Влияние начальной кривизны при

Для получения напряжений изгиба мы воспользуемся тем обстоятельством, что прогиб, а следовательно и кривизна, могут быть представлены в виде двух слагаемых первое слагаемое соответствует изгибу прямого стержня, вторым оценивается влияние начальной кривизны. При вычислении изгибающего момента по середине пролета мы первое слагаемое найдем при помощи таблицы значений функции фо (и) (см. табл. 2, части второй). Что касается второго слагаемого, то при начальном искривлении по синусоиде дополнительный прогиб, обусловленный этим искривлением, будет [c.372]

В рассмотренном случае влияние начальной кривизны может быть оценено очень просто, нужно только прогибы, вычисленные для прямого стержня, помножить на величину 1 + р. При положительных значениях / начальная кривизна вызывает увеличение прогибов. Отрицательное значение / вызовет, конечно, противоположное действие. От прогибов мы можем перейти к углам поворота концов и к изгибающим моментам. [c.233]

Выяснению всех перечисленных вопросов и посвящена настоящая работа, которая представляет собой обобщение проведенных ранее исследований на тот случай, когда между телом и газом, движущимся с большими скоростями, существует теплообмен. В работе исследовано влияние поперечной кривизны поверхности на величину коэффициенгов сопротивления и теплопередачи продольно обтекаемого цилиндра (выпуклая поверхность) и начального участка слабо расширяющегося канала с нулевым градиентом давления (вогнутая поверхность). На основе проведенных расчетов построены графики, иллюстрирующие влияние поперечной кривизны выпуклой и вогнутой поверхностей на характеристики осесимметричного турбулентного пограничного слоя при различных значениях чисел Рейнольдса, Маха и температурного фактора. При этом принимается, что молекулярное число Прандтля, равно как и число Прандтля для турбулентного перемешивания, отличны от единицы и, кроме того, в рассматриваемом диапазоне изменений температуры коэффициенты вязкости и теплопроводности не зависят от давления, а теплоемкость газа при постоянном давлении есть величина постоянная. [c.206]

В работе [2.13] исследовано продольное акустическое возбуждение турбулентной струи при различных режимах течения в пограничном слое при выходе из сопла. Для изменения начального ламинарного профиля скорости цилиндрический выходной участок сопла диаметром = 25 мм и длиной X = l,5d с помощью набора трубок удлинялся до значений xo/d = 7,6 и 20. При этом условии толщины пограничного слоя в выходном сечении этих трубок определились с учетом влияния поперечной кривизны поверхности [c.60]

В уравнение (3.14) параметр нагрузки t входит нелинейно, что обусловлено влиянием прогибов исходного состояния. Качественно это влияние оценивалось в 2 гл. IV. Согласно полученным оценкам при потере устойчивости с интенсивным волнообразованием по обеим координатам прогибы исходного состояния следует учитывать, если изменения кривизны и кручение оболочки Б исходном состоянии сравнимы с ее начальной кривизной, т. е. если [c.85]

В этой главе обсуждаются формы потери устойчивости без-моментного напряженного состояния оболочек, локализованные в окрестности края. Влияние моментности начального напряженного состояния и докритических деформаций рассматривается в гл. 14. Причинами возникновения обсуждаемых форм потери устойчивости являются слабое закрепление края и переменность определяющих параметров. Такие формы возможны для выпуклых оболочек, а также для оболочек нулевой кривизны под действием осевого сжатия. Локализация форм потери устойчивости в окрестности края для оболочек нулевой кривизны при других видах нагружения внешнее давление, кручение), а также для оболочек отрицательной кривизны не имеет места см. гл. 7 — 12). Как показано ниже, слабое закрепление края может сущ,ественно уменьшить критическую нагрузку, в то время как переменность определяюш,их параметров меняет ее незначительно. [c.261]

В тех случаях, когда изменения кривизны оси бруска при изгибе того же порядка, как и начальная кривизна 1/г, второй член в левой части уравнения (1) мал по сравнению с первым и им можно пренебречь. Мы приходим, таким образом, к известному дифференциальному уравнению для изогнутой оси прямого стержня и можем прогибы слегка искривленного стержня вычислять по формулам, выведенным для прямых стержней. Заключение это справедливо лишь до тех пор, пока изгиб бруска происходит под действием только поперечных нагрузок. Влияние продольной силы в случае прямого и в случае слегка искривленного стержня будет различно, и это влияние мы постараемся оценить, пользуясь выражением для искривлений в форме тригонометрического ряда. Этот прием в применении к прямым стержням оказывается весьма удобным ), он дает возможность установить весьма простые формулы для оценки влияния продольной силы на прогиб и на величину наибольшего момента. Возьмем стержень с опертыми концами и расположим ко- [c.284]

При наличии расчетных эксцентриситетов нерасчетные эксцентриситеты за малостью их влияния не учитываются. Начальную кривизну, вызванную собственным весом горизонтальных W наклонных сжатых стержней, следует учитывать лишь при большой их длине (горизонтальная проекция свыше 6,0 м). Значения Фвн для алюминиевых сплавов приведены в работе [62]. [c.372]

При исследовании изгиба кривых стержней мы убедились, что элементарная теория, построенная на гипотезе плоских сечений, дает для напряжений весьма точные результаты. Поэтому в основание дальнейших выводов мы можем положить эту гипотезу и считать, что величина изгибающего момента пропорциональна изменению кривизны оси стержня в рассматриваемом сечении. Рассмотрим здесь случай, когда ось стержня весьма мало искривлена в одной из главных плоскостей стержня и все силы действуют в плоскости кривизны. Задача эта представляет практический интерес, так как ее решение позволит нам сделать некоторые выводы относительно влияния начального прогиба, всегда встречающегося при практическом выполнении прямых стержней, на обстоятельства изгиба стержня. При исследовании изгиба направим ось х по линии, соединяющей концы искривленной оси стержня, ось у расположим в плоскости кривизны. Обозначим через у ординаты начального искривления оси и через Ух — прогибы, обусловленные действием сил. При малых искривлениях мы можем как для начальной кривизны, так и для кривизны, получающейся после деформации, брать приближенные выражения. В таком случае изменение кривизны, вызванное действием сил, представляется так [c.230]

В 57—60 был изучен чистый продольный изгиб, который в действительности почти всегда бывает осложнен какими-нибудь дополнительными факторами. К последним могут быть отнесены начальная кривизна стойки, незначительный эксцентриситет сжимающей нагрузки и, наконец, дополнительная поперечная нагрузка интенсивностью ц. При незначительности этих факторов влиянием их на результаты основного расчета можно пренебречь. Но когда это влияние оказывается существенным, необходимо его учитывать. В таких случаях нужно проверить стойку на устойчивость только при действии продольной сжимающей силы, т. е. без учета осложнения явления продольного изгиба дополнительными факторами, а затем проверить напряжение в опасном сечении стойки уже с учетом их влияния. [c.216]

Резюмируя, можно сказать на основании теоретических соображений, что при напряжениях в пределах пропорциональности ни эксцентриситет, ни начальная кривизна не оказывают влияния на величину разрушающей силы при продольном сжатии стержня. [c.660]

Влияние добавочных обстоятельств, изученных в настоящем параграфе, заставляет увеличивать коэффициент запаса при переходе к средним и малым гибкостям, а также выбирать несколько больший, чем при проверке на прочность, коэффициент запаса и для длинных стержней. Для оценки влияния эксцентриситета и начальной кривизны на прочность и устойчивость сжатых стержней необходимо дать себе отчёт о числовых величинах е и [c.660]

Развитие процесса теплоотдачи при обтекании пластины и в начальном участке трубы протекает идентично. При вязкостном течении начальный термический участок имеет большую длину. Поэтому в качестве определяющего размера даже для достаточно длинных труб в [Л. 164] принято расстояние х рассматриваемого сечения от начала трубы. Влияние же кривизны канала и стеснения потока стенками трубы учитывают комплексом (д / ) -. [c.199]

Биение режущих кромок оказывает существенное влияние на стойкость сверла и кривизну оси обработанного отверстия. При биении сверла силы резания, действующие на обе его режущие кромки, в начале резания неодинаковы, что влечет за собой смещение оси сверла относительно оси его вращения до тех пор, пока силы резания не уравняются. Однако и после этого условия резания для обеих кромок сверла различны, так как на его работоспособность оказывает влияние начальное отклонение сверла. Из зависимости стойкости сверла от величины биения его режущих кромок, построенной на опытных данных (фиг. 107), следует, что уменьшение биения от 0,38 до 0,03 мм обеспечивает повышение [c.247]

Остаточные напряжения могут влиять на общую устойчивость сварных стержней. Механизм влияния здесь может быть двоякий. Один — связан с уменьшением общей устойчивости в связи с наступлением местной потери устойчивости отдельных элементов второй — с наличием остаточных напряжений в сжатом стержне, а также начальной кривизны после сварки. При расчетах на общую устойчивость сжатых сварных стержней влияние остаточных Напряжений обычно не учитывают. Практика эксплуатации сварных конструкций показала, что имеющиеся запасы устойчивости по общепринятым расчетам достаточны, чтобы этим влиянием можно было пренебречь. [c.65]

Возникающие вследствие смещения мгновенной оси и сопряженной прямой изменения угла зацепления, кривизны и направления линии зуба, а также другие отклонения, сравнительно малы по отношению к абсолютным значениям этих величин. Поэтому для определения и оценки отклонений можно воспользоваться аналогией с зацеплением цилиндрических колес и рассматривать влияние смещения мгновенной оси при зацеплении рейки с косозубым цилиндрическим колесом, начальный радиус R , угол зацепления и угол спирали которого соответственно равны начальному радиусу, углу зацепления и углу спирали конического или Фиг. 6 гипоидного колеса в данном сечении. [c.99]

Для выявления влияния вязких эффектов на тяговые характеристики сопел с внезапным сужением и тепловые потоки к стенкам было проведено численное моделирование течения вязкого газа в них, а также в сравниваемых с ними традиционных соплах с плавным сужением. Идеальное и вязкое течения в соплах с внезапным сужением рассчитывались при трех типах сверхзвуковых контуров оптимальных, близких к оптимальным (с начальным участком постоянного давления) и оптимальных при равномерном звуковом потоке в начальном сечении. Оптимальные контуры расширяющихся частей сопел с плавным сужением строились с изломом и без излома в их начальных точках. Излом запрещался заданием минимально допустимого радиуса кривизны искомого контура. [c.332]

Сказанное относится к деталям с идеальной цилиндрической рабочей поверхностью, точно смонтированным в узле и недеформирующимся под нагрузкой. На рис. 17.2 показано влияние макроотклонений в виде бочкообразности на форму изнашиваемых поверхностей при циркуляционной нагрузке на шейку вала. АБВ — образующая растачивания. Начальное положение вала показано штриховыми линиями, При начальном сопряжении цилиндрической шейки с расточенным бочкообразно подшипником (рис. 17.2, а) вал контактирует с поверхностью подшипника только на площадках вблизи точек А к В, откуда начинается осесимметричный износ вала и местный износ подшипника. По мере износа область контакта по длине расширяется вплоть до полного контактирования по всей длине подшипника. Рабочие поверхности деталей в осевых сечениях приобретают форму Афг — кривых двоякой кривизны. [c.258]

Влияние кривизн и деформаций. Поскольку деформации и напряжения определялись через начальные длины и площади, jo при определении-величины сил, приложенных к сторонам малого элемента стенки оболочки, необходимо принять во внимание только его исходную геометрию. Но при подстановке этих сил в условия равновесия необходимо определить их плечи, направление и линии действия, а также их зависимость от окончательной геометрии элемента. [c.426]

Сравнивая это с результатом, полученным нами раньше для прямых стержней [см. формулу (66)], заключаем, что первая сумма полученного выражения (74) представляет собой прогиб прямого стержня. Второй суммой оценивается влияние кривизны. Дополнительный прогиб, обусловленный начальным искривлением, совершенно не зависит от поперечной нагрузки, и мы его можем вычислить без всяких затруднений, если только заданы коэффициенты Ь , Ъ . Пользуясь сложением действий поперечных нагрузок, мы при помощи выражения (74) легко найдем прогибы при любой поперечной нагрузке. Возьмем, например, изгиб равномерно распределенной нагрузкой стержня, имеющего начальное искривление по параболе. Чтобы представить это искривление в виде тригонометрического ряда, поступим так. Возьмем случай изгиба прямого стержня двумя равными и прямо противоположными парами сил, приложенными по концам. На основании формулы (63) уравнение искривленной оси представится так [c.232]

Применение гармонического анализа в расчете устойчивости оболочки позволило сделать следуюш,ие выводы. Большие погрешности формы меняют радиус кривизны оболочки и сравнительно сильно влияют на устойчивость в целом в случае внешнего давления. При начальных прогибах, равных двум толщинам оболочки, критическое давление снижается вдвое. Наиболее опасным является случай, когда число начальных влияний совпадает с критическим числом волн при потере устойчивости данной оболочки (случай резонанса). [c.35]

Благодаря тщательному монтажу и обильной смазке в подшипниках качения практически не обнаруживается износа даже после продолжительной работы. Однако по истечении определенного времени, зависящего от величины нагрузки и числа оборотов, на рабочих поверхностях возникают усталостные явления, которые в начальной стадии проявляются в виде мелких рисок, а в дальнейшем наблюдается шелушение или выкрашивание. Первичные риски нередко вызываются неоднородностью материала, имеющей место в любой стали. Опыт показывает, что усталостные явления возникают у одинаковых подшипников при одних и тех же условиях эксплуатации через разные промежутки времени. Рассеивание долговечности, наблюдаемое у подшипников одной и той же партии, достигает 20—40. Такое значительное рассеивание объясняется тем, что подшипник состоит из многих деталей, прочность и износостойкость которых в пределах определенных допусков всегда различны. Размеры деталей выдерживаются в пределах допусков, величины которых обусловлены техническими условиями- Разноразмерность тел качения оказывает существенное влияние на распределение нагрузки между ними и на величины возникающих контактных напряжений. При точечном контакте величины Отах существенно зависят от соотношений главных кривизн соприкасающихся деталей. Большое влияние на долговечность подшипников оказывает шероховатость рабочих поверхностей, внутренние зазоры и другие факторы. Поскольку заранее невозможно учесть влияние всех этих факторов, нельзя также заранее определить долговечность каждого из подшипников в партии. [c.66]

В случае круговой цилиндрич. оболочки, сжатой вдоль оси, можно установить т. н. верхнее критич. напряжение Окр в=[1/> 3(1-г2)Ш( 1/Д) к и Я — толщина и радиус кривизны срединной поверхности оболочки. Несколько иную структуру имеют ф-лы для верх, критич. напряжения при действии поперечного давления или скручивающих пар. Потеря устойчивости реальных оболочек во мн. случаях происходит при меньшей нагрузке вследствие значит, влияния разл. факторов, особенно начальных неправильностей формы. [c.798]

Как уже отмечалось ранее, при малом числе окружных волн следовало бы рассмотреть влияние начальной кривизны. Усложнения точных выражений связаны главным образом с учетом влияния больших прогибов, и в дальнейшем они не будут приниматься во внимание, но, поскольку это сравнительно просто, будет оставлено все, что связано с уч1етом начальной кривизны. [c.423]

В эксперименте В. Е. Минеева было проведено исследование влияния начальных несовершенств. Образцы точеные из Д16Т, R/h = 90 180, L/R = 2,2. Выпучины делались с помощью специального штампа обращенными к центру кривизны. Оболочки без выпучин теряли устойчивость с образованием шести вмятин по окружности. При числе выпучин 1, 2, 3, 6 критическое давле ние составляло 70% от критического давления совершенной обо лочки, причем искусственные выпучины служили очагом обра зования новых выпучин. При числе искусственных выпучин равном 5, 7, критическое давление было несколько выше, чем предыдущем случае. При этом образовалось тоже 5, 7 выпучин При числе выпучин п = 4 критическое давление получалось рав ным давлению совершенной оболочки или даже превышало его Таким образом, влияние начальной погиби зависит от ее формы Наиболее опасны погиби, соответствующие ожидаемому волно образованию (п = 6). Если же начальные неправильности не со ответствуют форме выпучивания идеальной оболочки (п = 4) критическое давление может оказаться даже выше, чем прл от сутствии начальных неправильностей. Уменьшение критического давления начинается при амплитуде начальной погиби, равной примерно 0,25 от толщины оболочки. [c.154]

Затем Штраубель приступил к выполнению обширной программы шлифовки и полировки образцов, определения их начальной кривизны и ее влияния на величину радиуса кривизны, полученного при изгибе. Он выполнил много оптических испытаний самого метода, помимо измерений антикластической кривизны, являвшихся целью его исследований. Если позволило бы место, было бы интересно описать эти подробности i). Количество содержащихся в работе результатов огромно, и все же Штраубель сетовал на то, что он смог включить в публикацию результаты только очень малой части общего числа проделанных опытов. Он выбрал одно стекло с маркировкой 1991 следующего состава SiOa, 65,22 В2О3, 2,7 ZnO, 1,5 AsA- 0.5 BaO, 10,0 Na O, 5,0 K2O, 15,0 Мп,Оз, 0,08 в качестве примера одного из экспериментов, проведенного с балками различных размеров при различных значениях изгибающего момента, изменяющихся от минимума до максимума, для которого в статью были включены лишь средние значения коэффициента Пуассона и вычисленной ошибки. [c.375]

Так как Джессоп не смог достичь лучшей разрешаюш,ей способности при измерении углов чем 0,5°, что, мягко говоря, хуже, чем 6, достигнутые Штраубелем, он был вынужден определять интервалы интерференционных полос, делая упор на их поведение на значительном расстоянии отточки, радиус кривизны в которой представлял интерес. Это ограничение плюс использование им неполированных, с неизвестной начальной кривизной и, к тому же, намного более, толстых образцов, привели к значениям коэффициента Пуассона от 0,139 до 0,229 для одного и того же стекла. Таким образом, наблюдение временных изменений интерференционной картины, которые Джессоп относил к влиянию упругого последействия, дало неубедительные результаты, о которых можно было бы думать, что они имеют некоторую ценность, будь они опубликованы до исследования Штраубеля. Называя обработку Штраубелем методом наименьших квадратов буквально сотен опытов слишком громоздкой , Джессоп на основании двух из общего числа восьми опытов с шестью образцами предположил, что ошибка из-за начальной кривизны может быть исключена изгибанием одних и тех же образцов в двух противоположных направлениях. Измеренная разница между двумя экстремальными значениями составила 10%, что реально показало необходимость для любого исчерпывающего исследования, основанного на оптико-интерференционных экспериментах, таких как эксперименты Корню, прибегать к точному анализу Штраубеля ). [c.379]

Этому случаю соответствует практическая неизменность кри вой износа Я=/(О, а сильному влиянию— изменение ее кривизны при изменении нагрузки со смеш ением кривой износа относительно оси ординат. Поскольку кривая H=j t) пересекает ось ординат в той же точке Яоср, это приводит к тому, что у кривоЛ износа H=f(t) при форсировании нагрузки сильно сокращается или исчезает участок с малыми углами наклона касательной к кривой износа. Аналогичное влияние оказывает снижение начальной живучести Ног. [c.110]

В отличие от нормальных касательные сетки при своем деформировании вместе с материалом отражают в большей мере процесс сдвига, который может быть измерен при деформировании образца. Изменение начального прямого угла между линиями сетки непосредственно характеризует величину пластического сдвига. Другие преимущества касательных сеток — уменьшение влияния кривизны йоверхности на результаты измерений и возможность непосредственного изучения отклонения направлений линий сетки при деформировании от направления наибольших касательных напряжений. [c.36]

Поскольку при разрушении термоизоляции тепловые процессы локализованы в сравнительно тонком поверхностном слое, влияние кривизны поверхности оказывается практически несущественным и в случае установившегося процесса разрушения (q = onst, V = onst) из (3.87) следует, что градиент температуры ат/Эг п на поверхности остается постоянным. Это значит, что (если пренебречь влиянием противоположной поверхности рассматриваемого слоя) профиль температуры в подвижной системе координат = z-vt, начало которой связано с движущейся поверхностью термоизолятора (рис. 3.14), не изменяется во времени t. Тогда передаваемое в глубь термоизоляции в единицу времени количество теплоты расходуется на предварительный подогрев разрушаемого за эту единицу времени слоя термоизолятора от начальной температуры Тд до значения Т т.е. [c.113]

Естественно, что единичная продольная сила Р (усилие обжима) будет связана с поперечной силой (без учета влияния трения) соотношением Р = Р tg а. В начале пластического деформирования поперечные размеры краевой части заготовки уменьшаются. Одновременно радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении уменьшаются от бесконечности, а Рд в широтных сечениях увеличиваются от значений Рд = DJ2. Если у края заготовки меридиональные напряжения Ор близки к нулю, то из уравнения (251) можно установить, что увеличение радиусов кривизны в широтных сечениях в начале обжима может привести к некоторому уменьшению усилия деформирования. Уменьшению усилия в начальном этапе деформирования может способствовать и то, что по мере уменьшения диаметра краевой части заготовки изгибающий момент, действующий на границе очага деформации с недеформируемой частью, будет создаваться не только горизонтальной проекцией усилия деформирования Pi, но и вертикальной силой Р. Такое приближенное качественное рассмотрение начального периода деформирования объясняет причины того, что при сравнительно больших углах конусности а начальный этап сопровождается некоторым уменьшением усилия обжима. В начальном этапе деформирования с матрицей контактирует краевая часть заготовки и осуществляется процесс формирования участка свободного изгиба. Весьма интересный анализ начального этапа деформирования при обжиме и раздаче был проведен 3. Марчиняком 160]. После того как участок свободного изгиба достигает размеров, соответствующих данным условиям деформирования, он стабилизируется, и начинается образование участка очага деформации, контактирующего с конической поверхностью матрицы. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...