Г Кинетическая теория—Уравнени

При достаточно высоких частотах акустическая длина волны становится настолько малой, что начинает приближаться к длине свободного пробега молекул газа. В этом случае основное уравнение для с (3.36) и уравнения для ак-г и ао перестают выполняться, так как все они получены в предположении, что газ представляет собой непрерывную среду. Согласно кинетической теории, тепловая скорость молекул в газе имеет тот же порядок, что и скорость звука. Таким образом, если длина звуковой волны по порядку величины приближается к средней длине свободного пробега, то звуковая частота должна приближаться к частоте соударений между молекулами. Это очень высокая частота порядка 10 Гц, так как средняя длина свободного пробега при комнатной температуре составляет величину порядка 100 нм. В акустической термометрии столь высокие частоты никогда не применяются, самая высокая частота, на [c.105]

Уравнение (26.8), устанавливающее связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре, было получено из эксперимента до создания молекулярно-кинетической теории газов в 1662 г. английским [c.81]

Обобщенный закон Бойля — Мариетта и Гей-Люссака устанавливает связь между термодинамическими параметрами р, v и Г в процессе изменения состояния идеального газа. Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов (5) в курсе физики делается вывод, что для любого состояния газа [c.9]

Согласно кинетической теории газов коэффициент восстановления г может быть вычислен по уравнению [c.261]

Параллельно с термодинамикой шло развитие молекулярно-кинетической теории. Решающий шаг здесь был сделан Дж. Максвеллом, который впервые применил вероятностно-статистические методы для изучения движения микрочастиц. Большое значение имеют также труды одного из основоположников статистической физики Л. Больцмана, относяш,иеся ко второй половине XIX в. Выведенное Больцманом кинетическое уравнение для газа (1872 г.) позволило дать вероятностное толкование важнейшей термодинамической величине — энтропии. Благодаря этому была вскрыта статистическая природа второго начала, открылась возможность статистического обоснования всей термодинамики. [c.6]

Прежде чем приступить к основной теме, остановимся кратко на обозначениях. Ранее одночастичная функция распределения Д(г,р, ) вводилась как функция радиуса-вектора г и импульса р частицы. Такое удобно при выводе цепочки уравнений для приведенных функций распределения из уравнения Лиувилля. Однако в кинетической теории чаще пользуются одночастичной функцией распределения / (г, v, ), которая зависит от скорости частицы. Для более наглядного сравнения излагаемого здесь подхода с традиционными методами построения нормальных решений кинетических уравнений мы будем исходить из уравнения Больцмана, записанного для функции /(r,v, ). Нетрудно установить связь между этой функцией и Д(г,р, ). Вводя условие нормировки [c.234]

Наиболее полное статистическое описание системы дается Д/ -частичной функцией распределения в фазовом пространстве дг(ж ,...,Ждг, ), где х- = (r-,pj — набор фазовых переменных одной частицы. В главе 3 первого тома была построена кинетическая теория классических газов на основе сокращенного описания системы, для которого требуется только одночастичная функция распределения Д (ж, ) = Д(г,р, ). Рассмотрим теперь еще один способ сокращенного описания, приводящий к основным кинетическим уравнениям, которые применимы, в принципе, не только к газам, но и к жидкостям. [c.114]

Уравнение Больцмана — интегродифференциальное уравнение, описывающее поведение разреженного газа, — было выведено Людвигом Больцманом в 1872 г. Оно до сих пор остается основой кинетической теории газов и оказывается плодотворным не только для исследования классических газов, которые имел в виду Больцман, но — при соответствующем обобщении—и для изучения переноса электронов в твердых телах и плазме, переноса нейтронов в ядерных реакторах, переноса фононов в сверхтекучих жидкостях и переноса излучения в атмосферах звезд и планет. За последние двадцать лет эти исследования привели к значительным достижениям как в новых областях, так и в старой. [c.7]

Впервые закон был опубликован в 1662 г., т. е. задолго до появления кинетической теории газа. Независимо от Бойля этот же закон открыл также французский физик Эдм Мариотт в 1676 г., тоже на основании опыта. Поэтому закон, устанавливающий зависимость объема газа от давления при постоянной температуре, получил название закона Бойля — Мариотта. Закон может быть выражен следующим уравнением [c.21]

Данную связь между давлением смеси и парциальными давлениями называют часто законом парциальных давлений открыл его опытным путем в 1801 г. английский физик и химик Джон Дальтон, по имени которого и назван закон. Этот закон может быть выведен из основного уравнения кинетической теории газов. [c.43]

Первое уравнение состояния для идеальных газов было установлено Клапейроном в 1834 г. как прямое следствие законов Бойля—Мариотта и Гей-Люссака, открытых опытным путем. В дальнейшем основные положения кинетической теории вещества позволили уравнение состояния идеальных газов вывести теоретическим путем, что свидетельствует об эффективности и огромном значении этой общей теории. Напомним, что при выводе положений кинетической теории вещества на основе законов. механики и представлений о хаотическом тепловом движении молекул газа принимается, что его молекулы являются материальными точками, не обладающими силами взаимодействия. [c.475]

При Выполнении расчетов, не требующих большой точности, или в случаях, когда изменение температуры газов в процессе незначительно, можно пользоваться значениями теплоемкостей, которые получены на основании кинетической теории газов без учета зависимости от температуры и поэтому постоянны. Кинетическая теория газов позволила получить уравнение для определения мольной изохорной теплоемкости газа в зависимости от его атомности. Теплоемкость зависит от числа степеней свободы газа г, которое равно 3, 5 и 6 для одно-, двух- и трехатомных газов соответственно, в системе СИ, кДж/(кмоль-К) [c.37]

Первые два члена не зависят от температуры и хорошо учитываются уравнением кинетической теории газов — Ср = /г Я. [c.178]

Теория переноса, называемая также теорией переноса излучения, берет свое начало с работы Шустера 1903 г. Основное дифференциальное уравнение этой теории называется уравнением переноса и эквивалентно уравнению Больцмана (называемому также уравнением Максвелла — Больцмана со столкновениями), используемому в кинетической теории газов [149] и в теории переноса нейтронов>). Такая формулировка является гибкой и способна описывать многие физические явления. Она с успехом применялась в задачах атмосферной и подводной видимости, морской биологии, оптики бумаг и фотографических эмульсий, а также при анализе распространения излучения в атмосферах планет, звезд и галактик. [c.164]

До сих Пор мы предполагали, что длина свободного пробега мала по сравнению с характерным размером неоднородности газа L. В этом параграфе мы рассмотрим противоположный предельный случай, когда I L. Очевидно, он соответствует сильно разреженному газу, плотность которого весьма мала (высокий вакуум), В этом случае макроскопические уравнения газодинамики вообще теряют применимость. Однако кинетическая теория остается справедливой, так как для ее применимости требуется выполнение гораздо более мягкого условия L , где <г> — среднее расстояние между молекулами газа (см. 1.1). Тогда газ еще может характеризоваться средними физическими величинами, относительные флуктуации которых малы. В частности, газ можно характеризовать температурой Т, определяемой по средней скорости молекулы соотношением (1.3). [c.26]

Согласно теории Гельмгольца, вихревая нить движется вместе с частицами ее образующими. Поэтому выражение для комплексной скорости и—IV вихря в точке 2 —будет г. Именно это обстоятельство позволяет утверждать, что такой кинетический вывод уравнений движения на самом деле является и динамическим, поскольку [c.73]

Примерами такого рода моделей являются модели тел с наследственностью. При введении таких моделей считают, что напряжения зависят не только от деформаций и температуры в данный момент, но от всей предыстории деформирования тела, т. е. от функций 8,-з (() и Г ( )- Это равносильно утверждению, что р зависят от е,з, Т и всех их производных по времени, т. е. число параметров состояния таких сред бесконечно. Другим, более сложным примером могут служить континуумы, встречающиеся в кинетических теориях, развиваемых в статистической физике, например газ, описываемый уравнением Больцмана. Однако такого рода модели сложны, и опыт теории и практики показывает, что в большинстве практически важных случаев для задания состояния малой частицы можно обойтись конечным и, вообще, небольшим числом параметров. В сложных кинетических теориях при построении решений также часто применяются приближенные методы, равносильные с физической точки зрения переходу к моделям с конечным числом степеней свободы для бесконечно малых частиц. [c.196]

Это и есть кинетическое уравнение в приближении самосогласованного поля, полученное и исследованное A.A. Власовым в 1938 г. Сделаем несколько замечаний по поводу этого важного во всей кинетической теории результата. [c.302]

Другое направление в кинетической теории — выяснение смысла включенных в уравнение Больцмана интуитивных предположений, было заложено Боголюбовым в 1946 г. Сформулированная им общая программа рассмотрения эволюции системы как последовательности все более укрупняющихся релаксационных ироцессов, на кинетическом ее этапе позволила не только естественным образом получить в первом приближении известное уже уравнение Больцмана, но и сформулировать уравнение следующих приближений, учитывающих тройные и т.д. корреляции частиц. Мы остановимся на этом методе в следующем пункте, по возможности приспособив его изложение к уровню учебного пособия. [c.317]

Перейдем теперь к выводу основного уравнения кинетической теории газов —уравнения, определяющего функцию распределения f i, г, Г). [c.21]

Г. Основное уравнение кинетической теории газов устанавливает зависимость между давлением газа р, его объемом [c.120]

Исследование кинетических явлений на микроскопическом уровне уже в работах Д. К. Максвелла связывалось с гидродинамикой. В 18б7 г. он вводит уравнения моментов и осуществляет строгий расчет коэффициентов переноса [39]. В 1972 г. Больцман впервые доказывает Я-теорему [4]. [c.214]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

Цепочка уравнений (3.3.58) может служить основой для построения кинетической теории плотных газов. Следует, однако, напомнить, что функции Gs зависят от параметра /5(г, ), который, в свою очередь, зависит от среднего значения энергии взаимодействия или, что то же самое, — от среднего значения плотности энергии Н г)У. Поэтому в общем случае для самосогласованности всего подхода необходимо рассматривать уравнение баланса для средней энергии (Я(г)) совместно с цепочкой (3.3.58). Иначе говоря, кинетические процессы в плотных газах должны рассматриваться одновременно с гидродинамическими процессами. [c.212]

В учебнике проф. Брандта имеется еще одно интересное и весьма полезное начинание в нем в приложении имеется раздел, в котором приведена основная литература по термодинамике — книги, брошюры и некоторые журнальные статьи. Этот список сочинений по термодинамике очень обстоятельный он охватывает литературу, вышедшую во второй половине XIX и в начале XX столетий (до 1917 г. включительно). В списке содержится более 450 наименований сочинений зарубежных и русских авторов. Вся приведенная в списке литература разбита по своему содержанию на 15, имеющих следующие наименования библиография задачники история сочинения общего характера и руководства первый и второй законы термодинами1Ш и. учение об энергии действие теплоты на твердые тела действительные газы, пары и жидкости характеристические уравнения тепловые машины холодильные машины тепловые (энтропийные) диаграммы принцип Ле-Шателье — Брауна приложения термодинамики к химии теорема Нернста и теория квант кинетическая теория газов. Из них наиболее обширными являются разделы Сочинения общего характера и руководства (136 наименований) и Первый и второй законы термодинамики и учение об энергии (76 наименований). [c.191]

Гидродинамическая теория структуры вязкого скачка уплотнения теряет смысл в случае ударных волн большой амплитуды, когда ширина скачка уплотнения достигает порядка длины пробега молекул. Сильный скачок уплотнения необходимо рассматривать на основе молекулярно-кинетической теории газов, т. е. на основе кинетического уравнения Больцмана. И. Е. Тамм (1965) ) и независимо Г. М. Мот-Смит (Phys. Rev., 1951, 82 6, 885—892) построили приближенное решение кинетического уравнения для этого случая. Решение основано на представлении функции распределения в виде суперпозиции двух максвелловских распределений, соответствующих параметрам начального и конечного состояний, причем коэффициенты, определяющие вес той и другой функций, меняются вдоль координаты от О до 1. Они отыскиваются в ходе решения. Ширина скачка при неограниченном возрастании амплитуды волны pjp стремится к определенному пределу и имеет, как и следовало ожидать из физических соображений, порядок длины пробега молекул. [c.213]

Клауаиус ( lausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1822-1888) — немецкий физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории теплоты. Дал (одновременно с У. Томсоном) в 1850 г. первую формулировку второго начала термодинамики. Придерживался гипотезы У. Томсона о тепловой смерти Вселенной. Ввел первым понятие энтропии (1865 г.) идеального газа, длины свободного пробега молекул. Обосновал в 1850 г. уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Доказал (1870 г.) теорему вириала, связывающую кинетическую анергию системы частиц с действующими силами. Разработал теорию поляризации диэлектриков (формула Клаузиуса — Моссоти). [c.264]

Примем, что взаимодействие между молекулами индивидуальных газообразных веществ описывается потенциалом межмолекулярного взаимодействия ф (г). В этом случае критерии вириальности можно явно ввести в уравнение (2). Для этого необходимо решить своего рода обратную задачу определения параметров межмолекулярного взаимодействия считается заданным вид потенциала ф (г) и отыскиваются такие величины потенциальных параметров, чтобы коэффициенты разложения (2) Ь, с, d удовлетворяли формулам молекулярно-кинетической теории. Если найденные параметры потенциала при Т = onst не зависят от плотности, то, очевидно, становятся справедливыми и критерии вириальности. [c.91]

Те.посмкость Ср одноатомных газов при комнатной температуре, исходя из кинетической теории газов, равна примерно 21 дж г-атом-град) [Ькал (г-атом-град)]. Для двухатомных газов теоретическое значение, равное примерно 29 дж1 мольХ Хград) [7 кал моль-град)], хорошо согласуется с опытным при комнатной температуре. Эта величина растет с повышением температуры или атомного веса н может иметь максимальное значение, равное 37,7 дж моль -град) [9 кал моль-град)]. Для двухатомных молекул с молекулярным весом до 40 уравнение [c.18]

Это иитегро-дифференциальное уравнение называют также уравнением Больцмана. Оно было впервые установлено основателем кинетической теории Людвигом Больцманом в 1872 г. [c.23]

Смотреть страницы где упоминается термин Г Кинетическая теория—Уравнени : [c.78] [c.41] [c.360] [c.362] [c.93] [c.8] [c.197] [c.852] [c.276] [c.71] [c.485] [c.6] [c.21] [c.101] [c.123] [c.11] [c.257] [c.21] [c.285] [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...