Матрица планирования эксперимента

Выбор планов экспериментов делают на основе анализа априорной информации об исследуемом объекте. Под объектом при исследовании биоповреждений понимают взаимодействие материала с микроорганизмами и другими факторами. Составление плана начинают с описания процесса эксперимента в виде специально построенной матрицы, называемой матрицей планирования эксперимента (МПЭ), в которой будут помещены результаты эксперимента. МПЭ включает кодированные значения факторов х/, определяемые из соотношения Х(= = (х1—х,о)//г, где х,- — натуральное значение фактора Жд — натуральное значение нулевого уровня А — интервал варьирования 1 — номер фактора. [c.70]

Матрица планирования экспериментов по изучению процесса запрессовки [c.47]

Следует отметить, что значения параметра оптимизаций, найденные при различных уровнях фиксированных параметров, могут отличаться друг от друга. Это объясняется тем, что отдельные уровни фиксированных параметров во взаимодействии с другими параметрами могут оказывать неодинаковое влияние на значения Ф. Иными словами, для более детальных выводов следует произвести статистический анализ эффектов взаимодействия параметров по той же матрице планирования экспериментов. [c.31]

Y = Ро о + Pi- i + р2- 2 + Рз а + то матрица планирования эксперимента имеет вид (табл. И). [c.107]

В безразмерной форме верхний уровень переменного параметра равен +1, нижний уровень —I, основной уровень 0. Тогда для эксперимента типа 2 , т. е. для трех переменных параметров, изменяющихся на двух уровнях, будем иметь матрицу планирования экспериментов, представленную в табл. 6.1. [c.189]

Для матрицы планирования эксперимента типа 2 , представленной в табл. 6.1, линейное уравнение регрессии имеет вид [c.191]

Матрица планирования эксперимента для параллельных опытов [c.192]

Матрицы планирования экспериментов представлены в табл. 6.1 и 6.12. [c.198]

Матрица планирования эксперимента типа 2 и результаты эксперимента приведены в табл. 6.24. [c.205]

Если уровней всего два, значение Xj на верхнем уровне обозна чают +1, на нижнем —I. Верхний уровень фактора равен сумме основного уровня и интервала варьирования, а нижний уровень фактора равен их разности. Условия испытаний записывают в виде матрицы планирования испытаний, в которой строки соответствуют различным испытаниям, а столбцы — значениям факторов при этих испытаниях. Например, для трех факторов в случае ПФЭ-2 получаем матрицу планирования эксперимента в виде табл. 14. [c.160]

Таким образом, выбор интервалов варьирования осуществляется с учетом указанных выше замечаний и на основе имеющейся информации об изучаемых процессах. На практике при доводочных испытаниях, в качестве границ интервалов варьирования обычно назначают, как минимум, предельные требования ТЗ по этим факторам. Выбранные основной уровень и интервалы варьирования однозначно определяют область эксперимента. Схема проведения эксперимента, заданная, основным уровнем и интервалом варьирования, образует матрицу планирования эксперимента. После выполнения эксперимента эта матрица является -исходным материалом для обработки результатов эксперимента. [c.44]

Для удобства написания матрицы планирования эксперимента факторы с непрерывной областью определения представляют в кодовом (безразмерном) виде. При кодировании из значений факторов на верхнем и нижнем уровнях варьирования вычитают значения факторов на основном уровне (Фо), и значения полученных разностей относят к интервалу варьирования [c.45]

Для трех факторов матрица планирования эксперимента должна содержать 8 опытов (2 =8). Эта матрица может быть получена из матрицы для двух факторов (2 ) следующим образом в [c.45]

Матрица планирования эксперимента [c.46]

Матрица планирования эксперимента в этом случае принимает следующий вид (табл. 7.15). [c.312]

После выбора управляемых факторов технологаческого процесса и параметра оптимизации детали или сборочной единице проводят подготовку к проведению полного или дробного факторного эксперимента. Составляя план матрицы планирования эксперимента, можно подсчитать коэффициенты факторов процесса или параметров уравнения регрессии (модели) Г = о + 1X1 + 2Х2 + з- з + + [c.45]

Для 1-го и 2-го этапов целесообразно использовать матрицы планирования экспериментов. [c.542]

Состав полимербетона (материалы в весовых частях) и параметры уплотнения, полученные в пределах реализованной матрицы планирования эксперимента, следующие мономер ФАМ - 9,0 [c.80]

Условия эксперимента записывают в виде матрицы планирования. Пример матрицы планирования для трех факторов дан в табл. 6.3. Здесь столбцы Х[, Х2, Хз образуют матрицу плана. Эти столбцы задают планирование — по ним определяются условия -опытов. Последующие столбцы матрицы получаются перемножением соответствующих значений факторов Х[, Хг и Хз. В матрицу добавляется еще один столбец — фиктивная переменная Хо для расчета свободного члена Ьо в уравнении регрессии. Значение Хо одинаково во всех строчках и равно + 1. [c.119]

Матрица планирования и результаты эксперимента [c.18]

Математическими методами планирования экспериментов путем реализации матрицы ПФЭ 2 находили уровень значений факторов Р, х и на котором меха- [c.144]

В настоящей главе явление разрушения композитов исследуется на уровне, когда композиционный материал рассматривается как слоистая структура — объединение однородной матрицы и однородных волокон, трактуемая как некая анизотропная сплошная среда. Математическая модель (критерий разрушения) формулируется в рамках феноменологического подхода с тем, чтобы изучить влияние механических воздействий на начало разрушения. Получающийся в результате такого подхода критерий разрушения используется для планирования эксперимента, облегчения интерполяции и корреляции экспериментальных данных и их применения на практике, но не предназначается для объяснения механизма разрушения. [c.484]

Матрица планирования включает серию опытов, поэтому дисперсия всего эксперимента, т. е. дисперсия воспроизводимости, является результатом усреднения дисперсий всех опытов [c.72]

Условия эксперимента представляют в виде таблицы-матрицы планирования, где строки соответствуют различным опытам, а графы — значениям факторов (табл. 20). [c.232]

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней, называется полным факторным экспериментом. Для сокращения записи матрицы планирования удобно ввести условные буквенные обозначения строк. Если обозначить через а, Ъ и с соответствие факторов Л, S и С своим верхним уровням, то аЬ будет обозначать, что факторы Л и В находятся на своих верхних уровнях, а фактор С на нижнем. Когда все факторы находятся на своих нижних уровнях, будем писать 1. [c.232]

Построение модели операции с использованием регрессионного анализа. Первый этап планирования эксперимента основан на варьировании факторов на двух уровнях. Если число факторов известно, можно вычислить число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней. Число опытов в полном факторном эксперименте равно 2 (k — число факторов, 2 — число уровней). Независимо от числа факторов матрицы планирования обладают следующими свойствами [2] [c.233]

Существо методики составляет построение матрицы планирования методом случайного баланса [1] с помощью ЛП -сеток и дальнейшая статистическая обработка результатов экспериментов. Такой комбинированный способ использования ЛПт-сеток и статистических методов планирования экспериментов основан на следующих соображениях [c.27]

Для этих областей матрица планирования имела следующие параметры iV = 80, М — Ъ, = 16, г = 5. Результаты дисперсионного анализа экспериментов в G2 и представлены в табл. 3. [c.35]

Здесь Хо = 1 значение вводится в матрицу планирования для однообразия определения оценок значений коэффициента Р . Уровни факторов в матрице планирования вместо -fl и —1 обозначены + и —. Каждому фактору присваивается буква латинского алфавита обозначение а х обозначение й х обозначение с. Если факторы в эксперименте находятся на верхнем уровне, то такой эксперимент условно обозначается соответствующей буквой. Эксперимент, в котором все факторы находятся на нижнем уровне, условно обозначен (1). Следовательно, рассматриваемый экспериментальный план условно может быть обозначен (1), а, Ь, аЬ, с, ас, Ьс, аЬс. [c.107]

В частности, для разработки состава ингибитора коррозии под напряжением, получившего название Реакор-6, проведен трехфакторный эксперимент (факторы — компоненты, входящие в композицию) и определены интервалы варьирования. Выполнено необходимое количество опытов (табл. 28), по результатам которых составлена матрица планирования эксперимента и рассчитаны коэффициенты в уравнении регрессии [c.275]

Задача решалась на ЭЦВМ Мипск-2 с использованием математической модели, данной в работах [4, 5]. При решении задачи по методике, изложенной в [1, 2], осуществлялась рандомизация всего процесса поиска оптимальных сочетаний параметров Иу. Таким способом строилась матрица планирования экспериментов, часть которой дана в табл. 1. Параметры матрицы планирования выбраны следующими N = 218 — общее число всех машинных экспериментов па ЭЦВМ, г = 6 — размерность исходного пространства варьируемых параметров, = 16 — число уровней, на которые разбивался каждый параметр aj, Mg — число серий экспериментов или число реализаций на каждом уровне параметра а,- (g = , 2,. . N- ) общее число экспериментов [c.4]

По результатам дисперсионного анализа и данным матрицы планирования экспериментов, пользуясь, например, методом наименьших квадратов, можно построить корреляционную зависимость Ф (а) в виде полинома, содержащего линейные члены и парные сочетания табл. 2. Основываясь на результатах табл. 2, можно также построить функцию, аппроксимирующую поверхность заданной функции цели Ф (а). В этом случае построенная зависимость будет носить более простой и достоверный характер по сравнению с аналогичным выражением, построенным для исходной размерности пространства исследуемых параметров, по следующим причинам 1) размерность пространства поиска значительно сокращена (например, в данной задаче от = 6 можно перейти к г = 2) 2) учитываются наиболее существенные парные взаимодействия типа rx-i Lj] 3) с учетом первой и второй причин аппроксимация будет производиться на более гладких участках поверхности функции цели. [c.6]

Матрица планирования экспериментов по изучению процесса запрессовки приведена в табл. 41, где нижний уровень переменных обозначен символом—1, средний — о, а верхний — символом +1. При построении. матрицы использовали метод центрального композиционного ротатабельного униформ — планирования второго порядка [38]. Коэффициенты регрессии вычисляли на ЭВМ по специальной программе. Полученные коэффициенты уравнения регрессии приведены в табл. 42. [c.47]

После нахождения области определений факторов, их уровней и интервалов варьирования, определения метода оптимизации строят матрицу планирования эксперимента, устанавливают чйсло повторных (параллельных) опытов, проводят рандомизацию. После этого выполидат эксперимент и обрабатывают. его результаты. Для методов ПФЭ и ДФЭ обработку результатов ведут по схеме проверка воспроизводимости, вычисление коэффицнеитов регрессии, проверка значимости коэффициентов, проверка адекватности модели н интерпретации полученных результатов. [c.219]

Проведение планируемого эксперимента. Прежде чем приступить к проведению опытов по составленной матрице планирования эксперимента, необходимо установить время выполнения одного опыта, число повторений каждого опыта, последовательность выполнения опытов, а также определить способ маркировки отливок. Необходимо уметь изменять переменные параметры технологического процесса в соответствии с принятыми значениями уровней и иметь средства для их контроля. При проведении опытов варьируемые и неварьируемые параметры не должны отклоняться от установленных значений. [c.189]

Матрица планирования эксперимента обладает свойствами ортогональности и рототабельности, поэтому коэффициенты регрессии определяют независимо друг от друга [c.68]

Масштабные коэффициенты перехода (МКП) 468 Математические тепловые модели (МТМ) 466 Матрица планирования эксперимента 480 Мера повреждения при изнашивании 145 Металлоплакирование 295 Метод анализа размерностей 447 Методы испытаний для оценки свойств смазочных материалов 476 [c.574]

Факторный эксперимент первого пфядка проводится по определенному плану (матрица планирования) при одновременном варьировании всех факторов, представлении математической модели в виде линейного полинома и исследовании его методами математической статистики. [c.9]

После построения MSiTpnuH планирования поиступают непосредственно к эксперименту. Обычно матрицу планирования представляют в виде. Удобном для реализации опытов, т. е. все кодированные значения факторов заменяют натуральными. Такую матрицу планирования называют рабочей. Так как на изменение выходной переменной влияют помехи, план ч ще всего реализуют несколько раз. получая несколько параллельных значений переменной состояния. [c.10]

Матрица планирования и результат эксперимента указаны в табл. 2.5. Опыты проводили в автоклаве, оснащенном устройством для регулирования температуры, давления и скорости движения жидкости. Давление в автоклаве поддерживали углекислым газом на уровне О, 7 МПЭт Перед каждым экспериментом, продолжавшимся 3 часа, из сточной воды удалялся кислород свободной прокачкой угле-.кислого газа в течение 15-20 мин. В качестве образцов применяли шлифованные пластины размером 20x40x2 мм из Ст.З. [c.17]

T,XjiXn = 0, j ф м u = 0, 1, 2, k ротатабельностыо, т. е. точки в матрице планирования подбираются так, что точность предсказания значений параметра оптимизации одинакова на равных расстояниях от центра эксперимента и не зависит от направления. [c.234]

От серии к серии /-е строки в формуле (2) менялись местами при неизменности номера разыгрываемого параметра aj. Эта операция легко осуществляется переключением выходов описанного в [3] устройства, с которых снимаются значения параметров 5 xfl. Такое использование ЛП -сетки приводит к тому, что после проведения М серий из экспериментов в каждом г-м сечении -го параметра получается по М значений критерия качества модели. По существу, образуется матрица планирования, которая используется для отсеивания статистически незначащих параметров по методу случайного баланса [5]. [c.33]

Для проведения такого отсейвания по результатам анализа матрицы планирования применяется дисперсионный анализ он позволяет проверить гипотезу о существенности влияния тех или иных факторов (конструктивных параметров) на среднюю величину одного или нескольких параметров оптимизации (критериев качества). Для этой цели вычисляются необходимые диспер-сиопные оценки. Формулы, применяемые при таких вычислениях, приведены в работе [6]. Результаты экспериментов и расчетов представлены в табл. 1. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...