Уравнения подобия эмпирические

При обобщении опытных данных на основе теории локального моделирования эмпирические зависимости, характеризующие процессы трения и теплообмена, имеют достаточно общий характер и могут использоваться для произвольных законов изменения граничных условий по длине канала. Такое свойство уравнений подобия, которые в этом случае называют законами трения и теплообмена, обусловлены их консервативностью к изменению граничных условий. [c.27]

Уравнение подобия (2.190) применимо для воды, органических и неорганических криогенных жидкостей в интервале значений К = о,05...40 и Рг = о,05... 100. Это уравнение можно использовать также для расчета теплообмена в трубах при естественней циркуляции. В Практических же расчетах достаточно ограничиться эмпирическими зависимостями. Например, для воды в интервале давлений (1...40) 10 Па можно воспользоваться следующим выражением [c.219]

Методы расчета тепло- и массообмена в контактных аппаратах, как правило, основаны на использовании коэффициентов переноса, отнесенных к площади поверхности контакта и объему реактивного пространства, коэффициентов эффективности и полезного действия, безразмерных комплексов, включающих произведение коэффициентов переноса на площадь поверхности контакта. Каждая группа методов характеризуется своими особенностями, но все они основаны на эмпирических, в том числе критериальных уравнениях. При этом числа подобия получены из общих уравнений движения, сплошности, теплопроводности и диффузии, выведенных для бесконечно малого объема среды, отражающих элементарный акт переноса, но не учитывающих в должной мере тепло- и массообмена в аппарате в целом. [c.4]

Как видно, теория подобия дает много информации, которая облегчает получение расчетных зависимостей. Однако эта информация не является исчерпывающей. Поэтому вид критериальных уравнений и составляющих их чисел подобия во многом зависит от субъективного фактора. Это является одной из причин многообразия рассматриваемых ниже эмпирических зависимостей и методов расчета процессов тепло- и массообмена. [c.40]

В работе [7] с помощью метода подобия для износа одиночной трубы выведено аналогичное уравнение, обобщающее ранее полученные эмпирические формулы [c.74]

Создание упрощенных методов расчета очень важно, но к этой задаче следует подходить более строго. Упрощенный метод должен быть проверен на основании численного решения и экспериментального исследования. На практике это не всегда имеет место. В работе американского ученого [79] указана точность метода 5%, а при проверке оказалось, что могут быть случаи, когда ошибка достигает 300%. В работе [53] эмпирические зависимости, полученные на основании одного эксперимента с двумя цилиндрами, вводятся в расчетные уравнения и метод предлагается без каких-либо ограничений. Нам представляется наиболее правильным путь введения критериев подобия в безразмерной форме, проведения численных решений на ЭВМ, выявления влияния различных параметров и создание затем упрощенных методов расчета. Таким путем созданы упрощенные методы расчета посредством графиков для типовых пневматических систем [21, 22, 34]. На основании этих методов расчета в ряде организаций (ЗИЛ, ЭНИКМАШ и др.) были разработаны руководящие материалы для расчета пневмопривода [43, 63]. Однако эту задачу необходимо решить также и для более сложных устройств и различных режимов и условий работы, а также для типовых устройств, но с учетом уточняющих факторов, которые ранее не принимались во внимание силы трения, утечки воздуха и т. д. В настоящее время начата разработка таких проблем. [c.170]

Обобщение опытных данных по теплоотдаче и критическим нагрузкам при кипении в критериальных системах, вытекающих из анализа уравнений движения, теплопроводности и т. п. связей, вызывает затруднения, что проявляется в виде заметного расслоения опытных точек и отклонения их от расчетных линий в тех или других областях изменения определяющих критериев [Л. I — 6 , 7, 13, 14, 17—19, 23—25, 31, 32]. Это связано, по-видимому, как со сложностью выяснения раздельного влияния некоторых критериев, так, в известной мере, и с произвольным отбором последних различными авторами. В определенной мере эти трудности могут быть преодолены построением полуэмпирической системы обобщения опытных данных, вытекающей из рассмотрения приближенного термодинамического подобия физических свойств рабочих сред. Последнее непосредственно вытекает из правила соответственных состояний, являющегося эмпирическим законом, приближенно верным для сравнительно не очень широкой группы веществ. Это положение для параметров насыщения записывается в виде следующих функциональных связей [Л. 8—И] [c.18]

Этот вывод имеет исключительное практическое значение. В самом деле, при экспериментировании производится ряд единичных наблюдений, которые могут привести к установлению определенных эмпирических связей между наблюденными величинами. Если же обработать полученные данные в виде критериев подобия и построить зависимость определяемых критериев от определяющих, то получится результат, несоизмеримо более общий, так как выведенные таким способом связи справедливы для всех явлений, протекающих в геометрически и физически подобных системах. Поскольку критерии подобия безразмерны, уравнения связи между ними совершенно не зависят от выбора системы единиц измерения. [c.18]

Решение прямой задачи базируется на уравнениях пограничного слоя и эмпирическом соотношении подобия (1). [c.141]

Любая расчетная формула, представляющая собой частную форму общего уравнения связи между критериями, является всецело результатом обработки данных опыта. Никаких рациональных оснований для выбора формы связи между критериями теория подобия не дает и, в этом смысле получаемые зависимости надо расценивать как эмпирические. [c.363]

Силы вязкости нарушают распределение давлений, вытекающее из уравнения Бернулли. Этот закон будет приблизительно спра> ведлив лишь в том случае, когда потери энергии на трение малы по сравнению с кинетической энергией текущей жидкости. Мерой отношения кинетической энергии элемента потока к работе сил вязкости является число Ке. Чем оно меньше, тем большую роль играют силы вязкости в движении жидкости. Для потоков с постоянной температурой принцип динамического подобия устанавливает, что если число Не одинаково для двух геометрически подобных условий, то потоки тоже подобны. Следовательно, при любом геометрическом положении любое свойство потока может быть выражено через функцию числа Ке. В немногих случаях (например, ламинарный поток в цилиндрической трубе) эта функция числа Ее является аналитической, но чаще эмпирической. [c.109]

Современный метод расчета теплообмена в топке, разработанный советскими учеными, основан на применении теории подобия для анализа топочных процессов. В этом методе на основе анализа уравнений, описывающих процесс теплообмена, дается решение этих уравнений в виде функции, связывающей между собой критерии подобия топочного процесса. Вид этой функции устанавливается по результатам обработки опытных данных, т. е. находится эмпирически. Этот метод расчета, основанный на совместном использовании теоретических и опытных исследований, позволяет обойти трудности аналитического решения задачи теплообмена в топке, с достаточной точностью решая ее для топок различных конструкций при сжигании в них широкого диапазона топлива. [c.285]

Для определения величины ак для различных случаев конвективного теплообмена предложен ряд эмпирических формул, имеющих, однако, ограниченную область применения. Значительно лучшие результаты дает определение величины ак через критерии подобия , вытекающие из дифференциальных уравнений теплопередачи. Обработка экспериментальных данных с группировкой отдельных влияющих факторов в комплексные величины (безразмерные критерии) дает возможность распространить эксперимент на большую область явлений и получить надежные значения величины ак [20]. [c.15]

Для обобщения экспериментов или численных решений трехмерной системы уравнений скачала устанавливают, от каких параметров зависят и 1)5. Это можно сделать для каждого конкретного случая на основе анализа трехмерной системы уравнений (или особенностей механизма процесса) и уравнений (9.1). .. (9.3). Затем представляют размерную зависимость в безразмерном виде, используя методы подобия и размерностей, и лишь после этого подбирают безразмерную эмпирическую функцию, наилучшим образом обобщающую экспериментальные данные или результаты численных расчетов. [c.222]

В предположении о ползущем, равномерном движении под действием уравновешивающих друг друга архимедовой силы и силы вязкого трения на стенке справедливо уравнение подобия Ки=/(ПгРг). Местная теплоотдача на вертикальной поверхности может быть рассчитана по следующим эмпирическим формулам (рис. 1.15) [c.44]

В начальный момент времени (т = 0) температуру заготовки и инструмента приняли равной температуре окружающей среды 7 , Цоверхность хвостовика инструмента, зажатую в патроне, считали теплоизолированной. На свободных поверхностях инструмента (не соприкасающихся с поверхностями патрона, заготовкой и стружкой) и заготовки задали граничное условие третьего рода теплообмена с окружающей средой (воздухом или СОЖ). При этом для расчета местных коэффициентов теплоотдачи воспользовались эмпирическими уравнениями подобия. [c.248]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Невский А. С. Выбор экономически наивыгоднейшей скорости га зов в газоходах котла при продольном потоке.— Изв. ВТИ , 1935, № 2 с. 40—45 выбор экономически наивыгоднейшей скорости газа в дымоходах котельной установки при поперечном потоке и некоторые обобщения для всех случаев движения газов,— Изв. ВТИ , 1935, № 3, с. 17—25 анализ эмпирических методов расчета излучения поточных камер с точки зрения теории подобия.— Изв. ВТИ , 1947, № 9, с. 12—15 уравнение движения лучистой энергии и подобие излучаюш,их систем.— ЖТФ, 1940, т. 10, вып. 18, с. 1502—1509 анализ калорического излучения в поглощающих средах.— ЖТФ, 1941, т. 11, вып. 8, с. 719—725. [c.339]

Расчетные зависимости, удовлетворительно описывающие теплообмен в химически неравновесном потоке че-тырехокиси азота при докритических давлениях, не позволяют удовлетворительно обобщить все данные по теплообмену в неравновесном потоке при сверхкритиче-ских параметрах, несмотря на малое отклонение состава от химического равновесия. Методика [3.26] удовлетворительно согласуется с опытными данными в сверх-критической области при значении параметра К ч = =(O A Qp2/ >10 с увеличением неравновесности потока ( 2 <10 ) опытные данные по теплообмену превышают расчетные. Поэтому для расчета теплообмена в рассматриваемой области температур и давлений составлено [3.30, 3.44] эмпирическое уравнение на основе безразмерных параметров, полученных в результате анализа дифференциальных уравнений сохранения массы А-го компонента и энергии с помощью метода. подобия. [c.80]

Такие уравнения (уравнения интенсивности тепло- и массо-обмена) получены в настоящей работе, и на их основе могут быть разработаны способы определения локальных характеристик и полей скоростей, температур, концентраций сред в контактных аппаратах. Однако задача эта представляется очень сложной, так как помимо математических трудностей имеются специфические осложнения, связанные с нечеткостью, неопределенностью формы и размеров, полидисперсностью поверхности контакта, ее стохастическим характером, разнонаправленностью процессов на поверхностях различной кривизны. В настоящее время не существует чисто аналитических методов расчета взаимосвязанного тепло- и массообмена в контактных аппаратах. Даже в хорошо разработанных математических моделях применяются эмпирические зависимости [20]. Более того, отсутствуют и достаточно общие инженерные методы расчета, которые базировались бы на теории подобия. [c.39]

Необходимо подчеркнуть также, что определение условий наступления кризиса по существующим в настоящее время упрощенным полуэм-пирическим теориям связано с нахождением нескольких эмпирических коэффициентов, замыкающих расчетные уравнения. При этом предложенные расчетные соотношения часто по сути становятся просто эмпирическими (что позволяет применить различные гипотезы к одним и тем же опытным данным путем соответствующего подбора коэффициентов), а попытки построить на их основе критериальные зависимости - малоубедительными. Из одной системы уравнений разные авторы получают различные критерии, что противоречит теории подобия. Постановка задачи в более полной форме сталкивается пока с непреодолимыми трудностями. Даже в простейшем случае (для круглой трубы) приходится иметь дело с решением сопрояженной задачи с тремя зонами стенка канала, пристенный слой, ядро потока. Незнание детальной структуры диа-батного двухфазного потока по длине делает невозможным решение задачи в целом даже для круглой трубы. [c.72]

В настоящей работе сделана попытка обобщить экспериментальные данные по термодинамическим свойствам SFg, MoFg, WFe, UFg в ван-дер-ваальсовской области, где делителями подобия являются критические постоянные [1]. Опытные значения критических параметров гексафторидов приведены в табл. 1. Показано, что для данной группы веществ выполняются условия подобия молекулярных систем и семь критериев термодинамического подобия. Установлены эмпирические соотношения между критическими и молекулярными постоянными гексафторидов. Приведены универсальные уравнения состояния гексафторидов и численные значения критериев подобия. Определены критические параметры других гексафторидов. [c.98]

Основное ограничение при выборе любого материала для фотопластической модели заключается в том, что меха низм текучести в сополимере с двойным лучепреломлением отличается от соответствующего механизма в металле из-за разницы их микроструктуры. Однако динамическое пластическое доведение металлов можно описать только при помощи най-денимх эмпирически определяющих уравнений. Задача сводится, та им образом, к отысканию такого пластика с двойным лучепреломлением, механическое поведение которого можно было бы с достаточной точностью аппроксимировать определяющим уравнением такого же или подобного вида, и к последующему определению соотношений подобия между [c.235]

В отдельных частях печейрегенераторах, рекуператорах, горелках, рабочем пространстве — движение газов и теплообмен имеют очень сложный характер, а описывающие их дифференциальные уравнения не поддаются интегрированию поэтому невозможно рассчитать распределение скоростей и давлений, а непосредственное исследование затруднительно. Кроме топо, часто необходимо решение для новых проектируемых конструкций. Поэтому во многих случаях изучение законов движения газов, гидравлического сопротивления и теплообмена в печах и каналах, а также установление эмпирических зависимостей производят в экспериментальных установках, в которых геометрические, гидромеханические и тепловые условия подобны действительным условиям, т. е. методом моделирования. Этот метод позволяет вести изучение указанных процессов на моделях небольших размеров, в которых вместо горячих газов движутся холодный воздух, вода или же какая-нибудь другая жидкость с низкой температурой. При моделировании используются поло жения теории подобия. Основы моделирования движения газов и теплообмена были разработаны в СССР М. В. Кирпичевым, Л. С. Эйгепсоном, Г. П. Иванцовым и другими учеными и внедрены в практику расчета установок. [c.40]

В последнее время наметилась тенденция отхода от эмпирических формул Нуссельта—Эйхельберга в связи с упрочением позиции теории подобия и широким использованием в техни1<е критериальных уравнений. Впервые попытка использования критериальных зависимостей для описания условий конвективного теплообмена в цилиндре поршневой машины была предложена Эльзером [57]. Величина безразмерного критерия конвективного теплообмена N11 находилась им как функция критерия Пекле Ре, что равносильно решению задачи в незамкнутой системе независимых переменных. Для замыкания этой системы необходимо было бы использовать уравнения движения и сплошности. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...