Матрица а-предельное

Здесь 01 — прочность композита в продольном направлении (т. е. при 0=0°), Тм —сдвиговая прочность матрицы, а Ом —прочность матрицы при растяжении в стесненных условиях. Аналогичный набор уравнений может быть получен и для деформации разрушения [22]. Общий вид зависимости ак от 9, согласно теориям предела прочности и предельной деформации, приведен на рис. 1. [c.188]

Верхнее и нижнее предельные значения прочности оценивали с помощью различных методов. Если прочность при поперечном нагружении максимальна (верхнее предельное значение), то поверхность раздела должна быть достаточно прочной и не разрушаться раньше матрицы, а если прочность минимальна (нижнее [c.191]

Аналогично, эксперименты на полиэфирной смоле, армированной стальной проволокой, показали [22], что предел текучести композита хорошо согласуется с пределом текучести волокон при растяжении, а предельное напряжение при разрушении хорошо согласуется с предельным разрушающим напряжением волокон. Эти наблюдения были проведены для двух различных типов волокон, у которых предельное растягивающее напряжение различалось более чем в четыре раза. Так как модуль волокон оставался неизменным и матрица во всех случаях была одна и та же, ясно, что эти результаты очень сложно истолковать в рамках теорий разрушения от выпучивания, хотя не ясно также, почему характеристики композита при сжатии должны столь хорошо согласовываться со свойствами волокон на растяжение. [c.456]

Это соотношение сохраняется до разрушения материала, которое наступает при достижении предельной деформации одной из фаз. В пластиках, армированных углеродными волокнами, первыми обычно разрушаются волокна, а в стеклопластиках — матрица. Если разрушающее напряжение при растяжении волокон обозначить О/, а соответствующий показатель для матрицы при предельной деформации волокон обозначить а ь то разрушающее напряжение при растяжении композиционного материала описывается формулой [c.91]

При износе штампа размеры матрицы, а следовательно, и размеры вырезаемого контура увеличиваются (рис. 194). Поэтому наименьший предельный размер матрицы должен назначаться равным или близким наименьшему предельному размеру вырезаемого контура. [c.738]

Отметим также, что при вычеркивании из 12 х 12 матриц А, В, С 5, 6, И, 12-й строк и таких же столбцов получаются соответствующие 8x8 матрицы коэффициентов классической системы дифференциальных уравнений устойчивости конической оболочки. Это сразу следует из предельного перехода (3.2.20), если принять во внимание, что при <х> элементы указанных строк и [c.259]

Рассмотрим пути обобщения результатов на случай, когда номинальное поле напряжений отличается от растяжения вдоль волокон. Пусть напряженное состояние — плоское с номинальными напряжениями ff.v, ffy и т (напряжения направлены вдоль волокон). При этом ff Рд . Оценки напряжений в матрице а , а,,, Тщ т. Примем, что в неповрежденном композите эти напряжения не превышают предельных напряжений в матрице. В качестве условия прочности матрицы возьмем критерий Мора [c.159]

Необходимо также отметить, что исследование устойчивости численного решения уравнений ММС имеет-смысл для устойчивых схем, так как только тогда факт неустойчивости решения можно связать с превышением предельно допустимого шага Лкр. Для устойчивых схем действительные части собственных значений матрицы А всегда отрицательны, следовательно, постоянные времени Гг — положительные величины. [c.95]

Изготовление матриц. Круглые взаимозаменяемые вырубные и пробивные матрицы, а также составные матрицы прямоугольной и сложной формы рекомендуется изготовлять раздельно по предельным размерам и тем самым обеспечивать технологический зазор между ними. Окончательная обработка матриц осуществляется шлифованием на внутришлифовальных станках. Составные матрицы сложной конфигурации шлифуют на плоскошлифовальных станках непрофилированным или профилированным шлифовальным кругом или на профилешлифовальных станках. При изготовлении взаимозаменяемых цельных матриц небольших размеров, но сложной конфигурации рекомендуется изготовлять рабочие части матриц доводкой (прошивкой) мастер-пуансонами. Мастер-пуансон должен быть изготовлен с учетом необходимых зазоров. [c.168]

Проведенные опыты показали, что несколько лучшие условия отбортовки получаются, когда блестящий поясок заготовки обращен к матрице. На рис. 94 показаны две заготовки после отбортовки с почти предельным коэффициентом, причем в одной из них блестящий поясок был обращен к матрице, а в другой — к пуансону. Из рисунка видно, что трещины зарождаются на шероховатой части поверхности среза это, очевидно, объясняется наличием микротрещин вблизи шероховатой поверхности. Если учесть, что при отбортовке наружный край борта получает несколько большую деформацию, чем внутренний, становится ясным, почему заготовка, расположенная блестящим пояском 254 [c.254]

Следует предостеречь от обязательного применения таблиц с расчетными величинами допусков на изготовление пуансонов и матриц, так как требование раздельного изготовления пуансонов и матриц по предельным размерам в любых случаях (особенно для фигурного контура) является необоснованным и не соответствующим реальным условиям серийного, а тем более индивидуального изготовления штампов. [c.354]

Вследствие большого зазора между вытяжным пуансоном и матрицей, а также простоты конфигурации для большинства вытягиваемых деталей допустимо раздельное изготовление круглых вытяжных пуансонов и матриц по предельным размерам, полученным расчетом. [c.361]

Решение системы (3.51 ) при постоянных матрицах А ж В также, очевидно, записывается конечным отрезком цепной дроби. Простейшие аппроксимации N = 2 ш N = > приводят к замкнутой системе двух векторных уравнений. Отметим, что при одном и том же порядке точности — заданном значении N — порядок системы (3.5Г) примерно вдвое ниже порядка системы (3.49). Поэтому, если мы зададим порядок системы, то (3.51 ) будет ближе к своему предельному решению, чем (3.49). Аналогичная ситуация имеет место и в случае / (г) = /. Для нечетных значений к получаем замкнутую систему N -У 1 векторных уравнений, а при четных к — систему [А/2] + 1 уравнений. Однако при А > 3 эти системы уравнений не сводят решение задачи к цепной дроби, так как они являются рекуррентными равенствами более высокого порядка, чем [c.133]

Сущность процесса заключается в том, что цилиндрическую заготовку в виде отрезка трубы со стенкой толщиной до 6—8 мм помещают в штамп с разъемной матрицей, где ее одновременно подвергают внутреннему гидростатическому давлению и осевому (продольному) сжатию, создающему в зоне пластической деформации сжимающие напряжения. При этом, по условию пластичности, окружные растягивающие напряжения уменьшаются, а предельная степень деформации увеличивается. [c.231]

Расположим столбцы матриц Р, Q, R, Т так, чтобы диагональные элементы произведения А В в (13.1.16) находились в порядке убывания их численных значений. Тогда матрицы А В Сф могут быть выбраны так, что элементы каждой из них также расположены в порядке убывания их численных значений. Для широкого класса функций w(ot, 7, с, d) и при достаточно низких температурах, по-видимому, можно считать, что все величины а, /3, 7, 6, Р, , R, Г, Аф Вф Сф D b (13.1.16) стремятся к соответствующим пределам при т оо. Указанный предельный переход следует понимать в том смысле, что матричные элементы вида P j и (A )jj стремятся к пределам при любом фиксированном j и любом наборе а, удовлетворяющем условию (13.4.3). (Область высоких температур можно рассмотреть, используя граничные условия свободных спинов , но мы сосредоточимся на случае низких температур.) [c.376]

В предельном случае длинных волн фурье-образ (д а) собственной функции матрицы А сводится к фурье-образу плоской волны, соответствующей импульсу (12.11). Но эта волна существует лишь на узлах, принадлежащих бесконечному связному кластеру, и потому содержит в качестве нормировочного сомножителя вероятность протекания, определенную в 9.10. Используя формулу (12.12) и переходя к указанным пределам в определении [c.547]

Примечание. Обозначения А — предельное отклонение номинального размера штампуемого элемента Яд — припуск на износ пуансона (матрицы) бм и бд — предельные отклонения исполнительного размера соответственно матрицы и пуансона. [c.65]

Ответвление распределений (дф/д ) , от искомого предельного распределения около звуковой линии для случая обтекания сферы показано на фиг. 5. По оси абсцисс отложены значения азимутального угла 0 = тс/2 - а. Предельное решение получается при интегрировании путем перехода вблизи звуковой линии с полностью неявной схемы на неявную с экстраполяцией производной др /д только в уравнении продольного импульса [38]. Это обеспечивает хорошую обусловленность эволюционной матрицы во всей расчетной области. [c.41]

Интерпретировать (г, /)-й элемент матрицы Л можно как прямое превосходство, или интенсивность важности вида деятельности / относительно вида деятельности /. Он выражает относительный вклад, который вид деятельности / вносит в достижение определенной цели по сравнению с вкладом, вносимым видом деятельности /. Нормализованные суммы строк матрицы А представляют собой уровень вклада соответствующих видов деятельности относительно всех других видов деятельности, а матрицы А — индекс относительной влажности превосходства с учетом всех 2-маршрутов. Последний обеспечивает косвенное сравнение пар через одну промежуточную вершину. Следовательно, уровень важности вида деятельности повышается или снижается в соответствии с его взаимосвязью с другими видами деятельности. В общем случае эффект превосходства между видами деятельности можно получить, вычисляя предельное значение суммы строк А матрицы Л к-и степени. Каждое число, нормализованное посредством суммы этих величин, служит общим индексом относительного превосходства, или приоритетом, среди видов деятельности. [c.102]

Так как произведение стохастических матриц есть стохастическая матрица, а предел степеней стохастической матрицы, элементы которой положительны, есть матрица с одинаковыми столбцами, умножение этой предельной матрицы справа на любую стохастическую матрицу оставляет ее неизменной. В результате для контура получим, что в пределе по различным последовательностям степеней W влияние каждой компоненты на каждую другую компоненту (включая саму эту компоненту) описывается одним и тем же выражением, т. е. ее предельным приоритетом по отношению к соседней компоненте. [c.225]

Скорость деформирования должна приниматься в зависимости от наличия оборудования ка данном производстве. Изменяя какой-либо из параметров, таких как температура штамповки радиус вытяжного ребра матрицы е -ч радиус закругления пуансона зазор между пуансоном и матрицей 2 толщина материала 3 ввд смазки скорость штамповки усилие прижима качество обработанной поверхности вытяжного ребра свойства материала (пластические свойства и сопротивление деформированию)- определяют прежде всего его влияние, а также оптимальное значение построением кривых в зависимости от предельного коэффициента вытяжки. [c.29]

Существенным преимуществом решения (5,79)... (5.81) является то, что оно описывает распределение средних температур а и 0 вдоль всей короткой пористой вставки, а также распределение температур охладителя i3, и матрицы 9, на участке стабилизированного теплообмена при любых значениях параметров Ре, у] Stu,, , тогда как для dj и 9, такой анализ можно выполнить только в предельных вариантах. [c.113]

Известно несколько способов учета нарушения сплошности отдельных слоев в процессе деформирования материала. Цай [17] не учитывал механического и температурного взаимодействия между монолитными слоями и слоями с нарушенной сплошностью, т. е. принимал, что жесткость последних равна нулю . Если при нарушении сплошности материал не разрушается, то действующие нагрузки воспринимаются монолитными слоями. Для материала в целом определяется новая матрица жесткости, и напряжения в слоях соответствующим образом перераспределяются. Диаграмма деформирования при этом имеет разрывы. Процесс повторяется до разрушения всех слоев. Предположение отсутствия связи между слоями определяется свойствами рассматриваемого материала. Розен и Доу [15] использовали аналогичный подход, однако принимали, что напряжения, достигающие предельных значений, далее не изменяются, а другие продолжают возрастать. Оба метода приводят к результатам, хорошо согласующимся с экспериментальными. [c.91]

Чтобы решить систему линейных уравнений с помощью какой-ли-бо стандартной подпрограммы, пользователь должен составить головную (вызывающую) программу, в которой элементы матрицы А и столбца правых частей В линейной системы АХ = В записываются в некоторые массивы, а затем выполняется вызов стандартной подпрограммы. При работе со стандартными подпрограммами из пакета [151 начинающие программисты часто допускают некоторые типичные ошибки, связанные с формированием массивов, в которые записываются элементы матриц. Например, такие ошибки возникают, когда в вызывающей программе матрица формируется в виде двумерного массива А, предельные размеры которого, установленные в операторе DIMENSION, превышают фактические размеры М X М. Остановимся на данном вопросе подробнее. [c.17]

Формы представления матриц. Входными параметрами рассматриваемых ниже подпрограмм являются массивы А и В, содержащие элементы матрицы А и столбца В, расположенные в строго определенной последовательности, число уравнений М, а также некоторые дополнительные параметры для матриц специального вида. Эти стандартные подпрограммы позволяют решать системы с произвольным числом уравнений М, поскольку число М и массивы А, В входят в число формальных параметров подпрограммы, а фактические размеры массивов устанавливаются в головной программе. Таким образом стандартная подпрограмма оперирует с матрицей А как с массивом переменной длины /И X УИ и не знает о предельных размерах массивов, определенных в головной программе пользователем в операторе DIMENSION. При этом элементы матрицы А должны быть расположены в массиве А подряд в определенной последовательности. Например, для матрицы общего вида в соответствующей области машинной памяти последовательно по столбцам должны быть записаны М элементов Qi,, йл<1,. ... а м, , ами. [c.17]

Проведенный анализ справедлив и для энергетического критерия разрушения. Компоненты матрицы взаимодействия [i ] вычисляются так же, как и ранее, а предельная поверхность (рис. 20) описывается уравнением (24) при следующих пределах прочцости материала [c.101]

Объем материала матрицы в перемычках равен 2хУт на единицу площади поверхности трещины, а работа, затраченная на разрыв перемычек, предполагается равной работе деформирования аналогичного объема матрицы до предельного растягивающего напряжения, т. е. 0 — хУт1/ 1 на единицу площади поверхности трещины, где 11 — работа деформирования единичного объема матрицы до ее предельного растягивающего напряжения. Используя уравнение (25), получаем [c.467]

Помимо высадки в конических пуансонах высадку на ограниченный диаметр проводят в разъемных матрицах, а также в пуансоне и матрицах. Предельные размеры диаметра утолщения и выступающей за пределы штампа длины прутка определяют по табл. 10. [c.274]

Поскольку Sj и rij — целые числа, их можно вычислить, рассматривая подходящий предельный или частный случай. Пусть л — О, а величина w остается фиксированной. Так как при этом 0)2 в (14.2.44) стремится к нулю, то из (13.2.1) и (14.3.3) следует, что матрицы Ц становя ся диагональными. Поэтому диагональна и матрица А. Далее из (14.2.43) видно, что больцмановская весовая функция имеет вид [c.428]

При горячей вытяжке днищ из алюминиевых, магниевых и молибденовых сплавов с целью повышения предельной степени деформации применяют искусственный нагрев фланцевой части с одновременным охлавдением центральной части заготовки. На рис. 4.15 приведена конструктивная схема штампа для вытяжки с подогревом фланца. Здесь матрица и прижим штампа нагреваются при помощи трубчатых электронагревателей сопротивления, вмонтированных во внутрениэю их полость, а пуансон охлаждается циркулирующей в кем проточной водой. [c.93]

Принимаем следующие параметры яроцесса / =0,1 м = 10 Вт/м в качестве охладителя используем воду с начальной температурой to = = 20 °С предельная температура стенки на выходе обогреваемого канала Т" = 120 °С проницаемой матрицей является волокнистая медь пористостью П = 0,6 и теплопроводностью П = 100 Вт/ (м К), вязкостный и инерционный коэффициенты сопротивления которой рассчитываются с помощью соотнощения из табл. 2.1 а = 2,57 10 /3 = = 9,1 10 П Затрачиваемая на прокачку охладителя мощность рассчитывается по формуле N = G8AP/p. Искомая величина отношения мощностей для сравниваемых вариантов может быть найдена следующим образом [c.125]

Дефектами контакторов из сплава Ag— dO при критических режимах нагрузки являются глубокие межкристал-лические разрывы, возникающие из-за термических напряжений. Такие дефекты особенно характерны для крупнокристаллической структуры. В данное время разработан новый метод получения мелкозернистого материдла на основе серебра с дисперсными равномерно распределенными включениями dO. Мелкодисперсную смесь Ag и dO получают совместным осаждением гидроокисей кадмия и серебра из раствора нитратов этих элементов. Выделившиеся порошки превращаются при нагреве в металлическое серебро и dO. В противоположность обычному порошковому методу в данном случае прессуют не готовые детали, а блоки. Блоки спекают по особому тем-пературно-временному режиму и затем горячей и холодной деформациями с общим обжатием более 95% изготовляют необходимые полуфабрикаты. Таким методом получают предельно плотную матрицу с мелкодисперсными, равномерно распределенными включениями dO. Для предотвращения образования крупнозернистой структуры в основе должно содержаться 10—15 вес. % dO. Даже после критической деформации и многочасового рекри-сталлизационного отжига при 800° С средний размер зерна основы составляет менее 10 мкм, что соответствует среднему расстоянию между частицами dO. Изделия, полученные таким методом из сплава Ag— dO, проявляют при особо критических-условиях работы значительно лучшие свойства (низкую свариваемость при высоких токах включения и равномерное обгорание). [c.249]

На рис. И и 12 сопоставлены геометрическая модель и модель Чена и Лина применительно к случаям квадратного и гексагонального плотноупаковавного расположений волокон в композите. Направление приложения напряжений относительно волокон схематически изображено на каждом рисунке. Нижние предельные значения поперечной прочности близки при ивадратном расположении, но заметно различаются в области средних значений объемной доли волокон при гексагональном расположении. Рис. 11 и 12 иллюстрируют рассмотренное ранее затруднение, связанное с моделью Чена и Лина, а именно, отличие от нуля значений поперечной прочности композитов при максимальной плотности упаковки волокон, когда волокна не скреплены с матрицей и касаются друг друга. Указанные модели можно было бы сравнить с помоидью имеющихся экспериментальных данных для этих композитов, но такие данные получены в основном для случайного расположения волокон. Как указывалось выше, в рамках геомет- [c.202]

Поперечная прочность композитов А1—борсик, полученных путем плазменного напыления, при хорошей связи между напыленными слоями, видимо, не определяекся разрушением по поверхности раздела. Если расщепление волокон сведено к минимуму, а матрица хорошо спечена, то поперечная прочность намного выше нижнего предельного значения однако она. сильно снижается в случаях расщепления волокна или несовершенной связи матрицы. [c.229]

При меньших размерах частиц или расстояний между ними прочность пропорциональна величине, обратной корню квадратному из расстояния между частицами, и начало разрушения будет определяться процессом скольжения. При о > Пс > Ор трещины могут возникать и развиваться от частиц карбида, если эти частицы больше требуемых по Гриффитсу, а критические напряжения задаются уравнением (19). Трещины образуются в частицах цементита, но не развиваются в матрицу, если Ор > о > Ос. Однако, если частицы малы й не вызывают трещин, они тем не менее могут блокировать движение дислокаций и ограничивать предельное значение концентрации напряжений, тем самым повышая сопротивление сколу ферритной матрицы. Эти соображения были изложены в [45], и, хотя получена несколько отличная функциональная зависимость для разрушающих напряжений, основные выводы совпадают с выводами работы [47]. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...