Поверхность векторная

В теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [Л. 107] показывается, что задача отыскания поверхностей v(x, у), т. е. интегрирование уравнения (6-38), эквивалентно нахождению векторных поверхностей векторного поля [c.253]

В зависимости от способа деформации и течения металла по контактной поверхности векторное поле сил трения может быть простым и сложным. Наиболее простое, осесимметричное векторное поле имеет место при осадке цилиндрического тела. Также простое векторное поле существует при волочении и прессовании. В процессе прокатки при наличии двухзонного очага деформации и поперечного течения металла (в ушире-ние) векторное поле сил трения является сложным. В общем случае в любой точке контактной поверхности при прокатке вектор элементарной силы трения t имеет три составляющих tx, ty, (рис. 28, выделена точка в зоне отставания). При этом справедливо равенство [c.41]

ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ Будем описывать поверхность векторным уравнением [c.249]

Построение векторных трубок в общем случае представляет собой довольно сложную объемную задачу. Однако в некоторых случаях эта задача сильно упрощается. Это бывает, когда вследствие симметрии излучающей поверхности векторное поле полностью определяется при его рассмотрении в одной плоскости, т. е. задача из объемной превращается в поверхностную. Такой случай имеет место, когда излучающая поверхность симметрична относительно оси, например поверхность шара, конуса, шарового сегмента круглого диска и т. п. Во всех этих случаях направление вектора лежит в плоскостях, проходящих через ось симметрии, и для всех этих плоскостей картина векторного поля одинакова. То же наблюдается и для цилиндрических поверхностей с бесконечной образующей. Для них излучение симметрично относительно всякой плоскости, нормальной к образующим, поэтому вектор излучения лежит в этой плоскости и картина векторного поля будет одинаковой для всех таких поверхностей. [c.292]

ОСИ обозначим через S, Н, Z. Тогда, идя тем же путем, который привел нас к ур-нию (4) ,3, получим, как условие равновесия элемента объема, граничащего с поверхностью, векторное уравнение [c.21]

Суммирование пространственных отклонений с погрешностью установки 8в производится с учетом направления этих векторов. При обработке плоских поверхностей векторная сумма определяется арифметической суммой векторов [c.46]

Для трех перечисленных семейств поверхностей векторные базисы R,, R S актуальной конфигурации и отличные от нуля компоненты единичного тензора Е в ней определяются формулами а) Плоскости R = ij = R S (s=l,2,3) [c.321]

В частности, боковая поверхность векторной трубки переходит во время движения в боковую поверхность векторной трубки. Векторные трубки переходят в векторные трубки. [c.329]

Напишем давление в виде р Pq- -р, где pQ — давление на бесконечности. Интегрирование постоянного члена даст в результате нуль, поскольку для замкнутой поверхности векторный интеграл df = 0. Обращается в нуль также и интеграл t/ J поскольку полное количество жидкости в рассматриваемом объёме остаётся неизменным, полный поток жидкости J pv di через охватывающую его поверхность должен исчезать. Наконец, вдали от тела скорость V мала по сравнению с U. Поэтому если рассматриваемая поверхность расположена достаточно далеко от тела, то на ней можно пренебречь в П членом по сравнению с pU Vi. Таким образом, полный поток импульса будет равен интегралу [c.93]

Погрешности расположения торцовых поверхностей деталей — тел вращения относят к векторным величинам, которые суммируют по формуле [c.36]

Если поверхность представлена уравнением и векторной форме R = R(u, v). lo построению каркаса должны предшествовать вычисления координат точек, принадлежащих данной поверхности. [c.90]

Орт нормали 12 в уравнении (9.1) определяется по заданному уравнению поверхности элемента кинематической пары звена 1 Si (х, у, 2) = 0. В этом условии л = л- (V, 0), у = у (v, 0), г = г (v, 0), где V и 0 — независимые параметры, являющиеся аргументами для непрерывных функций координат (криволинейные координаты на поверхности). В векторном виде уравнение поверхности имеет вид Ti = Ti (v, 0). Тогда орт нормали [c.88]

Примером непротиворечивых выходных параметров являются изгибная и контактная прочность зубьев цилиндрических зубчатых колес (см. гл. 12). При увеличении внутренних параметров — коэффициентов смещений и определяющих геометрические характеристики торцевых сечений зубьев, увеличивается толщина основания зуба и радиус кривизны боковой поверхности, что способствует увеличению как изгибной, так и контактной прочности зубьев. Однако при увеличении коэффициентов смещения снижается коэффициент перекрытия передачи, определяющий плавность пересопряжения. В подобных разобранным случаям проектируемые машина или механизм имеют векторный характер противоречивых выходных параметров синтеза. [c.314]

При наличии в цепи высшей кинематической пары нахождение ошибки положения требует рассмотрения функции положения как векторного уравнения, описывающего условия существования высшей кинематической пары. Для плоских механизмов задача сводится к построению многоугольника перемещений. При этом следует иметь в виду, что вектор перемещения точки контакта представляется как сумма векторов нормального и тангенциального к поверхности элемента перемещений. [c.339]

Векторное уравнение деформированной срединной поверхности оболочек имеет вид [c.220]

Это выражение проинтегрируем по произвольному объему и применим теорему векторного анализа о потоке вектора через поверхность сг, охватывающую исследуемый объем (теорема Гаусса) [c.39]

Из сил давления вдоль контрольной поверхности (векторное интегрирование составляюш ая х равна — р Гсоз (я, л ) и т. д.). [c.206]

Воспользуемся предположением о расслоенности векторного ноля п и выберем криволинейные координаты специальным образом поверхности = onst есть слои поля п, а поверхности = onst, = onst — интегральные поверхности векторного ноля п. [c.451]

Например, язык ГЕОМАЛ, предназначенный для описания процессов вычислительного п геометрического характера, является расширением языка АЛГОЛ-60 за счет введения векторных и геометрических величин и выражений. В этом языке имеются следующие типы вычислительных и геометрических объектов целый, вещественный, логический, указатель, массив, переключатель, процедура, точка, прямая, плоскость, вектор, поверхность и тело. Объекты в языке ГЕОМАЛ делятся на элементарные п составные. В составные обчюкты вхо- [c.163]

Данный учебник отличается от аналогичных учебников бйльшим вниманием к современным способам формирования, задания и изображения поверхностей. Графическая информация о многих геометрических фигурах дополняется их уравнениями в векторной форме, позволяющими получить необходимые числовые характеристики о строении. линий и поверхностей. [c.2]

Приведенные примеры показывают, как с помощью векторных уравнений линий и поверхностей можно создавать их изображения, используя ЭВМ для вычисления координат точек, принадлежащих reoMei-рической фигуре. [c.2]

Принятые обозначения геометрических фигур учитывают последние издания учебников но геометрии для средней школы. Часть ма-1ериала для более глубокого изучения предмета набрана петитом. Он посвящен созданию изображений линий и поверхностей е помощью их векторных уравнений. [c.3]

Отражение.м этой черты современного производства и проектирования являются те разделы книг и, в KOT ipbix приведены векторные уравнения шний и поверхностей. [c.5]

Векторное параметрическое уравнение прямой будет не раз использовано при составлении уравн пий линейчатых поверхностей, формирование которых про-исхолит при движении прямой линии [c.25]

Мы ограничимся рассмотрением лишь одного из возможных способов описания поверхности, позволяющего сравнительно просто пре образовать геометрическую информацию о ipoeiiHH поверхности в цифровую. Весьма удобной формой задания поверхности является векторная, когда радиус-вектор R точки М поверхности (черт. 196) определяется векгор-функцией R (и, и) двух скалярных независимых аргументов и, v, рассматриваемых в некоторой области их изменения. [c.89]

Магниторезистивный эффект — увеличение сопротивления металлического образца, помещаемого в магнитное поле,— описывается довольно сложной теорией. Магниторезистивный эффект будет наблюдаться в том случае [1], когда поверхность Ферми несферична, и особенно когда она содержит вклады электронов и дырок или электронов из двух зон. Если существуют два типа носителей, имеющие различный заряд, массу или время релаксации, то магнитное поле будет влиять на них по-разному. Соответственно будет изменяться и полная проводимость, представляющая собой векторную сумму двух компонентов. Этот механизм приводит к появлению поперечного магниторезисторного эффекта, который примерно пропорционален квадрату напряженности магнитного поля Я, а в сильных полях приходит к насыщению. Особый случай представляет металл, у которого различные типы носителей имеют одинаковое время релаксации. Тогда изменение сопротивления Ар под действием магнитного поля можно записать в виде [c.250]

Наблюдая пузыри различных форм, Маррей [564] изучал движение псевдоожиженных слоев и их устойчивость. Он показал, что псевдоожиженные слои неустойчивы по отношению к малым внутренним возмущениям и в общем случае устойчивы по отношению к малыш колебаниям поверхности. На основе наблюдаемых форм пузырей Маррей исследовал случай установившегося движения фаз, когда отношение плотностей твердой и жидкой фаз велико, т. е. Рр р, пренебрегая инерцией жидкой фазы. Уравнения (6.32), (6.33), (6.41), (6.42), (6.30) и (6.26) в векторной форме приобретают следующий вид [5651 [c.415]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Доказательство. Необходимость. Предположим, что система дифференцигильных связей голономна. Это значит, что соответствующая пфаффова система вполне интегрируема, т.е. существует интегральная поверхность размерности п + 1 — т, заданная векторным равенством [c.317]

Шар проскальзывает в точке контакта с опорной плоскостью. Это означает, что в точке контакта с поверхностью скорость шара не равна нулю. Тогда возникает сила трения, которая будет влиять на движение шара. Примем, что в точке контакта приложена сила сухого кулоновского трения скольжения Г,.р = — m5Vш/ vш , где к — коэффициент трения (см. пример 3.4.3). Относительно точки контакта шара с плоскостью будет справедлив, как и в предыдущем случае, векторный интеграл кинетического момента К = а. Умножив обе части этого равенства справа векторно на Гп и приняв во внимание выражение вектора К через угловую скорость и скорость центра масс шара, найдем [c.516]

Показать, что векторы гамильтонового векторного поля касаются поверхности уровня функции Гамильтона Я(p,q). [c.700]

Если связью для точки является, например, движущаяся поверхность, уравнение которой / (х, у, г, ) = О, то действительное перемещение точки Аг за время б( является в общем случае векторной суммой перемещений по поверхности и вместе с поверхностью. Все возможные перемещения точки бг в данный момент времени I расположатся на поверхности в положении, которое она занимает в рассматриваемый момент времени. Действительное перемещение при заданных начальных условиях и силах, которое точка может совершить от момента времени i до момента I + бтолько одно. Возможных перемещений у точки в момент времени I бесконечно много. Все они допускаются связью (поверхностью) и как отрезки бесконечно малой длины расположатся в касательной плоскости к поверхности в точке, в которой находится рассматриваемая точка в данныйJиoмeнт времени. [c.372]

Применим к выделенному малому тетраэдру следствие из принципа Даламбера для системы, согласно которому векторная сумма всех сил, действующих на точки сплошной среды в выделенном тетраэдре, вместе с силами инерции этих тoчe относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. На точки сплошной среды в выделенном тетраэдре действуют объемные силы. Их векторная сумма ЕдррдрА /, где Р(.р — средняя интенсивность объемной силы р р — средняя плотность и АУ — объем тетраэдра. Для поверхностных сил, действующих на выделенный тетраэдр через поверхность грани ОВС, действует си- [c.544]

Выберем в пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, замкнутую поверхность площадью 5, ограничивающую объем V. Эта воображаемая поверхность не препятствует движению сплошной среды. Применим к сплошной среде, которая находится в выделенном объеме в момент времени 1, первое следствие из принципа Даламбера для системы. Согласно этому следствию, векторная сумма всех действующих на точки сплошной среды объемных и поверхностных сил вместе с lлaм l инерции точек относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. [c.547]

О>вокупности внутренних параметров проектируемого механизма, при которой целевая функция Ф1 принимает минимальное значение /х, соответствует определенное значение /2 целевой функции Ф,. В системе координат Ф1Ф2 эти два значения /х и /2 определят точку а, характеризующую вектор внутренних параметров механизма. Аналогично, если определить минимальное значение /2 целевой функции Ф2, то можно найти соответствующее ему значение /] целевой функции Фх. Е5 системе координат ФхФг эти два значения /2 и /1 определят точку Ь, характеризующую другой вектор Ха внутренних параметров механизма. Эти два решения при двух критериях Фх и Фа равнозначны. Аналогично можно получить бесконечное количество решений, лежащих на кривой аЬ, называемой линией безразличия. При трех критериях Фх, Ф2, Фа равнозначные решения будут находиться на поверхности безразличия аЬс (рис. 25.1, 6). Для однозначного решения задачи синтеза многокритериальную задачу следует свести к однокритериальной, определив комплексную целевую функцию. Этот процесс носит название свертки векторного критерия. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...