Интерференционный эксперимент

Процесс получения голограммы по любой схеме, в сущности, представляет собой интерференционный эксперимент, а аппаратура — интерферометр. Это определяет технические требования к условиям работы и к элементам голографических установок для работы с непрерывными и импульсными лазерами. [c.86]

В интерференционных экспериментах пучок квазимонохроматического света расщепляется на два, которые затем вновь встречаются в некоторой точке наблюдения Р. Будем для простоты считать, что интенсивности этих пучков одинаковы. Поскольку оптические пути пучков от места разделения до точки Р различаются на А, колебания в одном из них происходят с запаздыванием на время т=Д/с. Поэтому результирующее колебание в Р описывается функцией [c.228]

Для анализа нам потребуется некоторая информация о статистических свойствах вектора числа фотоотсчетов К(п). Они зависят от вида света, который участвует в интерференционных экспериментах. Например, если это излучение одномодового лазера со стабилизированной амплитудой, то каждая компонента вектора числа фотоотсчетов будет пуассоновской переменной. Если же два световых пучка поляризованы и являются тепловыми по происхождению, то фотоотсчеты подчиняются биномиальному распределению с отрицательным показателем. Предположим, что излучение тепловое, поскольку это соответствует практически всем экспериментам по формированию изображений с использованием интерферометрических данных. Предположим далее, что свет поляризован. Первой интересующей нас статистической величиной является среднее значение вектора числа фотоотсчетов. Конечно, среднее число фотоотсчетов п-го элемента фотоприемника просто пропорционально интенсивности той части иитерферограммы, которая падает на этот элемент. Таким образом, [c.465]

Методы измерения разности хода. Целью любого интерференционного эксперимента является определение разности хода (разности фаз), возникшей при введении в интерферометр объекта исследования или в результате изменения положения элементов интерферометра. [c.178]

Эксперимент Янга с двумя шмелями в терминах фазового пространства. Этот пример отчётливо демонстрирует, что интерференция в фазовом пространстве очень похожа на знакомый эксперимент с двумя щелями. В обоих случаях есть два интерферирующих вклада в полную вероятность детектирования некоторого точно определённого выходного сигнала. В одном случае эти два вклада приходят от двух щелей. В другом случае они возникают от двух различных областей перекрытия в фазовом пространстве. Разность фаз в эксперименте со щелями определяется разницей длин оптических путей от центров двух щелей до точки детектирования. Точно так же, амплитуды вероятности двух вкладов в выражении (1.3) имеют разность фаз. В этом смысле знаменитый интерференционный эксперимент Янга обобщается на явление интерференции в фазовом пространстве. [c.30]

Порождаемая энергией нулевых колебаний фаза несуш,ественна при вычислении моментов или построении оператора фазы. Однако эта фаза проявляет себя в интерференционных экспериментах. Кроме того, она удобна при рассмотрении эволюции фазового состояния во времени. [c.260]

Ф и г. 22а. Схема интерференционного эксперимента типа Юнга. [c.169]

Интенсивностей корреляция 29 Интерференционный эксперимент 50, 169 [c.509]

Мы видели (см. уравнение (12)), что уй можно найти, измеряя интенсивности в соответствующем интерференционном эксперименте. Ниже (см. п. 10.4.1) мы покажем, что для большинства случаев, представляющих практический интерес, из таких экспериментов можно найти также и модуль (а в принципе и фазу) 71.. [c.462]

Интерференция квазимонохроматического света. Взаимная интенсивность. Обратимся вновь к интерференционному эксперименту, изображенному на рис. 10.1. Согласно уравнению (10.3.20) интенсивность в точке Q интерференционной картины задается соотношением [c.464]

Описанный световой луч наиболее часто используется в интерференционных экспериментах. Он представляет собой тот тип лучей, который часто называют когерентным по традиционной оптической терминологии. Теперь ясно, что, определяя поле соотношением [c.137]

До сих пор мы интересовались энергетическими характеристиками рассеянного света — его интенсивностью (яркостью). С помощью золотого правила мы пока определили лишь диагональные элементы матрицы вторых моментов Полная статистическая информация задается всей матрицей вторых моментов а также высшими моментами или х-функцией. Знание недиагональных вторых и высших моментов необходимо для описания интерференционных экспериментов и измерений статистики фотоотсчетов (с одним или несколькими детекторами). [c.195]

Рассмотрим произвольный интерференционный эксперимент с аппаратурой, покоящейся в системе 5, которая движется вместе с Землей. В подобных экспериментах всегда используются два луча, 1 и 2, которые испускаются из одной точки А и, следуя различными путями, приходят в точку В один позже другого. Время / прохождения из точки А в точку В луча 1 и время луча [c.25]

При описании интерференционных явлений часто используют понятия временной и пространственной когерентности. Временную когерентность обычно связывают со степенью монохроматичности исследуемых колебаний, а степенью пространственной когерентности характеризуют геометрию экспериментов. В дальнейшем (см. 5.3) понятие пространственной когерентности подробно обсуждается при рассмотрении наложения интерференционных картин от многих элементарных источников, образующих протяженный источник света. [c.179]

Можно предположить, что столь малая апертура интерференции в этом опыте и приводит к хорошей видимости интерференционной картины при больших размерах источника. Но сопоставление качества интерференционной картины и апертуры интерференции требует более строгого обоснования. Прежде чем его проводить, рассмотрим еще один эксперимент, в котором зависимость между ними выступает в явном виде. [c.196]

Установление количественных соотношений между допустимыми размерами источника и апертурой интерференции проведено ниже, но предварительно укажем на еще одну характерную особенность, выявляющуюся в этом эксперименте. В данном случае хорошо наблюдаемая интерференционная картина возникнет лишь в некоторой области пространства — на экране вблизи поверхности зеркала. Таким образом, мы сталкиваемся с вопросом о локализации интерференционной картины. [c.197]

Рассчитаем, как зависит функция видимости для суммарной интерференционной картины от геометрии эксперимента. Решение этой задачи представляет самостоятельный интерес и, кроме того, облегчает последующее исследование интерференции при использовании протяженного источника света. [c.197]

Вообще говоря, для выполнения условия (5.35) достаточно, чтобы лишь один из интерференционных членов был отличен от нуля. Если при некоторых условиях эксперимента когерентность одной из взаимно ортогональных составляющих суммарной картины мала или интенсивность компонент Е и Еу существенно различна (что, например, возможно при исследовании частично [c.204]

Если наблюдать интерференцию при излучении высокой монохроматичности, например освещать пластину светом одной линии линейчатого спектра, ширина которой обычно не превышает = 0.01 А, то допустимая толщина пластины возрастет в 10 раз. В оптических экспериментах часто применяют яркую зеленую линию ртути, которую легко выделить из спектра ртути соответствующим фильтром. В этих условиях не представляет труда наблюдать интерференционную картину со стеклянными пластинами толщиной в несколько сантиметров, которые и используются в различных интерферометрах. [c.213]

Принципиальная схема таких измерений довольно проста Надо переделить число длин волн, укладывающихся в какой-то стандартной мере. Эту меру (в первичных экспериментах — пластину толщиной I = 0,39 мм) прикладывают к зеркалу интерферометра и наблюдают, как сместится интерференционная картина, т.е. считают число максимумов, которое пройдет в поле зрения при возвращении к исходной интерференционной картине путем отодвигания подвижного зеркала на отрезок длины I. Затем эту меру сравнивают с другой, примерно в два раза большей, и т.д. Таким способом в результате длительных и трудоемких измерений было определено число длин волн, укладывающихся в одном метре. [c.237]

Заметим, что в эксперименте измеряется сдвиг интерференционных полос при повороте интерферометра на угол л/2 по отношению к положению, указанному на рис. 7.3. Учитывая [c.369]

Если мы рассмотрим схему таких измерений на основе метода Юнга (рис. 6. 48), то найдем ответ на вопрос, почему в этой схеме столь мало света, что возникают серьезные трудности с ее лекционной демонстрацией. Простые оценки показывают, что световой поток в интерферометре должен быть столь мал, что его средняя энергия <И не превышает одной десятитысячной от энергии кванта /iv. А это значит, что в каждую секунду излучается 10 — 10 фотонов, способных интерферировать. Если исходить из равномерного во времени их испускания, то между каждым попаданием такого фотона в интерферометр проходит Ю" — 10" с, в то время как путь его до приемника, как правило, не превышает 50 см, т.е. должен занимать менее 10" с. Следовательно, интерферометр подавляющую часть времени пуст, а пролетающий через него каждую микросекунду одиночный фотон попадает в одну из двух щелей с вероятностью, определяемой условиями эксперимента. Наблюдение за более длительный промежуток времени и дает на выходе статистическое усреднение, т.е. интерференционную картину. [c.451]

Рассмотрим теперь интерференционный эксперимент Юнга. Несколько атомов света проходят через отверстия и дифрагируют вдоль луча соседних частей своих фазовых волн. В пространстве за перегородкой способность этих атомов к фотоэлектрическому действию будет изменяться от точки к точке в зависимости от состояния интерференции двух фазовых волн, прошедщих через два отверстия. Мы увидим, таким образом, полосы интерференции, каким бы ни было малым число дифрагирующих квантов и какой бы незначительной ни была интенсивность падающего света. Световые кванты пересекают все темные и светлые полосы непрерывно изменяется лишь их способность к взаимодействию с материей. Такое истолкование, которое, по-видимому, устраняет возражения и против предположения о световых квантах, и против предположения о распространении энергии через темные интерференционные полосы, может быть обобщено на все интерференционные и дифракционные явления. [c.637]

Сэйр, профессор в Юнион колледже, Буффало, Нью Йорк, применял два способа испытаний на растяжение. Первый с зеркальным экстензометром, который был разработан им самим и позволял измерять удлинения с точностью 2-10 этот тензометр он использовал на сравнительно коротких образцах. Во второй серии экспериментов с длинными проволоками он смог получить разрешающую способность для удлинения, равную лишь 0,005 мм с помощью микрометрического микроскопа, но так как он использовал образцы длиной 15,75 м, разрешающая способность при определении деформаций, которая-то и является существенной, равнялась 10 . а разрешающая способность меньше, чем в интерференционных экспериментах Грюнайзена (Griineisen [1907, 1]) с образцами длиной 16 см. Эксперименты Сэйра, на которые он ссылался при устном обсуждении статьи Сирила Стенли Смита в 1940 г. как на предмет, который был моим хобби в течение нескольких лет ), проводились со стальными и алюминиевыми проволоками. [c.180]

Так как Джессоп не смог достичь лучшей разрешаюш,ей способности при измерении углов чем 0,5°, что, мягко говоря, хуже, чем 6, достигнутые Штраубелем, он был вынужден определять интервалы интерференционных полос, делая упор на их поведение на значительном расстоянии отточки, радиус кривизны в которой представлял интерес. Это ограничение плюс использование им неполированных, с неизвестной начальной кривизной и, к тому же, намного более, толстых образцов, привели к значениям коэффициента Пуассона от 0,139 до 0,229 для одного и того же стекла. Таким образом, наблюдение временных изменений интерференционной картины, которые Джессоп относил к влиянию упругого последействия, дало неубедительные результаты, о которых можно было бы думать, что они имеют некоторую ценность, будь они опубликованы до исследования Штраубеля. Называя обработку Штраубелем методом наименьших квадратов буквально сотен опытов слишком громоздкой , Джессоп на основании двух из общего числа восьми опытов с шестью образцами предположил, что ошибка из-за начальной кривизны может быть исключена изгибанием одних и тех же образцов в двух противоположных направлениях. Измеренная разница между двумя экстремальными значениями составила 10%, что реально показало необходимость для любого исчерпывающего исследования, основанного на оптико-интерференционных экспериментах, таких как эксперименты Корню, прибегать к точному анализу Штраубеля ). [c.379]

Этот вопрос был рассмотрен в работе Форрестера и др. [8]. Строго говоря, мы можем считать, что гетеродинирование и другие эксперименты с лазерами принадлежат к классу интерференционных экспериментов с когерентным светом, который мы исследовали в предыдущих разделах. Поэтому подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данной главы. [c.73]

Для интерференционных экспериментов в настоящее время наиболее часто используются газовые лазеры, например гелий-неоно- [c.32]

С аналитической точки зрения введенное выше статистическое описание полностью характеризует стохастическое электромагнитное поле. На практике средние электромагнитного поля порядка п -)г т (выше второго) связаны либо с интерференционными экспериментами высшего порядка (как в звездном интерферометре Хэнбери — Брауна и Твисса), либо с экспериментами по счету фотонов [21]. [c.54]

Рис. 10.1. Интерференционный эксперимент с полихроматическим светом от протялюшюго источника а.

Таким образом, в вакууме взаимная функция когерентности удовлетворяет двум волновым уравнениям ). Каждое из пих описывает изменение взаимной когерентности, когда одпа из точек (Р или Р,) фиксирована, а другая точка и параметр т меняются. Величина т представляет собой разность времен между моментами, в которые рассматривается корреляция в этих двух точках. Во всех экспериментах т входит только в комбинации ст = Д /, т. е. как разность хода, Таким образом, само время исключено из окончательного описании поля. Эта особенность теории частичной когерентности весьма привлекательна, так как в оптических волновых полях истинные временные изменения совершенно невозможно обнаружить. Основную величину в предложенной теории, взаимную функцию когерентности Г(Р1, Рг, т), можно непосредственно и.чмерить, иапример, с помощью интерференционных экспериментов, описанных в 10.3 и 10.4. [c.494]

Эта формула описывает хорошо известный в нелинейной оптике эффект трехчастотного преобразования в условиях двухфотонного резонанса (04 + 3 — 2 >1. Таким образом, кубическую МР в принципе можно измерить с помощью многочастотных интерференционных экспериментов. [c.166]

В заключение еще раз отметим, что при пользовании точечными источниками (метод деления фронта) интерференционная картина не локализована, она наблюдается всюду в местах перекрывания интерферирующих лучей. В отличие от этого при пользоваинп протяженными источниками (метод деления амплитуды), как это мы делали при интерференции в тонких пластинках, интерференционная картина является локализованной. Место локализации интерференционной картины будет там, где разность хода между интерфе-рн1)ующимн лучами минимально будет зависеть от угла падения на пластинку. С помощью несложных вычислени11 можно показать, что это условие для пластинки переменной толщины удовлетворяется на ее поверхности, а для плоскопараллельной пластинки — в бесконечности, что находится в полном согласии с соответствующими экспериментами. [c.90]

При постановке этого опыта можно использовать неон-гелиевый лазер, генерирующий на длине волны 0,63 мкм (красная область спектра). На металлическом слое зеркала, нанесенном на прозрачную подложку, делают два почти параллельн - штриха (расстояние между ними равно примерно 0,3 мм). Вводя эти две щели в лазерный пучок и перемещая их на небольшие расстояния в плоскости, перпендикулярной лучу, легко добиться оптимальных условий наблюдения интерференционной картины. Никакая фокусирующая оптика в таком эксперименте не нужна. Лазер располагают в 5—6 м от экрана. Для увеличения масштаба интерференционной картины выбирают направление светового луча так, чтобы он составлял некоторый угол с поверхностью экрана (рис. 5.4). При таких условиях ширина инте1>ферен-ционной полосы равна примерно 1 см, а освещенность и контрастность интерференционной картины вполне достаточны для ее наблюдения на расстоянии 15—20 м. [c.183]

В 5.6 описаны опыты, в которых исследовалась зависимость видимости интерференционной картины от степени монохрома-гичности излучения, используемого для освещения интерферометра Майкельсона. Эти классические опыты позволили внести простейшие понятия теории когерентности и явились базой дальнейшего развития методов спектроскопии (Фурье-спектроскопия и др.). В последующем изложении мы подробно рассмотрим физический смысл понятий временной и пространственной когерентности, играющих большую роль при выборе оптимальных условий эксперимента по интерференции различных световых потоков. [c.185]

Условие (5.31) или близкое к нему неравенство нетрудно получить из значительно более простых рассуждений, в которых рассматривается случай, когда полосы, создаваемые одной половиной источника, гасят полосы, создаваемые другой его половиной. Но недостаток таких качественных рассуждений заключается в том, что заранее предполагается существование интерференционных полос от протяженного источника (или от его половины), что не очевидно. Проведенный же расчет привел к однозначному выводу о существовании интерференционных полос при выполнении условия 2dtga> < л/4. Мы получили право использовать синусоидальную идеализацию и для протяженного источника света при выполнении в эксперименте условия (5.31). Конечно, сформулированное ранее ограничение допустимой разности хода (Д < с Гког) остается в силе и при интерференции от протяженных источников света. Таким образом, условие временной когерентности (5.23) дополняется условием пространственной когерентности ( 5.31). [c.202]

Измерение показателя преломления — это особая область метрологии, названная рефрактометрией. Проведенная оценка показывает, что интерференционный метод обеспечивает весьма высокую чувствительность относительных рефрактометрических измерений. Это позволяет использовать такой метод для решения разнообразных задач. Вместе с тем ясно, что реализов 1ть столь высокую чувствительность совсем не просто и, чтобы добиться высокой стабильности интерферометрических измерений, необходимы чрезвычайная аккуратность и тщательность в подготовке эксперимента. [c.223]

При измерениях по методу < крюков в одну из ветвей интерферометра (кроме кюветы или компенсационной трубки) вводится стеклянная (кварцевая) пластинка вполне определенной толщины. Это приводит к дополнительной разности хода, т.е. к возникновению наклонных интерференционных полос высокого порядка, которые для некоторой длины волны компенсируют наклон полос, обусловленный дисперсией паров. В результате вблизи линии поглощения по обе стороны от нее образуются характерные изгибы интерференционных полос — это и есть крюки Рождественского. Чем толще стеклянная пластинка, т.е. чем больше введенная разность хода, тем острее крюки . В зависимости от условий эксперимента выгодно использовать пластинку той или иной толщины. На рис. 5.АЗ,б,в показаны крюки , образующиеся у линий поглощения титана при использовании двух пластинок pasHoii толщины. [c.227]

Наиболее интересна выявляющаяся в опись ваемом эксперименте возможность получения отчегливой интерференционной картины npi болыной ра.шости хода (Л 20 м). Это говорит о том, что длина когерентности для газоного. лазера велика (много больи е 20 м), а время когерентности значительно превышает [c.235]

В экспериментах Физо действительно паблюдался сдвиг интерференционных полос при переходе от измерений в покоящейся воде к измерениям в движущейся, но его величина была равна примерно половине рассчитанного знач( ния [см. (7.5)J. Эти данные неоднократно проверялись самим Физо и другими авторами, но результат оставался неизменным проявляющаяся в таких опытах скорость Оу бы.та меньше скорости и течения воды. Если обозначить i i через ч.и, то для коэффициента увлечения а всегда получалось значение, примерно равное 1/2. Наиболее точные измерения Майкельсона и Морли (1886 г.) привели к значению а = 0,4. J 0,02, что находилось в согласии с [c.367]

В эксперименте интерферометр освещался светом неон-гелиевого лазера, излучающего одну частоту. Это позволило удалить подвижное зеркало М2 на несколько метров и продемонстрировать возможность наблюдения интерференции при столь большой разности хода, так как длина когерентности для лазерного излучения значительно больше Lkq,- 3 30 см, характерной для обычных источников света. Но очевидно, что если зеркало М2 будет передвигаться на расстояние, меньшее 1-ког ( о близко к нулю — световые пути внутри интерферометра примерно равны, Д/ изменяется в пределах нескольких сантиметров), то анало гичная интерференционная картина будет наблюдаться при освещении интерферометра светом обычного (нелазерного) источника, например спектральной линией, излучаемой газоразрядной плазмой, с шириной й/.дои В этом убеждают нас, в частности, классические опыты Майкельсона, который измерял видимость V интерференционных колец при постепенном увеличении разности хода, создаваемой перемещением зеркала М2. Но если при остановках зеркала М наблюдалась стационарная интерференционная картина, то при его движении в указанных пределах неизбежно должен возникать плавный переход от одной стационарной картины к другой, т.е. ее изменение во времени, и появится бегущая интерференционная картина. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...