Толщина вытеснения скорости

На рис. 3-4 дана геометрическая интерпретация толщины вытеснения скорости бв. с- Положим, что пограничный слой простирается до бесконечности (б->оо), и заменим его условным конечным слоем толщиной бв. с так, чтобы площадь над кривой [c.185]

Рис. 3-4. К определению толщины вытеснения скорости бв.с.

Формула (3-1-45) отличается от (3-1-21), полученной на основе решения Блазиуса, только числовым коэффициентом. Вместо коэффициента 0,33206 в формуле (3-1-45) числовой коэффициент равен 0,323, т. е. меньше примерно на 3%. Кстати, можно отметить, что если профиль скорости Vx(y) описывается формулой (3-1-39), то толщина вытеснения скорости = 0,3756, а [c.187]

При этом предполагается, что величина х условно отсчитывается от самого края пластины (известно, что турбулентный пограничный слой начинается на некотором расстоянии X от края пластины). Толщина вытеснения скорости в нашем случае будет равна S/8, Если для критического расстояния л [c.199]

Уравнение (3-1-31) известно как интегральное уравнение пограничного слоя при ламинарном обтекании плоской пластины. Иногда его записывают в иной форме. С этой целью вводятся два линейных параметра толщина вытеснения скорости б с и толщина вытеснения импульса бв. в по соотношениям [c.199]

На рис. 3-4 дана геометрическая интерпретация толщины вытеснения скорости бв. с. Положим, что пограничный слой простирается до бесконечности (б -> оо), и заменим его условным конечным слоем толщиной 63 с, так чтобы площадь над кривой Ух/Ую была равна площади прямоугольника 6а.с-1. [c.199]

При этом предполагается, что величина х условно отсчитывается от самого края пластины (известно, что турбулентный пограничный слой начинается на некотором расстоянии от края пластины). Толщина вытеснения скорости бв, в нашем случае будет равна 6/8. Если для критического расстояния х рассчитывать толщину б по формулам для ламинарного и турбулентного пограничных слоев, то в последнем случае она окажется больше. Скачкообразно толщина пограничного слоя увеличиваться не может. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит не сразу, а постепенно с наличием переходной области. В этой области вначале возникают колебания со сравнительно длинной волной, движение в пограничном слое становится неустойчивым. Затем волны приобретают неправильную форму, превращаясь в завихрения, и, наконец, совсем размываются, приобретая характер умеренного турбулентного движения. Переходная зона трудно поддается изучению, поскольку в ней имеют место неправильные флуктуации. [c.215]

Число Рейнольдса для течения в пограничном слое меняется вдоль поверхности обтекаемого тела. Так, при обтекании пластинки можно определить число Рейнольдса как = Их/ где j —расстояние от переднего края пластинки, (У —скорость жидкости вне пограничного слоя. Более характерным для пограничного слоя, однако, является такое определение, в котором роль размеров играет какая-либо длина, непосредственно характеризующая толщину слоя в качестве таковой можно выбрать толщину вытеснения, определенную согласно (39,26) [c.238]

Для определения распределения параметра g вдоль обтекаемой поверхности, кроме параметров внешнего потока, необходимо знать характерный размер пограничного слоя (например толщину вытеснения). Расчет пограничного слоя при наличии градиента давления во внешнем потоке является довольно сложной задачей, так как в этом случае профили скорости (п температуры) будут зависеть от градиента давления и изменяться от сечения к сечению. [c.338]

Формула (8) устанавливает связь между малыми отклонениями площади сечения и соответствующими малыми изменениями скорости газового потока. При учете влияния пограничного слоя на скорость потока можно вместо изменения площади сеченпя ввести толщину вытеснения для осесимметричного сопла согласно (4) имеем [c.437]

Отсюда связь между толщиной вытеснения и изменением скорости приобретает следующий вид (при ХФ i) [c.437]

Например, изменение приведенной скорости на 3 % при к = 1,4 и л = 1,5 (М = 1,73) достигается за счет толщины вытеснения б, составляющей ---S % от радиуса сопла. [c.437]

Но все же определяемая условно толщина пограничного слоя б будет зависеть от той точности, которую мы назначаем для равенства скорости пограничного слоя н скорости внешнего потока на их общей границе. Поэтому в современной теории пограничного слоя чаще пользуются понятиями толщины вытеснения 8 и толщины потери импульса б ", которые косвенным образом характеризуют поперечный размер пограничного слоя, но определяются более точно, чем толщина слоя б. Для пояснения первого из этих понятий рассмотрим схему обтекания невозмущенным потоком вязкой жидкости плоской пластины, поставленной параллельно вектору скорости (рис. 178). Пусть граница пограничного слоя ОА определяется его толщиной б, назначенной условно, как указано выше. Линии тока невозмущенного потока перед пластиной (х < < 0) представляют собой параллельные пластине прямые, однако над пластиной (х > 0) они должны отклоняться. Действительно, поскольку в сечении т — п, где толщина пограничного слоя б, скорости щ всюду меньше, чем скорость невозмущенного потока Uq, то расход жидкости через это сечение будет меньше, чем через сечение а — Ь того же размера б, но проведенное в невозмущенном потоке (см. рис. 178). Поэтому линия тока над пластиной, чтобы пропустить расход Hq6, должна отклониться на некоторую величину б. Тогда уравнение баланса расходов для сечений а — Ь п т — п запишется в виде [c.359]

Поскольку полученные формулы для распределения скорости содержат толщину пограничного слоя б, то следующим этапом расчета должно быть отыскание функции б (х). Так как (У (х) считается известной, то эта задача эквивалентна задаче отыскания функции IV (х). Следуя Л. Г. Лойцянскому [9], подставим выражение скорости через полином (8-91) в соотношения (8-55) и (8-79), определяющие соответственно толщину вытеснения б и толщину потери импульса б . После вычисления интегралов получится [c.376]

Изменение закона распределения давления объясняется возникновением (рис. 10.31) на обтекаемой поверхности пограничного слоя. Такой слой воздействует на внешний поток, оттесняя его от этой поверхности. Возникает явление, связанное с кажущимся утолщением обтекаемого тела на величину, равную толщине вытеснения б. Поэтому несжимаемый поток увеличивает свою скорость по сравнению с обтеканием того же тела идеальной средой. Такое увеличение скорости приводит к снижению давления. [c.497]

Определите толщину турбулентного пограничного слоя б, а также условные толщины вытеснения б и потери импульса б в сечении л = 1 м, отсчитываемом от носка плоской пластины, обтекаемой воздушным потоком со скоростью 1 оо = 1 6 = = 200 м/с. Кинематическая вязкость V6 = 1,715-10 мЯс. Предполагается также, что профиль скоростей по толщине турбулентного пограничного слоя характеризуется законом [c.671]

Рассмотрим течение в пограничном слое вблизи щели (рис. 7.1.2). Линия тока АВ, расположенная на некотором расстоянии от поверхности, разделяет поток на две области. Из одной такой области газ полностью отсасывается через щель, а газ, находящийся в другой области, остается в пограничном слое. Полагаем, что ширина щели а = Хг—настолько мала, что на участке с х с Хг толщина вытеснения б и скорость на внешней границе пограничного слоя Ез изменяются по линейному закону. Посколь- [c.441]

Все задачи о пограничном слое могут решаться двумя путями. В одном случае пользуются не дифференциальными уравнениями, а интегральными соотношениями. При этом задаются некоторой формой профиля скоростей в пограничном слое и, используя интегральное соотношение, определяют напряжение трения на обтекаемой поверхности, а также такие интегральные величины, как толщина пограничного слоя б, толщина вытеснения б и толщина потери импульса б . Такой способ решения называют приближенным методом. [c.305]

Для плоского потока расход С пропорционален площади эпюр скоростей очевидно, что для соблюдения равенства расходов поток невязкой жидкости должен быть оттеснен от поверхности обтекаемого тела на некоторое расстояние, которое и называется толщиной вытеснения. [c.128]

Определение толщины пограничного слоя является до некоторой степени произвольным, так как изменение скорости от нуля до значения, соответствующего скорости невозмущенного потока, происходит асимптотически. Поэтому для характеристики пограничного слоя используются также и другие показатели толщина вытеснения S и толщина потери импульса 6 . [c.231]

При обработке данных но спектру пульсаций давления на стенке было почти общепринято представлять спектральную плотност . о (oj) и частоту (О в безразмерном виде с помощью величин U и /, входящих в число Струхаля u HU. Для пограничного слоя и — Uoo (скорость вне пограничного слоя) и I Ь (толщина вытеснения), а для течения в трубе U = U (средняя скорость жидкости в трубе) и I = d (диаметр трубы). [c.308]

Помимо толщины вытеснения, можно использовать и ряд других параметров для описания развития пограничного слоя. Полная толщина пограничного слоя, характеризуемая расстоянием от стенки до точки, в которой скорость равна 0,99 Ue, является вполне очевидным параметром. Указанная величина представлена на фиг. 4. На левом графике показана зависимость толщины от теплообмена, на правом — от массообмена. Зависимость остальных параметров аналогичным образом представлена на фиг. 5—7. К числу этих параметров относятся толщина вытеснения, толщина потери импульса и толщина потери энергии соответственно. При отсутствии массообмена эти параметры нарастают примерно линейно с расстоянием от передней кромки. Понижение температуры стенки ведет к уменьшению S и б и росту 0 и 0. Увеличение интенсивности массообмена также ведет к примерно линейному нарастанию этих толщин, причем вдув оказывает наиболее заметное влияние на 0 и 0 и меньше влияет на S и б. [c.406]

С помощью интегрального уравнения импульсов определите толщину потери импульса, толщину Вытеснения и коэффициент трения для ламинарного пограничного слоя при постоянной скорости [c.126]

Заметим, что величина 6 носит название толщины вытеснения пограничного слоя. Для несжимаемой жидкости б представляет собой условную толщину, которая, будучи умножена на qU, дает разность между теоретически возможным расходом среды через поперечное сечение пограничного слоя в случае, если бы по всему сечению жидкость протекала с одинаковой скоростью U, и действительным расходом среды через пограничный слой. Толщина вытеснения, как и 6 , по величине намного меньше толщины слоя б. Например, если принять, что закон изменения скорости по толщине пограничного слоя подчиняется степенной зависимости с показателем степени, равным 1/7, то получим, что б = 0,1256. [c.33]

Таким образом, предельной формой профиля скорости в пограничном слое является асимптотический профиль отсасывания (4-4), которому соответствуют выражения толщин вытеснения б =v/Уш и потери импульса 0 = v/2Уu,. Касательное напряжение на стенке определяется по формуле (4-5) и не зависит от вязкости. Этот факт использован в [Л. 358] для выражения распреде-120 [c.120]

Примечание, р, = 1/ т /р —динамическая скорость Л = Ь /ш—дефект толщины вытеснения ш = о,/и, = 1 с /2 А — постоянная в уравнении (3-16), определяемая уравнением (3-26). [c.182]

В [Л. 251] исследованы изменения скорости внешнего потока u x) и дефекта толщины вытеснения Л(х), необходимые для существования равновесных пограничных слоев. [c.186]

Эти величины имеют определенный физический смысл. Толщина вытеснения есть расстояние, на которое отодвигаются от тела линии тока внешнего течения вследствие уменьшения скорости и изменения плотности в пограничном слое. Толщина потери ил1пульса есть толщина слоя газа с постоянными параметрами и импульсом, равным разности импульсов потока газа с неравномерной плотностью тока, но постоянной скоростью uq и потока с переменными значениями скорости и плотности. [c.302]

Итак, эксперименты показывают, что на течение в некотором сечении пограничного слоя влияют лишь параметры внешпего потока вблизи этого сечения. Отсюда следует, что влиянием профиля скорости в начальном сечении можно пренебречь. Вследствие этого за характерный линейный размер целесообразно брать не расстояние х от начального сечения, а какую-либо линейную характеристику z пограничного слоя в рассматриваемом сечении (например, толщину вытеснения б или толщину потери импульса б ). Из основного предположения следует также, что если во внешнем потоке все производные давления ро по х в данной точке конечны, то в разложении давления ра по х можно ограничиться первой производной ро. [c.332]

Поскольку полученные формулы для распределения скорости. одержат толщину б пограничного слоя, следующим этапом расчета до. /К1 и быть ом1)еде, 1еиие функции ft (х). Так как U (х) считается известной, этя задача эквивалентна задаче отыскания функции Х х). Лодставим выражение скорости через полипом (8.91) в соотношения (8,64) и (8.79), определяющие соответственно толщину вытеснения и толщину потери импульса б . После вычисления интегралов получим [c.343]

Затем определяются параметры ламинарного пограничного слоя его толщина б, условная толщина вытеснения б, формпараметр Л, число Re = Уйб / в зависимости от координаты X. По полученным значениям можно построить расчетный график функции Л = Л(Re). Совместив его с теоретической кривой Л = Л(Reкp), находят точку пересечения, которая и определит соответствующее критическое число Reкp (точка /С на рис. 1.10.6). Следует иметь в виду, что такое построение удобнее начинать сразу для участка профиля, где давление возрастает, а скорости уменьшаются (значения Л отрицательные) и где вероятнее всего расположена точка потери устойчивости. [c.95]

Высота прямоугольника, равновеликого площадке/25 (рис. 7.4, а), представляет собой толщину вытеснения б. Или другими словами — толщина слоя в потоке невязкой жидкости, через который может пройти при скорости = потеря расхода , есть толщина вытеснения. Название отрезка б соответствует его физическому смыслу. Действительно, при определении расхода вязкой жидкости можно принимать поток невязким, но считать, что он (линии тока) оттеснен от поверхности пластины на величину 6, так как расход вязкой жидкости через сечение abed равен расходу невязкой жидкости через сечение fb e. [c.114]

На рис. 7.4.3 приведена схема поля течения, индуцированного пограничным слоем на плоской пластинке. Здесь Уа (х) — волна, а б (х) — граница пограничного слоя, ( корпеть внешнего течения не совпадает со скоростью однородного поступательного потока и и определяется формой эквивалентного тела, которое представляет собой первоначальное тело, поперечный размер ,которого увеличен на толщину вытеснения. В связи с этим взаимодействие ч< .рез давление называют также взаимодействием, индуцирозан-ным пограничным слоем. [c.382]

Для решения задачи определения нестационарных температурных полей целесообразно использовать гомогенизированную модель течения, как и в случае расчета стационарных полей температур. Модель течения гомогенизированной среды [39] сводится к следующему. Реальный пучок заменяется пористым массивом с диаметром, равным диаметру пучка, в котором течет гомогенизированная среда — поток теплоносителя с распределенными в нем источниками объемного энерговыделения (теплоподвода) и гидравлического сопротивления pм /2радиусу пучка [9]..Определив толщину вытеснения пристенного слоя 5 и условно нарастив на стенки труб слой материала, равный по толщине 5 , можно рассматривать в новых границах свободное течение со скольжением гомогенизированной среды, полагая, что вектор скорости параллелен оси пучка, а Эр/с г = = 0. Поэтому в уравнении движения скорость и является скоростью в ядре потока (вне пристенного слоя), конвективные члены с поперечными составляющими скорости в левой части уравнения отсутствуют, а диффузишшый член учитьшает влияние различных механизмов переноса на поля скорости в поперечных сечениях пучка [13]. Таким образом, замена течения в реальном пучке труб течением гомогенизированной среды представляет собой инженерный прием, справедливость применения которого для расчета полей скорости и температуры, теплоносителя должна быть подтверждена экспериментально. [c.15]

Из сопла, показаиного на рис. 7-5, истекает воздух. Скорость истекающего потока на оси сопла 9 л/сек, давление 1 кгс/сл, температура 20 °С. Вычислите толщину вытеснения пограничного слоя в горловине сопла, полагая, что плотность я температура газа постоянны (последнее предположение обусловлено низкой скоростью потока), а скорость вне пограничного слоя изменяется линейно вдоль внутренней поверхности сопла от начала конфузора. Вычислите расход воздуха через сопло и полный перепад давления на нем. На основании полученных результатов обсудите понятие коэффициент расхода сопла. Чему равен коэффициент расхода рассматриваемого сопла Как будет изменяться коэффициент расхода в зависимости от числа Рейнольдса, характерным размером которого является диаметр горловины сопла, а характерной скоростью — средняя скорость в горловине [c.129]

При известных распределениях екброети внешнего потока и скорости в пограшншом слое можно определить толщины вытеснения б и потери импульса 0. Имея в виду выражение для 6, по определению получаем [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...