Неустойчивость пограничного слоя и переход

ДРУГИЕ ПОЧТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ 6.1. Неустойчивость пограничного слоя и его переход к турбулентности [c.114]

Особый интерес представляет неустойчивость ламинарного течения в пограничном слое и возникновение в кем турбулентности. Значимость этого вопроса определяется тем, что во многих случаях встречаются смешанные пограничные слои с участками ламинарного и турбулентного режимов. Для расчета таких слоев необходимо располагать не только методами расчета каждого из них, но и способами определения размеров переходной зоны или, по крайней мере, положения точки перехода. Рассмотрим в общих чертах переходные явления в пограничном слое на плоской пластине. [c.361]

При увеличении скорости набегающего потока пограничный слой как бы сдувается и делается тоньше наоборот, при увеличении вязкости, характеризуемой коэффициентом ц, толщина слоя увеличивается. При малых значениях х в пограничном слое происходит ламинарное течение. Но поскольку при увеличении значения х толщина пограничного слоя увеличивается, движение в нем становится неустойчивым и переходит [c.155]

Наличие перехода ламинарного характера движения в пограничном слое в турбулентный следует считать лишь в том случае, когда значения параметров Re и А, указывают на явно неустойчивое состояние движения. [c.71]

При малых возмущениях потока, безразлично, вносятся ли они из окружающего воздуха или от поверхности пластины,,переходный процесс возникает из-за того, что пограничный слой вследствие поперечных колебаний определенной длины волны становится при определенных условиях неустойчивым. При распространении волны нарастают и усиливаются. При этом волны искажаются, поскольку неустойчивость теперь имеет место в области постоянного нарастания длин волн. Последнее приводит к возникновению новых волн, число которых непрерывно возрастает до тех пор, пока, наконец, не произойдет их деформация и опрокидывание. Одновременно начинается переход двухмерного потока, который до этого имел место, к трехмерной нерегулярной форме течения. Вначале это довольно грубая форма турбулентности, затем по мере развития потока большие вихри разрушаются и из них образуются мелкие вихри ( мелкозернистая форма турбулентности). [c.357]

Книга издается в двух томах. Первый том содержит современное изложение вопроса о гидродинамической неустойчивости и переходе к турбулентности, а также описание основных положений теории турбулентных течений в трубах, каналах и пограничных слоях. Специальные разделы здесь посвящены играющим очень большую роль в метеорологии и океанологии турбулентным течениям в термически стратифицированной среде, а также важной для экологии теории распространения примесей в турбулентных течениях. [c.2]

Точка на пластине, в которой достигается это число Рейнольдса, и является нейтральной точкой пограничного слоя. Примечательно, что для ламинарного течения опасны только очень узкие интервалы как длин возмущающих волн так и возмущающих частот (рис. 16.11 и 16.12). Подобно тому, как для числа Рейнольдса имеется нижняя граница, до достижения которой ламинарное течение всегда остается устойчивым, так и для каждого из возмущающих параметров существует верхняя граница, после перехода через которую неустойчивость не возникает. Как показывают рис. 16.11 и 16.12, эти границы определяются следующими числами [c.437]

Расстояние между нейтральной точкой и точкой перехода определяется в основном интенсивностью нарастания неустойчивых возмущений. Для того чтобы получить представление об интенсивности этого нарастания, достаточно вычислить для возмущающих параметров, лежащих внутри нейтральной кривой, коэффициент нарастания > 0. Для пограничного слоя на пластине впервые это сделал Г. Шлихтинг а впоследствии повторил [c.437]

Расстояние, на котором точка перехода лежит позади нейтральной точки, зависит от степени турбулентности внешнего течения и от интенсивности нарастания неустойчивых возмущений, зависящей в свою очередь от градиента давления. Очень простое соотношение между интенсивностью нарастания возмущений и расстоянием теоретически определенной нейтральной точки от экспериментально определенной точки перехода найдено чисто эмпирически Р. Мишелем [ ]. В недавнее время правильность этого соотношения подтверждена А. М. О. Смитом на основе теории устойчивости. В самом деле, любое неустойчивое возмущение, перемещающееся в пограничном слое вниз по течению, попав в область неустойчивости, изображенную на рис. 17.2, [c.459]

Устойчивость трехмерных пограничных слоев. Совсем по-иному, чем при двумерном (плоском) основном течении, происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную в трехмерном пограничном слое. Примером такого рода, для которого, между прочим, ламинарный пограничный слой очень хорошо изучен ( 2 главы V), является течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости. Как в этом случае происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную, отчетливо показывает фотоснимок течения вблизи поверхности вращающегося диска (рис. 17.39), полученный Н. Грегори, Дж. Стюартом и В. С. Уокером В кольцеобразной области образуются стоячие вихри в форме логарифмических спиралей. Внутренний радиус этой области определяет возникновение неустойчивости. [c.486]

При этом предполагается, что величина х условно отсчитывается от самого края пластины (известно, что турбулентный пограничный слой начинается на некотором расстоянии от края пластины). Толщина вытеснения скорости бв, в нашем случае будет равна 6/8. Если для критического расстояния х рассчитывать толщину б по формулам для ламинарного и турбулентного пограничных слоев, то в последнем случае она окажется больше. Скачкообразно толщина пограничного слоя увеличиваться не может. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит не сразу, а постепенно с наличием переходной области. В этой области вначале возникают колебания со сравнительно длинной волной, движение в пограничном слое становится неустойчивым. Затем волны приобретают неправильную форму, превращаясь в завихрения, и, наконец, совсем размываются, приобретая характер умеренного турбулентного движения. Переходная зона трудно поддается изучению, поскольку в ней имеют место неправильные флуктуации. [c.215]

В предыдущих главах линеаризированная теория неустойчивости была сформулирована для общего случая и детально разобрана для двух классических случаев установившегося течения. Были выдвинуты некоторые математические проблемы, которые подробно будут рассмотрены в гл. 8. В общей теории остаются еще неисследованными два важных вопроса, а именно (1) поведение возмущений конечной амплитуды и (2) общее объяснение физического механизма возникновения неустойчивости. Исследование первой проблемы тесно связано с переходом от ламинарного течения к турбулентному, и полное рассмотрение ее находится за рамками этой краткой монографии. Некоторые исследования будут даны в 4.6, а также в 6.1 в связи с пограничным слоем. Другие параграфы этой главы посвящаются разъяснению физического механизма. [c.63]

Экспериментальные данные о нестационарных аэродинамических характеристиках тонких затупленных конусов указывают на сильное влияние при гиперзвуковых скоростях обтекания вязких эффектов, связанных с наличием на поверхности тел пограничного слоя, тепломассообмена и перехода ламинарного режима обтекания в турбулентный. В ходе натурных испыганий были зарегистрированы режимы динамической неустойчивости ЛА, что могло быть проявлением дестабилизирующих факторов, связанных с нестационарным пограничным слоем или переходом ламинарного режима обтекания в турбулентный. На это бьшо обращено внимание и построена приближенная модель течения Ю.И. Файковым (1982 г). Поскольку перечисленные факторы плохо воспроизводятся при испытаниях моделей в аэродинамических трубах, важную роль приобретают расчетные методы. [c.6]

Сказанное в настоящем пункте в сочетании с результатами, приведенными в главе XVI ив 2 и 3 настоящей главы, позволяет сделать следующий вывод относительно перехода ламинарной формы течения в турбулентную в пограничных слоях на обтекаемых телах (например, на крыловых профилях) на плоских стенках и на телах с выпуклой поверхностью основной причиной, вызывающей неустойчивость пограничного слоя, являются бегущие плоские волны Толмина — Шлихтинга на телах же с вогнутой поверностью такой причиной являются вихри Тэйлора — Гёртлера. [c.486]

Шероховатость, распределенная по площади. Измерения перехода ламинарной формы течения в турбулентную, вызываемого шероховатостью, распределенной по площади, привели пока лишь к немногим результатам [ ]. В работе Э. Г. Файндта для песочной шероховатости исследуется зависимость перехода ламинарного несжимаемого течения в турбулентное от размера зерен песка и от градиента давления. Измерения были выполнены в суживающемся и расширяющемся каналах с поперечным сечением в виде круглого кольца. Шероховатость была создана только на стенке внутреннего цилиндра, внешняя же стенка была оставлена гладкой и своим наклоном вызывала градиент давления. Найденная из этих измерений связь между критическим числом Рейнольдса /lД пep/v составленным для положения точки перехода, и числом Рейнольдса Ьхк Ь, составленным для размера песчаного зерна, изображена на рис. 17.44 для различных градиентов давления. При гладких стенках для различных градиентов давления получились значения С/1д пер/ от 2-10 до 8-10 . Столь широкий диапазон изменения числа Рейнольдса для точки перехода вполне понятен, так как градиент давления оказывает сильное влияние на устойчивость и соответственно на неустойчивость пограничного слоя. При возрастании величины UikJv критическое чисЛо Рейнольдса сначала остается таким же, как [c.491]

При свободном движении жидкости в пограничном слое температура жидкости изменяется от t до а скорость —от нуля у стенки, проходит через максимум и на большом удалении от стенки снова равна нулю (рис. 3-25). Вначале толщина нагретого слоя мала и течение жидкости имеет струйчатый, ламинарный характер. Но по направлению движения толщина слоя увеличивается, и при определенном ее значении течение жидкости становится неустойчивым, волновым, локонообразным и затем переходит в неупорядоченно-вихревое, турбулентное, с отрывом вихрей от стенки. С изменением характера движения изменяется и теплоотдача. При ламинарном движении вследствие увеличения толщины пограничного слоя коэффициент теплоотда- [c.88]

Сделанный на основе этого положения анализ экспериментальных и теоретических работ дает возможность классифицировать два режима, характеризующих прекращение пузырькового и переход к пленочному кипению, термический и гидродинамический. Первый режим — термический кризис теплообмена характеризуется такой организацией процесса, когда при независимом регулировании температуры стенки жидкость может быть догрета до значений, определяемых неравенством (1) при непрерывном контакте со стенкой и сохранении устойчивой микроконвекции в пограничном слое (шан > го,). Второй решим — гидродинамический кризис теплообмена характеризуется нарушением устойчивости пристенного двухфазного слоя при условии w,,b < to, вследствие запаривания (гидродинамическая неустойчивость) при независимом задании теплового потока греющей поверхности. [c.285]

При достаточно высоких числах Рейнольдса ламинарный пограничный слой при внешнем течении, как и при течении в трубах, становится неустойчивым. Малые воз-мущения усиливаются, что обусловливает переход к турбулентному пограничному слою. [c.120]

Ещё более сложные и разнообразные процессы обнаруживаются при переходе от ламинарного течения к турбулентному в пограничных слоях вблизи твёрдых поверхностей. В простейшем случае пограничного слоя на плоской пластине его толщина 5 v.v/ o и локальное число Рейнольдса Re-buo/v растут с расстоянием. y вдоль потока. Линейный анализ устойчивости показывает, что достаточно слабые возмущения, распространяясь вдоль потока, должны неизбежно затухать. Поэтому, как и в случае течения Пуазёйля с докритич. неустойчивостью, на характер перехода влияет уровень возмущений в набегающем потоке, запускающих нелинейные механизмы, а в переходной области также наблюдаются турбулентные пятна, хотя и с несколько отличающимися параметрами. При заданий регулярных нач. двумерных возмущений (капр., с помощью вибрирующей ленты) с ростом Re (т. е. [c.179]

В 1943 г., т. е. 3 годами раньше, чем была разработана теория неустойчивости ламинарного пограничного слоя на вогнутой стенке, X. В. Липману [7 и 8] удалось экспериментально подтвердить в пределах точности измерений, что в переходной ламинарно-турбулентной области остается постоянной ритическая величина характеристического параметра (1). Значение параметра (1), при котором имеет место переход ламинарного течения в турбулентное, значительно превышает теоретическое критическое значение. При значениях параметра (1), больших критического, будут появляться отдельные вихри, однако возмущающее течение продолжает оставаться еще вполне организованным ламинарным потоком. Экспериментальные результаты можно обобщить [4], если считать, что переход ламинарного течения в турбулентное наступает на вогнутой стенке тогда, когда [c.258]

Возникающая турбулентность является в большинстве случаев трехмерной. Представляет интерес рассмотреть вопрос,. при каких условиях, достаточно надежных в теоретическом и экспериментальном отношениях, возникающая неустойчивость, обусловленная плоскими поступательными волнами Толлмина, приводит к трехмерной турбулентности. В связи с этим можно предположить, что в относительно вогнутой области ламинарного пограничного слоя, возмущенного нарастающими волнами, возникает при достаточном нарастании вторичная неустойчивость в отношении вихревых трехмерных возмущений с осями, параллельными основному потоку, причем плоское течение скорее всего переходит в ячеистое трехмерное течение. Особенно благоприятные условия для этой вторичной неустойчивости имеют место в зоне, где скорость распространения волн Толлмина соизмерима со скоростью основного потока. Если такая вторичная неустойчивость существует, то расхождение между значением критического числа Рейнольдса нейтральных волн Толлмина и наблюдаемым дальнейшим ростом числа Рейнольдса переходной ламянарно-трубулентной области может быть связано с критическим числом Рейнольдса вторичной неустойчивости. [c.265]

Область от места перехода теплового ламинаоного пограничного слоя в турбулентный до конца развития последнего характеризуется крайней неустойчивостью движения, вследствие чего на этом участке температура стенки сильно колеблется и имеет место большой разброс опытных точек. IB этой зоне 1происходит изменение закономерностей теплообмена ввиду перестройки характера движения, и поэтому описать теплоотдачу на начальном участке единой формулой не лредста1В-ляется возможным. [c.420]

Некоторые результаты исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный получены при применении соображений устойчивости. Ламинарное течение устойчиво, если возмущения со временем затухают, если же они нарастают, то ламинарное течение по достижении некоторого предельного состояния становится неустойчивым и может произойти переход ламинарного течения в турбулентное. Эти рассуждения применимы и к явлению перехода ламинарного слоя в турбулентный. Теорию устойчивости ламинарного пограничного слоя предложили в 1946 г. Л. Лиз и Линь Цзя-цзяо. Однако эти теоретические исследования не давали полного представления о механизме перехода. И если, как считал Карман в 1958 г., математическая теория устойчивости ламинарного пограничного слоя обнаруживала блестящее согласие с опытом в той части, где описываются затухание и нарастание колебаний, то это не означает, что мы действительно понимаем механизм перехода Не лучшее положение наблюдалось и в теории турбулентного пограничного слоя газа — не имелось достаточного количества экспериментальных данных для разработки полуэмпирических методов, для приближенного расчета характеристик такого слоя. Некоторый сдвиг наметился после работ советских ученых Ф. И. Франкля и В. В. Войшеля (1937), которые вывели формулы распределения скоростей и закон трения в турбулентном пограничном слое с учетом влияния числа Мкр и теплопередачи В 1940 г. [c.325]

Течение было полностью турбулентным. Как видно из фиг. 25, д, Ь всегда соответствует точке присоединения. Согласно шлирен-фотографи-ям (фиг. 25, а — в), если отношение толщины пограничного слоя к высоте уступа 6/ 1 меньше единицы, то происходит резкое и явно выраженное изменение структуры потока. Однако, если ЫЬ, > 1, каверна открывается внезапно, но замыкается постепенно. Имеется небольшая область гистерезиса, и если Ь уменьшать постепенно, то область отрыва остается замкнутой более продолжительное время и наоборот. При переходе от замкнутой к открытой каверне течение в ней было неустойчивым. [c.34]

Аналогичные особенности — переход при увеличении числа Прандтля к неустойчивости типа бегущих тепловых волн и формирование замкнутой петли на нейтральной кривой — обнаружены Хибером и Гебха ртом [25.26] исследовании устойчивости конвективного пограничного слоя возле вертикальной пластины с однородным тепловым потоком. [c.390]

Для всей механики жидкости и газа фундаментальное значение имеет явление перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Впервые это явление было подробно исследовано О. Рейнольдсом в восьмидесятых годах прошлого столетия при изучении движения воды в трубах. В 1914 г. Л. Прандтлю удалось экспериментальным путем, на примере обтекания шара, показать, что течение внутри пограничного слоя также может быть либо ламинарным, либо турбулентным и что процесс отрыва потока, а вместе с тем и вся проблема сопротивления зависят от перехода течения внутри пограничного слоя из ламинарной формы в турбулентную. В основе теоретического исследования такого перехода лежит предположение О. Рейнольдса о неустойчивости ламинарного течения. В 1921 г. такими исследованиями занялся Л. Прандтль. В 1929 г. В. Толмину после ряда неудачных попыток удалось впервые теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении. Однако потребовалось еще свыше десяти лет, прежде чем теория Толмина Morjfa быть подтверждена очень тщательными экспериментами X. Драйдена и его сотрудников. Теория устойчивости пограничного слоя позволила объяснить влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную также других факторов (градиента давления, отсасывания, числа Маха, теплопередачи). Эта теория получила важное пр-именение, в частности, при исследовании несущих профилей с очень малым сопротивлением (так называемых лами-наризованных профилей). [c.17]

Предварительные замечания. Теоретические исследования, имевшие целью объяснить описанное выше явление перехода ламинарного течения в турбулентное, начались уже в прошлом столетии, но к успеху привели только в 1930 г. В основе всех этих исследований лежит представление, чтоI ламинарное течение подвергается воздействию некоторых малых возмущений, в случае течения в трубе связанных, например, с условиями при входе в трубу, а в случае пограничного слоя на обтекаемом теле — с шероховатостью стенки или с неравномерностью внешнего течения. Каждая теория стремилась проследить за развитием во времени возмущений, наложенных на основное течение, причем форма этих возмущений особо определялась в каждом отдельном случае. Решающим вопросом, подлежавшим решению, было установление того, затухают или нарастают возмущения с течением времени. Затухание возмущений со временем должно было означать, что основное течение устойчиво наоборот, нарастание возмущений со временем должно было означать, что основное течение неустойчиво и поэтому возможен его переход в турбулентное течение. Таким путем пытались создать теорию устойчивости ламинарного течения, которая позволяла бы теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для заданного ламинарного течения. Предпосылкой для создания такой теории служило впервые высказанное О. Рейнольдсом следующее предположение ламинарное течение, представляя собой решение гидродинамических дифференциальных уравнений и являясь поэтому всегда возможным течением, после перехода через определенную границу, а именно после достижения числом Рейнольдса критического значения, становится неустойчивым и переходит в турбулентное течение. [c.422]

Рэйли вывел этот критерий, т. е. роль точки перегиба, только как необходимое условие для возникновения неустойчивых колебаний. Впоследствии В. Толмин 1 ] доказал, что этот критерий дает также достаточное условие для существования нарастающих колебаний. Этот критерий имеет фундаментальное значение для всей теории устойчивости, так как он — до внесения поправки на влияние вязкости — дает первую грубую классификацию всех ламинарных течений с точки зрения их устойчивости. Практически весьма важно следующее обстоятельство существование точки перегиба у профиля скоростей непосредственно связано с градиентом давления течения. При течении в суживающемся канале (рис. 5.14), когда имеет место падение давления в направлении течения, получается целиком выпуклый, заполненный профиль скоростей без точки перегиба. Наоборот, при течении в расширяющемся канале, когда имеет место повышение давления в направлении течения, получается урезанный профиль скоростей с точкой перегиба. Такая же разница в форме профиля скоростей наблюдается и в ламинарном пограничном слое на обтекаемом теле. Согласно теории пограничного слоя, профили скоростей в области падения давления не имеют точки перегиба наоборот, в области повышения давления они всегда имеют точку перегиба (см. 2 главы VII). Следовательно, точка перегиба профиля скоростей играет в вопросе об устойчивости пограничного слоя такую же роль, как и градиент давления внешнего течения. Для течения в пограничном слое это означает падение давления благоприятствует устойчивости течения, повышение же давления, наоборот, способствует неустойчивости. Отсюда следует, что при обтекании тела положение точки минимума давления оказывает решающее влияние на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное. В первом, грубом приближении можно считать, что положение точки минимума давления определяет положение точки перехода, а именно точка перехода лежит немного ниже по течению точки минимума давления. [c.429]

Трехмерные течения. Рассмотренные выше экспериментальные исследования показывают, что переход ламинарного течения в турбулентное вызывается нарастанием неустойчивых двумерных возмущений. Нарастание таких возмущений было детально исследовано Г. Б. Шубауэром и Г. К. Скрэм-стедом [ ], Г. Б. Шубауэром и П. С. Клебановым [ ], а также И. Тани При этом выяснилось, что нарастание неустойчивых волн ведет к явно выраженной трехмерной структуре течения. После того, как амплитуда волн достигает определенного значения, начинается сильное нелинейное нарастание возмущений. При этом возникает перенос энергии в поперечном направлении, что приводит к искажению первоначально двумерного основного течения. Таким образом, разрушение ламинарного течения и возникновение турбулентности представляют собой следствие трехмерного развития неустойчивых возмущений. При этом возникают вихри с продольно направленными осями, расположенные частично в пограничном слое. [c.446]

Рис. 17.39. Снимок поверхности диска, вращающегося в неподвижной жидкости. Поверхность диска была покрыта специальной краской. Получившаяся картина позволяет обнаружить область неустойчивости и место перехода лавшнарного течения в турбулентное в пограничном слое. По Грегори, Стюарту и Уокеру [ ]. Направление вращения диска против хода часовой стрелки. Число оборотов в минуту п=3200. Радиус диска 15 слс (рисунок дан в уменьшенном масштабе). В кольцеобразной области с внутренним радиусом Яг = 8,7 см и внешним радиусом Да= =10,1 см образуются стоячие вихри. Внутренний радиус этой области дает йтав

Обнаруженный более тридцати лет назад в экспериментах [106-108] X"-режим разрушения ламинарного пограничного слоя характеризуется появлением на осциллограммах пульсаций скорости мощных всплесков возмущений, имеющих специфическую форму шипов. В качестве механизма образования шипов вплоть до недавнего времени предлагалась концепция локальной высокочастотной вторичной неустойчивости (ЛВВ) появление пакета высокочастотных пульсаций на неустойчивом перегибном мгновенном профиле скорости, формируемом первичной волной. В середине 70-х годов в опытах [202] обнаружен существенно иной путь разрушения пограничного слоя, названный субгармоническим, или УУ-режимом. Переход к турбулентности в //-режиме происходил путем плавного нарастания высших гармоник, появления в спектре низкочастотных пульсаций, включая субгармонику, и последующего их взаимодействия, причем присущих -режиму всплесков-шипов не наблюдалось. Основным механизмом появления трехмерности и стохастизации течения в ЛГ-режиме, как было установлено в [113, 203], является параметрическое резонансное усиление (теоретически предсказанное в [111]) фоновых субгармонических возмущений при их взаимодействии с основной волной неустойчивости. [c.14]

Интерес к длинноволновой асимптотике уравнения Орра-Зоммер-фельда возникает, в частности, потому, что собственные решения линеаризованных уравнений свободного взаимодействия [78, 79, 81] являются предельной формой волн Толлмина-Шлихтинга в несжимаемой жидкости с прилегающими к стенке критическими слоями [52, 53]. При этом дисперсионное соотношение, которое в точности совпадает с вековым уравнением задачи Орра-Зоммерфельда, содержит целый спектр решений, не рассмотренный в [51, 174, 175]. Первая мода колебаний из указанного спектра может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Ниже строятся решения для каждой из подобластей (включая критический слой), на которые при больших числах Рейнольдса разделяется возмущенное поле скоростей в линейной задаче устойчивости. Выводятся дисперсионные соотношения, описывающие окрестности верхней и нижней ветвей нейтральной кривой для пограничного слоя. Данные соотношения, содержащие нейтральные решения как частный случай, асимптотически переходят друг в друга в неустойчивой области между обеими из этих ветвей. [c.55]

Периодические решения уравнений малых возмущений 99 Пограничный слой на плоской пластинке 88 неустойчивость и переход к турбулентности 114 стабилизация 112 устойчивость 101 Прандтль 65, 78, 81 Претч 22, 120 [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...