Энтропия уравнения для термодинамического расчета

Энтропия уравнения для термодинамического расчета — 58 Ячеечная модель неидеального газа — 770 [c.799]

Экстремальные свойства термодинамических потенциалов 90 Энтальпия Я 65 Энтропия смешения 193 -г, уравнения для термодинамического расчета 46 [c.238]

Предложенный автором точный метод расчета в той форме, в какой он был предложен первоначально [40], мало доступен для термодинамических расчетов металлургических реакций, в которых необходим учет полиморфных, а также агрегатных превращений участников реакции, учет их растворимости в железе, а также учет взаимодействия катионов и анионов в ионных уравнениях химических реакций. Учету этих явлений препятствовал при этом не сам по себе метод, а отсутствие во вспомогательной таблице функций от изменения энтальпии, энтропии и теплоемкостей для всех этих превращений. [c.55]

Для расчета стандартного изменения энергии Гиббса и констант равновесия газовых систем можно пользоваться уравнениями с различной степенью точности, используя справочные данные по термодинамическим величинам. Если, например, не хватает данных для точного расчета, то можно вести приближенный расчет без учета функциональных зависимостей теплоемкости, энтальпии и энтропии, т. е. вести расчет по их значениям при стандартных условиях. [c.276]

В качестве важнейшего примера применения найденных по уравнениям (66) —(68) функций в термодинамических расчетах рассмотрим использование абсолютных энтропий веществ для вычисления констант равновесия химических реакций. [c.239]

Эта работа и была проделана автором. В процессе работы были отобраны наиболее надежные данные по температурам плавления. металлов, абсолютным значениям энтропий твердых и жидких металлов, по величине энтальпии жидких металлов и на основе точного расчета равновесия [38, 40]составлена таблица термодинамических характеристик процессов плавления веществ (см. табл. У-1). В эту таблицу включены энтальпии и энтропии процессов плавления, а также уравнения логарифмов констант равновесия процессов плавления. Приведенные в табл. V- уравнения могут быть использованы как для приближенных, так и для точных расчетов равновесия. Первые два члена каждого уравнения отвечают значению 1 /(, соответствующему приближенному расчету. Вторые два члена уравнения соответствуют поправке к приближенному значению /( на изменение теплоемкостей веществ. [c.148]

Следует отметить, что изложенный метод расчета с применением теплового закона отличается громоздкостью, требует многочисленных данных, которые часто отсутствуют в литературе, большой затраты времени и уступает методу абсолютных энтропий, который излагается ниже. Приближенные уравнения (формулы Нернста и т. д.) в общем случае неточны и большей частью могут служить для ориентировочных вычислений. Поэтому в настоящее время химические константы в термодинамических расчетах химических равновесий не используются. [c.34]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Проинтегрировав эти дифференциальные уравнения, найдем общие выражения для расчета удельной энтропии в термодинамических процессах с идеальным газом [c.46]

Гл. 6 посвящена вычислению средней теплоты реакции и среднего сродства. В гл. 7 приводится детальный вывод полного дифференциала сродства для случая закрытых систем. Эти результаты используются в гл. 8 и 9 для изучения превращений при постоянном сродстве и для случая состояния устойчивого равновесия. Гл. 10 посвящена рассмотрению виртуальных сдвигов равновесия в гетерогенных -системах и правилу фаз. Идеальные газы подробно изучаются в гл. 11. В ней детально изложены расчеты термодинамических потенциалов, сродства и химических потенциалов, компонентов для смеси идеальных газов [уравнения (4.28) — (Н.Э )]. Показано, что для такой системы переменные 7 и 5 (температура и энтропия) или переменные р V (давление и объем) не определяют полностью значение термодинамического потенциала. [c.15]

Исходными для расчета таблиц послужили два уравнения, выражающих зависимость теплоемкости ср от давления и температуры. Для вычисления других входящих в таблицы величин (теплосодержания /, энтропии s и удельного объема -о) необходимо воспользоваться известными термодинамическими соотношениями, связывающими между собой калорические и параметрические величины. [c.8]

Для расчета на УВС термодинамических функций состояния воды и водяного пара (энтальпии, удельного объема и энтропии) применяются специально составленные уравнения состояния. Эти уравнения соответствуют требованиям точности в расчетных зонах. [c.287]

Расчет удельных объемов, энтальпии и энтропии. Увязка термодинамических свойств. При составлении таблиц термодинамических свойств (см. стр. 50) удельные объемы перегретого пара вычислялись по уравнению состояния (17). Они определены для температур от —100 до +250° С (через 10° С) и для 36 значений давления в диапазоне от 0,02 до 65 бар. [c.32]

Приведены таблицы значений удельного объема, энтальпии, энтропии, изобарной теплоемкости, скорости звука, поверхностного натяжения, динамической вязкости, теплопроводности и числа Прандтля для воды и водяного пара, рассчитанных по уравнениям, рекомендованным Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара для применения в промышленных расчетах. Таблицы термодинамических свойств охватывают область параметров до температуры 800 °С и давления 100 МПа (до 1000 °С при давлениях ниже 10 МПа), включая состояния насыщения. Для этой же области параметров даны и значения динамической вязкости. Предельная температура области применения данных о теплопроводности в зависимости от давления — от 800 до 500 °С. [c.2]

Во-вторых, наличие у потенциалов экстремальных свойств позволяет разрабатывать для расчета или оценки их равновесных величин вариационные методы (речь здесь идет не об определении потенциала на основе уравнений состояния в рамках термодинамического подхода, а о его расчете уже методами статистической механики), аналогичные по идее известной вариационной процедуре в механике, основывающейся на принципе минимума энергии системы (заметим, что в нашем термодинамическом случае (0 =О) минимальными свойствами энергия обладает только при фиксации энтропии 5 и переменных V, а, М, что с практической точки зрения представляется не очень удобным, кроме случая 6=0, когда согласно (III) 5=0 и (0, V, а, М) = = (0, V, а, Ы)=т т). [c.113]

Выполненные модельные расчеты [70-74] подтвердили справедливость макротермодинамической модели. Предложено и обосновано приближенное уравнение, связывающее изменение функции Гиббса при неравновесных фазовых переходах вещества с температурами их плавления и кипения. Установлено, что уравнение и соответствующие корреляции хорошо выполняются в сравнительно широких температурных интервалах для веществ с близкими значениями измененной энтропии при плавлении и испарении. Уравнение по форме соответствует уравнению Гиббса-Гельмгольца и в предельном случае преобразуется в него. На основании рассмотренного в [68] подходе показана возможность применять термодинамику к открытым иерархическим гетерогенным биологическим и другим природным системам для предсказания термодинамической направленности и степени протекания процессов. Показано, что для различных химических соединений с температурой плавления Т ,< 100°С и конденсирующихся при температуре близкой к 25°С уравнение для неравновесного фазового перехода - самосборки индивидуального вещества можно представить в виде [c.37]

Больщое практическое значение имеет использование методов расчета теплоемкостей для экстраполяции опытных данных. Такая экстраполяция необходима, например, при вычислении термодинамических функций веществ из данных по теплоемкостям. Так, для вычисления энтропий 5г или энтальпий (Нт—Яо) необходимо знать ход кривой теплоемкости от О до 7 °К (уравнения (66) и (67), гл. 13). Между тем на практике измерения теплоемкостей вешеств для целей расчета термодинамических функций чаще всего доводят только до 12—14°К (температура твердого водорода), а иногда даже до 52—60°К (температура твердого азота). Лишь в некоторых случаях имеется возможность доводить такие измерения до 5°К, что, однако, требует использования жидкого гелия в качестве хладоагента и связано со значительными за- [c.272]

Аналитический расчет по уравнениям (10-10)— (10-13) предполагает возможность вычисления парциальных объемов и энтропий в основном для неидеальных растворов. Термодинамическими методами это сделать нев03м0Ж1Н0 — необходимы соответствующие экспериментальные данные или иопользование теорий, явно учитывающих характер реального взаимодействия молекул и атомов в растворах. [c.190]

Надежность проектирования и экономическая эффективность внергетического и технологического оборудования тесно связаны с точностью уравнения состояния реальных газов. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется получению полуэмпири-ческих уравнений состояния типа (1.124). Большинство этих уравнений имеют сложный вид и практическое использование их для расчетов затруднительно. По ним и экспериментальным данным составляют таблицы термодинамических свойств веществ (удельных объемов, энтальпий, энтропий и др.) и строят диаграммы, что упрощает инженерные расчеты и делает их наглядными. [c.60]

В работах Т. Де Донде указанные затруднения преодолеваются введением новой функции состояния — сродства, непосредственно характеризующего химическую реакцию и тесно связанного с ее термодинамической необратимостью. С помощью этой функции рассчитывается некомпенсированная теплота или связанное с протеканием химической реакции возрастание энтропии. Для количественного описания химического процесса Т. Де Донде вводит понятие степени полноты реакции . При этом состояние рассматриваемой системы определяется двумя физическими переменными (например, 7 и У или 7 и Р) и по существу химическими переменными — параметрами каждый из которых относится к одному из возможных в рассматриваемой системе физико-химических процессов. Понятие степени полноты реакции имеет широкий смысл и может быть использовано для описания не только химических, но и других процессов, в частности фазовых превращений, которые формально можно представить с помощью сте-хиометрических уравнений, а также процессов типа порядок — беспорядок в твердых растворах, для которых записать химическое уравнение не представляется возможным. Как видим, круг вопросов, рассматриваемых методом Де Донде, необычайно широк. Для указанных выше процессов непосредственный расчет возрастания энтропии неизбежно приводит к введению понятия сродства, которое всегда имеет тот же знак, что и скорость реакции, и может рассматриваться как движущая сила протекающего в системе процесса. [c.10]

Диаграмма Ts для водяного пара. При изучении газов мы отмечали важность диаграммы Ts для исследования термодинамических процессов. Еще большее значение для исследования процессов и расчетов, связанных с водяным паром, приобретает в паротехнике диаграмма Ts и особенно диаграмма is, так как при пользовании ими значительно облегчается решение ряда задач. Диаграмма Ts для водяного пара строится на основании уравнений (156), (157) и (159). По оси абсцисс, как всегда, откладывается энтропия, а по оси ординат — абсолютные температуры. [c.133]

Пакет прикладных программ для расчета теплофизических свойств высокотемпературных рабочих тел [7]. Предназначен для расчета теплофизических свойств продуктов нагрева или сгорания, представляющих собой многокомпонентные смеси индивидуальных веществ в газообразном и конденсированном состояниях. Химический состав смеси либо задается, либо определяется в результате решения уравнений химического равновесия с помощью программ пакета. При разработке пакета принято, что термодинамическое состояние рабочего тела полностью определяется двумя параметрами (из рассмотрения исключены неравновесные релаксационные процессы). В качестве параметров выбраиы температура, плотность (удельный объем), давление, энтальпия, энтропия, внутренняя энергия, потенциалы Гиббса и Гельмгольца. Допустимы любые парные сочетания из этих параметров, из чего возникает 28 возможных сочетаний. Предусмотрена возможность генерации программ для расчета отдельных свойств. Пакет разработан на языке Фор-тран-IV применительно к ЭВМ серии ЕС. [c.179]

В результате применения метода двухмасштабных разложений к системе гидродинамических и термодинамических уравнений, описывающих поведение самогравитирующих газопылевых сгустков, построена математическая модель процессов эволюции сгустков, которая сводится к решению граничной задачи для уравнений Лэна-Эмдена, задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения 1-го порядка относительно энтропии, учитывающего источники энергии за счет распада радиоактивных примесей, и уравнений переноса излучения в диффузионном приближении. Численные расчеты, проведенные для сгустков в широком диапазоне их масс и значений характерной плотности, позволили выбрать для каждого сгустка вероятные начальные распределения плотности, температуры и давления. Проведено численное моделирование и исследованы основные этапы процесса эволюции газового сгустка (с отношением удельных теплоемкостей 7 = 1.57), имеющего массу, эквивалентную массе Земли, характерную плотность 0.4 г/см и теплоемкость при постоянном давлении 1.5-10 эрг (г-К), при наличии в его веществе примесей изотопов корот-кодвижущего А1 с массовой концентрацией сд 10 . Проведена оценка времени эволюции сгустка до начала конденсации. [c.449]

В методике [10] приведены программы, с помош,ью которЫ рассчитаны следуюш,ие термодинамические функции воды ление, плотность, скорость звука, теплоемкости v и Ср, эН тальпия и энтропия. Программы написаны на алгоритмическо языке ФОРТРАН-IV, реализуются на ЭВМ ЕС 1035 и могу быть использованы для расчета термодинамических свойс Г любых индивидуальных веш,еств в критической области, есЛ исходная форма уравнения состояния соответствует (5.11) Ниже приведены результаты сопоставления экспериментаЛ ных данных о термодинамических свойствах воды с рассчитав ными по составленному уравнению состояния, зaим твoвaннЫ 152 [c.152]

Расчет дефектов по Шоттки можно выполнить с помощью известных термодинамических функций состояния. При возникновении дефектов в рещетке повышается как внутренняя энергия U, так и энтропия системы S. Равновесная концентрация дефектов получается тогда из условия минимума свободной энергии, из уравнения AF—AU—TAS (7.15). Следовательно, расчет концентрации дефектов сводится к определению величин AU и AS. Предположив, что никакого изменения объема не происходит и концентрация дефектов настолько мала, что исключается взаимное влияние атомных дефектов структуры, можно вычислить концентрацию дефектов по Шоттки для моноатомного кристалла, т. е. для кристалла, состоящего из атомов одного сорта. [c.218]

Третиа закон термодинамики позволяет находить абсолютные значения энтропии и, таким образом, определять термодинамические потенциалы только, как уже сказано выше, на основании термических данных. Схема расчета по абсолютным энтропиям в настоящее время является основной для вычисления констант равновес 1Я гетерогенных реакций, реакций в конденсированных фазах и т. д. Большинство термохимических величин, представленных в справочнике, рассчитано по этой схеме, и этот метод расчета излагается подробно. Отправной точкой в вычислениях, как н в других методах, являются величины теплоемкости веществ при постоянном давлении. Эмпирические уравнения теплоемкости обычно представляют собой степенные ряды абсолютной телшературы в качестве независимого переменного [c.35]

Среднеквадратичный радиус Альтенбурга 192 Стандартная теплота реакции 204 Стандартная энергия Гиббса 204 сл. Стандартная энтропия элементов и соединений 204 Стила и Тодоса корреляции для теплопроводности плотных газов 436, 437 Странка и др. метод расчета вязкости газовых смесей при низких давлениях 367 Суги — Лю уравнение состояния в применении к смесям 82 для волюметрических свойств газовой фазы 44, 45 для изотермических изменений термодинамических функций 97 для коэффициентов фугитивности 166, 167 [c.588]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...