Оболочки сферические при внешнем прогибов

Рассмотрим половину сферической оболочки, нагруженной внешним давлением. Край сферы считаем закрепленным. В этом случае исходное состояние оболочки будет моментным. Прогибы в исходном состоянии определяются решением уравнения нелинейного краевого эффекта. [c.291]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

Исследованию устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек под действием равномерного внешнего давления, выполненных из материала, ползучесть которого описывается соотношениями линейной вязкоупругости, посвящены работы [11, 55, 56, 80, 81, 85, 89, 92]. Поскольку материал обладает ограниченной ползучестью, задача устойчивости может ставиться на бесконечном интервале времени. В ряде указанных работ определяется значение длительной критической нагрузки. Разрешающие уравнения строятся с учетом нелинейности геометрических соотношений. Время, при котором оболочка теряет устойчивость под действием давлений, превышающих длительное критическое, определяется моментом резкого возрастания скорости осесимметричного прогиба (хлопка). [c.9]

Рассмотрим сферическую оболочку под действием внешнего давления и радиальных усилий, приложенных по экватору. В этом случае прогиб в исходном состоянии равен [c.294]

Следует обратить внимание также на то, что в отношении изгиба пологая сферическая оболочка ведет себя сходно с пластинкой на упругом основании. Лишь характеристическая длина выражается на этот раз уравнением (q), вместо выражения (а), указанного на стр. 291 для пластинки. Поэтому, если /, будучи определена уравнением (q), оказывается малой в сравнении с радиусом контура, то этот случай следует считать эквивалентным случаю пластинки на весьма жестком основании. Прогибы и изгибающие моменты в центре такой оболочки лишь в ничтожной степени зависят от условий на внешнем контуре, влияющих на состояние только краевой зоны оболочки ). [c.618]

Тонкие искривленные оболочки постоянной толщины, ограниченные двумя параллельными поверхностями вращения, являются распространенным элементом инженерных конструкций. В приложениях первостепенное значение имеют достаточно жесткие искривленные металлические оболочки, в которых боковые смещения точек срединной поверхности, т. е. прогибы оболочки при ее деформировании, остаются малыми по сравнению с толщиной оболочки. Устойчивые состояния равновесия напряжений в таких оболочках из упругого материала, нагруженных осесимметрично расположенными внешними силами, в особенности в цилиндрических и сферических оболочках, находящихся под действием равномерного давления газа или жидкости или сил, равномерно распределенных вдоль параллельных кругов, всесторонне исследованы довольно простыми средствами ). [c.817]

Излагается разработанная авторами теория пологих оболочек конечного прогиба, являющаяся обобщением классической теории пологих оболочек. Уравнения этой теории использованы для определения критических нагрузок и частот собственных колебаний цилиндрических, сферических, конических и торообразных оболочек при различных внешних воздействиях. [c.2]

Для того, чтобы получить уравнения движения, предварительно рассмотрим симметричный изгиб пологой сферической оболочки под действием внешнего статического давления р. В этом случае в качестве единственной независимой переменной можно взять радиус г, который отсчитывается от оси вращения оболочки. Положительное значение прогиба оболочки ш совпадает с направлением внутренней нормали. Тогда дифференциальные уравнения )авновесия пологой сферической оболочки можно представить в форме [c.154]

На рис. 5 приведены зависимости <7( о) для сферических оболочек с / = 2 при жестком защемлении и шарнирном опирании краев (а), а также изменения относительных прогибов по радиусу да(р), соответствующих критическому значению внешней нагрузки (б). Аналогичные графики для конических оболочек с /=5 при наиболее распространенных усилиях оппрания краев приведены на рис. 6 и 7. [c.54]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Решения задач оболочек, получаемые энергетическим мето ом, действительно весьма удобны в тех случаях, когда ожидаемое решение в большей степени зависит от интегральных и в мень- шей — от локальных условий, как, например, в задачах устойчивости и колебаний или в задачах определения общих значений прогибов при поперечных нагрузках. Рассмотрим задачу устойчивости" тонкой сферической оболочки,, нагруженной равномерным внешним давлением. Хотя окончательная картина выпучивания такой сферической оболочки имеет несимметричную и сложную форму, эксперименты показывают, что потеря устойчивости, как правило, начинается с образования небольшой, круговой вмятины оставшаяся часть данного параграфа будет, посвящена изучению условий возникновения такой вмятины и ее характеристики. [c.473]

ДЛЯ деформаций. Существо дела здесь состоит в следующем. Пусть, к примеру, на оболочку типа сферического купола действует постоянное внешнее давление. За счет ползучести прогибы оболочки растут, но скорость этого роста затухает, и этот процесс деформирования до некоторых значений нагрузок будет устойчивым на бесконечном интервале времени по отндшению к малым возмущениям. Верхнйя граница таких нагрузок будет длительной критической нагрузкой. При больших значениях нагрузки несмотря на затухание скоростей деформации за конечное время могут накопиться достаточно большие перемещения, оболочка станет более пологой и произойдет ее прощелкивание. Для таких значений нагрузки становится правомерным определение критического времени в условиях ползучести как времени, когда произойдет смена форм равновесия. [c.253]

Пологий сферический купол из железобетона под действием внешнего давления рассматривал Г. С. Григорян [43]. Арматура считается упругой, ползучесть бетона описывается линеййой наследственной теорией Маслова — Арутюняна. Уравнения для прогибов с учетом геометрической нелинейности исследуются на устойчивость, и определяется максимальное значение нагрузки, при которой оболочка устойчива на бесконечном интервале времени. Пологая сферическая оболочка из линейного вязкоупругого материала под действием внешнего давления с учетом геометрической нелинейности рассматривалась в работах [114, 200, 249, 278, 300]. На основе анализа роста прогибов определялось критическое время про-щелкйвания. [c.253]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

В настоящей работе методом Ритца в нелинейной постановке решается задача об устойчивости сферической оболочки при равномерном внешнем давлении. Предполагается, что оболочка меет начальное искривление в виде небольшой симметричной вмятины. Для аппроксимации прогибов выбрана функция, которая позволяет варьировать не только стрелу прогиба и размеры вмятины, но и характер изогнутой поверхности. Эта функция удовлетворяет условиям жесткого защемления вмятины по контуру. Получены кривые равновесных состояний, которые отвечают различным типам волнообразования. Минимальное нижнее критическое давление для идеальной сферы оказалось равным [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...