Оболочки сферические при внешнем

Оболочки сферические при внешнем давлении — Выпучивание 177, 178, 181 [c.556]

Оболочки сферические при внешнем [c.556]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

Следовательно, замкнутая тонкостенная сфера, нагруженная равномерным внутренним давлением, находится в состоянии растяжения, одинакового во всех сечениях (при внешнем давлении усилия изменили бы знак и вместо равномерного растяжения получилось бы равномерное сжатие). Отсюда видно, что замкнутая сфера является идеальной формой для оболочек, работающих на равномерное нормальное давление (в смысле равномерности работы материала). Однако резервуары такой формы применяются относительно редко, что объясняется главным образом сложностью изготовления замкнутой сферической оболочки (так как ни одна часть сферы не развертывается на плоскость, замкнутую оболочку приходится составлять из многочисленных кусков, каждый из которых должен быть предварительно надлежащим образом изогнут). [c.106]

Рассматриваемый здесь особый случай имеет место, в частности, в задаче об устойчивости сферической оболочки под действием внешнего давления. При этом 7 = 7 = -qR/2, / =/ 2 =/ и критическое внешнее давление (см. [37]) [c.58]

Пусть резиновая сферическая оболочка находится в жестком (металлическом) сферическом сосуде. Внешний радиус оболочки (мы его отождествляем в силу тонкостенности оболочки с радиусом срединной поверхности) совпадает с внутренним радиусом металлического сосуда R (рис. 13.8). В нижней части сосуда (под оболочкой) находится газ при исходном давлении ро, прижимаю-ш,ем оболочку к стенкам сосуда. Верхняя часть соединена с трубопроводом, находящимся под давлением р. [c.199]

О влиянии НАЧАЛЬНЫХ НЕПРАВИЛЬНОСТЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВНЕШНЕМ ДАВЛЕНИИ [c.323]

Сферические оболочки с локальными осесимметричными вмятинами при внешнем давлении [c.275]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЗАМКНУТОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВНЕШНЕМ ДАВЛЕНИИ [c.313]

У переходных металлов, расположенных в больших периодах, осуществляется достройка внутренних оболочек. Идентичность свойств и существование лантаноидов и актиноидов определяется застройкой п—2 (снаружи) оболочек при сохранении идентичных п—1 и п оболочек. Форма электронных облаков зависит от занимаемой электронами орбиты. Так, например, s-электроны, вращающиеся по круговым орбитам, образуют электронные облака в форме сферического слоя с максимальной плотностью на расстоянии от центра атома, убывающей с увеличением или с уменьшением величины /7-электроны, вращающиеся по эллиптическим орбитам, образуют электронные облака в форме прямоугольно расположенных гантелей , так что при заполнении р-оболочки шестью попарно связанными электронами возникают три перпендикулярно расположенные по осям координат гантели . Форма электронных облаков , создаваемых внешними электронами, обусловливает кристаллическую структуру элементов. [c.8]

Распределение плотности можно представить следующим образом ес.ли первоначальное распределение плотности таково, что мы имеем однородный сферический объем, то в соответствии с приведенными выше отношениями множество частиц расширяется равномерно при сохранении равномерного распределения и радиус системы увеличивается с постоянной скоростью. Если первоначальное распределение равномерно в сферической оболочке, то в результате ее расширения образуется однородная полая сфера с постоянным внутренним радиусом и внешним радиусом, изменяющимся в соответствии с уравнением (10.154). Так как в этой системе не происходит столкновений между частицами, окончательное распределение плотности, можно получить из первоначального методом суперпозиции. [c.482]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Тонкостенный цилиндр при осевом сжатии также способен потерять устойчивость. При этом цилиндрическая оболочка приобретает несимметричную складчатость, а число образующихся в поперечном направлении складок определяется отношением радиуса оболочки к ее толщине. Сходная картина наблюдается при скручивании цилиндрической оболочки. Цилиндрические, конические, сферические оболочки теряют устойчивость также и под действием внешнего давления. [c.120]

Сказанное выше относительно цилиндрической оболочки в основном остается справедливым и для сферической оболочки под действием равномерного внешнего давления. В этом случае после прощелкивания образуется и при дальнейшем деформировании растет одна вмятина, близкая к круглой (рис. 18.78, г) ). Иногда сначала появляется несколько мелких вмятин, которые затем сливаются в одну большую. [c.420]

В отличие от предыдущего примера, геометрия оболочки не описывается единым аналитическим выражением — имеются три участка — сферический, торовый и цилиндрический. Другой особенностью является постановка граничных условий на внутренней и внешней границах интервала интегрирования. Так как при г- О коэффициенты уравнений имеют особенность, расчет начинается с точки, отстоящей на небольшом расстоянии от центра (в данном примере — на расстоянии 0,02/-ц). В этой точке принимаются условия, характерные для полюса Ti= Ti, = М . [c.198]

Исследованию устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек под действием равномерного внешнего давления, выполненных из материала, ползучесть которого описывается соотношениями линейной вязкоупругости, посвящены работы [11, 55, 56, 80, 81, 85, 89, 92]. Поскольку материал обладает ограниченной ползучестью, задача устойчивости может ставиться на бесконечном интервале времени. В ряде указанных работ определяется значение длительной критической нагрузки. Разрешающие уравнения строятся с учетом нелинейности геометрических соотношений. Время, при котором оболочка теряет устойчивость под действием давлений, превышающих длительное критическое, определяется моментом резкого возрастания скорости осесимметричного прогиба (хлопка). [c.9]

Изгиб и устойчивость пологих сферических оболочек, ползучесть материала которых описана нелинейными соотношениями, рассмотрен в работе [76]. Теории ползучести сформулированы с использованием законов течения и старения. Исследования проводятся на основе вариационных уравнений, учитывающих геометрическую нелинейность, в которых варьированию, кроме напряжений и перемещений (или их скоростей), подлежат также их интенсивности. Соотношения ползучести для оболочки упрощаются за счет осреднения интенсивностей деформаций и напряжений по толщине. При исследовании устойчивости применяется следующий подход. Полагается, что под действием внешнего давления в процессе ползучести оболочка изменят свою форму и вы- [c.9]

Исследуем изгиб и устойчивость при ползучести оболочек, выполненных из нейлона типа 6/6 и находящихся под действием равномерного внешнего давления при нормальной температуре. Выбор материала обусловлен наличием в работе [82] результатов теоретических и экспериментальных исследований ползучести нейлоновых шарнирно-опертых сферических оболочек, а также кривых ползучести. Модуль упругости материала Е = = 0,035-10 МПа, коэффициент Пуассона =0,3. [c.55]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

Рассмотрим несколько примеров упругого деформирования оболочек. В табл. 5 приведены значения нагрузок, при которых возможна бифуркация форм равновесия с образованием I волн по окружной координате для сферических оболочек (/ = 7,42, v = 0,3) с жестко защемленными краями, нагруженных равномерным внешним давлением. Результаты получены в восьмом приближении для искомых функций Aw, Лф, ш, ф с начальными шагами по ведущему параметру Л о=0,01, Д =1. Наименьшее значение критической нагрузки, соответ- [c.84]

С учетом постоянства отношения параметров и q-aa в процессе эксперимента структура зависимости (8.30) полностью совпадает с критериальным уравнением аффинного моделирования областей динамической неустойчивости пологой сферической оболочки (8.28). При экспериментальных исследованиях динамической устойчивости элементов конструкций встречаются случаи, когда внешние нагрузки изменяются не периодически, а по некоторой наперед заданной программе. Моделирование таких процессов нагружения рассмотрим на примере динамического сжатия шарнирно опертого несовершенного стержня (рис. 8.11). [c.189]

Пусть резиновая сферическая оболочка заключена в жесткий металлический сосуд. С учетом тонкостенности оболочки ее внешний радиус будем отождествлять с радиусом срединной поверхности и полагать равным внутреннему радиусу металлического сосуда R (рис. 4.4). В нижней части сосуда (под оболочкой) находится газ при исходном давлении ро прижимающем оболочку к стенкам сосуда. Верхняя часть сосуда соединена с трубопроводом, находящимся под давлением р. [c.124]

Рассматриваемые нами тонкостенные оболочечные конструкции состоят из цилиндрических, сферических и конических оболочек. При определении напряженно-деформированного состояния (н. д. с.) различных оболочек рассматриваем однородные уравнения (в случае отсутствия внешней нагрузки). На решение однородного уравнения должно накладываться частное решение, получаемое в зависимости от поверхностного нагружения оболочек. Вопросы получения частных решений нами здесь не рассматриваются (см. [10, 13, 63, 75] и др.). [c.21]

На величину внутренних усилий в шпангоуте и в цилиндрической оболочке значительное влияние оказывает упругость сферической оболочки. Однако степень этого влияния зависит от соотношения действующих радиальных и осевых внешних нагрузок и соотношения изгибных жесткостей сечения шпангоута. Величины меридионального усилия в цилиндрической оболочке Т и изгибающего момента в шпангоуте Mz с учетом упругости сферической оболочки тем меньше, чем больше радиальная нагрузка рп. Если же радиальная нагрузка отсутствует (p —0), то влияние сферической оболочки определяется величиной х , которая при средних значениях угла 6с в основном зависит от величины отношения изгибных жесткостей сечения шпангоута в плоскости и из плоскости / /7 Если Ix h, то величина Кп и, следовательно, am малы. Поэтому влиянием упругости сферической оболочки в этом случае можно пренебречь и в расчетах пользоваться более простой формулой для меридионального усилия в цилиндрической оболочке [c.117]

Рассмотрим конструкцию, состоящую из двух подкрепленных цилиндрических оболочек разного диаметра, соосно сопряженных с помощью упругого кольцевого пояса, ширина которого равна ширине (или соизмерима с нею) силовых шпангоутов, установленных в оболочках в месте их сопряжения. Оболочки испытывают действие локальных поперечных нагрузок pi, ti, Шц, приложенных к подкрепляющим шпангоутам. Силовые шпангоуты внутренней оболочки могут иметь диафрагмы в виде конических или сферических днищ. Кольцевой пояс, через который контактируют оболочки, представляет собой сплошную по контуру упругую прокладку с односторонней связью и коэффициентом податливости при сжатии с. Внешняя оболочка в месте сопряжения с внутренней оболочкой опирается на круговое одностороннее упругое основание (ложемент) с коэффициентом податливости с" или испытывает заданное поперечное нагружение. [c.169]

Если последние нуклоны не образуют в ядре внешней замкнутой оболочки, то форма ядра будет отлична от сферической. При возбуждении таких ядер возможны не только колебания формы ядра, но также возможны и вращательиы е движения ядра. Энергия вращательного движения [c.196]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Это уравнение вместе с рекуррентными формулами для матриц Mi составляет вычислительный алгоритм метода матричной прогонки. К задачам прочности оболочек метод матричной прогонки применялся во многих работах (см., например, [6.30]). К задачам устойчивости оболочек, вероятно, впервые он был применен в работе [6.29] Хуаном, где была рассмотрена сферическая оболочка при внешнем давлении. В дальнейшем этим методом Л. И. Шкутин решил задачу устойчивости цилиндрической оболочки при сжатии [6.23]. Реализация метода на ЭВМ выполнена Ю. В. Липовцевым и В. В. Кабановым, которые этим методом решили большое число задач [6.16, 6.12 и др.]. Обычно в методе прогонки уравнение (4.31) получают иначе, сразу разыскивая решение уравнения (4.9) в виде (4.26). Подставив [c.95]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Решения задач оболочек, получаемые энергетическим мето ом, действительно весьма удобны в тех случаях, когда ожидаемое решение в большей степени зависит от интегральных и в мень- шей — от локальных условий, как, например, в задачах устойчивости и колебаний или в задачах определения общих значений прогибов при поперечных нагрузках. Рассмотрим задачу устойчивости" тонкой сферической оболочки,, нагруженной равномерным внешним давлением. Хотя окончательная картина выпучивания такой сферической оболочки имеет несимметричную и сложную форму, эксперименты показывают, что потеря устойчивости, как правило, начинается с образования небольшой, круговой вмятины оставшаяся часть данного параграфа будет, посвящена изучению условий возникновения такой вмятины и ее характеристики. [c.473]

Такая деформация внешней сферической s -оболочки в вытянутый или сплюснутый сфероид может быть следствием влияния валентных rf-электронов, находящихся у переходных металлов между остовной (р ) и внешней (s ) оболочками. Коллективизированные rf-электроны у скандия, его аналогов (Y, La) и лантаноидов в поле р -оболочки, так же как d -электроны у титана, циркония и гафния, должны иметь симметрию dxyz (%), что при высоких температурах стабилизирует Р-ОЦК структуру, возникающую вследствие перекрытия остовных р -оболочек, а при низких температурах делают устойчивой плотную гексагональную упаковку. Вместо ГЦК структуры, отвечающей сферической симметрии s-оболочек и симметрии d-элек-тронов в г 2 -состоянии, реализуется плотная гексагональная структура, отвечающая плотной упаковке сплюснутых или вытянутых вдоль оси с s-сфероидов, деформированных изнутри d-электронами [c.68]

Группа П1Б (5с, V, лантаниды, актинид ы). Атомы скандия, иттрия, лантана и актиния имеют по трн внешних валентных электрона (один -электрон и два х-электрона) и предшествующую заполненную р -подоболочку. Вследствие неполного отделения валентных электронов ионы в металлическом кристалле имеют внешнюю 5-оболочку, сферическую или слегка сжатую, что приводит к плотнейшей кубической или гексагональной упаковке. Этим металлам, так же как и многим лан-танидам, свойствен полиморфизм с плотной гексагональной структурой в качестве низкотемпературной модификации и гране-центрированвой кубической в качестве более высокотбмпбратуриой. При темнерату-рах, предшествующих плавлению, у многих лантанидов (Ьа, Се, Рг, КМ, Ей, Ь, а также, по-в димому, у 5т, Ос1, ТЬ и др.) найдена объемноцентрированная кубиче- [c.413]

Заметим, что при к > поллченные соотношения (4 53) и (4.54) вырождаются в решения, описанные ранее в /68/ для однородных толстостенных сферических оболочек, нафуженных вн тренним и внешним давлением. Кроме того, предложенная методика оценки несущей способности толстостенных сферических оболочек, ослабленных кольцевой мягкой пр(к лойкой, является обобщением решений, полу ченных ранее дая тонкостенных оболочковых конструкций на случай 4 = / / Л О и переходит в последние при У -> 0. [c.236]

Используя условия равновесия элемента оболочки при воздействии внутренних (средних интегральных от a i) и внешних (наружное и внутреннее давление /)+ и +) усилий, бьыо получено следу ющее соотношение для оценки величины предельного перепада давлений р - q) tax на стенке сферических оболочек, ослабленных наклонными прослойками. [c.241]

В этой главе изложено решение динамических задач о расчете напряжений в оболочках враш,ения нулевой гауссовой кривизны (цилиндрической и конической) при сжатии осевыми нагрузками и при действии внутреннего и внешнего давлений. Рассмотрены динамические задачи о распределении напряжений в оболочках вращения ненулевой гауссовой кривизны (сферической и оживалыюй) при деГ -ствии внешнего и внутреннего давлений. [c.362]

На рис. 5 приведены зависимости <7( о) для сферических оболочек с / = 2 при жестком защемлении и шарнирном опирании краев (а), а также изменения относительных прогибов по радиусу да(р), соответствующих критическому значению внешней нагрузки (б). Аналогичные графики для конических оболочек с /=5 при наиболее распространенных усилиях оппрания краев приведены на рис. 6 и 7. [c.54]

Исследование ползучести малоподъемистых сферических и конических нейлоновых оболочек показывает, что критическое время резкого осесимметричного выпучивания зависит от высоты оболочек над плоскостью и условий опирания края (при фиксированном уровне внешнего давления), или, другими словами, от того, насколько действующая внешняя нагрузка q близка к критическому уровню (<7кр). [c.61]

Выбор метода формования заготовок зависит от многих факторов, главные из которых - свойства порошка и габаритные размеры изделий из него. Малогабаритные изделия и штабики, используемые для получения листов небольшого размера, прутков и проволоки, прессуют из порошков с частицами губчатой или осколочной формы в стальных пресс-формах на гидравлических прессах при давлении 150- 600 МПа (пористость заготовок 40 - 30 %). Для улучшения прессуемости к порошку добавляют смазывающие и склеивающие вещества, например, раствор глицерина в спирте (1,5 1 по объему), парафин в виде раствора в бензине (4-5 % парафина) и пр., которые при уплотнении выдавливаются на стенку пресс-формы, уменьшая внешнее трение. При давлении прессования выше 600 МПа в прессовке могут появиться расслойные трещины. Вольфрамовые штабики имеют квадратное сечение от 10х 10 до 40 x 40 мм и длину 500- 650 мм. Штабики большего размера, заготовки цилиндрической, прямоугольной и более сложной форм массой 100-300 кг и более прессуют в гидростатах в эластичных оболочках при давлениях от 200 - 250 (пористость заготовок 35 - 30 %) до 500 - 700 МПа. Расширяется производство заготовок изостатическим формованием в толстостенных эластичных втулках, прокаткой порошков, шликерным и взрывным формованием, а также другими методами. Порошки с частицами сферической формы подвергают горячему газостатическому формованию при давлении до 200-300 МПа и температуре до 1600 С, что позволяет получать крупногабаритные заготовки массой до 2,5 т и сложной формы с плотностью, близкой к теоретической (например, вольфрамовые заготовки с теоретической плотностью получают при давлении 70- 140 МПа, температуре 1550 - 1600 °С и выдержке 1 - 5 ч). [c.152]

Близкая модель была использована Каннингэмом [15] при изучении установившейся скорости сферических частиц в вязкой жидкости, который предположил, что каждая частица суспензии ограничена в своем движении эффективной концентрической массой жидкости, на которую она способна влиять. Однако он считал внешнюю поверхность твердой, соответствующей в некотором смысле поверхностям других сфер, имеющихся в облаке. Для этой модели характерна та трудность, что, поскольку объемы ячеек не являются взаимоисключающими, размер представительной сферической оболочки должен подбираться из дополнительных эмпирических соображений. [c.447]

Ясно, конечно, что (С//С/о)др=лро будет равно /S.PJ/S.P)u=Uq-Нужно упомянуть о работе Кувабары [56], который использовал модель, аналогичную модели свободной поверхности, для определения сил, испытываемых случайно распределенными круговыми цилиндрами или сферами в вязком потоке при малых числах Рейнольдса. В случае сфер снова рассматриваются две концентрические сферические поверхности. Однако вместо условия (8.4.4) обращения в нуль касательного напряжения на внешней границе оболочки Кувабара использовал условие обращения в нуль завихренности (см. [68]). Последнее приводит к условию [c.450]

Мяченков В. И. Устойчивость сферических оболочек при совместном действии внешнего давления и. локальных осесимметричных нагрузок. Изв. АН СССР, Механ. твердого тела, 1970, № 6, стр. 133—138. [c.352]

Рассмотрим теперь жестко закрепленную сферическую оболочку (рис. 24) с углом полураствора ф = 20°, Rlh 200, при этом р = 2[3(1 — у )] (Я/Л) = 9, где v = 0,3 принимаем Е — 2,1 10 МПа. Задача о нагружении этой оболочки внешним давлением и бифуркации ее при подведении к внешней поверхности одностороннего упругого винклерова основания с коэффициентом жесткости kE/h = с = 10 МПа/м изучена методом конечных разностей [96]. В отличие от постановки задачи [96] вместо внешнего давления задаем обжатие [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...