Потенциал колебания

При отсутствии колебаний форма пузырька является сферической (0, ) = 1. Потенциал поля скорости является постоянной величиной, поэтому можно положить его равным нулю а = 0. Каждый член разложения потенциала скорости (2. 6. 12) можно представить в виде суммы членов, характеризующих изменение потенциала в области т, 1, 0 б вызванное непосредственно изменением амплитуды колебаний поверхности, и членов, определяющих непосредственное влияние деформации формы поверхности на изменение потенциала скорости. Для первых трех членов разложения (2. 6. 12) можно легко получить следующие соотношения [c.54]

Сила блуждающих токов может колебаться с большими или меньшими интервалами, в зависимости от колебаний нагрузки на источнике тока. Этим они отличаются от гальванических токов или токов катодной защиты, которые относительно стабильны. Поэтому блуждающие токи часто можно обнаружить, регистрируя потенциал корродирующей системы по отношению к электроду сравнения в течение 24 ч. Можно также установить происхождение этих токов, найдя, например, генератор, нагрузка которого меняется в течение суток аналогично изменениям потенциала. Если блуждающие токи возрастают в 7—9 и 16—18 ч, то источником их, вероятнее всего, являются трамвайные рельсы. Если предполагается, что источником блуждающих токов служит система катодной защиты, то для проверки можно через равные промежутки времени быстро включать и выключать защитный ток, наблюдая изменения потенциала корродирующей системы. [c.213]

По просьбе кафедр теоретической механики различных втузов третье издание дополнено некоторыми вопросами, интересными для их специальностей. Расширена кинематика плоского движения (мгновенный центр ускорений, план ускорений), дополнена геометрия масс, динамика переменной массы, добавлены элементы небесной механики, несколько углублены теория гироскопа, теория малых колебаний, теория потенциала. Добавлено 19 задач, с подробным решением внесены некоторые мелкие исправления и изменения. [c.3]

Основные положения обобщенной модели ядра сводятся к следующему. Как и в случае модели оболочек, здесь также принимается, что нуклоны в ядре движутся в некотором среднем самосогласованном поле, почти не зависящем от положения каждого нуклона, и образуют замкнутые нейтронные и протонные оболочки. Это самосогласованное поле резко меняется у поверхности. Можно сказать, что ядро состоит из внутренней более устойчивой области— ядерного остова , образованного нуклонами, входящими в состав замкнутых оболочек, и внешних нуклонов, которые движутся в поле этого остова. Остов ядра , образованный заполненными оболочками, имеет сферическую форму. Внешние нуклоны, не входящие в состав замкнутых оболочек, могут создавать у поверхности ядра неоднородности (флуктуации) потенциала самосогласованного поля, что приводит к несферическому характеру поля. Движение этих внешних нуклонов вызывает деформацию остова ядра , т. е. оболочечной структуры, и сферически симметричная поверхность ядра превращается в эллипсоидальную. В свою очередь деформированный остов ядра еще более усиливает отклонение поля от сферической структуры. Величина деформации поверхности зависит от числа внешних деформирующих нуклонов и от их квантовых состояний. Деформация ядерной поверхности является коллективной формой движения нуклонов, и она может приводить к колебаниям вытянутости по поверхности ядра или к появлению различных вращений. [c.194]

Как и в 12, будем предполагать амплитуду колебаний малой по сравнению с длиной волны. Для потенциала скорости имеем по-прежнему уравнение [c.341]

Выясним характер движения при собственных колебаниях. Если искать периодическое по времени решение волнового уравнения, скажем, для потенциала скорости, в виде ф = (ро ( f, У, г) то для фо будем иметь уравнение [c.375]

Рассмотрим колебания электронов плазмы при малом отклонении их распределения от равновесного (Л С/о) в отсутствие внешнего поля. Согласно изложенному в 36 функция f(г, V, I) в этом случае определяется линеаризованным кинетическим уравнением Власова (7.74). Для малых колебаний зависимость функции )1(г, V, t) и потенциала ф(г, I) от времени и координат можно принять в виде продольной плоской волны, распространяющейся, например, в положительном направлении вдоль оси х [c.130]

Температурным расширением называется эффект изменения размеров тела с изменением температуры при постоянном давлении. Это явление обусловлено несимметричностью потенциала взаимодействия атомов вещества в решетке, что приводит к ангармонизму колебаний атомов относительно среднего положения. [c.222]

Рассмотрим твердое тело, состоящее из атомов, образующих правильную кристаллическую решетку. Обозначим через Uq энергию статической решетки при О К и будем полагать колебания атомов гармоническими (кстати, в этом случае объем тела не меняется при нагреве), в связи с чем можно перейти от химического потенциала к приходящейся на атом свободной энергии/ . Тогда свободная энергия такого твердого тела может быть запи- [c.252]

В пренебрежении колебаниями атомов при топологическом беспорядке возникает жесткий каркас (сетка) из случайно расположенных атомов. В результате входящий в левую часть уравнения Шредингера потенциал [c.275]

Покажите, что производные отыскиваемого потенциала скоростей по координате у при обтекании крыла, совершающего гармонические колебания, можно также представить в виде соответствующей гармонической функции. [c.257]

Выразите потенциал возмущенных скоростей через производные по соответствующим кинематическим параметрам общие соотношения. Рассмотрите случай гармонических колебаний крыла. [c.257]

Найдите соотношения для коэффициента разности давлений на нижней и верхней сторонах крыла, а также производных коэффициента по кинематическим параметрам как функций от потенциала скоростей и ее производных по этим параметрам в случае гармонических колебаний и малых чисел Струхаля. [c.259]

Вершина этого конуса совпадает с точкой (х,, у,, 21). С учетом (9.479) получаем окончательное выражение для потенциала скоростей при гармонических колебаниях крыла [c.362]

В задаче 10.46 получено выражение (10.100) для добавочного потенциала ф2 при сверхзвуковом обтекании тонкого корпуса, совершающего колебания или вращающегося вокруг поперечной оси. [c.515]

Это так называемый случай стационарных колебаний (с частотой (о) Л — амплитуда волны, Q (х, у, /) = / — 0х + ул/ь — б — фаза волны. В этом случае потенциал отраженной поперечной волны имеет вид [c.440]

Приведем интегральные уравнения задач установившихся колебаний (причем используем введенные выше обозначения). Для задачи I (исходя из потенциала Ш (р, ф, со)) имеем [c.592]

Настоятельная потребность в достаточно простых способах расчета вызвала появление теории, основанной на ряде допущений, известных из решений линейной задачи о стационарном обтекании. В частности, предполагается, что вызванные скорости жидкости, обусловленные присутствием тела и его колебаниями, малы по сравнению со скоростью основного потока. Весьма плодотворным оказался метод потенциала ускорения, введенный в аэродинамику Прандтлем. [c.166]

После подстановки (IV.3.14) в (IV.3.9) получим выражение для потенциала ускорения F (I, t) при заданном законе колебаний пластинки. [c.183]

Для определения потенциала ускорения Ф, а затем гидродинамических коэффициентов Су и необходимо предварительно найти постоянную интегрирования с (i) в (IV.3.5). Рассматривая гармонические колебания профиля, представим потенциал ускорения и вызванные скорости в комплексной форме [c.184]

Составим дифференциальные уравнения этих колебаний, предполагая, что восстанавливающие силы Р,- имеют потенциал (консервативные силы). [c.24]

Составим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы, предполагая, что восстанавливающие силы Я имеют потенциал (консервативные силы), силы сопротивления Я,- пропорциональны скорости щ, а возмущающие силы Я,- являются заданными функциями времени t, т. е. Fi = Fi t). [c.45]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы. В этом случае на точки системы, кроме сил Р , имеющих потенциал, действуют возмущающие силы Р,-, являющиеся некоторыми заданными функциями времени t. Уравнение Лагранжа для рассматриваемой системы имеют вид [c.127]

Если на точки системы, кроме восстанавливающих сил, имеющих потенциал П = П д ,. .., gs), действуют возмущающие силы Ег( ), являющиеся некоторыми заданными функциями времени, то система совершает сложное движение, представляющее собой результат наложения свободных и так называемых вынужденных колебаний. [c.180]

ПЛОТНОСТИ электронного заряда соответствуют колебания потенциала <р, изображенные для случая вакансии на [c.88]

Главной отличительной чертой химического контроля на электростанциях является необходимость определения следовых концентраций элементов в очень чистой воде, что вызывает особые трудности и при обычном определении показателя pH. Неоднократно утверждалось, что измерение потенциала, например, в химически обессоленной воде, имеющей высокое сопротивление (до 10 кОм), вообще невозможно. Отмечалось, что при этом возникают помехи, проявляющиеся в нелинейности между калибровочными или буферными растворами в чувствительности к воздействию потока или движения жидкости в плохой воспроизводимости результатов, значительном дрейфе показаний чувствительности к прикосновению руки, колебании показаний при нарушениях в заземлении. [c.33]

По мере увеличения плотности тока I = (3 + 5) 10" А/см периодические колебания потенциала на кривых заряжения также наблюдаются, однако электрод более длительное время находится в активном состоянии, о чем свидетельствует появление длинных горизонтальных участков на кривых, располагающихся в менее положительной области потенциалов, а также исчезновение в интервале определенного времени периодических колебаний потенциала (см. рис. 64, б, в). [c.188]

Рассмотрим краевую задачу о колебаниях преднапряженного упругого слоя, занимающего область , Ж2 оо, О жз /г, под действием осциллирующей на его поверхности нагрузки q xi, Х2) Нижняя грань слоя жестко сцеплена с недеформируемым основанием. Материал среды предполагается сжимаемым, первоначально изотропным, имеющим упругий потенциал. Колебания предполагаются установивщимися, временной множитель опущен. Исследование проводится в эйлеровой системе координат. [c.65]

Таким образом, изменение магнитного поля связано в этом случае с действием ВЧ-давления. Формула (4.21) имеет принципиальное отличие от (4.20). Механизм образования нелинейного магнитного поля в данном случае не сводится к действию ВЧ-давления. Он аналогичен механизму возбуждения магнитного поля люнгмюровскими колебаниями в плазме без внешнего магнитного поля [4 22] и связан с неоднородностью амплитуды и фазы потенциала колебаний, приводящей к различию В фазах разных компонентов электрического поля. В частности, выражение (4.21) отлично от нуля для вращающихся полей [4.13]. Отметим, что дВ в (4.21) может иметь разные знаки. [c.77]

Перейдем к анализу профиля скорости течения жидкости, вызванного колебаниями пузырька. Рассмотрим возмущение жидкости, соответствующее линейным колебаниям. Из соотношения (2. 6. 29) следует, что колебания жидкости быстро затухают по мере отдаления от поверхности пузырька пропорционально 1/г"" . При этом скорость затухания колебаний тем выше, че.м больше порядок. моды колебаний пузырька п. Следовательно, наиболее заметными колебаниями жидкости будут колебании, вызванные линейной модой колебаний п=2. Угловая зависимость потенциала скорости в различные моменты времени и зависи.мость потенциала от времени в раз.лпчных плоскостях сечения при о < 6 при фиксированном г показаны па рис. 16 и 17 соответственно. Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие заключения. При любых значениях t, за пск.лючением точек г = 0, 7т/2, л, скорость течения ж]1Дкостп достигает своего макси.мального значения на оси сплшетрип пузырька. (6=0, ). [c.62]

Кинетический потенциал консервативной механической системы колебаний определяется выражением L = iq f jql yq - e,ql, где q , q2 - обобщенные координаты i, 2, Сз, < 4 - постоянные. Являются ли обобщенные координаты q и 72 в этом случае одновременно главными координатами механической системы (Да) [c.346]

Если колебания шара прекращаются, например, в момент времени ==0 (г е. и(т) = О при т> 0), то на расстоянии г от центра, начиная с момента времени t= (r — R)l , потенциал как функция времени будет иметь вид ф = = onst т. е движение будет затухать экспоненциально. [c.402]

Наконец, несколько слов об области применимости полученной формулы. К этому вопросу можно подойти следующим образом. Амплитуда колебаний газовых частиц в излучаемых телом звуковых волнах — порядка величины толщины тела, которую мы обозначим посредством S. Скорость же колебаний — соответственно порядка величины отношения St i// амплитуды б к периоду волны //О]. Но линейное приблил< ение для распространения звуковых волн (т. е. линеаризованное уравнение для потенциала) во всяком случае требует малости скорости движения газа в волне по сравнению со скоростью звука, т. е. должно быть i/p Vib/l, или, что фактически то же [c.646]

Решение. Выбираем сферические координаты с началом в центре шара. При радиальных колебаниях и направлено по радиусу и зависит только от г (и от t). Поэтому rot U = 0. Введем потенциал смещения ф согласно = и= = dqildr. Выраженное через ф уравнение движения сводится к волновому уравнению Дф = ф, или для периодических по времени колебаний 1 [c.129]

Колебания потенциала и формирование ячеек В обова случаях можно рассматривать как точкв бифуркаций, соответствующих моментам перехода от нервпиовесных условий роста оксидной плевки к равновесным. [c.169]

Плоокая продольная волна. Пусть массовые силы отсутствуют, поперечный потенциал яр тождественно равен нулю, а продольный потенциал ф зависит только от Х и t. Тогда уравнение (10.6) превращается в уравнение колебаний струны [c.250]

Рассмотрите поступательное симметричное движение с постоянной скоростью (Роо == onst) несущей поверхности, совершающей одновременно колебания в вертикальной плоскости, и напишите зависи.мость для разности коэффициентов давления (на нижней и верхней сторонах крыла) в функции соответствующих производных от потенциала скоростей. Найдите формулы, связывающие между собой соответствующие производные для Ар и ф в случае гармонических колебаний. [c.247]

Аэродинамические свойства летательного аппарата, движущегося с некоторой поступательной скоростью и соверщающего одновременно малые колебания, можно определить как результат основного установившегося и дополнительного неустановившегося обтекания. Представьте в обобщенном виде суммарный потенциал скоростей, напишите соответствующие зависимости для аэродинамических коэффициентов и рассмотрите схему расчета параметров установившегося обтекания несжимаемой жидкостью тонкого крыла. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...