Долгота геоцентрическая

За обобщенные координаты примем q = г, qi = а, дз = Э, где г — расстояние точки М от центра Земли, а — долгота в абрис. 4.3. солютном движении, р — геоцентрическая широта (рис. 4.3). Декартовы координаты материальной точки связаны со сферическими при помощи формул [c.98]

Для других планет, обращающихся вокруг Солнца, вычисление несколько более сложно, так как наблюдение дает непосредственно лишь долготы и широты, наблюдаемые с Земли, которые называют геоцентрическими, но если допустить, что движение Солнца [ ] известно, мы всегда можем из каждого наблюдения вывести одно уравнение таким образом, шести наблюдений оказывается достаточно для того, чтобы полностью определить шесть элементов. [c.53]

В данных выражениях В — долгота и широта цели в геоцентрической СК, определяющие начало стартовой СК, г, А — азимут цели. Формульные зависимости для перехода от геоцентрической системы [c.127]

Поворот геоцентрической системы осей. Определение этой системы осей дано в п. 2.15. Пусть Ф , Х —северная широта и восточная долгота начала О системы в момент t = а Ф и X — в момент t. Требуется определить вектор поворота, совмещающий начальное положение системы с конечным. [c.115]

Но угол (О — представляет среднюю долготу Луны за вычетом средней гелиоцентрической долготы Земли, в астрономических же вычислениях принято пользоваться геоцентрической долготой Солнца обозначив которую через О, будем иметь [c.15]

Q — геоцентрическая долгота восходящего узла орбиты планеты на эклиптике, [c.61]

Г" + 0°,22222222 10 (1.1.099) среднюю геоцентрическую долготу Луны ([ [c.75]

B формулах (1.4.01) и (1.4.02) r означает геоцентрический радиус-вектор объекта, A и ф — его географическую долготу и геоцентрическую широту, ае — экваториальный радиус земного сфероида, Е — геоцентрическую гравитационную постоянную. Коэффициенты Рпт Рп — присоединенные функции Лежандра и полиномы Лежандра (см. ч. VI, гл. 1 и ч. IV, гл. 5). Коэффициенты разложений (1.4.01) и (1.4.02) потенциала U определяются по результатам обработки и анализа наблюдений ИСЗ. Их численные значения приведены в ч. VI, гл. 1. [c.196]

Осевое вращение Луны с равномерной угловой скоростью и неравномерное, согласно закону площадей, движение Луны по геоцентрической орбите определяют для земного наблюдателя кажущиеся колебания Луны в восточно-западном направлении. Это явление называется оптической геометрической) либрацией Луны по долготе. Вследствие наклона экватора Луны к лунной орбите возникают кажущиеся колебания Луны в северно-южном направлении эти колебания называются оптической геометрической) либрацией Луны по широте. Оптическая либрация по широте равна селенографической широте земного наблюдателя, отсчитываемой от среднего экватора Луны ее геоцентрическое значение равно Ь, топоцентрическое значение — Ь. Если оптическая либрация по долготе есть I (геоцентрическое значение, отличное от топоцентрического Г), то селенографическая долгота земного наблюдателя равна I. Геоцентрическая оптическая либрация по широте Ь обращается в нуль, когда Луна проходит через узлы орбиты поэтому период этой либрации равен драконическому месяцу в 27 ,21222, амплитуда 6° 40. Геоцентрическая либрация по долготе I обращается в нуль, когда Луна находится в окрестности перигея и апогея (в сизигиях) ее средний период равен аномалистическому месяцу в 27 ,55455 и амплитуда колеблется от 4°,8 до 8°,1 вследствие изменений элементов орбиты Луны. [c.204]

Если взять геоцентрические эклиптические координаты Луны X, р, то формулы (1.4.10) дадут геоцентрическую оптическую либрацию по долготе / и по широте Ь. Приближенные формулы для оптической либрации Луны могут быть выведены из [c.204]

Система координат и возмущающая функция. Рассмотрим сначала возмущения, вызываемые Луной. Пусть Ох у г — прямоугольная, геоцентрическая система координат, плоскость х у которой совпадает с плоскостью орбиты Луны, а ось Ох направлена в перигей лунной орбиты. Обозначим далее через i, fi, а наклон, долготу узла и угловое расстояние перигея от узла орбиты спутника, отнесенные к этой системе координат. Тогда возмущающая функция, обусловленная притяжением спутника Луной, дается формулой [c.603]

Задача обратного перелета с орбиты ИСЛ к Земле отличается от задачи прямого перелета тем, что КА, как правило, не выводится на орбиту ИСЗ, а совершает пологий вход в атмосферу Земли с последующим управляемым движением в атмосфере и рассеиванием энергии за счет аэродинамического торможения. При возвращении к Земле важно обеспечить требуемую высоту условного перигея (которая реализовалась бы при отсутствии атмосферы), его географическую привязку по широте и долготе, а также наклонение геоцентрической траектории возвращения к плоскости экватора. Широта условного перигея обеспечивается главным образом за счет выбора склонения Луны в момент старта КА с орбиты ИСЛ. Необходимую долготу перигея можно обеспечить путем изменения времени перелета. Высоту условного перигея целесообразнее всего регулировать коррекцией скорости. [c.283]

Перейдем к определению элементов геоцентрического участка межпланетной траектории. Наклонение г плоскости движения КА к экватору зависит от широты точки старта и допустимого азимута запуска. Плоскость движения должна проходить через вектор У , что возможно только при выполнении условия г бь Заметим, что в случае точного равенства (г = 61) сз ществует одна плоскость движения. При г > 61 имеются две плоскости, отличающиеся долготой восходящего узла, в которых возможно движение КА. [c.300]

Еслн геоцентрическая долгота центра Лумы равна [c.419]

Эти уравнения дают геоцентрическое расстояние, долготу и широту,, т. е. р, X и р. [c.171]

Так как геоцентрические координаты после определения р,, р р, все известны, то можно вычислить гелиоцентрические координаты. Предположим, что употребляются эклиптические координаты и что долготы и широты, так же как и расстояния, известны для /р и Наклонность меньше или больше 90° в зависимости от того, что больше или меньше, чем Тогда (рис. 37) из сферических треугольников ,Q 1, и сле- [c.213]

Э. Эвекция. Только что было показано, что эксцентриситет не меняется за долгий промежуток времени, но подвергается периодическим вариациям значительной величины, дающим начало наибольшему лунному возмущению, известному как эвекция. При своем максимальном действии эвекция смещает Луну в геоцентрической долготе на угол примерно в 1°15 сравнительно с ее положением в невозмущенной эллиптической орбите. Это изменение было открыто Гиппархом и тщательно наблюдено Птолемеем. [c.314]

Результаты могут быть суммированы следующим образом возмущения Солнца уменьшают эксцентриситет лунной орбиты в течение времени несколько большего, чем половина синодического обращения, и затем в течение такого же времени увеличивает его. Эти изменения в эксцентриситете вызывают отклонения в геоцентрической долготе от теории эллиптического движения, которое составляет эвекцию. Соответствующие методы показывают, что период этого неравенства равен около 31,8 суток. [c.315]

Геоцентрическая долгота Я, совпадает с геодезической долготой. Она равна угловому расстоянию от гринвичского меридиана до меридиана наблюдателя, измеряемому вдоль экватора в восточном или западном направлении. [c.32]

Пример 2. Считая, что наклонение эклиптики равно , преобразуем эклиптические координаты (небесную долготу К и небесную широту Р) космического аппарата в геоцентрические экваториальные координаты (прямое восхождение а и склонение б). [c.46]

Для того чтобы учесть геометрическую и физическую либрации Луны, в астрономии была введена так называемая селенографическая система координат. Начало этой системы совпадает с центром Луны. Если Луна находится в среднем восходящем узле своей орбиты в момент времени, когда узел совпадает либо со средним перигеем, либо со средним апогеем, то точка пересечения линии, соединяющей центры Земли и Луны, с поверхностью Луны считается средним центром видимого диска. Эта точка, подобно гринвич>-скому меридиану на Земле, определяет главный лунный меридиан, от которого отсчитывается селенографическая долгота К объекта на Луне. За положительное выбирается направление к Морю Кризисов (т. е. на запад на геоцентрической небесной сфере). Селенографическая широта Р отсчитывается от лунного экватора вдоль меридиана, причем положительной считается широта в северном полушарии Луны (т. е. в том полушарии, где расположено Море Ясности). [c.290]

В каждый момент времени в соответствии с фазами геометрической и физической либраций линия, соединяющая центры Земли и Луны, пересекает поверхность Луны в точке с определенной селенографической широтой и долготой Эти значения широты и долготы, вычисленные на каждый день года, затабулированы в Астрономических эфемеридах и называются селенографическими широтой и долготой Земли. Они представляют собой суммы геоцентрических оптических и физических либраций. Позиционный угол указанной линии, т. е. угол, который образуют лунный меридиан и круг склонения, проведенный через центр видимого диска Луны, также затабулирован. [c.290]

Проводим прямые SS] SY 0 F 0 T, и SZ и из точки 0 прямую 0а,. параллельную SA, которая, следовательно, также направлена в начало счета долгот. Таким образом угол AS представляет гелиоцентрическую долготу Земли или, точнее, долготу того обпз его центра тяжести, который мы рассматриваем вместо Земли, так что долгота (геоцентрическая) Солнца получится придав 180° к сказанному углу ASS вместе с тем угол Y Z представляет широту и угол a%Y—долготу Луны. Положим затем [c.6]

С этой целью вводят расстояние р от центра эллипсоида относимости, называемое геоцентрическим радиусом-вектором, геоцентрическую uiupoTy ф — угол между радиусом-вектором р и плоскостью геодезического экватора, и геоцентрическую долготу, совпадающую с геодезической долготой К геоцентрическим зенитом называется точка пересечения продолжения радиуса-вектора р с геоцентрической небесной сферой (рис. 24,а). [c.52]

В обеих системах — селеноэкваториальной луноцентрической и селенографической )—селенографические долготы X отсчитываются по лунному экватору от основной точки (точки пересечения нулевого селенографического меридиана, проходящего через первый радиус, с лунным экватором) к востоку (на геоцентрической небесной сфере — к западу) селенографические-широты р — острые углы между луноцентрическим радиусом-вектором и плоскостью лунного экватора, как обычно, отсчитываются от экватора Луны по лунным меридианам таким образом, селенографические долготы к возрастают в направлении к Морю Кризисов, селенографические широты р считаются [c.73]

Определение положения нулевого меридиана селенографической системы координат на практике довольно затруднительно (его долгота от нисходящего узла лунного экватора на эклиптике равна ([ — fi) поэтому проще производить микрометрическую привязку к детали лунной поверхности с известными селенографическими координатами Хо, Ро- Таким репером на Луне выбран небольшой кратер Mosting А, положения которого в геоцентрической экваториальной системе координат а, публикуются в специальной эфемериде в Астрономическом Ежегоднике СССР эфемерида лунного кратера Mosting А вычисляется на основании постоянных Гайна [25] [c.74]

Положение объектов в селенографической системе координат свободно от влияния оптической (геометрической) и физической либрации Луны (см. 4.08). При переходе, например, к геоэкваториальной луноцентрической [селенографической) системе координат, получаемой параллельным переносом осей геоцентрической экваториальной системы координат в новое начало — центр масс Луны, в уравнениях движения объекта необходимо учесть физическую либрацию Луны в долготе т, в наклоне лунного экватора к эклиптике > и в долготе восходяш,его узла лунного экватора на эклиптике а разложения компонент физической либрации даны в формулах (1.1.103). [c.75]

Если в момент времени t определены скорость V и геоцентрическое расстояние г объекта, его склонение O, угол наклона траектории 0 и азимут Л, а также географическая долгота X подспутниковой точки (рис. 35), то переход от координат в объектоцентрической системе к геоцентрическому положению r x,y,z) и геоцентрической скорости v x,y,z) выполняется следующим образом. [c.83]

Нутация представляет собой часть общего движения полюса, зависящую от периодических движений Луны и Солнца по геоцентрическим орбитам. Явление нутации заключается в периодических колебаниях истинного полюса относительно среднего полюса экватора. Главный член нутации зависит от долготы восходящего узла орбиты Луны и имеет период 6798 суток или 18,6 года. Амплитуда этого члена, равная 9",210, известна как постоянная нутации. Остальные члены нутации зависят от средних долгот и средних аномалий Луны и Солнца и их линейных комбинаций с долготой восходящего узла лунной орбиты. Смещение истинного полюса относительно среднего можно разложить на нутацию в долготе Лт , изменяющую положение точки весны Т, и нутацию в наклоне Ле, изменяющую наклон е эклиптики к экватору. Теория вращения несферичной Земли в поле тяготения Солнца и Луны, разработанная подробно Вулар-дом [34], дает разложения компонент нутации в ряды по косинусам п синусам указанных выше аргументов, позволяющие вычислить нутацию на любой момент времени. [c.91]

Здесь С = 299792,5 км1сек, ае = 6 378 160 м, Ло = 8",794, п" среднее суточное движение Земли, е — эксцентриситет земной орбиты, О — истинная геоцентрическая долгота Солнца. Редукционные постоянные с, с, й, й из (1.2.25) равны [c.98]

Для удобства рассматривается геоцентрическое движение Солнца, а в качестве основного параметра, определяющего но вую равномерную временную шкалу, берется долгота Солнца L отнесенная к среднему равноденствию даты. Эта новая времен нйя шкала получила название шкалы эфемеридного времени Согласно теории движения Земли Ньюкома определяющий па раметр имеет следующее выражение [c.161]

Здесь ф — геоцентрическая широта, X — долгота. Все формулы, кроме предпоследней, имеют точность второго порядка малости относительно сжатия. Цредпоследняя формула учитывает величины до четвертого порядка малости включительно и различие в сжатиях для северного и южного полушарий. [c.29]

Подставляя в (7.4.27) сначала % = а затем щ = л — и[ вычислим два возможных значения долготы восходящего узла, и Далее следует выбрать то значение долготы восходящего узла геоцентрического участка траектории КА, которое обеспечивает наилучшие условия наблюдаемости при разгоне с круговой орбиты на гипер болич еску ю. [c.302]

Для удаленных тел, таких, как звезды, размеры Земли пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием от Земли. Поэтому наблюдения этих тел не зависят от положения наблюдателя на поверхности Земли. В случае наблюдения планет, Солнца, Луны пли космических аппаратов положение наблюдателя на поверхности Земли имеет большое значение. Направление, в котором наблюдатель видит такой объект, отличается от направления, в котором видел бы этот объект гипотетический наблюдатель, находящийся в центре Земли. В ежегоднике Астрономические эфемериды и других изданиях положения естественных небесных тел затабулированы по отношению к геоцентрической небесной сфере. Для перехода от геоцентрических координат к топоцентри-ческим необходимо вносить поправки в приводимые в справочниках значения широты и долготы объекта. Аналогичная процедура необходима и в случае вычисления положения искусственного спутника Земли. Более подробно процедура вычисления таких поправок будет обсуждаться в гл. 3. [c.37]

Нужно заметить, что г, и X, отличаются очень мало от геоцентрического радиуса-вектора Солнца Д, и его геоцентрической долготы X. Из рис. 16 видно, что Д, г, (14-хсоза), где % = р[гу Но так как Ж/ = 1/81,5, г 384 ООО км, то р 4600 км и X 3 10 6". Если Да означает на рис. 16 угол ES , то Aa=ixsina. На рис. 17 ЖТ = а, ST = aa.. Если ф означает угол МТХ, то. пренебрегая f и эксцентриситетом, получаем [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...