Влияние начального прогиба

ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА [c.464]

Влияние начального прогиба а проявляется в резком возрастании деформаций при приблин ении силы Р к [c.465]

При исследовании изгиба кривых стержней мы убедились, что элементарная теория, построенная на гипотезе плоских сечений, дает для напряжений весьма точные результаты. Поэтому в основание дальнейших выводов мы можем положить эту гипотезу и считать, что величина изгибающего момента пропорциональна изменению кривизны оси стержня в рассматриваемом сечении. Рассмотрим здесь случай, когда ось стержня весьма мало искривлена в одной из главных плоскостей стержня и все силы действуют в плоскости кривизны. Задача эта представляет практический интерес, так как ее решение позволит нам сделать некоторые выводы относительно влияния начального прогиба, всегда встречающегося при практическом выполнении прямых стержней, на обстоятельства изгиба стержня. При исследовании изгиба направим ось х по линии, соединяющей концы искривленной оси стержня, ось у расположим в плоскости кривизны. Обозначим через у ординаты начального искривления оси и через Ух — прогибы, обусловленные действием сил. При малых искривлениях мы можем как для начальной кривизны, так и для кривизны, получающейся после деформации, брать приближенные выражения. В таком случае изменение кривизны, вызванное действием сил, представляется так [c.230]

На основании статистических данных можно считать, что влияние начального прогиба и эксцентриситета достаточно надежно учитываются, если принять [c.407]

Выносливость — Понятие 17 Выпучивание стержня — Влияние начального прогиба и внецентренного приложения силы 405 ---при упруго пластических деформациях 409—412 Вязкость ударная 20 [c.683]

Стержни — Влияние начального прогиба и внецентренного приложения силы на выпучивание 405 [c.694]

Влияние начального прогиба [c.344]

ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА И ВНЕЦЕНТРЕННОГО ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЫ НА ВЫПУЧИВАНИЕ СТЕРЖНЯ [c.382]

Напомним, что выше начальный прогиб Wq — (х) и начальное окружное усилие Ту = Ту (х) определены с использованием решения уравнения обычного линейного краевого эффекта. Такой краевой эффект не оказывает заметного влияния на критическую нагрузку, так как зона начального моментного состояния локализована вблизи закрепленных торцов, а амплитуда начального прогиба при нагрузках порядка критических невелика. Однако для сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки имеется одно обстоятельство, существенно увеличивающее влияние начального моментного напряженного состояния оболочки на критические нагрузки. Осевые усилия в цилиндрической оболочке могут заметно влиять на докритические прогибы Wq, если абсолютные значения осевых усилий имеют порядок q p. Для выявления этого влияния при определении начального прогиба вместо линейного уравнения осесимметричного изгиба оболочки (6.65) следует использовать так называемое уравнение нелинейного осесимметричного краевого эффекта [c.264]

Рис. 131. Нарастание прогиба при Рис. 132. Влияние начального про-теплосменах гиба стержня на нарастание де-

Множители при начальных параметрах в этом выражении можно назвать функциями влияния. Они характеризуют влияние начальных параметров на величины прогибов стержня. [c.279]

В работе [7.37] рассматривалось также и влияние неосесимметричного начального прогиба [c.124]

Поэтому более значительный интерес имеют исследования влияния нерегулярных начальных прогибов. В работах [7.10, 7.31] исследовалось влияние локальных осесимметричных прогибов. [c.126]

Результаты расчета [21.9] показаны на рис. 21.18 для оболочки с T)m = 10, m == 800. В области больших N наблюдается крутое падение кривой. Незначительное изменение температуры приводит к суш ественному снижению критического усилия сжатия. Это объясняется наличием осесимметричного начального прогиба внутрь оболочки й нелинейностью задачи по продольному усилию. Без учета этих эффектов влияние температуры проявляется слабее [21.5]. Зависимость критического усилия от параметра у показана на рис. 21.19. [c.270]

Начальные отклонения пологих оболочек. Как уже отмечалось при обсуждении теории малых прогибов, влияние начальных несовершенств может быть очень велико при потере устойчивости оболочек или других конструкций это влияние необходимо исследовать в рамках теории больших прогибов, так как начальные отклонения обычно уже имеют порядок величины толщины. Поскольку эксперименты показывают, что тонкие оболочки теряют устойчивость с образованием большого числа волн вдоль некоторой окружности, можно пользоваться теорией пологих оболочек. [c.451]

При w = 0 полученное соотношение принимает вид выражения (П) 468, чем и подтверждает последнее. Кроме того, (IV) показывает, что влияние поперечной нагрузки w на прогиб у эквивалентно начальному прогибу у , для которого коэффициенты ряда (10) равны [c.580]

Сравнение этого результата с полученными выше для плоской пластинки показывает, что влияние начальной кривизны сказалось здесь в снижении максимального напряжения с 1785 кг/сл до 1120 кг/см . Этот результат получен в том предположении, что начальный прогиб равен толщине пластинки. Увеличивая начальный прогиб, мы сможем снизить максимальное напряжение в еще большей степени. [c.41]

Положим, что срединная поверхность пластинки уже несколько выпучена до изгиба, так что в любой ее точке имеется некоторый начальный прогиб Wq, малый в сравнении с толщиной пластинки. Если такую пластинку подвергнуть действию поперечной нагрузки, то последняя вызовет дополнительный прогиб так что полный прогиб любой точки срединной поверхности пластинки будет Wf - -Wy. Для вычисления прогиба w- воспользуемся уравнением (103), выведенным для плоской пластинки. Этот прием допустим в том случае, если начальный прогиб мал, поскольку мы вправе рассматривать его в этом случае как эффект фиктивной нагрузки и применить принцип наложения 2). Если кроме поперечных нагрузок имеются еще и силы, действующие в срединной плоскости пластинки, то влияние этих сил на изгиб зависит не только от w , но также и от Wq. Чтобы учесть это обстоятельство, мы в правой части уравнения (217) вводим полный прогиб w=Wq- -Wi. Следует помнить, что левая часть этого уравнения была получена из выражений для изгибающих [c.437]

Из этого выражения мы видим, что влияние начальной кривизны на прогиб эквивалентно влиянию фиктивной поперечной нагрузки интенсивностью [c.438]

Куршин Л. М. О влиянии начальных прогибов на устойчивость цилиндрической оболочки при сжатии в условиях ползучести. — В кн. Тр. VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок (Днепропетровск, 10—16 сент. 1969 г.). М. Наука, 1970, с. 331— 334. [c.99]

Мадсен и Хофф [7.29, 7.41] (1965) исследовали влияние начального прогиба (6.1), удерживая в ряде члены, содержащие а , и а д. Функция прогиба бралась также в виде (6.1) с удержанием трех членов ац, а о, ао2- При этом считалось, что ajj и не пропорциональны Лц, 20. Энергия варьировалась только по параметрам ац, аго, ог дополнительного прогиба. Результат решения для случая 2о диаграммой, по- [c.122]

В работе Нарасимхана и Хоффа [7.45] исследовалось влияние начального прогиба, соответствующего прогибу потери устойчивости совершенной оболочки при граничных условиях S1. В расчетах было показано, что оболочка при граничных условиях S1 менее чувствительна к несовершенствам, чем при классических условиях. Зависимость величины от По имеет вид (знаменатель — условия 53 согласно [7.42], числитель — условия 51, L/R = 0,63) [c.125]

На основе нелинейной теории влияние начальных прогибов изучалось в работах Нэша [8.27] (1955), Доннелла [8.19] (1956), [c.147]

А. С. Вольмира [8.6] (1957), В. С. Иванова [8.8] (1958), X. М. Муштари и Ф. С. Исанбаевой [2.7], В большинстве этих работ использовалась постановка Доннелла. Использовались функции прогиба, содержащие малое количество свободных параметров. В работе В. С. Иванова [8.8] рассматривается влияние начального прогиба, не совпадающего с прогибом выпучивания. [c.147]

Влияние начальных прогибов. Нелинейная задача. Эту задачу рассматривали Ли и Эйде [26.13] (1957) по деформационной теории на примере оболочки из несжимаемого материала. [c.324]

На рис. 7.15 приводится дюжина или около того эксперимен- тальных точек. Они ыли получены на цилиндрических оболочках с защемленными краями цифры, стоящие при этих, точках соответствуют наблюдаемым числам волн, образовавшихся при потере устойчивости. Можно видеть, что полученные в нспери-ментах значения критических нагрузок в среднем примерно на 10% меньше получаемых из теоретических решений, что свидетельствует о несколько большем влиянии начальных прогибов,, чем это имело место в случаях продольного вжатия или бокового давления. Число, волн в окружном направлении, наблюдаемое экспериментах, довольно хорошо соответствует тому, что предсказывается теорией. [c.535]

Сравнивая уравнение (6) с аналогичным по виду уравнением, вытекающим из уравнения (I) 205, мы видим, что влияние начального прогиба на окончательное смещение эквивалентно поперечной нагрузке, вызываюн ей дополнительный изгибающий момент N[ , величины [c.560]

Для количественной оценки влияния начальных перемещений на частоты и формы собственных колебаний решена следующая задача. Рассмотрена консольная пластинка (рис. 5.15а), нагруженная сосредСггоченной силой (вариант 1) и сосредоточенным моментом (вариант 2) на свободном конце. Конечно-элементная расчетная схема приведена на рис. 5.15,6. По программе ПРИНС вычислены частоты й формы собственных колебаний для первых шести тонов при отсутствии нагрузки, при Р= 1,2,3 Н и М=40,120,200 Нем. Результаты расчета приведены в табл. 5.2 и 5.3 в виде зависимости частот собственных колебаний от нагрузки для вариантов нагружения 1 и 2 соответственно. В этих таблицах через Юо обозначены частоты собственных колебаний ненагруженной конструкции. Приведены также максимальные значения прогибов и х актеристики форм собственных колебаний. [c.130]

Из таблиц 5.2 и 5.3 видно, что начальные прогибы существенно изменяют частоты собственных колебаний тоншстенных конструкций. При этом начальные перемещения, связанные с изгибом, влияют, главным образом, на частоты крутильных тонов, а перемещейия, связанные с кручением - на частоты изгибных тонов собственных колебаний. В последнем случае влияние проявляется более существенно. Так, например, при прогибе = 0.18 см (М=120Нсм) частота второго тона изгибных колебаний возросла на 58,5%, а частота третьего тона - на 64,9%, что необходимо учитывать при определении динамических характеристик лопастей турбомашин, винтовентиляторов и других типов тонкостенных конструкций. Отметим, что формы собственных колебаний (число и расположение узловых линий) в исследованной задаче изменялось незначительно. [c.131]

Влияние таких начальных неправильностей формы покажем на простом примере. Рассмотрим шарнирно опертый стержень, сжатый силой F (рис. 7.24, 0 ). До нагружения начальный прогиб стержня Wq = Wo (х). После приложения продольной силы прогиб стержня будет w = Wo + W, гдеги — ш (х) —дополнительный прогиб от нагружения. Приравнивая момент от внешней силы F внутреннему изгибающему оставляя только первую степень величины можем [c.214]

Впервые влияние начальных несовершенств формы оболочки. обсуждалось в работе Ф люгге [5.4] (1932), в которой даны объяснение физической сущности явления и постановка линейной задачи. В линейные уравнения устойчивости были введены добавочные члены, характеризующие изменение кривизны за счет начального прогиба. [c.121]

Ю. В. Липовцев и В. К. Кузнецов [7.10] исследовали влияние локального прогиба. Решение задачи устойчивости моментного равновесного состояния получено методом конечных разностей. - Результаты вычислений на ЭВМ пока з-акц на рис. 7.16 сплошной линией, пункти эй-цринией показан результат "pa iiefa для случая периодического начального прогиба. [c.126]

Теоретико-экспериментальное исследование влияния реальных начальных прогибов содержится в работе Арбока и Бабкока [7.17], которые испытали несколько тщательно изготовленных электролитическим способом оболочек. Измерение начальных прогибов в исходном состоянии и после потери устойчивости производилось бесконтактным способом. Полученная картина прогибов подвергалась гармоническому анализу. Наблюдения позволили сделать авторам следующие выводы. [c.132]

Для стальной оболочки, например ( = 2-10 кГ/см ) Стпч = = 4-10 кГ смР-), это соответствует величине / //г > 2000. Из всего сказанного можно заключить, что при кручении влияние на устойчивость оболочки оказывают неосесимметричные начальные прогибы. Они существенно понижают верхнюю критическую нагрузку, но не так сильно, как в случае осевого сжатия. На величину нижней критической нагрузки начальные прогибы, как показано А. В. Саченковым [8.15 значительного влияния. [c.162]

Критерии подобия (8.38) получены в предположении, что начальные прогибы конструкции под действием сил тяжести невелики, а влияние вязкости и сжимаемости потока на критическую скорость флаттера несущественно. Эти критерии обычно используют при моделировании автоколебаний в нескоростных аэродинамических трубах. [c.197]

Как уже отмечалось ранее, при малом числе окружных волн следовало бы рассмотреть влияние начальной кривизны. Усложнения точных выражений связаны главным образом с учетом влияния больших прогибов, и в дальнейшем они не будут приниматься во внимание, но, поскольку это сравнительно просто, будет оставлено все, что связано с уч1етом начальной кривизны. [c.423]

В третьей главе рассматриваются модели предельных состояний слоистых цилиндрических оболочек идеальной и несовер-щенной форм по устойчивости и прочности, построенные на основе соотнощений, полученных в первой и второй главах. При этом влияние случайных начальных несоверщенств формы оболочки на параметры ее устойчивости исследуется в зависимости от математического ожидания и дисперсии статистического распределения амплитуд парциальных начальных прогибов. В сравнении с экспериментальными данными рассмотрены встречающиеся на практике модели учета ползучести композита. Цель главы — выбор моделей предельных состояний оболочек, пригодных для построения эффективных моделей оптимального проектирования. [c.6]

В ргальнкх стержнях вследствие неизбежных на практике искривлений оси и эксцентричного приложения силы напряжения распределяются нерач-номерни. Статистикой установлено, что обычно величина начального прогиба и эксцентрицитета не превосходит 1/1000 длины стержня. Условно заменяя влияние эксцентрицитета влиянием дополнительного начального прогиба, принимают [c.466]

Другими словами, будет давать одно и то же окончательное сжщенпе независимо от того, вызван ли он начальными погрешностями или действием поперечной нагрузки Ч. Следовательно, при постоянной В влияние известных начальных прогибов можно исследовать методами 205—208. [c.560]

Чтобы показать влияние начальной кривизны пластинки на величину максимального напряжения в ней, применим уравнение (28)к численному примеру. Положим, что нам дана стальная пластинка размерами /=1144 мм, h = 9,5 мм, несущая равномерно распределенную нагрузку q = 0,7 Kzj M . Если начального прогиба нет, т. е. если 8 = 0, то уравнение (28) приводится к [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...