Волна бегущая плоская

Волна бегущая плоская 508 [c.567]

Векторы и Я в бегущей плоской монохроматической волне колеблются синфазно , т. е. они одновременно и в одних н тех же точках пространства достигают максимального и минимального значения. [c.22]

Рассмотрим бегущую плоскую монохроматическую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х. В такой волне все величины являются функциями только от х — t, и потому, ска/кем, потенциал имеет вид [c.354]

Это выражение упрощается в случае бегущей плоской волны. В такой волне p ==pow/ , и оба члена в (65,1) оказываются одинаковыми, так что [c.357]

В нуль не обращается ). В этом же приближении имеем для среднего значения тензора плотности импульса в бегущей плоской (в указанном выше смысле) волне [c.361]

В случае произвольной, не малой, амплитуды волны эти простые соотношения уже не имеют места. Оказывается, однако, возможным найти общее решение точных уравнений движения, представляющее собой бегущую плоскую волну и являющееся обобщением решения f x t) приближенных уравнений, применимых в случае малых амплитуд. Для отыскания этого решения будем исходить из требования, чтобы в общем случае волны с произвольной амплитудой плотность и скорость могли быть выражены в виде функции друг от друга. [c.526]

Разумеется, тип колебаний всегда можно представить в виде суперпозиции бегущих плоских волн. Тип колебаний плоского резонатора, например, является суммой восьми когерентных плоских [c.809]

Это выражение описывает бегущую волну, что особенно хорошо видно, если (3.33) дополнить зависящим от времени множителем Поскольку амплитуда 1 зк (г) не зависит от г, описываемая этой функцией бегущая волна является плоской. [c.48]

Полученные результаты для поведения волновых функций в зависимости от г позволяют объяснить существование энергетической щели следующим образом. Линейная комбинация плоских волн (бегущих) приводит к появлению стоячих волн с пучностями на ионе (4.54а) и между ионами (4.546). Это значит, что при Ug<0 электроны (отрицательный заряд) скапливаются в окрестности положительных ионов, где потенциальная энергия наименьшая. Такое распределение заряда приводит к понижению энергии, отвечающей данной волне. Скопление же отрицательного заряда в области между ионами (высокой потенциальной энергии) приводит к повышению потенциальной энергии. В результате энергии, отвечающие разным волнам, различны, что и объясняет возникновение зон разрешенных и запрещен-,ных энергий. [c.77]

Например, суперпозиция двух бегущих плоских синусоидальных волн Л1 = АЛ о os (йл — (at) и Л 2 = ДЛ о os (йл + О (одинаковой амплитуды, длины и частоты), распространяющихся в противоположном направлении, образует стоячую плоскую синусоидальную волну, амплитуда которой вдвое больше амплитуды каждой из бегущих волн [c.11]

Л соответствует стоячей волне, ои может быть реализован, напр., при полном отражении бегущей плоской волны от нек-рой плоскости, перпендикулярной направлению её распространения. [c.163]

Второе, так называемое кинематическое, определение групповой скорости связано с рассмотрением волнового поля, представляющего собой суперпозицию гармонических волн с различными, но близкими к некоторой величине соц частотами. Для плоской волны, бегущей, например, в направлении оси Ог, вектор смещений в отдельных составляющих волнового поля имеет вид [c.40]

ОСИ Z. Мы ограничимся также рассмотрением трех частот ш,, и Wj, а соответствующие поля будем представлять в виде бегущих плоских волн [c.556]

При а О (5.84) вырождается в известное решение [5.5, 5.7]. В общем случае решение локально представимо в виде четырех плоских волн. Так как отраженные волны (движущиеся в положительном направлении оси х) возникнуть не успевают, то их нецелесообразно учитывать. Для плоских же волн, бегущих внутрь углового закрепления, фазы и мгновенные частоты равны [c.221]

Будем искать решение уравнения (2.6) в виде суперпозиции бегущих плоских волн. Требуя, чтобы вектор-функция [c.98]

Радиационное давление на круглый диск рассчитывалось в работах [19, 20]. При малых ка, где а — радиус диска, радиационная сила в бегущей плоской волне, направленная по волновому вектору, имеет значение [c.195]

В качестве проверки формулы (3) предположим, что значение ф в плоскости х = 0 равно потенциалу в бегущей плоской волне ф - Обозначим через ш расстояние от проекции точки Р на плоскость ж = 0, так что (7)2. Для совокупности э.лементов составляю- [c.313]

Выбором подходящего начала отсчета времени бегущую плоскую волну всегда можно представить в виде (2.29) или аналогичным выражением с использованием синуса. Волна, распро- [c.20]

Суперпозиция бегущих плоских монохроматических электромагнитных волн. Пусть имеются две волны с одинаковым волновым вектором к и одинаковой частотой со, поля которых описываются векторами 1,81 и Е2,В Соотношения (2.53)—(2.56) для них имеют следующий вид [c.33]

Это — аналитическая запись бегущей плоской синусоидальной волны) она указывает для любого момента времени t отклонение от положения равновесия частицы газа, находившейся при покое на расстоянии х от начала отсчета. Отклонение (смещение) у х, О является как функцией координаты х частицы при покое, так и функцией времени 1. Все частицы совершают гармонические колебания с амплитудой А и частотой ш, но фаза колебаний частиц, имеющих различные координаты х, различна. Очевидно, что фронт волны есть плоскость, нормальная к оси л . Функция [c.479]

Функция 02(а ), X е (О, а), не описывает плоские волны, бегущие в разные стороны, ведь показатели степеней у экспонент уже действительные величины. Кроме того, в важном частном случае, когда аа 1 (высокий и широкий барьер), коэффициент В2 0. Функция 03 (х), X > а, дает волну де Бройля той же частоты, что и 01 (х), но меньшей амплитуды. [c.483]

Процесс взаимного уничтожения вторичных звуковых волн играет большую роль, когда звук распределен в пространстве неравномерно. Нетрудно заметить сходство между описанием дифракции и объяснением направленности излучения, создаваемого колеблющейся пластиной. Когда плоские волны, бегущие по вентиляционной трубе, внезапно вырываются наружу, на конце ее происходит то же, что и при излучении звука колеблющейся стальной пластиной высокочастотный звук направляется прямо вперед, тогда как для низких частот взаимное уничтожение вторичных волн по краям фронта оказывается менее полным, поэтому выходящий из трубы звук низкого тона имеет меньшую направленность и расходится в стороны. Явление, которое мы обозначали как взаимное уничтожение или взаимодействие волн , на языке физики называют интерференцией . Интерференция имеет место всегда, когда две волны одновременно проходят через одну точку. Это очень распространенное явление впервые мы встретились с ним, рассматривая прохождение звука в резонансной трубе в результате интерференции исходной и отраженной волн возникала стоячая волна. На этом принципе построены применяемые в лабораториях интерферометры— это особые резонансные трубы для измерения отражательной способности вещества, которое помещают на конце трубы. [c.139]

Разумеется, отражение звука происходит не только когда звук доходит до конца трубы, но и в других случаях. Чаще всего отражение наблюдается при падении звука на большую плоскую твердую поверхность. Начнем с конца и, прежде чем обсуждать причины (см. гл. 8), рассмотрим некоторые следствия отражения звука. На рис. 6 и 7 было показано, что происходит при взаимодействии бегущих друг другу навстречу волн образуется стоячая волна она пульсирует, оставаясь на месте и не двигаясь ни в каком направлении. Эти рисунки относились к плоским волнам, бегущим по трубе, но с плоскими волнами приходится встречаться не слишком часто у нас гораздо [c.139]

Силы радиационного давления. Расчет радиационных сил, действующих на сферическую частицу, радиус которой много меньше длины ультразвуковой волны Л, выполнен в работах [35—37]. В случае абсолютно несжимаемой сферы в поле бегущей плоской волны прп кР 1 этот расчет дает в направлении волнового вектора к [35] [c.114]

Нормальные волны (Лэмба) образуются при наклонном падении волны на пластину, толщина которой соизмерима с длиной волны. В этом случае вследствие взаимодействия падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины возникают резонансные явления. Они приводят к образованию нормальных волн, бегущих вдоль пластины, и стоячих в перпендикулярном направлении (рис. 2.3). Поясним образование этих волн следующим примером (рис. 2.4). Пусть на жидкий слой толщиной А под углом р падает плоская волна, фронт которой АО. В результате пре- [c.26]

Максвелла свойства бегущих плоских монохроматических электромагнитных волн. В таких волнах зависимость всех компонент векторов Е и В от координат и времени имеет один и тот же вид и выражается гармонической функцией [c.15]

Здесь мы рассмотрели простейшее решение уравнений Максвелла в пустоте — бегущую плоскую монохроматическую волну. В дальнейшем будут рассмотрены и другие решения. Сферические монохроматические волны, у которых поверхности постоянной фазы представляют собой концентрические сферы, изучаются в 1.5. В отличие от плоской волны, амплитуда которой всюду одинакова, амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию до центра. [c.17]

Раскрывая двойное векторное произведение и учитывая, что s =l, получаем уравнение, которому должны удовлетворять Е и О в бегущей плоской волне [c.181]

Вакуумное состояние 142 Вектор-потенциал 126, 127, 176, 180 Взаимодействие с излучеинем в неоднородной среде 484 Вигнера—Вайскопфа теория 271, 480 Волна бегущая плоская 131 [c.509]

Следовательно, при значениях x= onst + U3B плотность жидкости (а также Р, v и ф) неизменна. Это означает, что картина движения распространяется в жидкэсти вдоль оси X со скоростью звука и..,п. Таким образом, функция f i x—VaJ) представляет бегущую плоскую волну, которая распространяется в положительном направлении оси X. Аналогично функция fi x + VaJ ) представляет плоскую звуковую волну, которая распространяется в отрицательном направлении оси X. Скорость движения жидкости направлена в рассматриваемом случае вдоль оси X, т. е. вдоль распространения звуковой волны. Такие волны называют продольными. [c.275]

Таким образом, f x — t) представляет собой, как говорят, бегущую плоскую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х. Очевидно, что fiix + t) представляет собой волну, распространяющуюся в противоположном, отрицательном, направлении оси х. [c.352]

Ввиду конечности площади поперечного сечения волнового цуга, он не может представлять собой строго плоскую волну. Но если линейные размеры сечения достаточно велики по сравнению с длиной волны звука, волновое поле может быть близко к плоскому с высокой точностью. В бегущей плоской волне v ср7ро, [c.361]

Чем больше волновое сопротивление среды, тем меньшее количество звуковой энергии теряется при распространении в ней звуковых волн. В плоской бегущей волне волновое сопротивление не зависит от амплитуды колебаний. При температуре воздуха +20° С и влажности 60% рс = 410 н-сек1м или 41 дин-сек1см . Значения рс для некоторых сред приведены в табл. 1. [c.9]

Следовательно, f (x— x) представляе бегущую плоскую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х. Очевидно, fi (л+ст) представляет волну, распространяющуюся в противоположном (отрицательном) направлении оси х. Скорость в звуковой волне [c.251]

При достаточно малых углах падения все отражённые и преломлённые волны представляют собой плоские волны, уносящие энергию падающего излучения от границы раздела. Однако, если скорость для к.-л. преломлённой волны больше скорости падающей волны, то для углов падения, больших т. н. критич. угла 0 = = ar sin( j/ p), нормальная компонента волнового вектора соответствующей преломлённой волны становится мнимой, а сама прошедшая волна превращается в неоднородную волну, бегущую вдоль поверхности раздела и экспоненциально убывающую в глубь среды 2. Однако падение волны на границу раздела под углом, большим критического 0 , может и не приводить к полному отражению, поскольку энергия падающего излучения может проникать во 2-ю среду в виде волн другой поляризации. [c.505]

При рассеянии волн на изменяющейся во времени границе раздела, возмущения к-рой можно представить в виде суперпозиции бегущих плоских волн с волновыми векторами р и частотами П(р), происходит изменение частоты рассеянных волн по сравнению с частотой падающей волны <о. В борновском приближении спектр рассеянного поля в зоне Фраунгофера состоит из двух комбинац. частот [c.269]

Первое из уравнений (3.27) описывает траекторию волны, бегущей вправо, второе — волны, бегущей влево. Скорость распространения возмущений, как следует из (3.27), будет переменной, и пути их распространения будут искривляться в плоскости х, Ь. В плоском изэнтропическом теченоии существуют два семейства характеристик Характеристики, определяемые первым уравнением, и -характеристики, определяемые вторым уравнением системы (3.27). Таким образом, через каждую точку в плоскости х, I можно провести - и -характеристики. [c.87]

Как показано выше, принцип взаимности при исследовании рассеяния волн на периодических структурах позволяет получить ряд важных резуль-тов еще до решения соответствующей краевой задачи. Аналогичная ситуация имеет место и в дифракционной электронике [5] при анализе характеристик излучения волн плоским монохроматическим потоком электронов, движущихся с постоянной скоростью V вблизи дифракционной решетки. В [100] показано, что суммарная энергия однородных плоских волн, которая обычно называется в электронике полными потерями монохроматического потока на излучение, не зависит от замены направления движения электронов на обратное даже для несимметричных решеток. От направления движения электронов зависит только перераспределение энергии между распространяющимися волнами, если их несколько. Фазовые скорости собственных волн решетки (в том числе и leaky waves) одинаковы для волн, бегущих влево или вправо от нормали, даже если сама решетка не симметрична относительно нее. [c.32]

Полученное соотношение и есть уравнение синусоидальной одномерной (или плоской) волны, бегущей в сторону положительных значений координаты х. Уравнение волиы, бегущей в сторону отрицательных х, имеет вид [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...