Погрешности — Методы суммирования

В связи с этим большое значение приобретают вопросы точности геометрической формы и разработка методов суммирования погрешностей размеров и формы при определении точности обработки. [c.378]

Приведенное выше описание вероятностного метода суммирования позволяет получить достоверные значения и Л . Однако в некоторых случаях данных для подобного анализа недостаточно, поэтому ограничиваются приближенной оценкой суммарной погрешности, принимая = 1 и Дг = ]/К /хД . [c.24]

Наиболее надежен метод расчета характеристик компрессора путем суммирования характеристик отдельных ступеней с учетом искажения их на нерасчетных режимах. Погрешность этого метода увеличивается по мере отклонения режима от расчетного. [c.469]

Этот метод суммирования применяют на практике в исключительных случаях, поскольку необходимо знать направление, в котором проявляется данная погрешность, что часто вызывает трудности. [c.121]

Недостатки предложенных выше методов суммирования можно существенно ослабить, если учесть вероятностную природу элементарных погрешностей. Суммирование таких погрешностей проводят по закону квадратного корня [c.121]

Обычные методы суммирования элементарных погрешностей основаны на использовании принципа суперпозиции, когда действие каждой из погрешностей рассматривается независимо от других. Однако возникновение каждой из элементарных погрешностей неизбежно приводит к изменению других погрешностей. Например, пофешность базирования [c.140]

При отходе от детерминированного метода суммирования элементарных погрешностей важное значение приобретают такие составляющие, которыми пренебречь нельзя по существу. Прежде всего необходим учет динамических погрешностей обработки. Доля этих погрешностей в общем балансе точности фу-бее 1Т7 относительно невелика, но она существенно увеличивается с ужесточением допусков, а в ряде случаев прецизионной обработки становится доминирующей. Будучи составляющей пофешности формы элементарной по- [c.141]

Определение суммарной погрешности и метода измерения должно производиться в соответствии с правилами суммирования независимых случайных величин и с учетом характеристик рассеивания отдельных составляющих. Но распределение этих составляющих погрешностей (погрешности показаний прибора, температурные погрешности, погрешности установочных мер и др.), как правило, подчиняется нормальному закону, следовательно, и сумма подчиняется нормальному закону, поэтому для характеристики рассеивания суммарной погрешности метода достаточно установить значение з в результате квадратического сложения по формуле [c.73]

Рассмотренный аналитический метод определения кинематической погрешности последовательных цепей позволяет получить погрешность цепи в виде функции. В связи с этим появляется возможность аналитическим путем исследовать закономерности изменения погрешностей и их максимальных значений для любого входного обобщенного перемещения. Кроме того, рассмотренный метод определения кинематической погрешности дает действительно максимальное значение кинематической погрешности, которое всегда будет отличаться от значения погрешности, определенной методом квадратичного суммирования максимальных приведенных погрешностей отдельных кинематических пар, рассматриваемых как независимые величины. [c.283]

Погрешность метода можно определять аналитически — путем вычисления и суммирования отдельных составляющих погрешностей и экспериментально — путем сравнения примененного метода измерения с другим методом, погрешность которого известна, или путем обработки результатов многократных измерений. При сравнении двух методов измерения средняя квадратическая погрешность рассматриваемого метода определяется из равенства [c.309]

Выбирая метод суммирования составляющих погрешностей, на практике обычно исходят из общего количества составляющих при их большом количестве используют квадратическое сложение, а при малом — арифметическое. Следует также иметь в виду, что при квадратическом суммировании всегда имеется элемент риска. Поэтому при небольшом количестве составляющих, особенно, когда учитываются не все определяющие факторы, предпочтение в некоторых случаях следует отдавать арифметическому сложению. [c.566]

Суммирование погрешностей. Методы суммирования погрешностей зависят от их вида. [c.76]

Выбирая метод суммирования составляющих погрешностей, на практике обычно исходят из общего количества составляющих при их большом количестве используют квадратическое сложение, а при малом — арифметическое. Следует также иметь в виду, что при квадратическом суммировании всегда имеется [c.100]

Таким образом, вторая из целей классификации погрешностей технических измерений — это возможность аналитического расчета, суммирования, объединения составляющих погрешности МВИ для определения суммарной, полной погрешности измерений — погрешности МВИ. Кроме того, при достижении этой цели можно обеспечить и другую цель определение целесообразных методов уменьшения составляющих погрешности измерений. Соответствующий классификационный признак — применимость тех или иных математических методов суммирования, объединения составляющих погрешности измерений методов уменьшения составляющих погрешности. В данном случае как будто смешаны и две цели классификации, и два признака. Однако они могут рассматриваться совместно потому, что этим целям и признакам соответствует классификация на группы, различающиеся между собой характером проявления погрешностей, изменений их во времени или под влиянием каких-либо факторов. [c.61]

Метод максимума — минимума. Так же как при расчетах точности сборки (см. п, 10.6), при расчете приборных устройств допускается одновременное совпадение наибольших значений всех погрешностей механизма. Тогда предел допускаемой погрешности определяется линейным суммированием абсолютных значений всех частных погрешностей механизма, независимо от их характера [c.224]

В работе 19] описан метод суммирования векторных погрешностей с учетом изменения размеров в результате нагрева деталей во время ра ты машины. [c.38]

МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.511]

Методы суммирования погрешностей будут различными в зависимости от вида погрешностей, т. е. в зависи.мости от того, являются ли погрешности величинами скалярными, векторными, постоянными или переменными, изменяюш,имися по экспоненциальному закону (убывающими и возрастающими) или изменяющимися периодически. Кроме того, следует различать, являются ли для данного процесса суммируемые [c.511]

Цепи размерные. Методы суммирования векторных погрешностей. Рекомендации. М. ВНИИНМАШ, 1976. [c.383]

Существенную роль играют шумовые погрешности, связанные с не полностью подавленными суммированием по ОГТ когерентными помехами. Как правило, они проявляются на временном разрезе в виде интерференции отражений с наклонными осями волн-помех. Погрешности численных методов поинтервального динамического анализа особенно велики в тех случаях, когда край окна располагается на интенсивных амплитудах записи. В этом случае даже сглаживающие функции окна не всегда позволяют скомпенсировать неустойчивость быстрого преобразования Фурье, особенно для низкочастотных компонент спектра. [c.62]

Сборка методом неполной (частичной) взаимозаменяемости заключается в том, что допуски на размеры деталей, составляющие размерную цепь, преднамеренно расширяют для удешевления производства. В основе метода лежит положение теории вероятностей, согласно которому крайние значения погрешностей составляющих звеньев размерной цепи встречаются значительно реже, чем некоторые средние значения. Предполагая, что действительные отклонения размеров составляющих звеньев будут случайными и взаимно независимыми, расчет допуска на размер замыкающего звена ведут согласно правилу квадратичного суммирования по формуле [c.188]

При суммировании в глобальный вектор F на й-е место попадет сумма р. + а. +1. Задача вычисления интегралов типа (13.15) не содержит принципиальных трудностей, так как погрешность интерполяции функции х) на отрезках может быть согласована с погрешностью метода, и численных квадратур можно избежать даже для функций f(x) сложного вида. Перейдем к преобразованию квадратичной формы (13.13). Полученную сумму, не очень удобную для записи, перепишем в другом виде. Аппроксимируемый функционал является квадратичным и поэтому для функций и " должен иметь квадратичное представление относительно компонент вектора q = [q, 72, , дм- ) [c.165]

Погрешности метода Локати могут объясняться отклонениями от гипотезы линейного суммирования повреждений, вызванных упрочнением материала при низких напряжениях (эффект тренировки ), а также ошибками в выборе условных кривых усталости. [c.85]

Такая схема измерений позволяет систематические ошибки по меньшей мере трех типов свести к ошибкам случайным. Ошибки возникают в результате погрешностей в работе оператора, нестабильности работы потенциометра и под влиянием паразитных т. э. д. с. в подводящих проводах. Данный метод исключает влияние подсознательного желания оператора получить одни и те же результаты при последовательных измерениях, поскольку при вычислении конечного результата берется алгебраическая сумма пяти существенно различных величин. При суммировании пяти различных результатов измерений усредняются ошибки, обусловленные работой потенциометра. Неоднородность изменения размеров проводов вследствие неправомерности распределения температуры по длине служит причиной небольшого изменения напряжения. [c.395]

Предельное отклонение углового зазора в цепи от его среднего значения должно определяться вероятностным методом с учетом действительных законов распределения погрешностей, являющихся источниками зазоров. Ориентировочно величину можно определять квадратичным суммированием предельных отклонений отдельных пар по формуле [c.185]

Кафедра вела работы не только в области исследования отдельных погрешностей обработки и их суммирования, но и по увеличению точности обработки методом компенсации погрешностей в процессе изготовления деталей. [c.356]

Однако в более поздних разработках лазерных интерферометров широкое распространение при обработке результатов измерения получило совмещение функций суммирования и умножения за счет введения итерационного алгоритма умножения [191], что позволило значительно уменьшить габаритные размеры электронно-вычислительной части интерферометра. Сущность итерационного метода заключается в том, что каждому импульсу вместо его истинной цены (например, V8 0,0791 мкм) формально приписывается ближайшая к ней величина, кратная выбранной единице измерения (в данном случае 0,1 мкм вместо 0,0791 мкм). Нарастающая при перемещении подвижного отражателя погрешность вследствие различия истинной и приписанной цены каждого импульса компенсируется исключением из суммируемого потока импульсов одного импульса в тот момент, когда погрешность приближается к предельно установленной величине. При этом порядок исключения импульсов подчиняется определенному алгоритму, описание одного из которых приведено в [191]. [c.244]

У сложного испытательного оборудования всегда должна измеряться общая погрешность. Это измерение следует производить в месте сопряжения испытательного оборудования с испытываемым изделием, например между испытательными проводами и соответствующими контактами изделия (тогда в эту погрешность войдет и погрешность, обусловленная соединительными проводами и разъемами). При измерении как испытательное оборудование, так и испытываемый объект должны быть в рабочем состоянии. В некоторых случаях погрешность может быть вычислена, что очень ценно на стадии конструирования испытательного оборудования. Но перед использованием этого оборудования по назначению следует произвести измерение его погрешности с целью проверки вычислений. Для проверки допускается использовать статистические методы объединения отдельных погрешностей, вносимых различными элементами испытательного устройства (суммирование по методу определения среднеквадратичного значения). На фиг. 4.10 приведен образец сообщения об анализе погрешностей испытательного оборудования, дающий представление о способе анализа и объединения отдельных погрешностей для получения общей оценки. [c.230]

Метод квадратичного суммирования дает заниженную до 6 раз суммарную погрешность выходного параметра. [c.24]

Иногда суммарную погрешность определяют смешанным методом расчета. Принимают, что некоторые параметры изменяются детерминированно, поэтому суммирование их выполняют по методу максимума-минимума для других учитываемых факторов применяют вероятностное суммирование. [c.24]

Рассмотрим другой закон суммирования первичных погрешностей. По аналогии с решением размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости первые пять членов выражения (7) можно суммировать по формуле [c.322]

Проведенные исследования позволили определить, что для грунтов с R,f <100 кПа погрешность расчета достигает 17% в сторону занижения осадки. Поэтому метод послойного суммирования рекомендуется для грунтов, обладающих Rrf >100 кПа. Максимальная погрешность расчета в диапазоне от 100 до 200 кПа не превышает 11%. Для грунтов с / /<100 кПа расчет осадок рекомендуется проводить с использованием МКЭ. [c.14]

Такой расчет методом конечных элементов и суммирование в (5.4) повторяются до тех пор, пока значения давления, задаваемые соотношениями (5.3) и (5.4), не совпадут (с погрешностью, как правило, не более 0,5%). Силу тяги двигателя рассчитывают, комбинируя полученное значение с величиной массового расхода и соответствующими параметрами ТРТ и сопла [c.104]

В результате суммирования СКО составляющих получаются средние квадратические отклонения соответственно аддитивной, мультипликативной или нелинейной составляющих результирующей погрешности. СКО аддитивной составляющей результирующей погрешности будет характеризовать результирующую погрешность в начале диапазона. Сумма СКО аддитивной и мультипликативной составляющих в конце диапазона описывает результирующую погрешность в конце диапазона, Если участков несколько, то суммирование проводится на всех участках, а затем принимается решение о методе описания результирующей погрешности. [c.105]

Поскольку относительная погрешность, связанная с аппроксимацией, обычно задается, то необходима прежде всего правильная оценка относительных погрешностей математических операций, включая интегрирование функций и суммирование бесконечных ря/ioB. Такая оценка связана с техникой вычислений и выполняется обычными методами. [c.82]

Предельная погрешность аттестации исзсодных плиток составляет 4". Отсюда предельная погрешность этого метода в целом, применяя квадратичное суммирование и учитывая погрешность блока, достигает приблизительно. 5". [c.136]

Более надежное зиачеопе дает вероятностный метод суммирования, который в основном и используют при технологических расчетах суммарной погрешности обработки деталей. [c.22]

Важным при расчете погрешности измерений является выбор рационального корректного метода расчета ее характеристик по характеристикам составляющих. Форма характеристик составляющих погрешности измерений, подлежащих суммированию, предопределяет выбор формы расчитываемых показателей точности. Если в качестве характеристики погрешности измерений оценивается интервал, соответсгаующий вероятности равной единице, то характеристики составляющих погрешности измерений суммируются в соответствии с моделью П. Если искомой характеристикой погрешности юмерений является интервал, соответствующий вероятности, меньшей единице, то в.качестве характеристик составляющих погрешности рассчитываются математические ожидания и дисперсии, суммируемые в соответствии с моделью I. [c.70]

Кинематические цепи в отличие от размерных характеризуют векторным видом погрешностей. Основой математически обоснованного метода расчета случайных погрешностей размерных и кинематических цепей является суммирование в соответствии с правилами теории погрешностей независимых составляющих погрешности конечного звена цепи, т. е. отклонение размера замыкающего звена размерной цепи или положения ведомого звена кинематической цепи. При этом отклонения в размерах деталей в пределах допусков изготовления подчиняются законам распределения случайных величин погрешностей и должны суммироваться согласно формулам теории вероятностей. Величины, характеризующие центры группирования (наиболее вероятные иогрешности), должны суммироваться алгебраически, например 222 [c.222]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

Матрица коэффициентов А для ступенчатого объекта формируется посредством операции квазидиагонализации (матричного суммирования), а ее большая разреженность по определению исключает накопление погрешностей. Поэтому в данном варианте МГЭ можно разбивать объект на большое число ступеней (1000 и более), при этом исключаются недостатки существующих методов, а результаты будут стремиться к точным значениям. [c.110]

Исследование [6] проведено методом пьезометра постоянного объема по квазиизохорам. Количество вещества определялось по суммированию выпусков в газометр остаток газа составлял 15—23% и рассчитывался по измеренному давлению и данным Михельса и др. [3]. Точность измерений авторы [6] оценивают весьма высоко, максимальные погрешности измерения давления, температуры и плотности соответственно приняты равными [c.39]

Однако за счет суммирования различных погрешностей метода обработки (цилиндрического ф резерования) расчетный размер В уменьшаем на 0,1 мм. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...