Статически неопределимые задачи на изгиб

Задачи для контрольных работ можно брать из задачников они могут быть составлены и преподавателем. На построение эпюр внутренних силовых факторов при изгибе целесообразны задачи, в которых все исходные данные выражены через два параметра и а). В буквенном виде также лучше давать статически неопределимые задачи на растяжение—-сжатие. [c.32]

Расчет на жесткость и решение статически неопределимых задач при изгибе, очевидно, требует предварительного изучения вопроса [c.275]

Кроме расчета балок, ферм и других конструкций на жесткость, изучение деформаций изгибаемых балок необходимо еще для решения статически неопределимых задач при изгибе, когда требуется в дополнение к уравнениям статики составлять недостающие уравнения из условий деформации оси балки. [c.146]

На практике с целью упрощения и ускорения расчетов часто приходится пользоваться готовыми формулами из справочников для определения прогибов и углов поворота как при подборе поперечных сечений балок из условия жесткости, так и при проверке жесткости сечений работающих балок. Готовые формулы применяют также при решении статически неопределимых задач при изгибе. [c.165]

К третьей группе следует отнести задачи повышенной трудности, причем характер трудности в зависимости от специфики раздела, к которому относятся задачи, может быть различным. Например, в статически неопределимых задачах трудности связаны с известной индивидуальностью их решения и необходимостью четкого понимания физико-геометрической сущности задачи. К этой же.группе можно отнести задачи расчета на прочность при изгибе чугунных балок, особенно при разнозначных эпюрах изгибающих моментов. [c.18]

Двухопорный хвост. Сечения участка хвоста высотой Лз (рис. 36) испытывают напряжения растяжения и изгиба. Нахождение силовых факторов, воздействующих на хвостовое соединение, — статически неопределимая задача. Неизвестной является реакция Н. Для определения Н составим выражение потенциальной энергии деформации изгиба рассматриваемого участка хвоста. [c.82]

Направляющие лопатки турбин работают в условиях косого изгиба, так как плоскость, в которой действует на лопатку нагрузка, не совпадает, как правило, с плоскостями главных центральных осей сечения лопатки. Расчет направляющих лопаток осложняется еще и тем, что характер закрепления их краев может быть различным для осевого и окружного направлений. Это приводит, как правило, к статически неопределимой задаче и только в отдельных случаях, как, например, для консольных направляющих лопаток турбин с реактивным облопачиванием, расчет может быть упрощен. Попутно заметим, что указанные выше обстоятельства встречаются и при расчете некоторых специальных конструкций рабочих лопаток [44]. [c.340]

Кроме разработки теории касательных напряжений при изгибе, Журавским впервые была создана общая теория расчета ферм с параллельными поясами на действие неподвижной и подвижной (от веса движущегося поезда) нагрузок. Им был разработан приближенный метод расчета многопролетных статически неопределимых ферм, создана теория расчета связей (шпонок, болтов, заклепок) и стыков в составных (деревянных и стальных) балках, произведены на машинах собственной конструкции обширные опыты по изучению прочностных характеристик древесины на растяжение, сжатие скалывание и изгиб, установлены общие основания для назначения допускаемых напряжений в деревянных и стальных элементах конструкций, разработана методика опытного изучения на моделях работы конструкций под нагрузкой. Попутно Журавским были разрешены некоторые статически неопределимые задачи. [c.222]

Расчет проушины от действия силы Р является сложной задачей. Как это следует из результатов многочисленных статических испытаний, проушина обычно разрушается по сечению пг — т от деформаций, вызываемых в основном растяжением. Однако в этом сечении, кроме осевых сил М, уравновешивающих силу Я, действуют также поперечные силы Р и изгибающие моменты М. Силы (3 и моменты М по условиям равновесия являются лишними. Для их определения составляются уравнения неразрывности деформаций. В результате решения статически неопределимой задачи получается криволинейная эпюра нормальных напряжений а, аналогичная эпюре напряжений при изгибе кривого бруса малой кривизны. Судить с разрушении проушины по величине атах, полученному теоретически, нельзя, так как применяемые при решении уравнения неразрывности деформаций справедливы лишь в упругой области работы материала. На величину разрушающей нагрузки значительное влияние [c.448]

Рассмотренная статически неопределимая система удобна для нас как некий эталонный пример, на котором достаточно просто поясняется и понятие предельной силы, и способ определения остаточных сил. Но этим, в сущности, значение рассмотренной системы и исчерпывается. Практического интереса она не представляет. И сейчас мы обратимся к более важной с этой точки зрения задаче об изгибе упруго-пластической балки. [c.145]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Подход к решению задач об изгибе, основанный на решении краевых задач, так же, как при растяжении-сжатии и кручении, может быть применен и к СН балкам. Однако в общем случае он, очевидно, является громоздким, поскольку здесь необходимо использовать уравнение (5.23) четвертого порядка или метод раскрытия статической неопределимости, изложенный в гл. 7. Там же приведены более простые способы определения перемещений. [c.143]

В XIX веке развитие теории сооружений определялось главным образом задачами расчета ферм. Достаточно приемлемые решения здесь могли быть получены, исходя из допущения, что узлы фермы шарнирные и, следовательно, все стержни подвергаются действию лишь осевых усилий. Внедрение в строительную технику железобетона сопровождалось широким использованием различных типов рамных систем, конструкций с жесткими узлами. Эти конструкции отличаются, как правило, высокой степенью статической неопределимости, и составляющие их элементы работают главным образом на изгиб. Разработанные ранее методы обнаружили вскоре в применении к такого рода системам свою несостоятельность и взамен их в практику проектирования вошли новые методы, основанные на учете деформаций. [c.505]

Задачи 530—537. Раскрыть статическую неопределимость рамных систем и определить величины наибольших изгибающих моментов Мтах. Деформации растяжения и сжатия стержней рам не учитывать. Жесткости на изгиб сечений всех стержней каждой рамы считать одинаковыми. [c.144]

Задачи 5.229—5.236. Раскрыть статическую неопределимость рамных систем и определить наибольшие изгибающие моменты Деформации растяжения и сжатия стержней рам не учитывать. Жесткости на изгиб сечений всех стержней каждой рамы считать одинаковыми. В задачах 5.233, 5.234 деформации растянутых или сжатых элементов учитывать. [c.121]

Если балка имеет неподвижные шарниры на обоих концах (рис. 156), задача становится статически неопределимой. На каждом конце мы имеем по два неизвестных реактивных элемента, являющихся составляющими каждой реакции. Для определения этих четырех неизвестных мы имеем лишь три уравнения (а). Следовательно, мы имеем одно лишнее закрепление, и для определения реакций необходимо рассмотреть деформацию балки. Вертикальные составляющие реакции можно вычислить из уравне НИИ статики. В случае вертикальной нагрузки можно заключить также из статики, что горизонтальные составляющие Я равны, но противоположны по направлению. Чтобы найти величину Я, рассмотрим удлинение оси балки при изгибе. Приближенное значе вие этого удлинения можно получить при допущении, что изогнутая ось балки является параболой ), уравнение которой представляет [c.156]

В то же время уделено большое внимание изложению базовых понятий, гипотез сопротивления материалов и анализу условий, в которых можно использовать рассматриваемые методы расчета, а также практическим вопросам, трудно понимаемым студентами. Среди этих вопросов построение эпюр в пространственных и плоских рамах, определение знаков центробежных моментов, раскрытие статической неопределимости рам методом сил, расчеты при внецентренном растяжении — сжатии и косом изгибе, расчеты на прочность при колебаниях. Изложение материала сопровождается решением большого числа задач по всем темам курса, в том числе и задач из контрольных работ заочников. [c.11]

Метод начальных параметров удобен для решения статически неопределимых задач, если условно свес1и задачу к статически определимой путем замены лишних связей их реакциями, с последующим выполнением условий опирания для получения дополнительных уравнений. Рассмотрим этот прием на примере статически неопределимой задачи изгиба двухпролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рис. 12.22. Так как система сил параллельная, то для нее можно составить лишь два условия равновесия, тогда как неизвестных реак- [c.260]

Естественным подходом к решению таких задач является следующий путь. Предполагаем, что материал является идеальным упругопластическим. В исходной СН задаче определяем сечение, в котором соответствующий внутренний силовой фактор Q = = Qmax- Далее, полагая, что в этом сечении снята соответствующая связь, и Q = Qnp (при изгибе имеем пластический шарнир), решаем полученную s — 1) раз статически неопределимую задачу. Продолжая этот процесс, на последнем шаге придем к СО задаче с s сечениями, в которых Q = Qup- К ней применяем указанные выше пп. 1 или 2. Однако этот путь достаточно сложен и используется крайне редко, а именно, лишь в том случае, если в предельном состоянии необходимо знать внутренние силовые факторы и перемещения во всех сечениях. [c.445]

Задача неустановившейся ползучести статически неопределимой системы, испытывающей изгиб под действием заданных постоянных нагрузок, относится к типу смешанной краевой задачи неустановившейся ползучести. Поскольку при решении последней заданы постоянные нагрузки (Р — распределенная нагрузка на <-м элементе, Рсг — сосредоточенная обобщенная нагрузка на элементе), то их вариации 6р1г равны нулю и, следовательно, мощность вариаций внешних сил с учетом того, что опоры неподвижны, равна нулю [78] [c.464]

При этом нагружаются лишь сами силовые шпангоуты, а нормальные шпангоуты не нагружаются. Если же фюзеляж крепится к крылу не только по усиленным шпангоутам, но также и по нормальным, то его следует рассматривать как балку с консолями, 0перту10 не только па силовые, но и на нормальные шпангоуты, которые являются упругим основанием для бортовой нервюры крыла. При такой конструкции расчет фюзеляжа на участке центроплана и вблизи него является статически неопределимой задачей. Из ее решения следует нелинейный закон изменения нормальных напряжений н сопутствующих им касательных усилий по длине фюзеляжа, а также нарушение плоскостного закона распределения относительных деформаций ( и нормальных напряжений) в поперечных сечениях фюзеляжа при его изгибе. [c.334]

В последующем изложении для решения статически неопределимых задач изгиба будет применен метод сложения действия сил. Решения будут получены комбинацией вьш1еисследованных статически определимых случаев таким образом, чтобы удовлетворить условиям на опорах. [c.157]

Особый класс составляют оболочки, у которых один размер намного превышает два других,— тонкостенные стержни. Работа таких стержней уже не согласуется с гипотезой Бернулли, их плоские сечения после деформации кручения перестают быть плоскими, депланируют . С. П. Тимошенко показал, что в полке скручиваемого двутавра возникают изгибные напряжения, которые не затухают при удалении от мест закрепления. Аналогичный факт для швеллера установил К. Вебер. Подробное рассмотрение всех особенностей кручения и изгиба тонкостенных стержней с решением ряда практических задач лишь много позже дал В. 3. Власов , который показал, что депланации сечения определяются так называемым законом сек-ториальных площадей. При этом граничные условия на концах стержней заставляют различать случаи свободного кручения, когда депланации не-ограничены, и стесненного кручения, при котором возникают дополнительные нормальные напряжения. Это накладывает особенности на рассмотрение статически неопределимых конструкций из таких стержней. [c.257]

Алгоритм расчетов на изгиб и кручение статически неопределимых систем реализован в программе Batan .exe. Программа построена на диалоге с пользователем, которому предоставляется возможность вводить исходные данные и обрабатывать их надлежащим образом. Удобное меню позволяет в любой момент изменять имя или название задачи, входные данные и получить результат. [c.41]

В этом случае мы имеем три неизвестных реактивных элемента на одном конце и один неизвестный на другом конце. Следовательно, задача однажды статически неопределима. Начиная со случая одного сосредоточенного груза Р (рис. Ш7,а), примем за лишнее закрепление то, которое препятствует левому концу А балки по ворачиваться при изгибе. Отбрасывая это закрепление, мы получаем статически определимую задачу, показанную на рис. 157, Ь. Изгиб, вызываемый статически неопределимой парой теперь будет разобран отдельно, как показано на рис. 157, с ). Очевидно, что изгиб балки, изобразк енный на рис. 157 с, можно получить сложением случаев (Ь) и (с). Необходимо лишь величину пары на опоре подобрать таким образом, чтобы удовлетвори-й условию [c.158]

Эта задача может быть решена и другим путем, если вместо М за статически неопределимую величину принять горизонтальную реакцию Я в шарнирах С и D. Статически неопредел 1мая задача решается путем сложения двух статически определимых задач, показанных на рис. 169,6 и 169,с. В случае Ь) отброшено лишнее закрепление, препятствующее горизонтальному перемещению шарниров С hD. Вертикальные стержни уже не имеют изгиба. Горизонтальный стержень АВ находится в условиях бруса со Свободно опертыми концами, углы поворота которых равны PPIIQEJ, и поэтому горизонтальное перемещение [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...