Часы, автоколебательная система

Часы, автоколебательная система 302 Число волновое 320 [c.576]

Примером механической автоколебательной системы могут служить часы с маятником. В них колебательной системой является маятник, источником энергии — гиря, поднятая над землей, или стальная пружина (рис. 219). Ос- [c.220]

Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника. [c.603]

Термин автоколебания введен А. А. Андроновым, впервые применившим его в работе Предельные циклы Пуанкаре и теория автоколебаний , доложенной на IV съезде русских физиков в 1928 г. (см. также Андронов А. А. — Сб. трудов. — М. Изд-во АН СССР, 1956), хотя само явление очень широко распространено и было известным в проявлениях, без уяснения природы, с незапамятных времен (к автоколебательным системам относятся духовые и смычковые музыкальные инструменты, маятниковые часы, ламповые генераторы и др.). [c.225]

Хотя известно, что характерной особенностью автоколебаний является независимость их амплитуды от начальных условий, однако не все автоколебательные системы обладают этим свойством в чистом виде. Известно, например, что часы пойдут только при том условии, если маятнику сообщить отклонение, большее некоторого критического. Аналогично система с гидромуфтой превратится в автоколебательную, если по каким-либо причинам число оборотов турбины частично заполненной гидромуфты упадет ниже некоторого предельного значения. [c.254]

Если это согласование осуществляет сама колебательная система и возмещение энергии происходит из постоянного (не колебательного) источника, то систему называют автоколебательной, а сам процесс — автоколебаниями. Чтобы автоколебательная система автоматически в нужные моменты времени сама подключала внешнюю постоянную силу, необходима определенная (механическая) связь колебательной системы с источником с-илы (энергии). Эта связь осуш ествляется различными способами. Примером автоколебательной системы являются часы с маятником, в которых маятник получает энергию от гири, поднятой на некоторую высоту. [c.350]

Поддержание периодических колебаний в них осуществляется за счет стационарных внешних, или внутренних источников энергии, благодаря особому механизму взаимодействия их с самой системой. Типичным примером автоколебательной системы являются механические часы. В них стационарный источник энергии — внутренний. [c.201]

Один из важных классов рассматриваемых систем образуют автоколебательные системы, описываемые автономными дифференциальными уравнениями. Колебательный характер движений таких систем определяется внутренними свойствами системы в целом При этом периоды возможных установившихся режимов колебаний (таких режимов может быть несколько в зависимости от начальных условий движения) определяются значениями параметров системы. Примерами автоколебательных систем являются часы, а также системы, в которых колебания возбуждаются силами сухого трения, потоком жидкости или газа, и т. п. [c.102]

Автоколебания весьма широко распространены в технике, особенно в радиотехнике. Кроме часов, примерами автоколебательных систем могут служить электрический звонок, ламповый генератор незатухающих электрических колебаний и многие другие устройства. Мы увидим дальше, что органная труба и голосовой аппарат человека также представляют собой автоколебательные системы. Итак, в автоколебательной системе и амплитуда и частота колебаний определяются свойствами самой системы, между тем как при вынужденных колебаниях характер колебаний в сильной степени зависит от свойств внешней периодической вынуждающей силы. [c.26]

Введение. Очень многие явления и многочисленные практически важные устройства целесообразна объединить в отдельный класс — класс автоколебательных систем. Общей чертой этих систем является их способность совершать автоколебания , т. е. такие колебания, период и амплитуда которых в течение долгого времени могут оставаться постоянными и пе зависят от начальных значений (если не для всей плоскости, то во всяком случае для целой области начальных значений), а определяются свойствами самой системы. К числу классических автоколебательных систем относятся, например ламповый генератор, часы, паровая машина, звонок, духовые и смычковые инструменты и т. д. Автоколебания возникают в передней подвеске автомобиля ( шимми ), у самолета при полете ( флаттер ) и т. д. В различных реальных автоколебательных системах автоколебания играют разную роль. В одних системах автоколебания являются основой этого устройства (ламповый генератор, транзистор, часы, смычковые и духовые инструменты и т. д.), и поэтому реальные параметры подбираются так, чтобы автоколебания имели место, в других — они вредны (шимми, флаттер, колебания в различных регулирующих устройствах), и поэтому реальные параметры, если это возможно, нужно брать такими, чтобы автоколебания отсутствовали. Кроме того, в автоколебательных системах может существовать не один, а несколько стационарных режимов — равновесных (состояний равновесия) и автоколебательных с различными периодами и амплитудами,— которые устанавливаются в зависимости от того, из какой области фазового пространства берутся начальные значения и каковы значения параметров, входящих в систему. Однако всегда один и тот же режим устанавливается для целой области начальных значений. Типичной чертой автоколебательных систем является то, что незатухающие колебания — автоколебания — возникают в них аа счет непериодического источника энергии (напряжение, которое создает анодная батарея в ламповом гене- [c.217]

Классическим примером автоколебательной системы служат механические часы с маятником и гирями. Эти часы периодически черпают энергию при опускании гирь, подвешенных к цепочке, перекинутой через шестерню часового механизма. [c.42]

Свойство автоколебаний — независимость амплитуды от начальных условий — является весьма характерным их признаком. Однако не всегда автоколебательные системы обладают этим свойством в совершенно чистом виде. Так, например, амплитуда колебаний маятника часов, как мы видели, в известном смысле зависит от начальных условий. Если отклонить маятник мало, то он будет совершать затухающие колебания, часы остановятся. Для того чтобы установились незатухающие колебания (чтобы часы пошли), обычно нужно дать маятнику достаточно большое начальное отклонение или сообщить достаточно большую начальную скорость. Таким образом, целой области начальных условий (начальное отклонение больше данной величины) соответствует одна и та же амплитуда незатухающих колебаний. Как мы увидим в дальнейшем, в некоторых автоколебательных системах может существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами, и тот или другой из них устанавливается в зависимости от начальных условий, хотя и в этом случае целой области начальных условий соответствует одна и та же амплитуда незатухающих колебаний. [c.230]

ЮТ (в таком случае говорят о положительной обратной связи). К автоколебательным системам относятся, например, часы с анкерным механизмом и ламповый генератор. [c.155]

Независимость амплитуды незатухающих колебаний, устанавливающихся в часах, от начальных условий легко проверить на опыте, запуская по-разному часы — сообщая маятнику в начальный момент большее или меньшее отклонение от положения равновесия или больший или меньший толчок. Независимость амплитуды незатухающих колебаний от начальных условий — характерное отличие автоколебательной системы от гармонического осциллятора без трения в нем различным начальным условиям соответствуют всевозможные амплитуды незатухающих колебаний (рис. 62), [c.112]

Подобное явление наблюдается во всякой автоколебательной системе, подвергающейся периодическому внешнему воздействию, например в часах, укрепленных на колеблющейся подставке, или в органной трубе, на которую действует другой источник звука. [c.121]

Предварительные замечания. Маятник часов, С-контур лампового генератора являются гармоническими осцилляторами. Они могут совершать колебания в отсутствие часового механизма или электронной лампы. Последние нужны для того, чтобы превратить колебания из затухающих в незатухающие, в автоколебания. Но не следует думать, что всякая автоколебательная система построена по такому же образцу, т. е. содержит в качестве существенной части гармонический осциллятор. Так, например, многие акустические автоколебательные системы работают совсем [c.123]

То обстоятельство, что собственные колебания гравитационного маятника при достаточно малых амплитудах приблизительно изохронны и их период не зависит от величины амплитуды, позволяет использовать период колебания маятника в качестве эталона отрезка времени. При этом, разумеется, нужно позаботиться о том, чтобы однажды возбужденные колебания не затухали. На каждом периоде колебания энергия, затрачиваемая на преодоление демпфирования, должна восполняться при помощи особого механизма. Из-за наличия такого механизма часы являются автоколебательной системой. [c.122]

Эффект затягивания используется в технике для синхронизации генераторов колебаний (например, часов). Он может проявляться и как сопутствующее явление и быть желательным или нежелательным. Явление затягивания положительно сказывается на игре большого оркестра, где смычковые и духовые инструменты являются автоколебательными системами, подвергающимися воздействиям звуковых волн остального оркестра. Если на одном из инструментов играют ие совсем [c.252]

Автоколебательными системами являются, например, часы (п. 5°), паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, отбойные молотки, электрические звонки. Автоколебания совершают струны под действием смычка в скрипке, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, язычки в баянах и аккордеонах, голосовые связки при разговоре или пении. Электрической автоколебательной системой является ламповый генератор незатухающих электрических колебаний (1У.2.9.1°). В ряде случаев механизм обратной связи в автоколебательной системе замаскирован и разбиение системы на основные части (п. 2°) затруднительно. [c.302]

Автоколебательные системы - динамические системы, в котор устанавливается один и тот же периодический режим при любых началь условиях из некоторого множества начальных условий. Примеры -- часов механизм, ламповый генератор электромагнитных колебаний . [c.13]

Как уже отмечалось выше, устойчивые автоколебания возникают в нелинейных системах. Подводя итоги, отметим основные элементы автоколебательных систем типа часов ). [c.277]

Примерами автоколебательных систем могут служить часовые механизмы, в которых энергия поднятой гири или закрученной пружины используется для компенсации энергии, теряемой в системе вследствие трения. На рис. 136 показан механизм обычных часов-ходиков. На ось маятника насажен анкер 1 с двумя зубьями, которые называются палетами. С анкером сцеплено ходовое колесо 2. Сила натяжения цепи 3 с подвешенной к ней гирей создает вращающий момент, стремящийся повернуть ходовое колесо. При качании маятника палеты поочередно то опускаются, заходя между зубьями ходового колеса, то поднимаются. При подъеме очередной палеты ходовое колесо поворачивается и толкает анкер зубом, кончик которого скользит по скошенному торцу налеты. Одновременно другая палета опускается между зубьями ходового колеса и препятствует его повороту больше чем на один зуб. За один период колебания маятника ходовое колесо поворачивается на два зуба, а каждая из палет получает по толчку. В результате этого с помощью анкера маятник получает периодические толчки, поддерживающие его колебания. [c.173]

Автоколебания возникают в системе, находящейся под действием сил, не обладающих колебательными свойствами. Энергия, вызывающая колебания, передается от источника постоянного действия (с постоянным моментом, силой и т. п.), через специальное клапанное устройство, управляющее колебаниями за счет дозирования энергии. В свою очередь в системах с автоколебаниями имеется обратная связь, через которую колебательная система управляет этим устройством. Во многих случаях в механизмах и сооружениях, находящихся в автоколебательном движении, трудно четко выделить источник энергии, клапанное устройство, колебательную систему и обратную связь. В колебательной системе часов они видны четко источник энергии — пружинный или гиревой двигатель, клапанное устройство — якорь (анкер), связанный с маятником, являющимся колебательной системой, посредством которого маятник получает энергию для колебания и одновременно (за счет обратной связи) дозирует величину и время подачи импульсов энергии. В колебательной системе железнодорожного вагона, совершающего интенсивное раскачивание, крыла самолета, находящегося в изгибно-крутильных колебаниях с двумя степенями свободы (флаттер) они четко не видны. [c.97]

Колебания часового хода. Часы представляют собой классический пример систем, в которых колебательная часть существенно взаимодействует с источником энергии и образует вместе с ним единую специфическую автоколебательную систему. Характерной особенностью такой системы является наличие единственного режима стационарных колебаний, устанавливающегося при достаточно больших начальных отклонениях или начальных скоростях (в случае достаточно малых начальных возмущений происходят затухающие колебания) иными словами, в часах осуществляется жесткое возбуждение автоколебаний. Другая особенность часов состоит в том, что передача энергии от источника энергии к колебательной части системы носит дискретный, импульсный характер, причем импульсы сообщаются колебательной части системы в некоторых фиксированных ее положениях. [c.102]

Синхронизация часов 396 Синхрофазотрон 504 Система автоколебательная 301 [c.574]

Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Термины автоколебания и автоколебательные системы предложены более 50 лет тому назад А. А. Андроновым. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны соверщать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. (Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением.) Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таки с систем. Правые части этих дифференциальных уравнений обычно содержат нелинейные функции фазовых переменных л . На рис. 1.1 —1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого (кулоновского) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где у — относительная скорость трущихся [c.10]

Характерным примером автоколебательной системы являются часы с маятником. Колебательное двиящние маятника вызывается непериодическим движением гири, которая, опускаясь, вращает ведущее колесо механизма часов ), Все эти системы — нелинейны. [c.277]

Первым свойством автоколебаний является их самовозбуждаемость. Для иллюстрации самовозбуждаемости автоколебательной системы достаточно отметить некоторые свойства часовых механизмов с гирями и маятником. Чтобы привести в движение механизм часов с поднятой гирей, надо сообщить маятнику толчок или отклонение от положения равновесия. Если начальное отклонение маятника от положения равновесия было небольщим, механизм часов увеличивает амплитуду колебаний маятника, пока возрастающие силы сопротивления не вызовут рассеяния кинетической энергии, равного работе силы веса при опускании гири. [c.277]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Автоколебания различного рода — распространенное в технике явление. Они возникают только в так называемых автоколебательных системах, преобразующих воздействие одного направления в незатухающие колебания (например, вес гири — в колебания маятника часов). [c.264]

В автоколебательной системе независимо от ее устройства должны быть три части собственно колебательная система, источник энергии и устройство, управляющее поступлением энергии из источника. В качестве примера автоколебательной системы рассмотрим механизм маятниковых часов, получающих энергию от гири, поднятой на некоторую высоту. На валу, вращаемом гирей (рис. 11.24), укреплено храповое колесо 2 (колесо с зубцами в виде прямоугольных треугольников). С зубцами этого колеса сцеплены зубцы согнутого равноплечного рычага 3, называемого анкером, который жестко скреплен с маятником 1 и качается вместе с ним вокруг оси. При качании маятника зубцы анкера (то левый, то правый) попадают в промежуток между зубцами храпового колеса. Когда в промежуток попадает левый зубец анкера, он запирает храповое колесо. Но анкер поворачивается вместе с колеблющимся маятником, и зубец анкера выходит из промежутка, получая небольшой толчок (через скошенную площадку) от зубца храпового колеса. В это время ось храпового колеса под действием груза поворачивается и приводит в движение (через систему шестеренок) стрелки часов. Но затем в выемку попадает правый зубец анкера и вновь на некоторое время запирает храповое колесо. С поворотом маятника зубец анкера выходит из выемки и получает еще раз толчок от зубца храпового колеса. Процесс этот повторяется. Во время толчков маятник получает некоторую порцию энергии из запаса, которым обладает поднятая гиря. Механизм рассчитан так, что пополнение энергии маятника как раз покрывает потери энергии, обусловленные трением. Поэтому амплитуда колебаний маятника остается постоянной до тех пор, пока не израсходуется вся энергия гири. [c.350]

Другая типичная черта автоколебаний заключается в следующем во всякой автоколебательной системе происходит компенсация потерь за счет какого-то источника энергии, и поэтому в автоколебательной системе непременно должен существовать такой источник энергии, причем, так как мы рассматриваем случай автономной системы, т. е. системы, на которую не действуют силы, явно зависящие от времени, то и источник энергии должен создавать силу, которая сама по себе не является заданной функцией времени, а определяется самой системой. Такова, например, анодная батарея в рассмотренном в предыдущей главе примере с ламповым генератором (или заводной механизм в часах) батарея дает некоторое постоянное напряжение, не зависящее от времени, но зато энергия, отдавае- [c.230]

Автоколебательными системами являются все духовые и смычковые музыкальные инструменты. В XVII в. появились часы с маятником (часы Галилея—Гюйгенса)— автоколебательная система, сыгравшая выдаюш,ую-ся роль в развитии физики, астронолши и техники. В последнее время с механическими хронометрами, основанными на принципе маятниковых часов, начинают конкурировать в качестве эталонов времени радиофизические хронометры (кварцевые часы), также являющиеся автоколебательными системами ). Автоколебательными системами являются все ламповые генераторы электромагнитных колебаний. Паровые машины и двигатели внутреннего сгорания можно также рассматривать в известном смысле как автоколебательные системы. [c.107]

Автоколебательные системы чрезвычайно распространены. Таковыми, например, являются смычковые музыкальные инструменты. При движении смычка в одном направлении, казалось, он должен был бы вызвать монотонное воздействие на струну однако упругие свойства этой последней и изменение силы трения между смычком и струной порождают автоколебания. Примитивно процесс можно описать так. За счет силы трения смычок увлекает струну в сторону своего движения. Возрастающая сила упругости приводит при некотором отклонении струны к ее срыву со смычка и к движению в обратном направлении. Заметим, что при этом происходит уменьшение силы трения, которая, даже в предположении ее независимости от скорости, при движении меньше, чем при покое. После наибольшего отклонения струны она начинает двигаться снова в сторону смычка, который в какой-то момент времени опять захватывает ее, и процесс повторяется. Аналогичные явления происходят в тормозных колодках, которые порождают своеобразный скрип, при снятии стружки режущим инструментом, когда автоколебания обусловливают волнистость стружки. Автоколебательной системой является ламповый генератор, а также часы. Между прочим, в часах с маятником отчетливо наблюдается такое явление для того, чтобы часы пошли , необходимо дать маятнику некоторое шнимальное отклонение для преодоления сопротивлений [c.138]

Хаотический осциллятор Неймарка. В 13 (стр. 209) была рассмотрена предельно упрощенная модель часов — упругая система с вязким трением, автоколебательные свойства которой определяются действием мгновенных конечных импульсов, прикладываемых к системе в моменты ее прохождения через положение равновесия с положительной скоростью. Рассматриваемый здесь аттрактор Неймарка возможен применительно к упругой системе, обладающей противоположными свойствами — ее движение сопровождается действием непрерывной силы отрицательного вязкого трепия и конечных мгновенных импульсов, направленных против движения. Импульсы прикладываются в моменты, когда система подходит к положению g = О с достаточно большой положительной скоростью q V (v — заданное значение скорости, знаки -И и — [c.238]

Колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счет действия источника энергии, не обладающего колебательными свойствами, называется автоколебательной системой. Примером такой системы являются ОбратнаясВт часы с анкерным ходом (п. 5°). Т. [c.301]

Автоколебательной системой являются часы с анкерным ходом (рис. IV. 1.16). Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На одном конце маятника закреплен анкер (якорек) с двумя палеттами — пластинками из твердого материала, изогнутыми в виде дуги окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник — балансиром — маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. В часах колебательной системой является маятник или балансир. Источни- [c.302]

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ. Автоколебательные система относятся к системам неконсервативным, так как в составе действующих на такие системы сил имеются сопротивления, и движение системы сопровождается расходом энергии. В этом отношении автоколебательные системы ведут себя аналогично диссипативным. Но в то время как в диссипативных системах энергия, расходуемая на преодоление сопротивлений, ничем не компенсируется и колебания таких систем затухают, в автоколебательных системах расход энергии на сопротивление точно компенсируется поступлениями из некоторого входящего в состав системы неколебательного источника — поступлениями, дозировка которых по времени подачи и по величине регулируется самой колебательной системой. Вследствие этого в автоколебательной системе могут возникать устойчивые периодические незатухающие колебания — as токолебания . Примером таких колебаний могут служить колебания маятника часов, в которых энергия падающего груза пере дается через храповой механизм маятнику порциями, величина и время подачи которых определяются колебаниями самого маятника. [c.498]

Автоколебания — один из самых распространенных видов свободных нелинейных колебаний неконсервативных систем. Часто ими пользуются для создания автоматически действующих незатухающих колебательных систем, как, например, в часах, поршневых двигателях, музьшальных духовых язычковых и смычковых струнных инструментах. Еще чаще автоколебания, возникающие во многих аппаратах и механизмах, оказываются вредными для нормальной работы, а иногда даже и целости последних. Таковы, например, автоколебания в системах автоматического регулирования. Последние уже по самому устройству своему сходны с автоколебательными системами, так что почти всегда при конструировании регуляторов приходится принимать специальные меры к устранению условий, при которых возможно возникновение автоколебаний. Весьма опасными являются автоколебания крыльев и хвостового оперения самолета — флаттер, — возникающие при определенных скоростях полета и приводящие иногда к полному разрушению самолета и его гибели. Много примеров автоколебательных систем приведено в прекрасной книге А. А. Харкевича Автоколебания [53], чтение которой может служить введением в общую теорию автоколебаний . [c.523]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...