диаграмме Минковского (рис. 414) и дадим еще один вывод формулы (21), выражающей эффект замедления хода движущихся часов. Пусть наблюдатель В, движущийся со скоростью и < с в системе Охх, и наблюдатель А, покоящийся в тон же системе, находятся в начальный момент в одной и той же точке О х =. г = 0) пространства, где они синхронизируют свои часы, поставив их так, что т = т = 0. Покоящийся в ис-ходно11 системе Охт наблюдатель А в момент т = 6о по своим часам (точка No) посылает световой сигнал, который принимается наблюдателем В в момент, когда его часы показывают время т = 01 =/гбо (точка yVi). Траекторией светового луча служит прямая NqN, параллельная диагонали ОС. Сразу же по получении сигнала наблюдатель В посылает ответный сигнал (с траекторией N]N2 — прямой, перпендикулярной к диагонали ОС), который принимается покоящимся наблюдателем в момент, когда его собственные часы показывают т = 02 = kQ (точка N2). Совпадение коэффициентов пропорциональности в двух последних равенствах выражает как раз принцип относительности, т. е. совпадение законов распространения света во всех ииерциальных системах отсчета. Итак, 02 = fe9l = fe 6o. [c.457]

На диаграмме Минковского мировая линия часов Л (в системе отсчета К) совпадает с осью с(, а мировая линия часов А изобразится линией ОЬМР (ОЬ и МР — участки равномерного движения со скоростью V и — V соответственно, ЬМ — участок ускоренного движения). Вычислим, какое время покажут к концу движения часы А, считая скорость движения часов А малой по сравнению со скоростью света с и время ускоренного движения А, . малым по сравнению с Т. [c.582]

Для пространства Минковского многообрмие Ш изображается в виде диаграммы Пенроуза (см., например, [49]). Граница состоит из пяти частей 9Ш = Х и Х и и1. Различные куски границы имеют следующий смысл [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...