Газы Кинетическая теория — Уравнени

Идеальный газ как физическая модель вещества в газообразном состоянии широко используется в инженерной практике. Поэтому для ориентировочных расчетов теплоемкости идеального газа полезно применить результаты кинетической теории. Калорическое уравнение состояния идеального газа имеет вид и и Т), поскольку и не зависит от объема. Для 1 кмоль имеем [c.33]

ОБОСНОВАНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ (КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ) 44. Уравнение Лиувилля [c.174]

Исходя из теоретических рассуждений, основанных на кинетической теории газов, Ван-дер-Ваальс предположил, что параметры в уравнении состояния для бинарной смеси могут быть выражены общим соотношением [c.223]

При достаточно высоких частотах акустическая длина волны становится настолько малой, что начинает приближаться к длине свободного пробега молекул газа. В этом случае основное уравнение для с (3.36) и уравнения для ак-г и ао перестают выполняться, так как все они получены в предположении, что газ представляет собой непрерывную среду. Согласно кинетической теории, тепловая скорость молекул в газе имеет тот же порядок, что и скорость звука. Таким образом, если длина звуковой волны по порядку величины приближается к средней длине свободного пробега, то звуковая частота должна приближаться к частоте соударений между молекулами. Это очень высокая частота порядка 10 Гц, так как средняя длина свободного пробега при комнатной температуре составляет величину порядка 100 нм. В акустической термометрии столь высокие частоты никогда не применяются, самая высокая частота, на [c.105]

Развитие кинетической теории газов позволило установить точное уравнение состояния реальных газов в виде [c.38]

Согласно классической кинетической теории газов, величина k определяется числом степеней свободы молекулы. Из уравнений (6-16) и (6-17) следует [c.78]

Основное уравнение кинетической теории газов имеет [c.16]

Таким образом, основное уравнение кинетической теории газов устанавливает связь между давлением газа, средней кинетической энергией поступательного движения молекул и их концентрацией. [c.16]

Основные зависимости, характеризующие соотношение между параметрами идеального газа при некоторых вполне определенных условиях изменения его состояния, легко получаются из основного уравнения кинетической теории газов. До этого они были получены экспериментальным путем. [c.17]

Связь между давлением газовой смеси и парциальными давлениями отдельных компонентов, входящих в смесь, устанавливается следующей зависимостью (закон Дальтона), легко получаемой из основного уравнения кинетической теории газов [c.30]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. . 74 [c.69]

Температура. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра — давления — с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. [c.75]

Уравнение (26.8), устанавливающее связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре, было получено из эксперимента до создания молекулярно-кинетической теории газов в 1662 г. английским [c.81]

Для вычисления давления идеального газа используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории [c.116]

После того как в процессе замедления нейтроны станут тепловыми, дальнейшее уменьшение их энергии прекращается, они перемещаются в замедлителе, сохраняя в среднем тепловую энергию. Легко видеть, что этот процесс может быть приближенно описан простым диффузионным уравнением, известным в кинетической теории газов. Такая возможность вытекает ив того, что в хорошем замедлителе (в котором сечение рассеяния s значительно превышает сечение поглощения Оа) тепловой нейтрон может испытать очень много соударений с ядрами до захвата [c.311]

Между Х-точкой и критической точкой теплопроводность жидкого гелия оказалась пропорциональной температуре, что приближенно согласуется с уравнением кинетической теории газов [c.256]

Уравнение состояния идеального газа в курсах физики выводится методами кинетической теории газов с использованием соотношений (1.1) и (1.5), из которых [c.20]

Уравнение состояния. Развитие кинетической теории материи привело в последние годы к установлению общего уравнения состояния реальных газов в форме [c.197]

Это уравнение, выведенное в кинетической теории газов, является приближенным, но качественно верно отражает полученные опытным путем закономерности. [c.12]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

Заметим, что полное исследование взаимодействия заряженных частиц в ионизированном газе, так же как и взаимодействие частиц нейтрального т. е. обычного газа, может быть произведено только на основе уравнений кинетической теории газов. [c.10]

При длинах свободного пробега, больших, чем линейные размеры тел, уравнения гидродинамики неприменимы. В этом случае пользуются уравнениями кинетической теории газов. [c.74]

Согласно кинетической теории газов i /A, Следовательно, функция /" пропорциональна (i/( i/nH) = = 1/Су . Подставив значение т) из формулы Бачинского, получим приближенное уравнение для коэффициента теплопроводности жидкости [c.411]

Развитие кинетической теории материи привело к установлению общего уравнения состояния реальных газов в форме [c.427]

Первоначально эти законы были установлены экспериментальным путем при этом в опытах применялся газ в состояниях, далеких от жидкого состояния. В дальнейшем из молекулярно-кинетических представлений о строении тел и сущности тепловой энергии было установлено, что давление газа численно равно двум третям кинетической энергии поступательного движения молекул газа, заключенных в единице объема (основное уравнение кинетической теории) это положение и является ИСХОДНЫМ при теоретическом выводе законов идеальных газов. [c.25]

В настоящее время на основании кинетической теории газов установлено следующее общее уравнение состояния реальных газов [c.11]

Анализ уравнений (2.239) и (2.240) позволяет обнаружить подобие между распределением скорости и температуры в пограничном слое, если V = я или число Рг = 1. Уравнение движения и энергии при этом условии (Рг = 1) становятся идентичными. Это означает, что поля скоростей и температур в пограничном слое подобны, а кривые распределения безразмерной скорости и безразмерной температуры по толщине пограничного слоя одинаковы. Таким образом, физический смысл числа Прандтля состоит в подобии кинематического и теплового полей. Для газов число Прандтля практически не зависит от температуры и давления и определяется в соответствии с кинетической теорией газов атомностью газа для одноатомных газов Рг = 0,67 для двухатомных Рг = 0,72 для трехатомных Рг = 0,8 и многоатомных Рг = 1. Из приведенных значений Рг следует, что полное подобие полей скорости и температуры сохраняется лишь для многоатомных газов. В других случаях имеют место отклонения от подобия. Точные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя отличаются большой громоздкостью и сложностью. Приближенные решения могут быть получены из интегральных уравнений пограничного слоя. [c.172]

Из кинетической теории газов чисто теоретическим путем могут быть получены формулы, выражающие закон Бойля— Мариотта и закон Гей-Люссака, а следовательно, и уравнение состояния Клапейрона. Исходной позицией классической кинетической теории газов является представление, что молекулы газа являются материальными точками, лишенными объема, и что между ними отсутствует какое-либо силовое взаимодействие. Последнее, как это было показано выше, равносильно условию (du/dv)r = 0, одновременно столь же справедливо уравнение состояния pv = RT, поскольку объемом молекул при этом можно пренебречь. [c.43]

Газовые законы были открыты опытным путем при исследовании поведения реальных газов в определенных условиях. В дальнейшем с развитием молекулярно-кинетической теории газа законы и уравнения состояния идеальных газов стало возможным выводить теоретическим путем. [c.9]

Обобщенный закон Бойля — Мариетта и Гей-Люссака устанавливает связь между термодинамическими параметрами р, v и Г в процессе изменения состояния идеального газа. Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов (5) в курсе физики делается вывод, что для любого состояния газа [c.9]

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории и уравнение состояния идеального газа позволяют установить следующее соотношение между кинетической энергией поступательного движения молекул К, показателем юоэнтропы идеального газа к и суммарной внутренней энергией идеального газа U [c.52]

Пользуясь элементарной молекулярной кинетической теорией, вывести уравнение Пуассона pV = onst для квазистатического адиабатического процесса в идеальном газе. Указание. Обратить особое внимание на ту роль, которую играют межмоле-кулярные столкновения.) [c.77]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Для выполнения расчетов процессов переноса на основе кинетической теории (уравнение переноса Больцмана) [588] требуются данные о молекулярном взаимодействии, которые значительно усложняют расчеты для некоторых газов [342] и неизвестны для большинства жидкостей [229]. Введением соответствующих феноменологических соотношений в механике сплошной среды [686] удается эффективно заменить фазовое пространство (координаты положения и количества движения) уравнения переноса Больцмана конфигурационным пространством (координаты положения) и свойствами переноса пос.ледние могут быть определены экспериментально. Это составляет основу второго из указанных выше методов исследования, который сравнительно недавно используется при изучении многофазных систем. [c.16]

В качестве конкретного примера применения уравнения (4.44) рассмотрим эффект Кнудсена для стационарного состояния разреженных идеальных газов разной температуры с малым отверстием между ними. На основании кинетической теории легко найти, что энергия переноса на моль газа равна [c.28]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Уравнение (1.1) называют основным уравнением кинетической теории газов. Оно устанавливает связь между молекулярными величинами, такими, как масса и скорость молекул, и величино давления, характеризующей газ как целое, и непосредственно замеряемой в опыте. Так как давление газа определяется средней кинетической энергией его молекул в поступательном движении и их числом в единице объема, то р можно рассматривать как статистическую величину. [c.13]

Существенно большими возможностями для газов умеренной плотности обладают методы кингтичгской теории газов, так как они позволяют получить как уравнения переноса различных субстанций (массы, импульса, энергии и др.), так иJкoэффициeнты переноса в виде функции состояния газовой смеси (температуры, состава и др.). Мэтоды кинетической теории [9, 16] находят широкое применение при изучении сложных химически реагирующих газовых смесей. [c.16]

Закон Ньютона позже был сформулирован в кинетической теории газов как закон переноса импульса молекул. Из уравнения (6) видно, что, когда V= onst, перенос количества движения отсутствует и касательное напряжение равно нулю, т. е. т = 0. [c.13]

Уравнение (1.5)—основное в кинетической теории газов. Основные газовые законы. Закон Бойля—Мар и от та. При T = onst из (1.5), учитывая, что a = onst и для данного количества вещества Л/= onst, получим [c.10]

Как и в механике сплошных сред, в аэротермохимиг существуют два пути вывода основных уравнений аэроте )мо-химии феноменологический и кинетический. Мы будем в основном использовать кинетический подход, так как при использовании первого пути неизбежно приходится при зле-кать сведения из кинетической теории газов, т. е. послгдо-вательно первый подход никогда не удается реализовать. [c.4]

Нетрудно установить тождественность гидродинамических уравнений, полученных из кинетической теории 1 азов, с уравнениями, выведенными феноменологическим путем (сравните уравнения (3.8.23) и (5.1.14)). Может показаться, что уравнения, полученные феноменологическим путем, свободны от некоторых ограничений (так, наприме), от учета только двойных столкновений), наложенных на /равнение Больцмана. Однако на самом деле коэффициенты переноса смеси газов получают из решения уравнения Больцмана, поэтому соответствующие ограничения гмеют место и в этом случае. [c.182]

Все теоретические исследования о движении вязкой жидкости исходят из предпосылки о справедливости уравнений Навье —Стокса для истинного неустановившегося пульсирующего движения. Однако ввиду крайней запутанности, извилистости и сложности траекторий частиц жидкости при турбулентном движении и, повидимому, вообще всех основных функпиональных связей получение решения уравнений Навье — Стокса для таких движений представляет собой крайне громоздкую и сложную задачу, которую можно сравнить с задачей об описании движения отдельных молекул большого объёма газа. Поэтому, подобно тому как в кинетической теории газов, так и в гидромеханике основные задачи о турбулентных движениях жидкости ставятся как задачи о разыскании <функциональных соотношений между средними величинами. [c.128]