Идеально пластический материал балки

Для того чтобы обеспечить прочность балки из идеально-пластического материала с запасом прочности п, мы должны потребовать, чтобы было [c.89]

В изгибаемой балке объем материала в области действия максимальных напряжений меньше, чем в образце на растяжение. Этот масштабный эффект зависит для идеально хрупкого материала от размеров соответствующих образцов и не обязательно приводит к отношению прочностей 1 0,5. Это отношение получается при обработке данных испытания на изгиб балки из идеально пластического материала, неправильно предполагаемого линейно упругим. [c.14]

Рассмотрим теперь чистый изгиб балки из упруго-идеально-пластического материала (рис. 9.1). Когда приложенный изгибающий момент мал, максимальное напряжение не превышает предела текуче-сти (Тт и балка находится в состоянии обычного упругого изгиба с линейным законом распределения напряжений, как показано на рис. 9.3, а. При таких условиях из уравнений (9.1)—(9.4) следует, [c.348]

Если продолжать увеличивать изгибающий момент, то пластическая зона будет распространяться внутрь по направлению к нейтральной оси, пока распределение напряжения не примет вид, показанный на рис, 9.3, й. На этом этапе деформации в крайних волокнах могут в 10—-15 раз превышать деформацию а упругое ядро почти исчезнет. Таким образом, с практической точки зрения балка уже исчерпала свою предельную несущую способность по моменту и распределение напряжений в предельном состоянии можно идеализированно представить двумя прямоугольниками (рис. 9.3, е). Изгибающий момент, соответствующий такому идеализированному распределению напряжений, называется предельным моментом Мд и представляет собой максимальный момент, который может выдержать балка из упруго-идеально пластического материала. [c.349]

Для того чтобы пояснить понятие пластического шарнира, рассмотрим поведение свободно опертой балки из упруго-идеально-, пластического материала под действием приложенной в середине [c.355]

Понятие пластического шарнира обеспечивает удобный способ определения максимальной нагрузки, которую может выдержать балка из упруго-идеально-пластического материала. Как было показано в предыдущем разделе, возникновение пластического шарнира создает возможность неограниченных поворотов. Следовательно, в случае статически определимой балки образование пластического шарнира оказывается достаточным для того, чтобы вызывать разрушение. Величину нагрузки, необходимой для образования шарнира (т е. предельной нагрузки)у можно вычислить при помощи урав- [c.357]

Это соотношение было получено на основании чисто геометрических соображений, поэтому оно справедливо для балок из любого материала, разумеется, если ограничиваться малыми прогибами. Для того чтобы, при определении прогибов воспользоваться соотношением (9.20), надо знать кривизну х. Для линейно упругого материала кривизна равна М/(Е1). Для неупругой балки (например, для балки из упруго-идеально-пластического материала) следует подобрать подходящее (подобное (9.18)) выражение для кривизны. Использование соотношения (9.20) означает пренебрежение влиянием поперечного сдвига на прогиб, что в обычных условиях обеспечивает достаточную точность. [c.367]

Балка прямоугольного поперечного сечения с двумя выступающими частями изготовлена из упруго-идеально-пластического материала и нагружена двумя силами Р (см. рисунок). Вывести следующие выражения для прогиба 6 в середине пролета балки [c.383]

В середине пролета свободно опертой балки длиной Ь прямоугольного поперечного сечения, изготовленной из упруго-идеально-пластического материала, действует сосредоточенная сила Р. Вывести следующие выражения для угла поворота 9 в опорах и прогиба б в середине пролета [c.383]

На консольную балку длиной I прямоугольного поперечного сечения, изготовленную из упруго-идеально-пластического материала, действует рав.номер-но распределенная нагрузка интенсивностью ц. Вывести следующие выражения [c.383]

Балка прямоугольного поперечного сечения изготовлена из упруго- идеально-пластического материала, предел текучести которого равен а . На эту балку действует положительный изгибающий момент, величина которого равна предельному моменту М . Этот изгибающий момент затем снимается, а) Построить эпюру распределения остаточных напряжений в балке. Ь) Чему равно остатОчное напряжение в верхних волокнах балки с) Чему равно остаточное напряжение в волокнах, лежащих непосредственно над средней линией поперечного сечения [c.386]

Балка прямоугольного сечения из упруго-идеально-пластического материала находится под нагрузкой на чистый изгиб. [c.270]

Жестко-пластическое тело. В предыдущих разделах мы неоднократно рассматривали задачи о предельном равновесии стержней и стержневых систем из идеально-пластического материала. Основная трудность при решении этих задач состоит в том, чтобы правильно определить положение пластического шарнира в балке или установить, какие именно стержни перейдут в пластическое состояние, если мы имеем дело с фермой. [c.352]

Определить зону пластических деформаций в балке (см. рисунок), считая, что материал балки идеально упругопластический (см. задачу 6.108). [c.142]

Определить зону пластических деформаций в предельном состоянии балки, имеющей прямоугольное поперечное сечение (рис. а). Материал балки идеально упругопластический. [c.187]

На прямоугольное поперечное сечение (размеры Ь аЬ) балки вначале оказывает действие изгибающий момент, а затем, не удаляя изгибающего момента, включается действие на то же сечение поперечной силы, которая и доводит сечение до исчерпания им его несущей способности. Выяснить соотношение между изгибающими моментами (М) и поперечной силой Q) для предельного состояния. Материал балки идеально-пластический с пределом текучести а . Задача решается в предположении, что изгибающий момент имеет значение большее, чем предельный упругий, и, следовательно, часть поперечного сечения от действия одного изгибающего момента уже перешла в состояние пластичности ). [c.259]

Рассмотрим балку, материал которой характеризуется идеальной диаграммой. Пределы текучести при растяжении и сжатии будем считать одинаковыми. После появления текучести в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения при дальнейшем увеличении изгибающего момента пластическое состояние материала распространяется в направлении к нейтральной оси (рис. 10.6). До полного исчерпания несущей способности балки в ее поперечных сечениях будут две зоны - упругая и пластическая. Предельное состояние наступит, когда текучесть распространится по всему поперечному сечению. [c.145]

Консольная балка — циклическое нагружение. На фиг. 18.6 показана находящаяся в условиях плоского напряженного состояния консольная балка, для материала которой справедливы законы идеальной пластичности Мизеса. Нагрузки отнесены к критической нагрузке, определенной по элементарной теории пластического шарнира. На фиг. 18.7 показан первый цикл нагружения для иллюстрации способности метода правильно описывать упругое поведение при разгрузке. Заслуживают внима- [c.409]

Чистый изгиб балки имеет место при постоянном по длине изгибающем моменте Мх и нулевой поперечной силе Qy. При достижении моментом значения М(, = 2a Jxlh н крайних волокнах у = hl2 достигается предел текучести (рис. 12.39, а). Дальнейшее увеличение момента ведет к распространению пластической зоны и при отсутствии упрочнения (схема идеального упругопластического материала, см. рис. 1.9, в) получим эпюру а , показанную на рис. 12.39, б. Зона —т) < г/ < т) представляет собой упругое ядро, где I I < ст , а за пределами упругого ядра о = и имеет место состояние пластического течения. Принимая гипотезу плоских сечений, как и в чисто упругой задаче изгиба, получаем [c.278]

При поперечном изгибе (Q ф О, Ми ф onst) пластическая зона локализована (рис. 3.20, а). Несущая способность балки из идеального упругопластичного материала соответствует моменту, когда пластическая область проходит по всему поперечному сечению, образуется пластический шарнир (рис. 3.20, б). [c.145]

Уравнения (25.1) и (25.6) — (25.8) составляют полную систему уравнений задачи. Эта система из восьми уравнений относительно первых производных восьми неизвестных функций М, Ы, а, т, г , со, 8 и у- Если считать, что материал балки упру-го/вязко-идеально пластический, т. е. положить к —к (к — статический предел текучести при чистом сдвиге), то получим задачу для системы из шести величин М, Л/, а, т, V, со. Подставляя в определяюихие уравнения (25.8) соотношения сплошности [c.224]

Возможно, что свойства чрезвычайно важных компонент композита могут быть почти полностью скрыты в макроповедении материала, если не анализировать его с достаточной тщательностью. Например, наличие малой объемной доли кобальта как пластичного связующего в цементированном карбиде вольфрама позволяет реализовать в этом композите прочность, равную прочности самих частиц карбида вольфрама. Этот эффект объясняется значительным сглаживанием пиков микронапряжений [2]. Пластичность же не проявляется из-за того, что слои кобальта среднестатистически тонкие и их пластические деформации стеснены. Существенная (с точки зрения прочностных свойств) роль пластичности практически никак не проявляется в диаграммах нагрузка — перемещение и о(е) рассматриваемого материала. Эти зависимости при трехточечном изгибе балки и растяжении близки к линейным вплоть до разрущения. Отсюда, а также по характеру разрущения можно сделать вывод, что цементированный карбид кремния является однородным идеально упругим хрупким материалом. Только более подробный анализ позволяет выявить основную роль больщой, но скрытой пластичности кобальта и односторонность однородной упругохрупкой модели. [c.13]

При п, стремящемся к бесконечности, обе половины балки остаются практически прямыми, не участвуя в изгибе нигде, за исключением малой окрестности Р. Предельный случай для закона деформации л оо сам по себе вполне оправдан, так как а становится постоянной, а=ао=соп81 (что отвечает идеально пластичной среде, деформирующейся при постоянном напряжении текучести во) при рассмотрении пластических деформаций и распределения напряжений вблизи центрального сечения. Однако переход к пределу л->оо имеет мало смысла, поскольку он означает в конце концов концентрацию течения материала в тончайшем слое (при условии, что упругая часть деформации исключается), В следующем параграфе будет показано, каким образом можно распространить только что рассмотренный принцип минимума работы на случай упруго пластичной среды, причем так, чтобы получалось правдоподобное распределение напряжений в окрестности места приложения иагрузки [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...