Обратные амплитудно-фазовые характеристики

Из (1-109) с учетом равенства б(/ш) ==р(/со)—а(/о)) нетрудно получить обратную амплитудно-фазовую характеристику замкнутого СП [c.159]

Тогда обратная амплитудно-фазовая характеристика входа нелинейного элемента по отношению к управляющему воздействию может быть записана в виде [c.258]

Необходимо отметить еще, что кроме всех приведенных выше характеристик прямого типа, можно представить себе и обратную амплитудно-фазовую характеристику [c.169]

Поэтому либо амплитудно-фазовая характеристика должна равняться обратной величине гармонического передаточного коэффициента нелинейного звена, либо этот последний должен равняться значению обратной амплитудно-фазовой характеристики. Как бы то ни было, но в обоих случаях мы имеем условия возникновения устойчивых автоколебаний [c.231]

Обратные амплитудно-фазовые характеристики 514 Общетехнические и физические величины, обозначения 638 Объемный коэффициент компрессора 250 [c.668]

Амплитудно-фазовой характеристике, построенной на рис. 23, соответствует годограф обратной передаточной функции, построенный на рис. 24 обратная амплитудно-фазовая характеристика). Годограф обратной передаточной функции также всегда начинается на действительной оси, но при со- оо уходит в бесконечность. [c.27]

По обратной амплитудно-фазовой характеристике легко определить максимальную величину амплитуды и относительную частоту. [c.205]

В данном примере построение обратной амплитудно-фазовой характеристики можно сделать еще нагляднее, если подставить в уравнение движения комплексные выражения (5.55). Тогда это уравнение приведется к виду [c.206]

Исходя из всего сказанного выше, легко представить себе, как построить обратную амплитудно-фазовую характеристику осциллятора, уравнение движения которого является дифференциальным уравнением п-го порядка. Не вдаваясь В подробности таких построений, заметим, что они весьма распространены в технике регулирования. [c.206]

Рис. 7. Амплитудно-фазовые характеристики силового следящего гидропривода с положительной обратной связью по давлению при позиционной нагрузке на штоке с градиентом 15 кг/мм

Обратной (или инверсной) амплитудно-фазовой характеристикой называют выражение [c.747]

Переходные процессы гидравлического усилительного элемента (сервомотора) без обратной связи описываются уравнением (454), поэтому выражение амплитудно-фазовой характеристики получает вид [c.434]

Положив в (1-134) p=j(d, найдем выражение для обратной амплитудно-фазовой частотной характеристики входа нелинейного элемента по отношению к управляющему воздействию, приведенному ко входу нелинейного элемента [c.40]

Аналогично предыдущему случаю примем р( ) = ро и будем считать, что обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика приведенной линейной части (1-137) при о)=0 имеет нуль первой кратности, т. е. в (1-137) Л(0)= 0 и Яо(0)=т О. В такой системе сигнал, поступающий на вход нелинейного элемента, содержит постоянную составляющую. [c.41]

При наличии управляющего воздействия р( )=ро условия существования предельного цикла в рассматриваемой системе с приведенной линейной частью, обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика которой при (й = 0 имеет нуль первой кратности, могут быть получены аналогично тому, как это было сделано для СП с нелинейным элементом на выходе предварительного усилителя. Эти условия имеют вид [c.44]

Желаемая характеристика третьего типа, как указано в 2-4, реализуется схемой без использования датчиков скорости. При этом в соответствии с (2-76) обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутого скорректированного СП имеет вид [c.150]

Проанализируем влияние нелинейных элементов на динамику СП, в котором реализована желаемая характеристика второго типа ( 2-3). При этом, как и в случае СП с желаемой характеристикой третьего типа, будем предполагать, что в цепи сигнала ошибки имеется нелинейный элемент 1 (рис. 1-13) с одной из следующих нелинейных характеристик с насыщением, с переменным коэффициентом усиления, с зоной нечувствительности. Желаемая характеристика второго типа реализуется схемой, в которой используется датчик скорости на исполнительном валу. При этом согласно (2-35) обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутого скорректированного СП в общем случае имеет вид [c.158]

В соответствии с (1-165) при v=0 обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика приведенной линейной части [c.168]

Сопоставляя (2-208) для обратной амплитудно-фазовой частотной, характеристики приведенной линейной части рассматриваемой нелинейной системы с амплитудно-фазовой частотной характеристикой ошибки линейного СП по отношению к возмущающему моменту [(1-32) при p=ja], можно заметить, что [c.169]

Применив преобразование Фурье к обеим частям уравнения (4-96), получим обратную амплитудно-фазовую частотную характеристику входа нелинейного элемента по отношению к управляющему воздействию СП с упругой механической передачей, содержащей люфт, когда дат-17 259 [c.259]

Условия существования в системе предельных циклов определяются уравнениями (4-94), при этом обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика приведенной линейной части [c.260]

Обратная амплитудно-фановая частотная характеристика (/w) входа нелинейного элемента по отношению к управляющему воздействию р (/) и обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика приведенной линейной части системы W (jw) в соответствии с (4-108) могут быть представлены в виде [c.261]

Обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика Ф /ш) входа нелинейного элемента по отношению к управляющему воздействию jj (t) и обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика приведен- [c.262]

Сопоставим выражения для амплитуды моментной составляющей ошибки, полученной из (4-179) и (4-180), с соответствующим выражением, полученным из (2-108) для СП с абсолютно жесткой механической передачей. Наличие упругих деформаций в механической передаче приводит к появлению в знаменателе (4-179) и (4-180) сомножителей, которые представляют собой выражения, соответствующие обратным амплитудно-фазовым частотным характеристикам дополнительных эквивалентных замкнутых систем [см. (4-151), (4-152) при р=/ш]. [c.294]

СКОСТИ критерий этот инвертируется, т. е. при увеличении амплитуды Л + ААс для устойчивости колебаний точка должна охватываться обратной амплитудно-фазовой характеристикой. Этот критерий не единственный. Г. К. Круг, например, предложила использовать для этой же цели кривую О-разбиения по величине 1ц (А) и установила правила штриховки этой кривой, связав устойчивость автоколебаний с входом и выходом годографа /н (А) (выражающейся в этом случае в виде отрезка действительной Оси) с заштрихованными областями кривой Л-разбиения в области точек пересечения. Возможны также и критерии, основанные на )-разбиении в плоскости двух параметров. [c.237]

Левая часть уравнения (186)—это эквивалентный комплексный коэффициент усиления нелинейного звена, а правая — обратная амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы. Для решения уравнений (186) можно пользоваться графическим методом. Для фиксированных значений бо, соответствующих определенной нагрузке синхронного двигателя, в комплексной плоскости строят семейство годографов левой части этого уравнения при изменении амплитуды а от О до оо. Эти годографы представляют хобой амплитудные характеристики нелинейного звена. В тех же координатах строят годограф обратной амплитудно-фазовой характеристики линейной части системы. Точка пересечения указанных характеристик определяет частоту и амплитуду возможных автоколебаний в системе АРВ синхронного двигателя. [c.88]

В то же время из вида л. а. х. на рис. 8.14 следует, что если л. а. X. является типовой (см. главу 3) по Крайней мере в области низких и средних частот, то вид частотных характеристик в области, определяемой выражениями (8.73), мало зависит от резонансных свойств упругого редуктора. Поэтому при исследовании автоколебаний путем совместного построения взятой с минусом обратной амплитудно-фазовой характеристики люфта и амплитудно-фазовой характеристики (а. ф. х.) линейной части системы, последнюю целесообразно строить приближенно. Для области (8.73) приближение будет достаточно точным, если для вычисления модуля I (/со) I вектора, изображаюш,его а. ф. х., используется вместо выражения (8.18) передаточная функция [c.279]

Таким образом, обратные амплитудно-фазовые характеристики являются параболами с вершиной в точке (1, 0). Эти кривые называют также параболами Рунге, ибо Рунге применил этот вид изображения в теории колебаний. Каждому значению коэффициента демпфи- [c.205]

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

Рис. 6. Амплитудно-фазовые характеристики ненагружен-ного силового следящего гидропривода с положительной обратной связью по давлению

В то же время амплитудно-частотная характеристика рассматриваемой нелинейной системы в отличие от линейной при некоторых значениях амплитуды гармонического управляющего воздействия р( ) может иметь резонансные пики в области низких частот. Эти резонансные свойства нелинейной системы являются нежелательным фактором. Рассмотрим амплитудно-частотную характеристику замкнутой нелинейной системы при такой амплитуде управляющего воздействия, при которой резонансный пик имеет наибольшее значение. Хотя ЛФЧХ argW -i(/ o) и не пересекает прямую ф=л при L IF-i / o) <0, но при некотором значении частоты приближается к этой прямой (на рис. 2-28 это значение частоты (о = соа)- Обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика входа нелинейного элемента в цепи сигнала ошибки СП при фиксированной амплитуде управляющего воздействия в соответствии с (1-109) имеет вид [c.159]

Статическая характеристика предварительного усилителя в большинстве случаев представляет собой нелинейную характеристику с насыщением или с переменным коэффициентом усиления. Методика анализа динамики нелинейной системы, как было показано выше, для рассматриваемых в книге нелинейных элементов не зависит от типа нелинейности. Поэтому при анализе системы с нелинейным элементом 3 на выходе предварительного усилителя (рис. 1-13) ограничимся рассмотрением нелинейности типа насыщения. Анализ будем производить для системы, ЛАЧХ которой в разомкнутом состоянии при отсутствии нелинейного элемента реализована в соответствии с желаемой ЛАЧХ второго типа. Обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика подобной линейной скорректированной разомкнутой системы согласно (2-35) при K j,(/(b) = Л м (/ш) =/С (/ ) и при /7 ,(/ш)=1 имеет вид [c.162]

Перейдем к рассмотрению системы, обратная ЛАЧХ которой в разомкнутом состоянии при отсутствии нелинейного элемента реализована в соответствии с желаемой ЛАЧХ третьего типа. Желаемая характеристика третьего типа i( 2-4) реализуется схемой без использования датчиков скорости. При этом В соответствии с (2-76) обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутого скорректированного СП имеет вид [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...