Волна вытекающая

При выводе волнового уравнения акустики делаются многочисленные допущения, ограничивающие пределы его применения. При более точном подходе к решению задачи следует иметь в виду, что акустические процессы происходят в вязких средах, а амплитуды волн далеко не всегда могут считаться малыми. Однако опыт показывает, что волновое уравнение достаточно точно описывает обширную область звуковых явлений в газах и жидкостях, причем отклонения от законов распространения волн, вытекающих из волнового уравнения, в громадном большинстве случаев являются лишь малыми поправками. Волновое уравнение является одним из основных уравнений классической физики. В той же самой форме, что и в акустике, оно используется также в оптике и в электродинамике. [c.5]

Условие на фронте ударной волны, вытекающее из (21.14) и [c.254]

Установлено, что в рассматриваемых кристаллах может быть несколько возможных ситуаций 1) не существует ни одной распространяющейся поверхностной волны (вытекающие волны здесь не рассматривались) 2) существует [c.55]

Для монохроматических волн среднее по времени изменение энергии равно нулю, и полный поток энергии акустоэлектрических волн, вытекающих из данного объема, [c.204]

Вначале это было чисто математическое решение, однако уже в 1927 г. описанные идеи подтвердились в результате обнаружения эффекта дифракции электронов, которые имеют длину волны, вытекающую из уравнения (3). [c.16]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из принципа цикличности. Амплитуда волны за счет усиления в активной среде за один цикл изменяется в ехр[а(о))А] раз, что должно компенсироваться выходом излучения из резонатора вследствие частичной прозрачности зеркал, дифракцией и потерями любого другого происхождения. Следовательно, применительно к амплитуде поля принцип цикличности требует выполнения равенства [c.795]

Основные выводы, вытекающие из теории Эйнштейна, совпадают с результатами теории Рэлея, так как флуктуационные неоднородности считаются малыми по сравнению с длиной волны. В первую очередь следует отметить, что в молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 1/Я ). Этим и объясняется [c.119]

Испускательную способность можно представить в виде функции длины волны Я. В этом случае спектральному интервалу dv соответствует интервал йЯ. Определяющие один и тот же спектральный интервал, dv и Я связаны простым соотношением, вытекающим из формулы Х=с1 к Дифференцируя его, получаем [c.132]

В газовой динамике различают три типа задач внешние, внутренние и струйные. К внешним задачам газовой динамики относят задачи исследования обтекания тел потоком газа. Внутренние задачи связаны с изучением движения газа в каналах и соплах. К струйным относят задачи, в которых изучают движение газа в струях, вытекающих из сопл, или в следах за телом. Важными задачами газовой динамики являются задачи о взрыве, связанные с движением детонационных или ударных волн в различных средах. [c.32]

Течение газа в сверхзвуковой струе. Рассмотрим теперь задачу расчета струи, вытекающей из сопла в пространство с пониженным давлением рн (рис. 4.7). В треугольнике ОАВ течение рассчитывают аналогично тому, как это описано в предыдущем пункте. Различие состоит лишь в том, что в угловой точке А расчет ведут до тех пор, пока давление не станет равным давлению в окружающем пространстве рн. В результате получают замыкающую характеристику АВ веера волн разрежения. Далее, сверху вниз последовательно используя модули в точке А, Mi между точками А, В и Мвв точках В и В", рассчитывают характеристику А В". Расчет течения между границей струи и осью симметрии с определением границы струи и параметров течения на ней и во всей области по этому алгоритму производят до тех пор, пока характеристики второго семейства не пересекутся в некоторой точке С, что порождает в поле течения висячую ударную волну D. Расчет параметров на некоторой характеристике LN, пересекающей ударную волну, выполняют во всех точках по тем же алгоритмам, кроме точки М, при расчете которой используют модуль Mi. [c.128]

Давление в сечениях, которым принадлежат точки А, считаем распределенным по гидростатическому закону. Глубину в этих сечениях можно принять за вторую сопряженную глубину Л". При таком подходе связь сопряженных глубин несовершенного (волнистого) гидравлического прыжка (прыжка-волны) определяется уравнением (21.3) и вытекающими из него формулами. [c.115]

Головные (вытекающие) То же. Волны затухают вдоль поверхности, порождая поперечные волны То же l [c.10]

Волна локализована в слое толщиной около двух длин волн. Четвертый корень соответствует такой же волне, распространяющейся в противоположном напра- Рис- Вытекающая влении волна и порождаемые ею [c.13]

При строгом решении задачи о возбуждении ультразвуковых волн рассматривают граничные условия, согласно которым упругие напряжения действуют на локальный участок свободной поверхности твердого тела [81]. Установлено, что возбуждаются продольная и поперечная объемные волны, поверхностная и вытекающая волны, а также продольная и поперечные SV- и SH-волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности. В дефектоскопии продольные и поперечные волны вдоль поверхности называют головными. На практике головные волны возбуждают с помощью наклонно падающей продольной волны из внешней среды (призмы) на границу с контролируемым изделием под первым и вторым критическими углами (см. под-разд. 1.2). [c.13]

Более широкое применение получили головные продольные волны (далее под головной будем подразумевать именно продольную волну). Практически эту волну трудно отличить от вытекающей их скорости распространения и траектории колебаний очень близки. Как и вытекающая волна, она порождает боковые поперечные волны, отходящие под углом к поверхности из каждой ее точки. Более подробно свойства этих волн рассмотрены в подразд. 1.2. [c.13]

Таким образом, в этом случае мы имеем дело с плоской поперечной волной. Она характеризуется тем, что в любой плоскости, перпендикулярной распространению волны, ее фаза и амплитуда постоянны. Важнейшей вытекающей отсюда характеристикой является глубина проникновения б, т. е. такое расстояние от поверхности полупространства, на котором амплитуда падающей волны уменьшится в е раз [c.20]

Открытие Гамильтона, согласно которому интегрирование дифференциальных уравнений динамики стоит в связи с интегрированием некоторого уравнения в частных производных первого порядка, основывалось на выводе результатов геометрической оптики, известных в корпускулярной теории, с точки зрения волновой теории, что имело большое значение в развитии физики своего времени. Теория Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики есть прежде всего не что иное, как всеобщая аналитическая формулировка хорощо известного в физической форме соотнощения между световым лучом и световой волной. В силу изложенного здесь исходного положения делается понятной и та ненужно частная форма, в которой Гамильтон опубликовал свою теорию и из которой исходил Якоби. Гамильтон первоначально исходил в своих исследованиях систем лучей из практических запросов оптического приборостроения. В силу этого он рассматривал только такие световые волны, которые выходят из отдельных точек. Обобщение Якоби, вытекавшее отсюда, состояло в том, что для определения луча должны точно так же применяться и другие произвольные световые волны. Как известно, в оптике посредством так называемого принципа Гюйгенса из специальных волн строят общие [c.513]

Вытекающая из формулы (1) зависимость в совокупности с диктуемым теорией тяги поездов требованием кратчайшего тормозного пути, для удовлетворения которого необходимо нажатие колодок х и скорость волны V делать сколь возможно большими, даёт важнейший критерий для построения тормоза при заданных максимально допускаемой реакции Р и числе вагонов п. [c.710]

Поскольку электромагнитная волна перемещается в пространстве, то одновременно будет осуществляться и перенос электромагнитной энергии, объемная плотность которой определяется для каждого момента времени по (1-5). Вектор переноса энергии электромагнитной волной был введен в 1884 г. Пойнтингом Л. 15]. Его выражение, вытекающее из уравнений Максвелла и формулы (1-5), имеет вид [c.16]

Дисперсия крутильных волн. Рассмотрим теперь дисперсионные свойства крутильных волн, вытекающие пз приведенных выше приближенных теорий. На рис. 5.7 сплошными линиями представлены мнимые и действительные ветви крутильных нормальных воли двутаврового стержня, посчитанные по точной теории [56]. В стержне толщина стенки и полок составляла 0,15 от высоты стенки, а ширина полок была в два раза меньше высотьи стенки. [c.163]

При условии X > 1 для построения приближенного решения естественно применить метод краевых волн , вытекающий из результатов 33. В самом грубом приближении этот метод сводится к сложению волн, расходяш,ихся от краев полуплоскостей. Действительно, плоский волновод с открытым концом также образован двумя полуплоскостями, и формулы (33.11) и (33.19) дают для него более точные результаты, чем принцип Гюйгенса. Складывая краевые волны для ш,ели (рис. 59), получаем для функции 1) выражение [c.188]

Теорема Цемплена. Рассмотрим свойства ударных волн, вытекающие из условия возрастания энтропии. Проведем это рассмотрение на примере совершенного газа, хотя полученные выводы справедливы и в более общем случае [14]. [c.85]

В заключение данного раздела остановимся коротко на физическом и математическом смысле вытекающих поверхностных волн. Поскольку все вытекающие поверхностные волны (как звуковые в изотропных твердых телах и в кристаллах, так и электромагнитные) содержат экспоненциально нарастающую с глубиной объемную компоненту, они не могут существовать во всем полупространстве. Физически это означает, что на достаточном удалении от источника вытекающая поверхностная волна распадается на объемные волны. Вытекающие поверхностные волны, как и все рассмотренные здесь поверхностные волны, математически являются собственными функциями соответствующих краевых задач, а их волновые чила — собственными значениями, определяемыми полюсами подынтегральной функции в комплексной плоскости волнового числа к. При удалении от источника эти полюса смещаются (в частности, переходят на другой лист поверхности Римана) и перестают захватываться контуром интегрирования, что приводит к исчезновению вытекающей волны вдали от источника [96]. [c.96]

Закон преломления, найденный на опыте и вытекающий из теории, гласит, что 8)пг ) = з1пф/ /г. Легко видеть, что если и <С 1, то согласно этому соотношению возможно такое значение угла падения Ф, при котором > 1, что не имеет смысла, ибо подобная формула не определяет никакого реального угла преломления. Подобный случай имеет место для всех значений угла ф, удовлетворяющих условию 51пф > п, что возможно, когда п<, т. е. когда свет идет из более преломляющей среды в среду менее преломляющую (например, из стекла в воздух). Угол ф, соответствующий условию з)пф = п, принято называть критическим или предельным. Как известно, при этих условиях мы не наблюдаем преломленной волны, а весь свет полностью отражается обратно в первую среду, в соответствии с чем явление носит название полного внутреннего отражения. [c.482]

Применение рупора позволяет также повысить мощность, отдаваемую мембраной (увеличить акустическую отдачу мембраны). Средняя мощность, излучаемая мембраной при данных ее размерах и амплитуде колебаний, может быть увеличена за счет увеличения давления в звуковой иолР1е, создаваемой мембраной (так как отдача мощности обусловлена работой мембраны против силы давления, действующей на нее со стороны звуковой волны). Если поместить мембрану в камеру с отверстием, размеры которого меньше размеров мембраны, то переменное давление, создаваемое в камере колеблющейся мембраной, будет выше, чем в отсутствие камеры, и мощность, излучаемая мембраной через отверстие в камере, будет выше. Однако это достигается за счет уменьшения поперечных размеров куска плоской волны с вытекающими отсюда вредными последствиями — ухудшением направленности. Но применение рупора с узким горлом позволяет устранить эти последствия. Поэтому в громкоговорителях обычно применяют предрупорные камеры и горло рупора делают меньших размеров, чем мембрана (рис. 472). [c.742]

Зеркально-теневой метод используют вместе или в дополнение к эхо-методу для выявления дефектов, слабо отражающих ультразвуковые волны в направлении совмещенного преобразователя (см. рис. 2.4, а). Такие дефекты, как вертикальные трещины, ориентированные перпендикулярно поверхности, по которой перемещают преобразователь (поверхности ввода), дают очень слабый рассеяный сигнал, в связи с чем эхо-методом не выявляются. В то же время они ослабляют донный сигнал благодаря тому, что на их поверхности продольная волна трансформируется в вытекающую, которая в свою очередь излучает боковые волны, уносящие энергию. [c.100]

Наряду с перечисленными основными методами контроля изделий с помощью микрорадиоволн следует отметить еще два метода. Это спектрометрический метод и метод, основанный, на измерении коэффициента стоячей волны (КСВ). Спектрометрический метод основан на закономерностях, вытекающих из формул Френеля. Значение диэлектрической проницаемости определяется из зависимости между отраженной от поверхности образца энергии микрорадиоволн и углом падения волн на эту поверхность. Недостаток этого метода заключается в том, что он дает значение е, усредненное по сравнительно большой площади изделия. [c.139]

И определяющих характер соответствующих им колебаний. Если колебания происходят в форме так называемых стоячих волн, при которых отнощение прогибов в любой точке оси балки в моменты времени t и <2 представляет собой постоянную величину, то все точки балки одновременно проходят через нулевое свое положение (прямолинейная форма оси балки) и одновременно достигают максимальных отклонений (рис. 17.80). Отмеченный выше характер колебаний, вытекающий изре-щения (17.222), легко обнаружить, рассматривая отношение прогибов в точке оси балки с координатой 2 = г, имеющих место в два момента времени и t2 [c.178]

Критерии подобия, характеризующие распыливание вязкой жидкости, вытекающей из цилиндрического насадка, могут быть получены в результате анализа уравнений (3-16) или (3-29). При этом необходимо учесть, что инкремент колебаний q, входящий в уравнения, обратно пропорционален промежутку времени Т от момента истечения струи из форсунки до начала ее распада и может быть заменен в критериях величиной 1/Т. Волновое число k в критериях выражено через длину волны колебаний 2nrjk. [c.39]

При наличии разрывов величии, характеризующих течение газа, в точках поверхности разрыва должны йыть выполнены условия, также вытекающие из закона сохранения массы, ур-ния кол-ва движения и закона сохранения энергии. Существуют поверхности разрыва, сквозь к-рые отсутствует поток вещества (т. и. тангенциальные разрывы). Удо.р)1ая волна является нонерх-постью разрыва, к-рая пересекается частицами. При переходе через такую поверхность разрыва энтропия частиц изменяется, причём для обычно рассматриваемых сред так, Что энтропия увеличивается тогда, когда плотность и давление возрастают, а скорость уменьшается. В противном случае энтропия уменьшается, Т. к. в соответствии со вторым законом термодинамики при адиабатич. процессах энтропия не может умень-1[1аться, то в таких средах скачки разрежения невозможны, а существуют только скачки унлотнеиня. При этом скорость газа перед скачком — сверхзвуковая. [c.380]

Поскольку в формировании выходного сигнала в микроскопе при работе на отражение участвуют вытекающие рэлеевские волны, акустич. изображения передают структуру не только самой поверхности образца, во и приповерхностного слоя, толщина к-рого определяется глубиной проникновения рэлеевской волны в образец. [c.149]

При 0i > 0 , коаф. отражения становится комплексным, поскольку в твёрдом теле вблизи границы образуется неоднородная волна. При углах падения, заключённых между критич. углами Gj, и Gy, часть падающего излучения проникает в глубь твёрдого тела в виде преломлённой поперечной волны. Поэтому для 6х,< <0Х<67-величина Л 0 ) <1 лишь при 0 = 0 поперечная волна не образуется и ) Д = 1. Участие неоднородной продольной волны в Армировании отражённого излучения обусловливает, как и на границе двух жидкостей, фазовый сдвиг у отражённой волны. При 0i>0r имеет место полное внутр. отражение Л(0 ) = = 1.6 твёрдом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающие в глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отражённой волны для углов 9 >0у связан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей Рэлея волны. Такая волна возникает на границе твёрдого тела с жидкостью при углах падения, близких к углу Рэлея 0д = = ar sin ( / ), где — скорость волны Рэлея на поверхности твёрдого тела. Распространяясь вдоль поверхности раздела, вытекающая волна полностью пе-реизлучается в жидкость. [c.506]

Я (кривые 2—4). По мере увеличения частоты и соответствующего роста коэф. затухания глубина минимума увеличивается, пока, наконец, на нек-рой частоте /д, наз, частотой нулевого отражения, мин. значение 1Л не обратится в нуль (кривая 3, рис. 5,6). Дальнейший рост частоты приводит к уширенню минимума (кривая 4) и влиянию аффектов затухания на О. а. практически для любых углов падения (кривая б). Уменьшение амплитуды отражённой волны по сравнению с амплитудой падающей не означает, что падающее излучение проникает в твёрдое тело. Оно связано с поглощением вытекающей волны Рэлея, к-рая возбуждается падающим излучением и участвует в формировании отражённой волны. Когда звуковая частота / равна частоте вся энергия падающей волны диссипируется на границе раздела. [c.507]

Для отражения звуковой волны от бесконечной твёрдой пластины, погружённой в жидкость, характер отражения, описанный выше для жидкого слоя, в общих чертах сохранится. При переотражениях в пластине дополнительно к продольным будут также возбуждаться сдвиговые волны. Углы и 0(г, подк-рыми распространяются соответственно продольные и поперечные волны в пластине, связаны с углом падения законом Снелля. Угл. и частотная зависимости 1Л будут представлять собой, как и в случае отражения от жидкого слоя, системы чередующихся максимумов и минимумов. Полное пропускание через пластину возникает в том случае, когда падающее излучение возбуждает в ней одну из нормальных волн, представляющих собой вытекающие Лэмба волны. Резонансный характер О. з. от слоя или пластины стирается по мере того, как уменьшается отличие их акустич. свойств от свойств окружающей среды. Увеличение акустич. затухания в слое также приводит к сглаживанию зависимостей Л(9) и 1Л(/Й) . [c.508]

При рассмотрении О. з. возможен также лучевой подход, к-рый основан на принципах геометрической акустики. Падающее излучение рассматривается как совокупность лучей, взаимодействующих с границей раздела. При этом учитывается, что падающие лучи не только отражаются и преломляются обычным образом, подчиняясь законам Снелля, но и что часть лучей, падающих на поверхность раздела под определёнными углами, возбуждает т. н. боковые волны, а также вытекающие поверхностные волны (Рэлея и др.) или вытекающие волноводные моды (Лэмба волны и др.). Распространяясь вдоль поверхности раздела, такие волны вновь переизлучаются в среду и участвуют в формировании отражённой волны. Для практики осе. значение имеет отражение сферич. волн, коллимированных акустич. пучков конечного сечения и фокусированных звуковых пучков. [c.508]

Когда С2>С1 и имеется критич. угол 0,фят, в среде I помимо отражённой сферич. волны возникает ещё одна компонента отражённого излучения. Лучи, падающие на границу раздела под критич. углом Окрит- возбуждают в среде II волну, к-рая распространяется со скоростью С2 вдоль поверхности — раздела и переиалучается в среду I, формируя т. н. боковую волну. Её фронт образуют точки, до к-рых в один и тот же момент времени дошли лучи, вышедшие из точки О вдоль ОА и затем перешедшие снова в среду I в разл. точках границы раздела от точки А до точки С, в к-рой в этот момент находится фронт преломлённой волны. В плоскости чертежа фронт боковой волны представляет собой прямолинейный отрезок СВ, наклонённый к границе под углом и простирающийся до точки В, где он смыкается с фронтом зеркально отражённой сферич. волны. В пространстве фронт боковой волны представляет собой поверхность усечённого конуса, возникающего при вращении отрезка СВ вокруг прямой 00. При отражении сферич, волны в жидкости от поверхности твёрдого тела подобная же конич. волна образуется за счёт возбуждения на границе раздела вытекающей рэлеевской волны. Отражение сферич. волн — один из основных эксперим. методов геоакустики, сейсмологии, гидроакустики и акустики океана. [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...