Деформации Колебания свободные

Рис. 2. Характер осциллограмм деформаций при различных состояниях индуктора а — свободный б, в — обжат блоками жесткости усилием в стягивающих шпильках по 2 т трубы жесткости натянуты до 5 т г — стягивающие шпильки и шпильки крепления витков индуктора к блокам затянуты усилием 2 т д — собственное колебание свободного индуктора е — собственное колебание конструкции в

Таким образом, угроза резонанса может быть устранена применением жестких валов, хорошо сопротивляющихся деформации изгиба, с высокими частотами собственных колебаний либо тонких гибких валов с низкими частотами собственных колебаний, свободно прогибающихся под действием центробежных сил и принимающих форму упругого равновесия. [c.391]

Вследствие большой жесткости корпуса его собственные частоты достаточно высоки, но они должны быть тем не менее определены, так как частота возмущающей силы также значительна. Динамические деформации жесткого блока фундамента незначительны и практически вообще не вызывают дополнительных реакций в опорных конструкциях. Вследствие этого можно мысленно убрать последние и рассматривать собственные колебания корпуса как колебания свободного стержня. Такой стержень может совершать изгибные колебания в вертикальной и горизонтальной продольных плоскостях и крутильные вокруг горизонтальной продольной оси. Частоты изгибных колебаний получены по уравнению (432) подстановкой числовых значений /=6, 85 м [c.357]

Полупроводники. В неполярных полупроводниках, таких, как германий и кремний, эффектов поляризации нет, и для установления вида электрон-фононного взаимодействия необходимо более подробное исследование. И в этом случае основную роль обычно играют длинноволновые моды колебаний. Свободные электроны и дырки преимущественно скапливаются в небольших областях пространства волновых векторов, расположенных вблизи краев зоны, и рассеяние электронов сопровождается излучением главным образом длинноволновых фононов. Рассмотрим сначала взаимодействие с продольными модами, которое обычно описывается с помощью потенциала деформации. [c.438]

По всей видимости, снижение е/ в зависимости от hjs можно объяснить следующей причиной. Следствием импульсного нагружения являются последующие свободные колебания сварного соединения. Очевидно, что в зоне сопряжения шва с основным металлом эти колебания за счет концентрации напряжений и деформаций могут приводить к циклическому знакопеременному упругопластическому деформированию материала. Разрушение материала в данном случае может быть связано с накоплением усталостных повреждений. Ясно, что критическая деформация, по сути являющаяся остаточной деформацией после импульсного нагружения, будет меньше, чем критическая деформация при монотонном квазистатическом нагружении. Увеличение относительной высоты усиления hjs приводит к росту инерционных сил, за счет которых в зависимости от схемы нагружения растет амплитуда и(или) количество циклов свободных колебаний сварного соединения. Роль усталостного повреждения в этом случае увеличивается, что приводит к снижению критической деформации при динамическом нагружении. [c.45]

Для определения периода по формуле (12.4) нужно знать статическую деформацию, соответствующую этому положению. Так, например, период свободных колебаний груза, лежащего на упругой балке и вызывающего статический прогиб балки, равный 5 мм, определится (без учета массы балки) [c.31]

Определить максимальное удлинение пружины АВ в см при свободных вертикальных колебаниях груза, если он прикреплен в точке Д к недеформированной пружине и отпускается из состояния покоя. Статическая деформация пружины под действием груза равна 2 см. (4) [c.204]

Определить период свободных вертикальных колебаний тела, подвешенного к пружине, если статическая деформация пружины X = 20 см. (0,897) [c.204]

Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний тела, подвешенного к пружине, если в статическом положении тела деформация пружины равна 14 см. (8,37) [c.205]

Свободные затухающие колебания. Пусть вязкоупругое тело подвергается внешним воздействиям в течение некоторого промежутка времени [О, о] и требуется определить движение тела после снятия этих воздействий. В этой задаче перемещения, деформации и напряжения интегрируемы с квадратом на интервале [О, сю] и, следовательно, решение можно разыскивать в виде разложения Фурье (интеграла) [c.261]

Этот импульс деформаций и сопутствующий ему импульс скоростей будут распространяться по стержню с такой же скоростью, как и в стержне со свободными концами. Однако в отношении поведения прн отражении от закрепленного конца импульс деформации и импульс скорости меняются ролями по сравнению с тем, как они ведут себя при отражении от свободного конца. Чтобы от рассмотренной выше картины колебаний в стержне со свободными концами перейти к картине колебаний в стержне с закрепленными концами, нужно в этой картине поменять местами импульсы скоростей и импульсы деформаций ). [c.668]

Упругие свойства пьезоэлектрических кристаллов таковы, что из них можно делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. Например, в кварцевой пластинке могут возникать продольные упругие волны Б направлении ее толщины. Так как поверхности пластинки свободны, на них должны получаться пучности скоростей и узлы деформаций и на толщине пластинки должно укладываться целое число полуволн. Поэтому частота основного тона этих колебаний / определится из условия, что на толщине пластинки уложится одна полуволна (рис. 474). Следовательно, длина упругой волны в пластинке X = 2d, а так как Я = с//, i-де с — скорость распространения упругих волн в кварце, то [c.744]

Свободные колебания невесомого тела представляют собой простые гармонические колебания с частотой (периодом), равной частоте колебаний математического маятника, длина которого равна статической деформации системы от груза Q. [c.316]

Части машин, движущиеся по определенным циклам, передают путем непосредственного соприкосновения или через упругую окружающую среду механические импульсы другим конструктивным элементам, подвергая их вынужденным колебаниям, частота которых может быть близка к частоте свободных колебаний этих элементов. Совпадение периодов или частот свободных и вынужденных колебаний обусловливает возможность теоретически неограниченного возрастания амплитуды колебаний. Это явление называется резонансом. Опасность резонанса заключается в интенсивном возрастании деформаций (амплитуды) и соответствующем нарастании напряжений. [c.316]

Из формул (21.8) и (21.9) видно, что частота свободных колебаний системы возрастает с увеличением жесткости, или, что то же, с уменьшением статической деформации, вызываемой данным грузом. Легко убедиться, что груз, подвешенный к упругому стержню, обладает значительно более высокой собственной частотой колебания, чем тот же груз, подвешенный к податливой пружине. [c.595]

Граничные условия в случае свободных колебаний должны быть однородными, при этом множитель ехр iat сокращается. Вопрос о начальных условиях мы пока оставляем в стороне. Уравнения связи между амплитудами напряжений и деформаций сохраняют форму обычных уравнений закона Гука [c.433]

Таким образом, при свободных колебаниях энергия системы остается постоянной и только происходит периодическое преобразование потенциальной энергии упругой деформации в кинетическую и обратно. При этом амплитуда колебаний зависит от количества энергии, сообщенной системе в начальный момент времени [c.224]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

С. П. Тимошенко объединил некоторые положения теории Сен-Венана с теорией Герца. Он учел, что при падении тяжелого тела на середину балки, свободно лежащей на опорах, в результате удара в ней возникают поперечные колебания, а в падающем теле — местные деформации. Местное сжатие он определил по теории Герца, а динамический прогиб балки — по выведенным им зависимостям. [c.8]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

Аналогичным образом могут быть записаны частотные уравнения при иных граничных условиях, а именно g i (k) == О (оба конца свободны) gi2 (k) = О (оба конца заделаны) k) = О (вход цепи свободен, на выходе — заделка). Необходимо подчеркнуть, что понятие заделки при анализе колебаний механизмов не следует понимать в буквальном смысле. В частности, правомерно считать начало цепи заделкой, если ему приписывается заданное движение, а координаты фу соответствуют отклонениям из-за упругих деформаций. Очевидно, что в этом случае амплитуда колебаний в начальном сечении так же, как и при заделке, окажется равной нулю. [c.126]

Измерение деформаций динамометра для определения нагруженное образца осуществляется с помощью микроскопа или электрических датчиков (индуктивных или проволочных). На рис. 68, а изображена схема наладки для испытаний консольных образцов на изгиб в одной плоскости. Нагружаемая система состоит из упругого динамометра рамной конструкции 7, неподвижно закрепленного в кронштейне образца 6 и удлинителя 5, свободному концу которого сообщают поперечные колебания в горизонтальной плоскости от возбудителя 3 через шатун . Масса т, сосредоточенная на конце удлинителя, выбирается так, чтобы частота собственных колебаний системы была близка к частоте возбуждения, что позволяет существенно повысить коэффициент эффективности и разгрузить детали возбудителя. [c.113]

Суммирование деформации упругих свя.зей, соответствующей их свободным колебаниям, в какой-то отрезок времени, с деформацией связей от внешних нагрузок приводит к динамическим усилениям, свойственным упругой системе. [c.25]

В работе Крайчиновиса [43 ] построена теория и получены уравнения, описывающие колебания свободно опертой трехслойной балки, которая рассматривалась выше. На основе ряда допущений численно установлено, что при низких частотах колебаний трехслойная балка ведет себя так же, как известная балка Тимошенко. При высоких частотах и малом отношении модуля сдвига заполнителя к модулю упругости несущих слоев деформация поперечного сдвига оказывается существенной и должна учитываться при расчете. Этот вывод подтверждается исследованиями Николаса и Геллера [58], основанными на теории, построенной Ю [92]. [c.144]

Равновесие и движение бесконечно тонкой, первоначально плоской, изотропной пластинки. Расширение малой части пластинки. Потенциал сил, производимых расширением. Бесконечно малая деформация. Равновесие при предельных пере-меьцениях. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний свободной пластинки. Интегрирование последних для круглой пластинки. Поперечные колебания напряженной мембраны) [c.371]

Заключительным этапом исследования была запись деформаций в условиях, когда индуктор находился в состоянии обжатия блоками с усилием в стягивающих шпильках 2 т, натял<ения труб жесткости до 5 т и натяжения шпилек крепления витков индуктора к блокам с усилием 2 т. Осциллограмма деформаций приведена на рис. 2, г. На осциллограммах (рис. 2, д, е) представлена запись собственных колебаний свободного индуктора и с блоками соответственно. [c.221]

Признаком сильной связанности парциальных кооебаний является близость парциальных частот, полученных для систем с искусственным выделением лишь одного вида деформаций. Расчеты свободных связанных крутильно-изгибно-продольных. колебаний используют а) для оценки необходимости учета связанности определенных видов колебаний б) при исследовании влияния на степень связанности тех параметров системы, определение которых производится с большой погрешностью (жесткости щек в разных направлениях, жесткости опор коленчатого вала). [c.336]

В работе [454] использована уточненная теория для аналитического исследования напряженно-деформированного состояния и поперечных колебаний многослойных композитных пластин, при воздействии импульсных и ударных нагрузок. Произведен учет деформаций поперечного сдвига в каждом слое пластины. Характеристики нестационарных колебаний свободно-опер-той многослойной пластины определены на базе применения гипотез теории поперечного изгиба Тимошенко для ке1ждого слоя. [c.21]

Резонансная техника заключается в приложении к окрашенному образцу синусоидальной силы и измерении амплитуды происходящих изменений как функции частоты. Резонансная частота определяется как частота, соответствующая максимальной ( пиковой ) амплитуде. Путем измерения этого параметра и ширины пика можно вычислить модуль. Ширина пика определяется как диапазон частот, за пределами которого амплитуда имеет значение, равное пиковой амплитуде, деленной на 2. Иногда возможно определить более высокочастотные резонансные пики, возникающие ввиду протекания более сложного типа деформации, но они обычно меньше по пиковой амплитуде, чем при нормальной деформации. Метод прост для использования. Образец свободной или адгезированной пленки прочно зякрепляется в вибраторе одним концом и подвергается вибрации. Амплитуда колебаний свободного конца может быть изменена микроскопически. Необходимо прочное закрепление образца, иначе может возникнуть псевдор.езонанс. В другой разновидности метода может быть использована окрашенная тонкая полоска стали (например. бритвенное лезвие), которая подвешивается на тонкой нити, а колебания возбуждаются с помощью электромагнита. [c.407]

Так как при работе механизма нагрузки на звенья непр 5ывнв меняются даже при постоянных силах производственного сопротивления, то из-за упругости материала звенья испытывают изменяющиеся деформации, вызывающие их колебания. Эти колебания необходимо учитывать при динамических расчетах, так как они оказывают вредное влияние на работоспособность машин. Колебания звеньев в зависимости от причин, их вызывающих, разделяют на четыре группы свободные, вынужденные, параметрические и автоколебания. [c.301]

Для Земли /з не равно в точности /д, потому что Земля не является точным шаром. Колебания, описываемые уравнениями (56), очень хорошо наблюдаются на опыте, приводя к возникновению эффекта, называемого вариацией широты. Эти колебания представляют настолько большой интерес, что для их изучения Международная широтная служба организовала несколько обсерваторий. Одна из них находится в Юкиа в Северной Калифорнии. Из формулы (55) следует, что для Земли период равен 305 дням. Наблюдаемое движение имеет годичную компоненту (интерпретируемую как вынужденное колебание) и свободный период в 420 дней. Когда в конце девятнадцатого века Ньюкомб, исходя из деформации Земли под влиянием изменения направления центробежной силы, объяснил увеличение периода с 305 до 420 дней, это было подлинным триумфом и позволило получить первые данные о жесткости Земли. [c.260]

Виброустойчивость. Увеличение рабочих скоростей в различных машинах приводит к появлению вибраций. Под в и б р о у с -тойчивостью понимают споссбность машины или прибора работать в заданном режиме вибрации. Поэтому увеличение жесткости деталей и конструкции механизма с целью уменьшения деформаций должно осуществляться с учетом явления вибрации. Вибрации влияют на точность механизма, вызывают размыв стрелки приборов, изменяют величину потерь на трение, а иногда приводят к усталостным поломкам деталей. Особую опасность представляют случаи резонанса, когда частота внешних периодических сил совпадает с собственной частотой свободных колебаний механизма, и амплитуды деформаций значительно возрастают. [c.210]

Правда, регулярная прецессия представляет собой лишь частный случай движения тяжелого волчка (ср. стр. 183) наиболее же общим видом движения, которого следует ожидать в данном случае, является упомянутая там же псевдорегулярная прецессия, которая представляет собой результат наложения регулярной прецессии и малых нутаций . Эти нутации являются, однако, не чем иным, как свободными коническими качаниями оси фигуры, т. е. в нашем случае колебаниями полюса с периодом, равным периоду Эйлера (точнее, если учесть деформацию Земли, периоду Чандлера). Таким образом, ожидаемая псевдорегулярная прецессия действительно получается в результате наложения этих свободных нутаций на астрономическую прецессию. [c.194]

Посадки типов Н/а, Н/Ь, Н/с характеризуются очень большими гарантированными зазорами. Применяются в основном в грубых квалитетах (П-м и 12-м), а связи с чем колебания зазоров очень велики. Они использукися для грубых соединений, требующих свободной сборки, для обеспечения относительного перемещения деталей в условиях загрязнения, для компенсации погрешностей сборки и температурных деформаций. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...