Возмущение от Луны и Солнца

Рис. 94. Изменение орбиты спутника Луны под действием возмущений от Земли и Солнца [3. 8] а) орбита в барицентрической системе координат в проекции на экваториальную плоскость Земли б) орбита в селеноцентрической системе координат в проекции на ту же плоскость

Величины V и [Д. характеризуют возмущения от несферичности Земли и притяжения Луны и Солнца они могут быть представлены в виде [c.334]

Аналогичным образом учитываются остальные возмущения возмущения от светового давления, возмущения, обусловленные прецессией и нутацией земной оси и т. д. Аргументами этих возмущений будут величины g, к и элементы Луны и Солнца. [c.337]

В теории Луны Солнце играет роль возмущающей планеты. Так как его масса слишком велика по сравнению с центральным телом. Землей, то ряды по степеням масс, как дано выше, стали бы сходиться лишь для очень короткого времени, вероятно лишь для нескольких месяцев вместо лет. Такая теория Луны была бы совершенно неудовлетворительной. Поэтому возмущения в теории Луны разлагаются по степеням отношения расстояний Луны и Солнца от Земли, и особые приемы употребляются для избежания вековых членов во всех элементах кроме долготы узла и перигея. [c.335]

Имея буквенные формулы, определяющие промежуточную орбиту спутника, мы имеем, возможность применить затем общие методы теории возмущений небесной механики и учесть как возмущения, возникающие от замены истинного поля притяжения Земли полем двух неподвижных центров, так и другие специальные возмущения, например, от сопротивления атмосферы Земли, от влияния Луны, Солнца и т. д. [c.359]

Для учета гравитационных возмущений в движении искусственных спутников, возникающих от влияния Солнца, Луны и некоторых больших планет, можно пользоваться обычными методами классической небесной механики, и здесь при построении соответствующей аналитической теории особых, принципиально новых затруднений не возникает. [c.360]

Из этих таблиц видно, во-первых, что вклад Солнца в суточные изменения элементов и ю приблизительно в два раза меньше соответствующего вклада Луны. Во-вторых, лунно-солнечные возмущения имеют тот же порядок малости, что и возмущения от зональных гармоник (не считая второй).. [c.236]

Эллиптичность орбиты Луны должна учитываться при расчете каждой конкретной траектории достижения Луны (также должны учитываться и все неравенства движения Луны, т. е. влияния на нее различных возмущений — от сжатия Земли, от Солнца и от планет). Однако на энергетических условиях полета к Луне эллиптичность орбиты Луны сказывается в ничтожной степени. Это видно из того, что, например, при полете по полуэллиптической орбите увеличение начальной скорости на 1 м/с повышает апогей траектории перелета на 4000 км [3,6]. Следовательно, минимальная скорость достижения Луны в перигее ее орбиты всего лишь на 5 м/с меньше, а в апогее на 5 м/с больше, чем минимальная скорость достижения Луны при среднем расстоянии 384 400 км. Таким образом, лишено какого-либо основания мнение о том, что положение Луны в ближайшей к Земле точке орбиты якобы соответствует благоприятному для перелетов периоду. [c.202]

Для времен полета КА до 10 сут и приведенных ранее точностей можно при расчете геоцентрического движения Луны пренебречь влиянием несферичности Земли, возмущениями от планет, силами светового давления и электромагнитными силами. Однако следует учитывать возмущение геоцентрического движения Луны Солнцем. [c.253]

Возмущающие действия ортогональной составляющей. Для определенности и краткости изложения предположим, что возмущаемое тело — Луна, двигающаяся вокруг Земли. Возмущения, возникающие от возмущающего действия Солнца, очень велики и представляют много особенностей исключительного интереса. Кроме того, это случай, который рассматривал Ньютон по существу такими же методами, как и те, которые мы будем применять здесь ). Мы рассмотрим здесь характер возмущений, возникающих от одних положительных составляющих отрицательные составляющие изменяют элементы в обратную сторону. [c.289]

Примерно через 9 лет и 5 суток система вновь приходит в состояние, при котором выполняются условия зеркальности. На этот раз во время новолуния Солнце находится вблизи (6°) перигея, а Луна в апогее, причем широта Луны равна нулю. Векторы скорости Солнца и Луны почти перпендикулярны радиусам-векторам. Если бы такая конфигурация была в точности зеркальной, то орбита Луны была бы строго периодической и в конце сароса система возвращалась бы в исходную зеркальную конфигурацию. При этом влияние возмущений, действующих во время первой половины сароса, полностью компенсировалось бы возмущениями, действующими во время второй половины. Единственным результатом действия возмущения от Солнца была бы регрессия сидерического положения линии узлов орбиты Луны приблизительно на 1 Г. В действительности орбита Луны с учетом возмущений от Солнца очень близка к периодической с периодом в один сарос. Хорошая повторяемость геометрических конфигураций лунных и солнечных затмений свидетельствует о том, насколько близко движение системы Земля—Луна—Солнце к точному периодическому движению. Все остальные возмущения (от планет, приливные, обусловленные фигурами Земли и Луны) имеют очень малую величину. [c.286]

Наилучший метод точного определения фигуры Луны состоит в изучении возмущений орбит искусственных спутников Луны, обусловленных влиянием ее гравитационного поля. Правда, такие спутники притягиваются помимо Луны еще Солнцем н Землей, так что их орбиты испытывают на себе возмущения и со стороны этих тел. Однако возмущение, обусловленное отличием гравитационного потенциала Луны от потенциала точечной массы, и возмущения, обусловленные притяжением Солнца и Земли, можно отделить друг от друга. В следующей главе мы остановимся на некоторых деталях построения теорий искусственных спутников Земли и на том, как они могут использоваться для получения значений гармонических постоянных, описывающих фигуру Земли. Здесь мы ограничимся утверждением, что для спутника Луны можно построить по существу аналогичные теории. Значения постоянных, определяющих гравитационный потенциал Луны, приведены в [2]. [c.291]

Основное возмущение, которому подвержен спутник на эллиптической орбите вокруг Луны, вызывается отклонением фигуры Луны от точного шара, а также притяжениями Земли и Солнца. Если спутник имеет высокое значение отношения площади поперечного сечения к массе, тогда заметный эффект будет вызывать давление солнечного излучения, однако для большинства спутников этим эффектом можно пренебречь. [c.391]

Неучитываемые факторы. В рассматриваемую модель системы Земля — Луна не включены следующие второстепенные факторы возмущения от притяжения Солнца, от сжатия Земли, эксцентриситет лунной орбиты и наклон ее к плоскости земного экватора. [c.125]

На фигуре представлена плоскость эклиптики и в этой плоскости — круг, по всей площади которого следует мысленно равномерно распределить массы Солнца О и Луны )) (собственно говоря, два круга — круг Солнца и круг Луны , которые мы здесь слили в одно целое). Это равномерное распределение масс равносильно усреднению по времени мгновенных положений Солнца и Луны за период их относительного обращения вокруг Земли (в смысле метода теории возмущений Гаусса). Это усреднение по времени может быть оправдано тем, что времена относительного обращения Солнца и Луны вокруг Земли очень малы по сравнению с вышеупомянутым периодом прецессии, так что прецессия ни в коем случае не может зависеть от положения Солн- [c.193]

В теории возмущений предполагается, что различие между реальной (возмущенной) системой и ее упрощенной (невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Например, если пренебречь влиянием Солнца и считать Землю и Луну материальными точками, то невозмущенной задачей о движении Луны вокруг Земли будет задача двух тел (материальных точек). Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений. [c.388]

Периоды возмущений третьего и четвертого классов в случае Солнца мало отличаются от периодов возмущений первого и второго классов. В случае Луны период этих возмущений близок к половине периода обращения Луны относительно Земли. Эти возмущения, таким образом, имеют гораздо меньший период, чем все перечисленные выше возмущения. Зависимость возмущений третьего и четвертого классов от вд аналогична зависимости в случае возмущений первого и второго классов соответственно. [c.234]

Таблицы для У, р, sin рь, приведенные в предыдущем параграфе, учитывают возмущения Луны от Солнца в рамках основной проблемы. Но, кроме того, в теории Брауна находятся также возмущения (см. [47]) в координатах V, р и в синусе параллакса, обусловленные [c.477]

На рис. 31, б показана проекция на плоскость орбиты Луны траектории материальной точки, помещенной в начальный момент без относительной скорости в точку либрации bi, под действием солнечных возмущений. Принято, что орбиты Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли — круговые, учтен взаимный наклон плоскостей орбит и предполагается, что в начальный момент все три небесных тела были на одной прямой (момент затмения Солнца). Мы видим, что происходит в течение первых 250 суток (цифры указывают счет месяцев от начала движения, ось х параллельна линии Земля — Луна, пунктирные участки помогают лучше разглядеть кривую). Читатель поверит, что происходит дальше (считала ЭВМ ). Петляя, объект к исходу 850 сут удалится на 190 ООО км от точки Li, затем начнет приближаться, достигнув расстояния 24 ООО км к моменту 1460 сут, и т. д. Петли делаются более правильными (особенно крупные), хотя периодически увеличиваются и сокращаются [2.6]. [c.105]

Результаты могут быть суммированы следующим образом возмущения Солнца уменьшают эксцентриситет лунной орбиты в течение времени несколько большего, чем половина синодического обращения, и затем в течение такого же времени увеличивает его. Эти изменения в эксцентриситете вызывают отклонения в геоцентрической долготе от теории эллиптического движения, которое составляет эвекцию. Соответствующие методы показывают, что период этого неравенства равен около 31,8 суток. [c.315]

Описанные выше примеры (планеты, движущиеся по гелиоцентрическим орбитам с взаимными возмущениями, и движение Луны по геоцентрической орбите, возмущаемой Солнцем) иллюстрируют два совершенно различных типа задач, решаемых в рамках общей теории возмущений. В первом случае в качестве малого параметра, по которому проводятся разложения в степенные ряды, используется отношение массы возмущающей планеты к массе Солнца. Во втором случае в разложениях используется малая величина, равная отношению расстояния от спутника до планеты к расстоянию от Солнца до планеты. Уже говорилось, что даже в случае, когда возмущающей планетой является Юпитер, т,1т 10 , тогда как в системе Земля — Луна—Солнце /400 Кроме того, применяются разложения по степеням и произведениям эксцентриситетов и наклонений. [c.183]

Сжатие фигуры Земли сказывается в том, что ее гравитационное поле не подчиняется закону убывания обратно пропорционально квадрату расстояния, как это принято в нашей модели. Это искажение поля наиболее сильно сказывается непосредственно на земной поверхности и быстро исчезает с ростом расстояния от центра Земли. На расстоянии Луны возмущающие ускорения от сжатия Земли имеют порядок 10 фут сек . Интегральное влияние этого возмущения на типичную траекторию полета к Луне примерно сравнимо с действием возмущающего поля Солнца. [c.125]

Первоначально методы небесной механики были применены для изучения движений искусственных спутников Земли в поле притяжения самой планеты, с учетом сопротивления ее атмосферы и с учетом возмущений от Луны и Солнца. Работы по построению аналитических теорий движения велись в ИТА, в теоретической группе ГАИШ и в ряде других институтов и университетов. [c.359]

Точную траекторию движения ИСЗ можно определить одним из методов численного интегрирования. Например, методом Адамса Рунге — Кутта и др. Шаг интегрирования обычно выбирают в диапазоне 10—60 с. Поле притяжения Земли описывают зональными тессеральными и секториальными гармониками до 8-го порядка включительно в разложении потенциала поля по сферическим функциям. Если высота орбиты меньше 1000 км, то возмущения от Луны и Солнца можно не учитывать. Для более высоких орбит уже необходимо учитывать эти возмущения. Плотность атмосферы на высотах до 1500 км задают в соответствии с динамической модзлью верхней атмосферы с поправкой на текущий индекс солнечной активности [10]. [c.403]

Перейдем теперь к рассмотрению возму1ценного движения. Предположим сначала, что на спутник действуют только силы гравитационной природы. Для определенности будем считать, что спутник подвержен возмущениям от зональных, тессеральных и секториальных гармоник потенциала притяжения Земли, а также влиянию Луны и Солнца. Тогда согласно 2.1 возмущающая функция П будет даваться формулой [c.124]

При выводе формул для возмущений обычно предполагают, что элементы орбит Луны и Солнца постоянны, за исключением долгот узла и перигея, которые рассматриваются как линейные функции времени. Такие предположения обоснованы в случае Солнца. Что касается Луны, то ее эксцентриситет изменяется от 0,045 до 0,065, а наклон к эклиптике — от 4°57 до 5°20, что вносит поправку в долготу Луны в десятых долях градуса. В связи с этим И. Козаи [4] предложил использовать комбинированный численно-аналитический метод для вычисления лунносолнечных возмущений. Короткопериодические возмущения учитываются аналитически, а для получения возмущений долгого периода численно интегрируются уравнения в вариациях для элементов орбиты спутника. При этом координаты Луны и Солнца берутся из Астрономического Ежегодника. [c.238]

Первые теоретические работы по исследованию возмущений от светового давления на движение искусственных спутников принадлежат П. Мюзену [9], Паркинсону, Джонсу, Шапиро 110]. Они были связаны с изучением движения спутника Авангард-1 . Оказалось, что теория движения этого спутника, учитывающая гравитационные возмущения (гравитационное поле Земли, притяжение Луны и Солнца), не давала должного согласия с наблюдениями. В этих работах были определены в первом приближении важнейшие возмущения. При этом пренебре-галось эффектом тени и предполагалось, что поверхность спутника зеркально отражает солнечные лучи. [c.306]

Определение возмущений гравитационной природы (возмущения от зональных, тессеральных и секторнальных гармоник геопотенциала и возмущения от притяжения Луны и Солнца) не вызывает особых трудностей. В настоящее время теория этих возмущений разработана достаточно полно и с высокой точностью. Основные формулы для этих возмущений приведены в главе 4. [c.554]

Возмущения элементов и в частности эксцентриситета зависят от двух обстоятельств от положения Луны в ее орбите и от положения Луны по отношению к Земле и Солнцу. Предположим, что Луна и Солнце начинают двигаться из соединения с перигеем в /и,. Рассмотрим движение за целое синодическое обращение. Из таблицы 182 и рис. 57 и 58 следует, что эксцентриситет не меняется, когда Луна находится в от, что он уменьшается или равняется нулю, когда Луна в от,, от, и от, что он не изменяется, когда Луна в от, что он увеличивается или равняется нулю, когда Луна в от,, от., и Oтg и что он перестае- изменяться, когда Луна снова возвращается в Шу Это верно лишь в предположении, что перигей остается в от, в продолжение всего обращения или, другими словами, что линия апсид движется вперед с такой же скоростью, с которой Солнце движется по своей орбите. В действительности Солнце движется приблизительно в 8,5 раза быстрее вращения линии апсид. Так как синодический период Луны около 29,5 дня, в то время как Солнце движется примерно на 1° ежедневно, то Луна отойдет приблизительно на 26° от своего перигея, когла она приходит в т.. Как это изменит [c.314]

Возмущения в долготе Луны содержат член, ампли- да которого зависит только от параллаксов Луны и С5олнца и от массы Луны. Это так называемое параллактическое неравенство период его равен синодическому лунному месяцу, так как его аргумент D = X — X есть разность средних долгот Луны и Солнца. Неравенство выражается формулой sin D, где согласно теории Брауна [c.338]

Если бы Ньютон последовал советам Мальбранша, можно смело сказать, что не было бы Математических начал натуральной философии . Как математик он умел ставить проблемы во всей их абстрактной обш,ности, отвлекаясь от осложняюш,их моментов, но наряду с этим он нее ставил столь же математически вопрос о праве не принимать во внимание до поры до времени подобные осложняюш,ие моменты. Так, говоря о взаимодействии Луны и Земли, Ньютон считал возможным пренебречь действием Солнца, но одновременно он выяснял величину этого действия. Именно им были поставлены вопросы о возмущениях близких к круговому движению двух тел (Луны и Земли) под действием третьего, от них весьма далекого (Солнца). [c.172]

Действие космич. П. р. обнаруживается в диапазоне длин волп от 30 м до 1 см, в к-ром атмосфера Земли относительно прозрачна для радиоволн. Основные источники космич. П. р. радиоизлучение Солнц,а, Галактики, Луны и пек-рых внегалактич. скоплений. П. р. от Солнца меняются по величине в зависимости от количества пятен и др. активных образований, вызывающих возмущения иа Солнце эти изменения растут с увеличением длины волны напр., в диапазоне дециметровых волп интенсивность П. р. меняетзя в 1,5—3 раза, а в диапазоне метровых волн — в 10— 100 раз. Интенсивность П. р. от Галактики, Луны и впегалактич. скоплений сравнительно постоянна во времени (см. Радиоастрономия). [c.172]

Уравнения (7.1.3) и (7.1.6), описывающие соответственно геоцентрические и селеноцентрические пассивные траектории, преобразуются в уравнения ограниченной круговой задачи трех тел, если пренебречь нецентральностью поля Земли и возмущениями от Солнца, а орбиту Луны принять круговой. Соответствующие уравнения имеют вид [c.255]

Лагранжевы частные решения задачи трех тел, ранее pa Mi, тренные в разд. 5.7—5.9, показывают, что в пространстве междУ Землей и Луной существуют пять точек, в которых (если пренебречь возмущениями от Солнца) останется в равновесии частица, причем геометрия ее положения относительно Земли и ЛунЫ [c.384]

Через Я, л, й обозначены осредненные, т.е. освобожденные от периодических возмущений, средняя долгота Луны в орбите, долгота перигея и долгота восходящего узла лунной орбиты соответственно. Через Я и л обозначены одноименные долготы, ртносящиеся к Солнцу, [c.465]

На видимом полушарии Луны целесообразно создать метеоро-логическую станцию для наблюдения Земли. Лунный наблюдатель различит на Земле в телескоп в 4—5 раз меньшие детали, чем земной наблюдатель в тот же телескоп различит на Луне. Причина в том, что, хотя земная атмосфера и затрудняет работу лунного наблюдателя, возмущения в ней ему не вредят. Для наблюдения Солнца удобно будет создать три экваториальные станции на расстоянии 120° друг от друга, так что Солнце всегда будет в поле зрения двух из них [3.51]. [c.298]

Годичное уравнение. Так как орбита Земли — эллине, то расстояние Солнца подвергается значительным изменениям. Чем дальше Солнце от Земли, тем слабее его возмущающие действия и в особенности его влияние на удлинение месяца, рассмотренное в предыдущем параграфе. Поэтому, если Земля движется от перигелия к афелию, то возмущение. увеличивающее длину месяца, становится все меньше и меньше, т. е. длина месяца становится короче или угловое движение Луны ускоряется. Когда Земля двихгется от афелия к перигелию, движение Лупы на обратных основаниях замедляется. Это годичное уравнение, составляющее немного больше И, было открыто из наблюдений Тихо Браге около 1590 г. [c.306]

Возмущения эксцентриситета. Предположим, что линия апсид проходит через Солнце и что перигей находится в от,. Из симметрии нормальных составляющих но отнои1ению к линии ES и из результатов, данных в таблице, следует, что в таком случае увеличение и уменьшение эксцентриситета в течение полного обращения под влиянием этой составляющей в точности равны. Из правила изменения знаков тангенциальной составляющей и из результатов, данных в таблице, следует, что изменения в эксцентриситегс, зависящие от этой составляющей, точно так же уравновепгиваются. Поэтому при указанных условиях изменения в эксцентриситете нет за целое обращение Луны. Подобным образом такие же результаты получаются, когда перигей находится в ot, . [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...