Уравнение Гиббса — Гельмгольца

Этот результат не является выражением особенностей рассмотренной системы (идеального газа), он следует из законов термодинамики. Для расчета всех овойств системы, как было показано, достаточно знать одно (фундаментальное) соотношение между ними, поэтому уравнения состояния не могут быть независимыми. Связь между ними выводится наиболее естественно- при помощи уравнений Гиббса—Гельмгольца, так называют соотношения между двумя любыми термодинамическими потенциалами, которые различаются друг от друга только одной независимой переменной, т. е. получаются один из другого при однократном преобразовании Лежандра [c.93]

Это общая форма уравнений Гиббса—Гельмгольца. Частным случаем ее являются уравнения [c.93]

Следует обратить внимание, что при интегрировании уравнений Гиббса— Гельмгольца (10.24) величина Л, должна выражаться как функция переменной Zf. Эта переменная является естественной для Л,+ь но не для Л поэтому функция Лг, использующаяся при расчетах по уравнению Гиббса—Гельмгольца, не является характеристической. Например, для расчета <7(7 , Р) по (10.35) надо знать Н(Т, Р), а не термодинамический потенциал H(S, Р). [c.95]

Многие равенства, полученные для общих свойств фазы, как видно из (9.38), должны быть справедливыми и для аналогичных парциальных овойств. Легко получить, например, эквивалент уравнения Гиббса—Гельмгольца (10.26) [c.97]

УРАВНЕНИЕ ГИББСА —ГЕЛЬМГОЛЬЦА. [c.108]

Различные термодинамические потенциалы связаны между собой так, что если известны одни из них, то можно найти другие. При этом внутренняя энергия U связана с энергией Гельмгольца F таким же дифференциальным уравнением, как энтальпия Н с энергией Гиббса Ф. Действительно, из F= U —TS и выражения (5.17) получаем уравнения Гиббса — Гельмгольца [c.108]

В общем случае простой системы, когда ее состояние определяется температурой и внешним параметром а, уравнение Гиббса — Гельмгольца для энергии Гельмгольца имеет вид [c.108]

Уравнения Гиббса — Гельмгольца (5.29) и (5.30) можно представить еще в несколько ином виде, важном для приложений. [c.178]

Поэтому уравнение Гиббса — Гельмгольца для немеханической работы системы при изобарно-изотермическом процессе принимает вид [c.179]

Изменение внутренней энергии диэлектрика во время его поляризации при постоянных температуре и объеме можно найти из уравнения Гиббса — Гельмгольца (5.31), в котором внешний параметр a = D [c.191]

Это выражение для U(T, V) не является, однако, термодинамическим потенциалом. При независимых переменных Т и V термодинамическим потенциалом является энергия Гельмгольца F(T, V), для нахождения которой мы воспользуемся уравнением Гиббса — Гельмгольца (5.29) [c.217]

Согласно уравнению Гиббса — Гельмгольца, [c.350]

Работа химических сил при изобарно-изотермических процессах равна убыли термодинамического потенциала и определяется уравнением Гиббса — Гельмгольца (10.2) [c.351]

Действительно, вычислим внутреннюю энергию системы по уравнению Гиббса—Гельмгольца (5.29)- [c.199]

УРАВНЕНИЯ ГИББСА—ГЕЛЬМГОЛЬЦА [c.105]

Уравнения (3.22) называются уравнениями Гиббса—Гельмгольца. С помощью этих уравнений по известным выражениям для и Ф можно найти внутреннюю энергию и энтальпию тела, либо, наоборот, по известным значениям и или Т определить Г или Ф. [c.105]

Так как при постоянных V и Т АГ == —Гг, стах и AU = Qy, а при постоянных р ц Т АФ= —L j. и А/ = Qp, то, написав уравнения Гиббса— Гельмгольца при указанных условиях для двух близлежащих состояний и вычтя их друг из друга, получим [c.105]

Энергия Гельмгольца разреженного ионизованного газа на основании уравнения Гиббса — Гельмгольца равна Т j Г, т. е. [c.637]

Согласно уравнению Гиббса— Гельмгольца Д(7 Д / + Г X X (дАО/дТ)р, откуда [c.170]

Уравнения (2.83) называют уравнениями Гиббса— Гельмгольца. С помощью этих уравнений по известным выражениям для F V, Т) или Ф (р, Т) можно найти внутреннюю энергию и энтальпию тела, или, наоборот, по известным значениям U (V, Т) или I (р, Т) определить F или Ф. [c.133]

Уравнения (2.84) являются результатом интегрирования уравнений Гиббса—Гельмгольца они позволяют по известным значениям II и I вычислить F и Ф. Произвольные функции (К) и 2 р) могут быть определены разными способами (например, в случае газообразного состояния путем сопоставления полученных соотношений для F и Ф с их выражениями для идеального газа, поскольку при р —> О любой газ не должен отличаться от идеального). [c.133]

Уместно указать еще на одну форму уравнении Гиббса— Гельмгольца, которая позволяет установить прямую связь между произведенной работой и поглощенной теплотой. [c.133]

Подставив значение /. ач в уравнение Гиббса—Гельмгольца, получим основное уравнение гальванического и топливного элементов [c.571]

Уравнения (4-17) называются уравнениями Гиббса— Гельмгольца. С помощью этих уравнений по известным выражениям для F и Ф можно найти внутреннюю энергию и энтальпию тела. [c.113]

Уравнения Гиббса — Гельмгольца [c.180]

Уравнения (458) и (450) называются уравнениями Гиббса—Гельмгольца П2 , [c.181]

Максимальную работу реакции можно определить, применяя уравнение Гиббса — Гельмгольца [c.37]

Последнее уравнение, называемое уравнением Гиббса — Гельмгольца, относите к системам, имеющим постоянную температуру Т и постоянный объем V. Пользуясь им, можно по величине свободной энергии F системы и ее частной [c.55]

Уравнения Гиббса—Гельмгольца дают [c.33]

Можно также вычислить интегральную молярную теплоту смешения (х ) при помощи уравнения Гиббса—Гельмгольца, если известна температурная зависимость свободной энергии. Это уравнение имеет вид [c.40]

Эти формулы, выраженные через мгновенные величины , Гут и Грт, имеют вид уравнений Гиббса—Гельмгольца [см. (4.57) и (4.58)]. [c.125]

Убыль внутренней энергии U — 112 = — можно определить из опыта, когда система переходит из состояния с энергией в состояние с энергией U2 без совершения работы (при постоянных объеме V и других внешних параметрах Д в сложной системе). Она в этом случае равна — Af/=—0 = количеству выделяющейся теплоты или тепловому эффекту перехода (например, тепловому эффекту реакции в калориметрической бомбе Бертло). Таким образом получаем уравнение Гиббса — Гельмгольца для полной работы системы (против всех сил) при любом изотермическом процессе [c.178]

Уравнения (18.45) и (18.47) носят названия уравнений максимальной работы, или уравнений Гиббса—Гельмгольца. Объединяя их, получим уравение максимальной работы в общем виде [c.205]

Термодинамические потенциалы. 3.2. Уравнения Гиббса—Гельмгольца. 3.3. Химический потенциал. Неравенство Гиббса. 3.4 Условия равновесия тер.моднна.мических систе.м. 3.5. Дш[)фере11циальные уравнения термодинамики в частных производных [c.6]

Уравнения (3.23), получающиеся путем интегрирования уравнений Гиббса—Гельмгольца, поз1Воляют по известным значениям Пи/ вычислить Г и Ф. Произвольные функции и фз могут быть определены разными способами, в частности, сопоставлением полученных соотношений для f и Ф с их выражениями для идеального газа. [c.105]

Уместно указать еще на одну форму уравнений Гиббса—Гельмгольца, которая делает более ясной связь между произведенной работой и поглощенной теплотой в процессах V = onst, Т = onst и р = onst. [c.105]

При постоянных объеме и температуре AF = —г, AU = Qi-, также при постоянных давлении и температуре ДФ = —Lmax,/, А/= Q,,. Написав уравнения Гиббса—Гельмгольца при указанных условиях для двух близлежащих состоянии и вычтя их одно из другого, получим [c.133]

Это уравнение называется уравнением Гиббса — Гельмгольца. Учитывая отдельно условие p= onst, уравнение (10.39) можем записать в виде [c.254]

Процесс, происходящий в топливном элементе, из-за малого электрического тока может с большой степенью точности приниматься в качестве обратимого изобарно-изотермного процесса. Совокупность выражений (52) и (53) дает возможность для такого процесса записать уравнение Гиббса—Гельмгольца в виде С = / -)- Т д01дТ)р. Для двух точек процесса это уравнение имеет вид [c.417]

На основании уравнения Гиббса-Гельмгольца можно вывести диференциальное уравнсчше для установления зависимости полезной максимальной 1)аботы от температуры [c.371]

Основы термодинамики (1987) -- [ c.93 , c.97 ]

Термодинамика (1991) -- [ c.108 , c.109 , c.178 , c.191 , c.350 ]

Термодинамика (1984) -- [ c.133 ]

Теория сварочных процессов Издание 2 (1976) -- [ c.175 ]

Введение в термодинамику Статистическая физика (1983) -- [ c.28 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...