Сила изгиба связей

Для этого достаточно включить радиальное взаимодействие со следующими ближайшими соседями, описываемое новой силовой постоянной Хг. Введенных двух радиальных взаимодействий достаточно для стабилизации решетки. Однако, кроме того, мы могли бы включить константы, соответствующие поперечным смещениям для ближайших и вторых соседей. Такие взаимодействия описывали бы изменение энергии при изменении угла между двумя смежными векторами связи. Подобное взаимодействие часто называют силами изгиба связей. Вновь используя требование инвариантности полной энергии относительно вращений, можно показать, что число независимых постоянных, необходимых для описания взаимодействий между ближайшими н вторыми соседями, равно трем. Эти константы можно выразить через упругие постоянные кристалла, через которые тем самым будет выражен и спектр колебаний. [c.413]

Сила изгиба связей 413 [c.612]

Конструкция узла, который должен воспринимать изгибающий момент, по своему оформлению является более сложной. Необходимо отметить, что с применением сварных соединений конструктивное оформление таких узлов получило новые возможности для своего совершенствования. Это связано главным образом с появлением сварного соединения впритык, применение которого в конструкции такого узла позволило ввести в работу на восприятие изгибающего момента, кроме стыка поясов, еще и стык вертикальных стенок, В клепаных конструкциях это не могло быть осуществлено потому, что соединение пересекающихся вертикальных стенок с применением четырех промежуточных уголков, не приспособлено для передачи изгибающего момента и используется только для восприятия поперечной силы. В связи с этим в клепаном узле пересечения балок совместная работа поясов и стенок не обеспечена. Растягивающие напряжения, возникающие от изгиба, передавались в нем через специальные накладки (называемые рыбками ), а соединение вертикальных стенок воспринимало только поперечную силу. Отсутствие условий, обеспечивающих совместную работу элементов узла, значительно его ослабляло, поэтому такие узлы в клепаных конструкциях необходимо было проектировать с большим запасом. [c.151]

По результатам экспериментов установлено, что корреляционная зависимость силы резания Рг от удельной ударной вязкости и предела прочности на изгиб обрабатываемого материала невелика (коэффициент корреляции г соответственно равен 0,41 и 0,56). Наиболее тесно сила резания связана с пределом прочности на растяжение (г = 0,98) и пределом прочности на сжатие (г = 0,82). Высокий коэффициент корреляции наблюдается также у связи Р с модулем упругости (г = 0,75) и твердостью материала (г = 0,7). Следовательно, обрабатываемость листовых пластмасс струей жидкости высокого давления в большой степени зависит от ряда механических свойств (Стр ас ИВ), при этом наибольшее влияние на процесс резания оказывает предел прочности на растяжение. На рис. 33 представлена зависимость силы резания Р от предела прочности на растяжение обрабатываемых пластиков, которая имеет вид [c.56]

В период запуска лопатка испытывает одновременное воздействие теплового удара и газодинамических сил, в связи с чем в ней возникают температурные напряжения, изменяющиеся по толщине и ширине лопатки, а также напряжения изгиба и кручения. По мере выхода ТНА на рабочий режим возрастает угловая скорость, приводящая к росту центробежных сил масс лопаток. В современных турбинах центробежная сила от одной лопатки достигает нескольких десятков килоньютонов. С прогревом лопатки температурные напряжения уменьшаются, однако одновременно ухудшаются механические свойства материала лопатки. Более подробно нагрузки и соответствующие напряжения в рабочих лопатках турбин рассматриваются в разд. 11.3. [c.262]

Выше мы указали, что боковые связи работают как на растяжение, так и на изгиб. Условия работы связей на изгиб неопределенны, так как простой расчет температурных деформаций листов, заставляющих связи изгибаться на определенную величину, не дает нужных результатов и не позволяет даже написать уравнения упругой линии изогнутой связи мы не знаем степени жесткости защемления связи в листах. Кроме того оба листа, в особенности топочный, сами деформируются под влиянием изгибаемой связи. Поэтому расчет связей производится всегда только на растяжение силой котлового давления, но при этом расчете принимается пониженное допускаемое напряжение на разрыв. Этим понижением напряжения как бы и учитывается имеющий место в действительности некоторый изгиб связей. [c.89]

Формула, связывающая основные параметры передачи гибким звеном, была выведена в 1765 году Л. Эйлером. Пусть гибкое звено охватывает круглый шкив (рис. 11.32). Ту ветвь гибкого звена, которая при своем движении набегает на шкив, назовем набегаю-щей ветвью, а ту ветвь, которая сбегает со шкива, — сбегающей ветвью. Дуга, па которой гибкое звено соприкасается со шкивом, называется дугой обхвата, а соответствующий ей центральный угол а — углом обхвата. Пусть натяжение набегающей ветви равно F , а сбегающей — Fn . Найдем связь между этими натяжениями. При этом примем следующие упрощения. Будем считать гибкое звено нерастяжимым и не оказывающим сопротивления изгибу при набегании и сбегании. Далее будем предполагать движение этого звена происходящим с постоянной скоростью v. Будем пренебрегать массой гибкого звена и его центробежной силой. [c.236]

В общем случае изгиба (при поперечном изгибе) в поперечных сечениях балки возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Наличие изгибающего момента связано с возникновением в поперечных сечениях балки нормальных напряжений, для определения которых можно пользоваться формулой (У1.8) (см. 52). [c.153]

Касательные напряжения в продольных сечениях являются выражением существующей связи между слоями бруса при поперечном изгибе. Если эта связь в некоторых слоях нарушена, характер изгиба бруса меняется. Например, в брусе, составленном из л листов (рис. 151, а), каждый лист при отсутствии сил трения изгибается самостоятельно. Внешняя сила, приходящаяся на лист, равна Я/я, а [c.138]

Сказанному можно дать простое физическое толкование. Каждая полка двутаврового сечения нагружена внецентренно приложенной силой Р/2 (рис. 370). Если бы стенка профиля отсутствовала, полки изгибались бы независимо и действие каждого момента на полку распространялось бы на всю ее длину. Вопрос заключается в том, сколь жесткой является связь между полками. Для сплошного сечения эта связь очень жесткая, и неравномерность распределения напряжений в поперечном сечении ограничена узкой областью. Для тонкого сечения жесткость связи мала и указанная неравномерность проникает неизмеримо дальше. Чем меньше толщина стенки, тем заметнее указанный эффект. [c.326]

Условия поперечного изгиба бруса отличаются тем, что кроме изгибающего момента в сечениях бруса будет поперечная сила Q. Эта сила вносит изменения в закон распределения нормального напряжения, установленный для чистого изгиба. В связи с незначительностью этих изменений считают, что нормальные напряжения при поперечно.м изгибе будут определяться, как [c.140]

Как было показано выше, при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балок возникают поперечные силы, направленные вдоль силовых линий. Эти силы представляют собой равнодействующие касательных сил, возникающих в поперечных сечениях, и, как известно, связаны с касательными напряжениями зависимостью [c.276]

Рассмотрим, как формулируется принцип возможных перемещений для произвольно нагруженного стержня (рис. 4.9), который до приложения внешней нагрузки был прямолинейным. При приложении нагрузки (Р, Т и q) стержень изгибается, в связи с чем силы совершают работу, которая переходит в энергию деформации стержня. Пренебрегая потерями энергии, вызванными внутренним трением в стержне, имеем и = А, где (7—-энергия деформации стержня А— работа внешних сил. Применительно к деформируемым системам принцип возможных перемещений формулируется [c.167]

Можно найти такую точку, относительно которой момент от касательных напряжений, зависящих от перерезывающих сил, равен нулю. Такая точка (точка О2) называется центром изгиба [15] (или центром упругости [16]). В дальнейшем ограничимся частным случаем, когда сечение стержня имеет ось симметрии и точки 0 и О2 принадлежат этой оси. Если подвижные оси (базис е, ) связать с линией центров изгиба, то векторы О и М будут независимыми, как это было в ранее рассмотренных задачах, когда точки О2 и 0 совпадали. [c.172]

На рис. 3.7, а показана балка, имеющая на концах шарнирно неподвижные опоры. При ее искривлении длина оси увеличивается и балка работает как на изгиб, так и на растяжение, а в горизонтальных связях возникают растягивающие силы Н. Получим зависимость между нагрузкой q и прогибами v такой системы. [c.59]

Такая статически эквивалентная замена пар горизонтальных сил парами вертикальных сил в рамках данной теории изгиба пластин вполне допустима. Действительно, элементы, к которым они приложены, связаны с недеформируемой (прямой) нормалью тп и поворачиваются в плоскости действия этих моментов вместе с нею на угол [c.159]

В связи с этим приве.тем один пример, иллюстрирующий слабое развитие навыков решения задач даже у опытных преподавателей. По решению Научно-методического кабинета было намечено провести в ряде техникумов единые контрольные работы по теме Изгиб . Были подготовлены задачи для этой работы 1) двухопорная балка (все виды нагрузок, три участка), для которой требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать двутавровое сечение 2) балка, защемленная одним концом с простейшей нагру зкой, дающей разнозначную эпюру изгибающих моментов (сечение тавр с заданными размерами), для которой нужно определить допускаемую нагрузку. [c.47]

Прямолинейная форма равновесия сжатого стержня устойчива до достижения сжимающей силой так называемого критического значения (Якр). Стержень, потерявший устойчивость, работает на совместное действие изгиба и сжатия. Даже незначительное превышение сжимающей силой критического значения связано с появлением весьма значительных прогибов стержня, а следовательно, больших изгибающих моментов и напряжений. Практически потеря устойчивости означает выход конструкции из строя, даже если это и не сопровождается разрушением (изломом) стержня. [c.241]

Продольный изгиб опасен тем, что при нем происходит очень сильное нарастание прогибов при незначительном росте сжимающей силы. Прогибы и нагрузки связаны между собой нелинейной зависимостью, поэтому быстрое нарастание прогибов вызывает быстрое нарастание напряжений от изгиба и, как следствие, разрушение стержня. [c.292]

Пусть стержень имеет постоянное прямоугольное сечение по всей своей длине и пусть все три внешние силы Р, и Вд располагаются в одной из двух его плоскостей симметрии. Тогда при изгибе этого стержня его боковая сторона примет вид, изображенный на рис. 1.11, в. При этом весь объем изогнутого стержня можно подразделить на две части, одна из которых укорачивается (сжимается), другая удлиняется (растягивается). На рис. 1.11, в это дополнительно иллюстрируется следующим образом выделенный в сжатой зоне элемент материала нагружен внутренними сжимающими усилиями, аналогичный элемент в растянутой — растягивающими. Сопоставим рис. 1.11, б и рис. 1.11, в. Констатируем, что эпюра М расположена над первоначально прямой осью стержня, что соответствует сжатой стороне при изгибе. Эта связь между характером изогнутой оси стержня и расположением эпюры изгибающих моментов служит нередко правилом при построении последней в задачах сопротивления материалов, рис. 1.12. [c.30]

Последний член в скобках, выражающий влияние поперечной силы, при обычных размерах балок не превышает 2—3 %. В связи с этим при изгибе [c.411]

Последние два уравнения системы (16.61) действительно напоминают уравнения связи между моментом и поперечной силой в теории изгиба балок. Тем самым здесь подтверждена правомочность использования уравнения (16.29) при анализе порядков значений усилий и моментов в 16.6. [c.390]

Связь между усилиями, моментами и характеристиками деформаций дают соотношения (16.26), а выражение деформаций через перемещения — соотношения (16.14). Совокупность уравнений (16.62), (16.26), (16.14) с соответствующими задаче краевыми условиями (см. 16.8) описывает поведение гибких пластин, для кото-рых нелинейность в уравнениях (16.63) и (16.14) существенна в силу того, что (1) , 0)2 е, (I, 2 о, Ё12 о- Если пластина жесткая, то ее прогибы W малы и малы повороты oj и (Оа- Тогда со , aii х о, е, о> Ё 2 О 1 И уравнения линеаризуются после отбрасывания нелинейных членов. В этом случае задача отыскания функций и, v отделяется от задачи отыскания функции w, т. е. задача разделяется на задачу о напряженно-деформированном состоянии под действием сил, векторы которых расположены в плоскости пластины, и на задачу поперечного изгиба. Уравнения первой из этих задач приведены в 17.8 и представлены соотношениями (17.23), (17.24). К этим уравнениям следует присоединить соответствующие им краевые условия (см. 16.8). [c.390]

Формулы (144) используются в теории пластинок, когда изгибающие моменты распределены неравномерно и сопровождаются присутствием поперечных сил и поверхностного давления. При этих условиях формулы (144) можно получить из общих уравнений главы 8 в качестве аппроксимации, справедливой лишь для тонких пластинок. Подобным же образом можно связать с общими уравнениями и элементарную теорию изгиба стержней ). [c.298]

Чисто радиальным взаимодействиям соответствуют пружники, которые могут свободно вращаться в точках скрепления нх с атомами. Такое взаимодействие ие может стабилизировать простую кубическую структуру. Жесткое скрепление пружниок с атомами приводит к появлению силы, зависящей от угла между примыкающими пружинками, н стабилизирует структуру. Такого рода силы изгиба связей действуют не только между ближайшими соседями, ио и между вторыми ближайшими соседями, так как для определения угла между пружинками необходимо задать положения трех атомов. [c.413]

Рациональнее единые правила знаков, не зависящие от того, как расположены внешние силы (слева или справа от сечения). Согласно этим правилам, внешняя сила, стремящаяся повернуть отсеченную часть балки относительно центра тяжести рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки, вызывает положительную поперечную силу. Для определения знака изгибающего момента надо представить, что оставленная часть балки защемлена в том сечении, где определяется изгибающий момент, а действительные опоры балки отбросить. Если внешняя сила (пара сил) изгибает эту заш,емленную (мысленно) часть балки так, что ее сжатые волокна располагаются сверху, то эта нагрузка вызывает положительный изгибающий момент. В этом правиле хорошо то, что оно связано с характером деформирования балки (правило сжатого волокна), а следовательно, менее формально, чем первое. Добавим, что может быть целесообразнее говорить не о сжатых волокнах, а сказать, что изгибающий момент положителен, если балка (часть балки) изгибается выпуклостью вниз. [c.122]

В силу четвертого допуш,ения и последнего уравнения внутренний изгибающий момент М и внутренняя поперечная сила Q связаны с прогибом такими же зависимостями, как и при обычном поперечном изгибе М = Q = EJb ), где EJ = EJ (л) — из-гибная жесткость стержня в плоскости ху. [c.80]

Характер разрушения керамических материалов в зависимости от их фазового состава различен. Их разрушение при сжатии, изгибе или растяжении происходит либо по телу стекловидной фазы, либо по кристаллам. В некоторых случаях в материалах чисто кристаллического строения разрушение происходит по границам зерен без нарушения их -целости. В керамике кристаллического строения прочность связана с энергией кристаллической решетки данного вещества, с межатомными силами. Если керамика, например муллитокремнеземистая и стеатитовая, содержит значительное количест--во стекловидной фазы, то разрушение обычно происходит в первую очередь по стеклу, обладающему меньшей прочностью. Однако в некоторых случаях при минимальном содержании стекловидной фазы, находящейся в сжатом упрочненном состоянии, первоначальное разрушение может произойти и по телу кристалла. Прочность бездефектного тела связана с силами внутриатомной связи. В большинстве керамических материалов наиболее прочная связь — ионная. Однако для некоторых бескислородных материалов характерна ковалентная связь. В реальных керамических материалах имеется большое количество дефектов как на микро-, так и на макроуровне, приводящих к концентрации напряжений. [c.6]

Если стержни соединены несколькими связями, то в отношении изгиба и продольной силы эти связи можно рассматривать как одну обобщенную связь с приведенным коэффициентом жесткости и с одним суммарным сдвигаюшим усилием т= 2 (ft— число связей). При наличии кручения так поступать нельзя, ввиду того, что разность Лы зависит от пути перехода по связи от контура сечения одного стержня к контуру сечения другого (тогда как значения Ах и Ау от точек прикрепления связей не зависят). Поэтому систему уравнений (1) для нескольких связей следует писать в виде [c.206]

При изгибе часть поперечного сечения образца работаетГна сжатие, и поверхность окончательного излома обычно находится в области перехода к вязкому разрушению. Этой части поверхности излома соответствует значительное уменьшение скорости распространения трещины п увеличение энергии, иеоб.ходимой для образования единицы поверхности излома. В образцах, нагруженных изгибающей нагрузкой, отношение касательного напряжения к нормальному в наиболее нагруженном сечении изменяется в зависимости от способа нагружения и распределения изгибающего момента. Надрез располагается на одной стороне образца, и напряженное состояние в зоне надреза является более сложным по сравнению с напряженным состоянием в плоском образце с симметричным расположением надрезов, нагруженном растягивающей силой. В связи с этим результаты испытаний образцов на изгиб могут служить как информация сравнительного характера для исследований в области хрупкого разрушения в настоящее время используются мощные машины для испытаний на растяжение. [c.289]

Расчет на изгиб балок с минимальным числом связей обеспечивающих неподвижность прикрепления (в случае пло ской системы сил —три связи), основан на определении все реакций в связях из уравнений равновесия. Если балка имее связи сверх необходимых, то уравнений статики уже недоста точно для однозначного определения реакций связей, но од повременно появляется возможность составить дополнитель ные уравнения, исходя из рассмотрения деформаций системы Система, как мы знаем, в этом случае называется статтеск неопределимой. Число лишних связей, наложенных на бал сверх необходимых для неизменяемого прикрепления, называ ется степенью статической неопределимости балки. Напомним что шарнирно-подвижная опора эквивалентна одному стерж ню (связи), шарнирно-неподвижная — двум, а заделка —тре стержням. [c.94]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобшенные реактивные силы в отброшенных связях системы. [c.67]

Если тот же вал опереть на три подшипника (рис. 2.7. б), то третья опора не изменит кинематики движения вала, так как она является пассивной связью, но существенно изменит условия работы вала. Более высокие требования предъявляются к точности изготовления, так как в этой системе передавае.мые силы зависят от деформации звеньев из-за возможного несовпадения осей вала и подшипников вал вынужден изгибаться в подшипниках появятся дополнительные силы от изгиба вала, трение в них увеличится и снизится кпд механизма. [c.23]

Таким образом, при изгибе стержней, концы которых закреплены, можно пользоваться уравнениями равновесия в виде (20,4), только если прогиб мал по сравнению с толщиной стержня. Если же б не мало по сравнению с h (но, конечно, по-прежнему S < L), то надо пользоваться уравнениями (20,14). Прл атом сила Т в этих уравнениях заранее неизвестна. При их решении надо сначала рассматривать Т как заданный параметр,, а затем по голученному решению определить Т согласно формуле (20,16), чем и определится связь Т с ариложен ными к стержню изгиба-кщими силами. [c.114]

Возникновение этого момента легко проследить. Вначале, пока на гироскоп не действует сила F, на него не действует момент и со стороны подставки. Гироскоп не знает , что он закреплен. Поэтому сначала он ведет себя как вполне свободный гироскоп под действием силы F, создающей момент Л1, направленный вверх, правый Конец оси гироскопа начинает подниматься. Вертикальная ось, с которой жестко связана ось гироскбпа, немного изгибается (на рис. 244 этот изгиб сильно преувеличен), и возникает момент упругих сил, действующих на гироскоп. Под действием этого момента Ml ось гироскопа будет перемещаться в горизонтальной плоскости как раз в том направлении, в котором действует сила F. Поэтому гироскоп и оказывается послушным . Качественно он ведет себя так, как будто быстрое вращение вокруг его геометрической оси отсутствует. [c.456]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы. Простые один раз статически неопределимые балки, работающие на изгиб, можно решать, используя способ сравнения линейных и угловьк перемещений, или записывая замкнутую систему уравнений из уравнений статики и уравнений совместности деформаций. [c.8]

Обращаем внимание, что, говоря о внутренних силовых факторах, не рекомендуется употреблять глагол действуют, лучше говорить возникают. Выскажем некоторые соображения в защиту этой рекомендации. Известно, что существуют две основные системы построения курса сопротивления материалов. Согласно первой, продольные силы, изгибающие моменты и т. д. рассматриваются как внутренние силовые факторы, согласно второй — как равнодействуюнгие внешних сил, приложенных по одну сторону от проведенного сечения. Здесь, следуя программе для техникумов, методике, принятой ведущими кафедрами вузов, мы трактуем изгибающие моменты и прочие аналогичные величины как внутренние силовые факторы. При этом естественно говорить о их возникновении под действием внешних сил подобно тому, как возникают реакции связей абсолютно жестких тел. При таком подходе нелогично приписывать внутренним силовым факторам какую-либо активную роль, скажем, говорить, что изгибающий момент вызывает изгиб бруса. Такой подход последовательно проведен во всей книге, и мы неоднократно подчеркиваем реактивный характер внутренних силовых факторов. Из сказанного не следует делать вывод о недопустимости иных трактовок, но принятая более логична. [c.56]

Традиционно тему Изгиб , как уже говорилось выше, считают центральной, наиболее важной и трудной в курсе сопротивления материалов. В настоящее время в связи с существенным сокращением программы эта тема, пожалуй, утратила свое главенствующее положение, уступив его теме Растяжение и сжатие . Действительно, по ныне действующей пограмме в этой теме остался практически один вопрос — расчеты на прочность при изгибе (по нормальным напряжениям). Правда, для его изучения требуется уделить значительное внимание вспомогательному вопросу — построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Определенные трудности, которые испытывают учащиеся, овладевая техникой построения этих эпюр, приводят к тому, что многие преподаватели продолжают считать эту тему наиболее серьезной, а может быть, и наиболее трудной. Эти трудности обусловлены либо недостаточно твердыми знаниями по статике твердого тела, либо нерациональной методикой обучения построению эпюр. Конечно, из сказанного не следует, что процесс обучения не требует затраты времени, даже при рациональной методике надо затратить 5—6 часов для того, чтобы добиться успеха, но это время расходуется на приобретение навыков, а не на преодоление каких-то фактически несуществующих трудностей. [c.118]

Метод начальных параметров удобен для решения статически неопределимых задач, если условно свес1и задачу к статически определимой путем замены лишних связей их реакциями, с последующим выполнением условий опирания для получения дополнительных уравнений. Рассмотрим этот прием на примере статически неопределимой задачи изгиба двухпролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рис. 12.22. Так как система сил параллельная, то для нее можно составить лишь два условия равновесия, тогда как неизвестных реак- [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...