Математическая модель адекватная реальному объект

Будем считать, что математическая модель называется адекватной реальному объекту, если она его описывает с удовлетворяющей нас точностью. [c.263]

Внимательное изучение такой работы приводит к выводу, что математическая модель 111 не адекватна реальным объектам I, а удовлетворительное совпадение результата расчета и опыта объясняется случайными причинами, некорректно поставленным экспериментом, неправильно выбранными исходными параметрами для расчетов. Такие досадные оплошности исследователя иногда перечеркивают его многолетнюю работу, а порой проходят незамеченными. Если результаты такого исследования попадают в ведомственную справочную литературу, то они дают неправильную ориентировку большому числу лиц, пользующихся данными материалами. [c.30]

Статистическое моделирование для расчета оснащения. Полезным математическим аппаратом для построения моделей функционирования складских систем, адекватных реальным объектам, является статистическое моделирование, т. е. метод статистических испытаний. Этот метод отличается универсальностью, хорошей реализуемостью на ЭВМ и высокой точностью, поэтому он получает все большее распространение, в частности для моделирования и оптимизации параметров складов. [c.32]

Отмеченные моменты заставляют внимательно относиться к выбору скользящего резервирования в качестве математической модели реальных объектов. Впрочем, это относится к выбору любой математической модели вопрос адекватности математической модели реальному объекту является важнейшим при любом прикладном математическом исследовании. [c.157]

При статистическом характере возбуждения спектр колебаний из дискретного становится непрерывным. Поэтому существенное значение приобретает статистическая обработка результатов экспериментальных исследований и моделирования, выделение частотных зон, где спектральная плотность максимальна, и описание статистических свойств основных спектральных составляющих. Такой сравнительный анализ вибрационных процессов, полученных экспериментально и математическим моделированием, позволяет поставить задачу диагностики как специальный случай задачи идентификации [16]. Основное отличие от рассмотренной в [16] схемы в нашем случае состоит в том, что математическая модель объекта в первом приближении известна и идентифицируется возбуждение на входе объекта, недоступное непосредственному измерению. Критерием идентификации может служить совпадение статистических характеристик выходов реального объекта и его математической модели (1). Такое совпадение (или достаточно хорошее приближение) служит основанием для вывода об адекватности статистических характеристик возбуждения на входах объекта и его математической модели. Естественно, что информативность различных характеристик вибро-акустического процесса для идентификации возбуждения является различной. Поэтому существенное значение приобретает изучение возможно большего числа таких характеристик с целью выбора наиболее информативных. Здесь остановимся только на некоторых таких характеристиках (их опреде- [c.48]

Таким образом, Ф(свь. . ., а ) всегда отклоняется от нуля. При этом, если Ф(аь. .., ап) незначительно отличается от нуля, обычно полагают, что это отклонение можно объяснить только погрешностью эксперимента, и, следовательно, оператор Л(аь. .., а ) адекватно описывает реальный процесс. В том случае, когда рассчитанное значение Ф(аь. .., а ) при некоторых i,. .., ап оказывается больше того значения Ф, которое можно объяснить погрешностью эксперимента, следует сделать вывод, что либо принятые значения ai,. .., а значительно отличаются от истинного значения а°,. .., а°, либо математическая модель неадекватна реальному объекту. Определение диапазона значений Ф(аь. .., ап), который обусловливается погрешностью эксперимента, может быть произведено методами математической статистики. Изложение этих методов можно найти, например, в монографии Химмель-блау [13]. [c.264]

Существенным при разработке математических моделей является также обеспечение необходимой их адекватности реальному объекту в интересующем проектировщика отношении, понимаемой как соответствие целей и средств моделирования задачам получения результа-. тов анализа с достаточной точностью и достоверностью на каждом этапе проектирования. Это предполагает более углубленное изучение процессов, учет во многих случаях различных сложных и тонких факторов, разработку соответствующего математического описания, пусть даже за счет усложнения модели. Так, для повышения то шости электромеханических расчетов ЭМУ часто должны быть приняты во внимание высшие гармоники магнитного поля, возможная несимметрия и неси-нусоидальность питания, для тешювых расчетов сделан учет нелинейности тепловых связей и пр. [c.99]

Отмеченное представляет только одну сторону вопроса системного решения задач. Другая же связана с расширением применения математических моделей ЭМУ на внешнюю область — на стадии производства и эксплуатации объекта с учетом случайного характера существующих воздействий. Это необходимо для оценки влияния различных технологических и эксплуатащюнных факторов на качество функционирования проектируемого изделия и позволяет прогнозировать вероятностный уровень его рабочих показателей с необходимыми в этих условиях точностью и достоверностью. Соответствующие модели и алгоритмы анализа должны при этом адекватно воспроизводить характер формирования случайных значений рабочих свойств изделий в различных условиях производства при учете разбросов параметров в пределах назначенных допусков и обладать способностью имитировать влияние на объект различных эксплуатационных факторов параметров источников питания, температуры, вибраций и пр. Такие модели могут служить одновременно основой для разработки алгоритмов моделирования испытаний ЭМУ при проектировании, что позволяет сократить объем и сроки реальных исследований макетных и опытных образцов проектируемых изделий. [c.98]

Любая модель очевидно беднее реального объекта. В усло- виях же указанных ограничений на объем и качество экспериментальной информации для корректной постановки обратной задачи пригодны лишь такие модели, которые, адекватно отражая все наиболее существенные стороны динамического поведения ЯЭУ, были бы как можно более простыми по структуре, как можно более бедными . Этому требованию по большей части удовлетворяют пространственно-независимые (сосредоточенные) модели динамики. Операторы сосредоточенных моделей описывают дифференциальные операции только по временной перемен-floft т. Они могут быть получены путем редукции задач математической физики по пространственым координатам к обыкновенным дифференциальным уравнениям и имеют вид (1.5). Такие модели широко и весьма эффективно используются в различных инженерно-физических приложениях, в том числе и для целей синтеза внешней САУ, которая воспринимает ЯЭУ именно лак сосредоточенный объект (по информации от интегральных датчиков). [c.173]

Повьш1ение качества принятия решений во многом зависит от адекватности экономико-математических моделей реальным условиям производства. Например, к таким реальньш условиям относятся следующие а) многочисленность объектов строительства, одновременность их возведения, регламентация сроков сдачи объектов строительства и неоднородность структуры вьшолняемых работ б) зависимость продолжительности вьшолнения работ от множества организационнотехнических факторов численного состава бригад, трудоемкости работ, рассредоточенности и др. в) зависимость продолжительности работ от уровня организации производства и уровня организации труда на конкретном объекте управления г) многочисленность специализированных организаций, от которых зависит процесс реализации плана строительства, что усложняет кооперирование и координацию их деятельности д) альтернативность при выработке управленческих решений в связи с разнообразием вариантов технологий производства работ, качества исходных материалов, промежуточной продукции е) разнообразие сочетаний внешних, климатических воздействий на производство и условия работ, что вызывает необходимость применения вероятностного подхода к выбору управленческих решений. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...