Параметрические уравнения прямой

Параллельные плоскости — Точность обработки 7 — 6 Параллельные силы 1 (2-я)—18 Параметр винта 1 (2-я)—14 Параметрические уравнения прямой 1 (1-я) — [c.184]

Параметрические уравнения прямой [c.206]

Приравнивая входящие в каноническое уравнение прямой, равные отношения переменному параметру t, можем преобразовать уравнение прямой в. систему параметрических уравнений прямой, имеющую вид x = U- -Xq, у = т(+Уо, z = n + z(,. [c.12]

Чтобы определить величину т Х), воспользуемся параметрическими уравнениями прямой, проходящей через точку М и соответствующий угол Л с осью Ох, [c.83]

Параметрическое уравнение прямой может быть записано [c.22]

Точки пересечения этой прямой с поверхностью (5.18) можно найти, если параметрические уравнения прямой (5.21) [c.270]

Параметрические уравнения прямой [c.191]

Отметим следующее замечание. При выводе соотношения (2.88) мы, используя линейную зависимость -координат, выразили через 3. Иначе говоря, в качестве параметра в параметрическом уравнении прямой выбрали з, а не 2.Это вызвано необходимостью построения внешней нормали, при котором нужно, чтобы направление вектора касательной.т совпадало с направлением обхода линии, т. е. от j к к. Это, в свою очередь, требует, чтобы параметр в уравнении прямой изменялся от О до 1 при обходе линии от узла / до узла к. Этому требованию удовлетворяет з и не удовлетворяет 1 . [c.40]

Прямая, определенная параметрически уравнением ОАл = ОА + Аи, [c.26]

Уравнения (16.5.4) представляют собою параметрические уравнения предельного пути нагружения, выходящего из точки Q, для которого соотношения деформационной теории пластичности (16.5.3) еще остаются справедливыми. Заменив р на —Р, мы получим симметричную кривую, соответствующую тому случаю, когда точка А остается на месте, а движется точка В. Проводя касательные к линиям (16.5.4), мы получим угол II, ограниченный прямыми, составляющими углы а с осью xi (рис. 16.5.2). Для приращений параметров Qi и ( 2, которые изображаются векторами, лежащими внутри этого угла, уравнения деформационного типа сохраняют силу. Определим угол а. Для этого продифференцируем соотношения (16.5.4). Получим [c.547]

Уравнения (9.10) и (9.12) представляют собой параметрические уравнения эвольвенты в полярных координатах с параметром а,у. Если из этих уравнений исключить параметр ад, то зависимость между параметрами 6 , и Гу будет выражена через радиус гь основной окружности. Таким образом, форма эвольвенты зависит только от радиуса гъ ее основной окружности. Профильный угол ау зуба и радиус кривизны pj, эвольвенты в точке возврата А равны нулю. С увеличением угла щ и радиуса гь кривизна эвольвенты уменьшается, т. е. радиус кривизны Ру увеличивается. При гь = = fo радиус кривизны эвольвенты р , = со при этом профиль зуба превращается в прямую линию. [c.178]

Мы получили параметрические уравнения для семейства всех прямых путей. Так как нам нужны только те прямые пути, которые образуют данную трубку, то мы должны выбирать начальную точку Л1о(9у, р], to) на кривой Со, т. е. в уравнения (16) вместо qj, р) и to следует подставить [c.118]

Сделав это, мы найдем параметрические уравнения для прямых путей, образующих данную трубку, [c.118]

Каждая пара уравнений есть параметрические уравнения проекции прямой на соответствующую координатную пло- ость. В дальнейшем /, т, п , 1 It, nil, 1 и т. д. суть направляющие векторы соответствующих прямых. [c.253]

Л - 2 = /з - 3 = /з yi = fi У2 = Т2 > з = з Каждая пара равенств j , = h (zi), УI = fi (2/) — параметрические уравнения с параметром 2/ некоторой кривой. В точках этой кривой ставятся соответствующие пометки zf, получается криволинейная шкала. Три точки на трех шкалах с пометками Zi, Z2, 23, составляющими решение данного уравнения, лежат на одной прямой. [c.320]

Параметрические уравнения кривой, огибающей прямую ии, могут быть получены из уравнений (39) и (40), если в них подставить значения для и , соответственно равные pi = — [c.36]

Некруглые зубчатые колеса имеют применение в машинах и механизмах, где требуется переменная скорость вращения. Для изготовления их в крупносерийном производстве применяют специальное оборудование, работающее методом обкатки или копирования. Однако в малых количествах они могут быть изготовлены и методом деления на фрезерном станке с применением оптической или механической делительной головки. Для нарезания некруглых колес методом деления применяют модульные дисковые фрезы. Нарезаемое колесо (рис. 88) устанавливается на делительной головке (или на поворотном столе), при этом плоскость симметрии фрезы в точке соприкосновения с центроидой должна составлять прямой угол с касательной к этой точке. Координаты точки определяются параметрическими уравнениями [c.256]

Развертывающийся геликоид, образованный кинематическим методом (см, рис, 1.3), часто называют резной линейчатой поверхностью Монжа. Параметрические уравнения этой поверхности [(1,141) содержат два независимых параметра и — угол между осью X и нормалью к плоскости, в которой лежит образующая прямая k (см. рис. 1.3) v — прямоугольная координата. Используя уравнения (1.141) и (4.3), (4.13), определяем [139] [c.104]

Выражения (5.34) являются уравнением прямой в параметрической форме, называемой в литературе [96] профилем напряжений , наклоненной к оси п под углом а = ar Ig (1/2А-) в плоскости п, т. [c.155]

Для прямых путей, образующих данную трубку, при новой независимой переменной имеем параметрические уравнения [c.228]

Это - уравнение прямой в в параметрическом виде (параметр /) Мы получили, что изолированная материальная точка [c.19]

Векторное параметрическое уравнение прямой будет не раз использовано при составлении уравн пий линейчатых поверхностей, формирование которых про-исхолит при движении прямой линии [c.25]

Пусть в трехмерном пространстве, определяемом системой координат Oxyz (рис. 5), дана прямая D. Положение этой прямой может быть задано относительно координат различными способами, среди которых широкой известностью пользуются приведенные здесь способы задания уравнениями двух пересекающихся плоскостей, симметричным уравнением [гл. 25, см. уравнения (2)—(4), гл. 23, уравнение (2)], а также параметрическими уравнениями, координатами двух точек и др. [c.45]

Параметрические уравнения шатунной кривой, линейно огибающей прямую ии, в механизме Лебо могут быть получены из уравнений (6) и (7), если в них подставить значения для pi и , соответственно равные [c.35]

Последние равенства являются параметрическими уравнениями эллиптических траекторий колебаний точки тела с координатами Up, Vp они и определяют вибрационное поле тела, совпадающее при надлежащем выборе масштабов с полем, представленным на рис. I. В частности, уравнение прямой, на которой эллиптические траектории вырождаются в отрезки прямых (прямая RjKR на рис. I), имеет вид [c.150]

По гладкой горизонтальной оси может двигаться точка единичной массы. В расширенном фазовом пространстве этой системы построить трубку прямых путей, исходящую из контура Gq, заданного параметрически уравнениями (а) = sin а, р а) = osa, t a) = О, О а 2т1. Для этой трубки вычислить интеграл Пуанкаре. Сравнить его с интегралом Пуанкаре-Картана по контуру Gi, полученному путем сечения трубки плоскостью p — t = 0. [c.233]

ПАРАМЕТР, буквенная величина, входящая в математич. формулу наряду с основными переменными. Напр, уравнение прямой линии (см . Аналитическая геометрия) у =кх Ъ кроме переменных х, у содержит два П. к и Ь (семейство прямых на плоскости зависит от двух П.) общее ур-ие кривой 2-го порядка зависит от 5 П. П. называются такл е независимые переменные, через которые выраж аются координаты линии или поверхности. Например уравнение окружности в параметрической форме . х = а os t, y = asmt, где t есть параметр. Аналогично будет и уравнение сферы х = а sin os (р, у = а sin e sin (р, z а os где и 9 суть параметры гауссовы координаты—см. Ди- [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...