Течение в каверна

Сведения о течениях в кавернах, образующихся в вырезах на теле, используются для Изучения течений в свободных кавернах. [c.36]

Другой способ расчета течения в вырезе предложен Сквайром [281. Используя идею Бэтчелора [29], Сквайр предложил расчленить каверну на ядро и пограничный слой вокруг него (фиг. 50). Течение в каверне поддерживается напряжением трения внешнего потока, действующего на граничную линию тока каверны. Хотя ядро может быть мало по сравнению с протяженностью пограничного слоя, во многих случаях применима концепция течения в каверне, состоящей из центрального ядра, окру- [c.60]

Фиг. 50. Течение в каверне с ядром [28].

С дальнейшим уменьшением числа Q кавитационные пузырьки становятся крупнее и впереди кавитационной области начинается отрыв потока. При еще меньших значениях Q пузырьки сливаются в общую полость, которую и можно назвать каверной . На обычных фотографиях таких каверн (рис. 4, а) их поверхность выглядит ровной и матовой ввиду того, что за время экспозиции пузырьки успевают переместиться на расстояние, во много раз превышающее диаметр пузырька (например, на 2,5 мм за 0,02 сек). Скоростная фотосъемка >°) (с выдержкой порядка 10 сек) обнаруживает в этом случае пенистый турбулентный характер поверхности каверны (рис. 4,6). Течение в каверне обычно имеет резко выраженный градиент давления. При еще меньших числах кавитации (например, при Q = 0,10), особенно в случае обтекания хорошо отполированных препятствий с острыми краями в гидродинамических трубах с низкой турбулентностью и малым содержанием воздуха, поверхность каверны становится ровной, прозрачной, действительно стационарной поверхностью. [c.17]

Алгоритм использует разностные аппроксимации второго порядка по временной переменной. Обычно нестационарные задачи решаются с помощью метода Рунге - Кутта четвертого порядка. В данном случае он дает соотношение временного и пространственного шагов 0,2-0,3, что ведет к сильному увеличению времени расчетов. Односторонние разностные схемы третьего и четвертого порядков также не позволяют интегрировать уравнения с достаточно крупным шагом по времени. Схема же второго порядка делает возможным проводить расчеты с соотношением переменного по пространству временного шага к минимальному пространственному более 10 . Для расчетов колебательного режима течения газа в каверне соотношение шага по времени к минимальному пространственному было принято равным 3. Выбор относительно большого временного шага в схеме второго порядка основан на результатах методических расчетов, а также том, что исследуется не развитие течения по времени, а влияние определенных параметров на его характер. К этому можно добавить положительные результаты [2], где пульсационное течение в каверне исследовано с помощью схемы первого порядка. [c.83]

Следовательно, с увеличением радиуса затупления задней кромки уровни пульсаций давления, скорости и температуры снижаются. Одновременно для осредненного по времени течения уменьшается значение угла наклона поверхности к горизонтали в точке присоединения а,. Если при г = 0,01 он составляет 90°, то при / =0,1, 0,2, 0,3 -67, 56 и 48°. Основываясь на предположении, что основное влияние на уровень пульсаций течения в каверне оказывает угол присоединения потока к поверхности, был проведен дополнительный расчет с целью получить угол а,, около 30°. Форма задней кромки схематично изображена на фиг. 1, в. Действительно, при угле а, осредненного течения 27° значение Ар было получено равным 0,35. Максимальные значения Ар , и А/г составили соответственно 0,06 и 0,042, а А , - 0,067. Значения [c.85]

Аналитические методы [1] для подобного класса течений не дали удовлетворительного объяснения многих деталей взаимодействия потоков в кавернах. В [2] исследованы решения двумерных уравнений Эйлера для анализа обтекания каверны потоком с большой дозвуковой скоростью. Решение двумерных уравнений Навье-Стокса [3] было впоследствии повторено в ряде численных исследований, например в [4], для турбулентного режима течения в каверне с Lp = UD = 6.2, М = 2.36, где L - длина выемки, D - глубина. Задача обтекания плоской прямоугольной выемки неравновесным потоком вязкого многокомпонентного реагирующего газа решена в [5]. Численные результаты для нестационарных вязких течений в прямоугольных кавернах при сверхзвуковом внешнем обтекании получены в [6]. Метод решения уравнений Навье-Стокса для сжимаемого стационарного течения [3] был также применен для исследования вязкого турбулентного трехмерного течения, например в [7], однако этот метод не нашел широкого применения для нестационарного течения. Для исследования обтекания каверны с = 5.3, 8.0 и 10.7 гиперзвуковым потоком (М = 6.3) при ламинарном и переходном режимах пограничного слоя в [8] использован метод [7]. [c.123]

Трудность состоит в том, что на поверхности каверны скорость, как и давление, должна оставаться постоянной, но в точке соединения двух ветвей линии тока, воспроизводящих поверхность каверны (точка замыкания), скорость должна обратиться в нуль. Чтобы устранить это противоречие, Д. Рябушинский предложил схематизировать конечную каверну за плоской пластиной с помощью двух параллельных пластин и граничных свободных линий тока (рис. 10.10, а). В этой схеме, как видно, концевая часть каверны заменена пластиной, вдоль которой происходит убывание скорости от значения Uo на ее концах до нуля в критической точке К- Хотя данная схема не соответствует реальному течению в концевой части каверны, но весьма точно воспроизводит течение в ее передней части. На ее основе получено точное решение задачи [c.401]

Следует отметить, что все теоретические схемы дают хорошее согласование с результатами экспериментальных исследований при малых числах кавитации. Их общим недостатком является неточное воспроизведение течения в концевой части каверны. [c.402]

Таким образом, при положительном числе кавитации граница каверны имеет выпуклую форму (рис. II.1, а). В то же время, если давление в каверне оказалось бы больше давления в окружающей ее жидкости, граница каверны имела бы вогнутую форму (рис. II.2, б). Однако на практике такое течение не реализуется. Чем меньше число кавитации х, тем меньше кривизна границы каверны (рис. II.1, в). [c.55]

Кроме того, в реально существующих кавитационных течениях не происходит смыкания верхней и нижней границ каверны, хвостовая часть каверны пульсирует, а в ряде случаев периодически разрушается, образуя тонкий турбулентный след, содержащий пузырьки воздуха, попавшие в каверну вследствие диффузии газа из окружающей среды. [c.56]

А. В. Кузнецов, развивая схему Д. А. Эфроса, предложил в 1964 г. схему, в которой жидкость за каверной затекает в обратный канал с бесконечными стенками, но, в противоположность схеме Д. А. Эфроса, течение в этом канале изменяет еще раз направление так, что за каверной критической точки нет (рис. II.2, е). [c.58]

Первый член (П1.6.2) представляет собой потенциал скорости обтекания неподвижного единичного круга под некоторым углом а. Второй член учитывает наличие циркуляции Г, третий и пятый члены представляют собой потенциал скоростей, вызванных источниками и стоками и расположенных на дуге круга и на оси симметрии течения (в случае развитой каверны). Четвертый и седьмой члены определяют условие непротекания через круг и горизонтальную стенку, это потенциалы скоростей от стоков, расположенных в центре круга, шестой член определяет потенциал скорости зеркально отображенных источников [c.161]

При определенных условиях нестационарность проявляется весьма существенно в концевой части каверны. При конечных числах Фруда и малых числах кавитации течение в концевой части носит упорядоченный установившийся характер, а каверна заканчивается двумя вихревыми шнурами. [c.212]

Рис. VI. 17. Профили скоростей течения газа в каверне под пластиной для трех сечений I, II, III) по длине при

Для подтверждения своей теории Бенджамин организовал в гидравлической лаборатории Кембриджского университета уникальный эксперимент по формированию вращающегося потока в трубе. Однако, как указано в (49), в эксперименте было обнаружено явление, более сложное, чем то, которое подчиняется этому принципу. Основными параметрами процесса, наблюдавшегося в эксперименте, были радиус свободной поверхности в каверне и скорость ее движения. Рассмотрим схему и результаты эксперимента Бенджамина и Бернарда [49]. Прозрачная труба длиной 1650 мм и внутренним диаметром 50 мм бьша смонтирована на пяти подшипниках и снабжена приводом для приведения во вращение вокруг своей оси, расположенной горизонтально. Труба с одного конца была наглухо закрыта, а с другого на ней была смонтирована съемная заглушка, сконструированная так, чтобы ее можно было удалить на ходу, обеспечив при этом соприкосновение с атмосферой без сообщения лишнего импульса воде, заполняющей трубу. Внутри трубы имелось устройство для визуализации течения, проводилась таки е киносъемка движения. Внутренняя полость трубы перед каждым экспериментом заполнялась водой и из нее тщательно удалялся воздух. После этого трубу приводили во вращение с некоторой постоянной угловой скоростью Q и когда, по мнению экспериментаторов, вода в трубе приобретала постоянную угловую скорость fi, съемную заглушку на ходу удаляли. После удаления заглушки в жидкости возникал процесс, для изучения которого и был поставлен эксперимент. С открытого конца трубы по ее оси в центральную область жидкости внедрялась в основном цилиндрическая воздушная каверна радиусом ri <Л, где Л - радиус трубы. Каверна продвигалась от открытого конца трубы к закрытому с некоторой постоянной скоростью U- Схема каверны показана на рис. 4.19. Впереди каверны в жидкости существовал конус жидкости, не участвующий во вращении и удлинявшийся по мере продвижения каверны от открытого конца трубы к закрытому. [c.82]

Заключение. Исследование торможения сверхзвукового потока магнитным полем токового витка и соленоида показало, что на интенсивность торможения и на потери полного давления в таком течении оказывают влияние геометрия магнитного поля наличие пограничных слоев конечной толщины на входе в магнитное поле образование каверн в невязком течении в результате МГД-взаимодействия отрыв ламинарного, а в некоторых случаях и турбулентного пограничного слоя уменьшение интегральной интенсивности МГД-взаимодействия, когда вблизи стенок образуются каверны с относительно малыми скоростями возбуждение специфических газодинамических скачков и волновых структур. [c.400]

На фиг. 30 критические длины замыкания свободных каверн представлены линейными зависимостями от й-з/ - Такие линейные зависимости имеют место как для свободных каверн, так и для каверн с твердой границей (фиг. 26). Однако принципиальное и интересное различие между этими течениями обнаруживается в свойствах течения в области сжатия. Как показано на фиг. 29, если в область смешения за горлом отрывного течения вводится цилиндр, течение в окрестности критической точки цилиндра изменяется и приобретает характерную структуру вихревого отрывного течения. Деформированный участок головного скачка уплотнения содержит пару вихрей (фиг. 31), поскольку давление в передней критической точке цилиндра меньше, чем максимальное давление по обе стороны от центральной линии. На фиг. 32 приведена схема изобар на поверхности цилиндра для конфигураций с размером Ь, большим или меньшим критической длины замыкания. [c.37]

Неожиданное подобие результатов, связанных с замыканием двух совершенно различных каверн, можно объяснить (с некоторыми оговорками) следующим образом. Рассмотрим свободный след непосредственно перед критической точкой. Если отношения в свободной или ограниченной областях отрывного течения сжатия одинаковы, то одинаковы и отклонения линий тока внешнего течения, внешнее давление, а также среднее давление отрыва Рр. Если уравнение (14) выражает фундаментальные характеристики течения в области отрыва, то давления в начале области сжатия р также одинаковы в обоих случаях. Перед уступом, обращенным навстречу потоку, значение р определяется механизмом свободного взаимодействия , т. е. приращением давления, которое пограничный слой в состоянии поддерживать перед отрывом. Теперь рассмотрим свободный след. Скорость на центральной линии в области свободного смешения не равна нулю. Течение в состоянии поддерживать возрастание давления в направлении движения до точки торможения (предполагается, что возрастание давления в направлении движения преобладает над возрастанием давления, обусловленным переносом количества движения в поперечном направлении в самом деле, ноток должен остановиться, перед тем как изменить движение на обратное [c.37]

Над каверной открытого типа возможны два вида течения. В случае длинного выреза свободный вязкий слой постепенно поджимается вдоль криволинейной траектории после начального расширения внутрь каверны. Возрастающее давление отражается ог дна, количество движения внутренней части слоя смешения поглощается, в результате чего не происходит восста- [c.46]

Ф И Г. 42. Картина течения и распределения числа Маха в свободном вязком слое в каверне Моо = 2,68, Ык = 0,4, Ык = 10 [8]. [c.47]

Основными факторами, влияющими на возникновение и последующее развитие кавитации в потоках жидкости, являются форма границ течения, параметры течения (абсолютное давление и скорость) и критическое давление Ркр, при котором могут образовываться пузырьки или возникать каверны. Однако, как показано в следующих главах, на зависимость критического давления от формы границ, давления и скорости могут существенно влиять другие факторы. К ним относятся свойства жидкости (например, вязкость, поверхностное натяжение, параметры, характеризующие испарение), любые твердые или газообразные примеси, которые могут быть взвешенными или растворенными в жидкости, и состояние граничных поверхностей, включая их чистоту и трещины, в которых могут находиться нерастворенные газы. Кроме динамики течения для больших перемещающихся или присоединенных каверн существенное значение имеют градиенты давления, обусловленные силами тяжести. Наконец, физические размеры границ течения могут оказывать существенное влияние не только на размеры каверн, но и на зависимость от некоторых параметров основного течения и течения в пограничном слое. При выводе критерия подобия невозможно учесть все эти факторы. Поэтому обычно на практике используют основной параметр, выведенный из элементарных условий подобия, и учитывают влияние других факторов как отклонения от основного закона подобия. [c.62]

Вообще говоря, основное влияние поверхностного натяжения на кавитацию проявляется на начальной стадии ее развития из ядра и конечной стадии схлопывания пузырьков, содержащих очень мало газа. Увеличение поверхностного натяжения приводит к уменьшению максимального размера каверн и поэтому должно ослаблять их влияние на течение в целом. Однако для каверн достаточно больших размеров, -которые могут влиять на характер течения, силы поверхностного натяжения малы и ими можно пренебречь. [c.136]

Критическая длина. В зависимости от отношения длины выреза к глубине отрывное течение в каверне может быгь открытым или замкнутым. Когда это отношение велико, поток присоединяется к поверхности дна. В этом случае существуют две области отрыва, которые Харват назвал замкнутой каверной . Первая область отрыва образуется за уступом, расположенным по потоку, [c.34]

Содержание настоящей главы было вкратце изложено в гл. I, здесь же будет подробнее рассмотрено влияние теплопередачи на положение точки отрыва и на некоторые типы отрывных течений, описанных в гл. VII, в том числе течения в каверне, перед клином и за иглой. Влияние теплопередачи на след рассматриваться не будет, так как оно было исследовано в гл. VIII, но в настоящую главу включен вопрос о теплопередаче к поверхности тела, находящегося в следе. Теплопередача в отрывных областях при дозвуковых скоростях важна для расчета теплообменных устройств, но с ростом скорости летательных аппаратов становится [c.89]

Второе условие характеризует течение в кормовой части каверны, которое зависит от принятой стационарной схемы кавитациоггпого обтекания. Напомним, что в действительности в хвосте каверны движение жидкости нестационарно, и именно поэтому прибегают к схематизации кавитационных течений. Более подробно эти схемы были рассмотрены в 1 гл. И. [c.133]

Рассмотрим осесимметричное кавитационное о текание твердого тела произвольной формы. Для схематизации течения в хвосте каверны примем обобщенную схему Рябушинского, согласно которой каверна замыкается на фиктивное тело (рис. V.I4). При решении задачи необходимо найти форму каверны и распределение скоростей на поверхности тела, свободной от каверны 121. [c.202]

При многих экспериментальных исследованиях осесимметричных кавитационных течений в качестве тел (кавитаторов), за которыми образуется каверна, приняты диски, сферические и эллиптические головки. Эксперименты позволяют выявить ряд особенностей кавитационных течений таких, как нестационарность, влияние весомости, а также установить зависимости между расходами газа, числами кавитации и Фруда, коэффициентом сопротивления воды и числами кавитации и т. д. [c.211]

Однако при увеличении чисел Фруда и постоянном числе кавитации течение в концевой части каверны становится беспорядочным. Тогда форма каверны становится осесимметричной, образуется обратная струйка и каверна заполняется газоводяной смесью, которая затем периодически выбрасывается из каверны, длина каверны при этом периодически меняется. [c.212]

Больнтпство задач о кавитационных течениях решается с учетом основных по южений теории струй, в которой внутреннее движение газа в каверне не рассматривается и предполагается разрыв скоростей на границе каверны. [c.230]

Ниже приведены резул1)таты 1115 1 экспериментального определения профиля скоростей течения газа в каверне, образованной за клиновидным насадком иод горизо1П альной пластиной. Опре- [c.230]

Для изолированной системы профилей или для изолированного профиля можно рассматривать различные предельные течения, в частности, обтекания с вихревыми зонами или с кавернами. Для любого из таких обтеканий формула (8.29) верна. [c.85]

Анализу новых вопросов рассматриваемой проблемы посвяндена данная статья. Уже предварительные исследования течений в каналах при более высоких числах Маха продемонстрировали чрезвычайно сложный характер торможения потока. Даже в простейших вариантах возникают специфические зоны отжатия потока от стенок канала, каверны, отрыв ламинарного и турбулентного пограничных слоев, распространение отрывных зон вверх по потоку от магнитного поля и т.д. [c.387]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Связь между концепцией поверхностных линий тока и вязкостью при отрыве потока заключается в том, что поверхностные линии тока определяют схему течения в вязкой области. Следовательно, физическую природу отрыва трехмерного течения можно понять, если знать возможные схемы этого течения. Маскелл расчленял отрывное течение на две вязкие области свободный вихревой слой и застойную область (каверну). Если размеры тела конечны, то поток сходит с тела на задней кромке. Конечно, поток может оторваться выше по течению от задней кромки. Этот вид схода потока с тела принадленшт к классическим, а сход потока на задней кромке ранее не рассматривался как отрыв. Теперь в соответствии с анализом Маскелла сход потока на задней кромке также рассматривается как отрыв, поскольку в этом случае пограничный слой отделяется от поверхности тела. [c.44]

Для областей отрыва потока за донным срезом и в вырезах перед уступами или за ними при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях переход пограничного слоя является важным фактором, влияющим на критическую длину (см. ниже), которая в первом приближении не зависит от чисел Рейнольдса и Маха. Существует максимальное (критическое) отношение длины оторвавшегося вязкого слоя к глубине выреза в твердой стенке, при превышении которого каверна разрушается с образованием самостоятельных областей отрыва около каждого края выреза. Путем измерения распределений давления и скорости в кавернах Харват ж др. [8] выявили условия образования самостоятельных каверн в вырезах и установили параметры, определяющие структуру течения и распределение давления. Харват использовал две модели одну для измерения давления, другую — для исследования теплопередачи. Так как вторая модель будет рассмотрена в гл. XI, сосредоточим внимание только на модели для исследования характеристик потока. Исследования Харвата [8] являются экспериментальными и касаются главным образом физики отрыва потока [c.32]

Течение было полностью турбулентным. Как видно из фиг. 25, д, Ь всегда соответствует точке присоединения. Согласно шлирен-фотографи-ям (фиг. 25, а — в), если отношение толщины пограничного слоя к высоте уступа 6/ 1 меньше единицы, то происходит резкое и явно выраженное изменение структуры потока. Однако, если ЫЬ, > 1, каверна открывается внезапно, но замыкается постепенно. Имеется небольшая область гистерезиса, и если Ь уменьшать постепенно, то область отрыва остается замкнутой более продолжительное время и наоборот. При переходе от замкнутой к открытой каверне течение в ней было неустойчивым. [c.34]

Область сжатия в каверне. В этой области характеристики течения подобны характеристикам области отрыва, однако известная модель Чепмена — Корста (гл. X) непосредственно не приложима (фиг. 28). Механизм течения в области сжатия включает два различных явления [c.35]

В гл. 1,2 приводятся первоначальные сведения о кавитации и методах ее изучения, а также классифицируются основные типы кавитационных течений. В гл. 3 систематически излагаются результаты исследований условий возникновения кавитации и связанные с ними вопросы о прочности жидкости на разрыв, гипотезы о природе ядер кавитации, их равновесии и устойчивости. В гл. 4, 5 рассматривается механика нестационарных каверн, т. е. вопросы роста и схлопывания пузырьков, образующихся из кавитационных ядер, и развитых кавитационных течений, в том числе следов и суперкаверн. Очень важно, что изложение экспериментального материала, как правило, сопро- [c.6]

Плессет [37] использовал уравнения (4.19) и (4.21) для изучения паровой каверны при постоянных значениях параметров рп, аир, когда р определяется полем гидродинамического давления. Он применил свой метод для расчета кавитационных пузырьков, наблюдавшихся на оживальной головной части снаряда, описанного в разд. 4.2 и показанного на фиг. 4.1. Предполагая, что при малой плотности пузырьков в качестве Роо можно использовать давление при отсутствии кавитации, численным интегрированием получим результаты, подобные представленным на фиг. 4.5 и 4.6. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными данными по развитию пузырька в начале и в конце периода роста. Расчетное время схлопывания несколько меньше, чем измеренное. Плессет объяснял несоответствие в начале периода роста пузырька близостью стенки. Заметим, однако, что расчетное значение конечного времени схлопывания согласуется с решением Рэлея. Совпадение по порядку величины свидетельствует, что изменение температуры на стенке пузырька под действием тепла, выделяющегося при конденсации пара в процессе схлопывания, не превышает 1 °С. Следовательно, предположение о постоянстве значения рп, вероятно, оправданно, за исключением самого конца фазы схлопывания. В течение этого периода пар ведет себя подобно газу, давление возрастает, а скорость схлопывания снижается. Заметим также, что в предположении постоянного давления в каверне получается бесконечно большая скорость схлопывания, в то время как с учетом увеличения давления в каверне получается конечное значение скорости. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...