Замкнутость системы функций

Замкнутость системы функций 353 [c.362]

Общее изменение внутренней энергии замкнутой системы постоянного состава может быть выражено в функции изменений температуры и объема с помощью уравнения (5-2) для полного дифференциала [c.152]

Потенциальная энергия — энергия взаимодействующих тел, и она не зависит от скорости их движения. Для замкнутой системы тел потенциальная энергия определяется только их взаимным расположением, т. е. является функцией положения (координат) этих тел. Например, в рассмотренном выше случае потенциальная энергия материальной точки зависит от высоты /г, на которой она находится над земной поверхностью [c.51]

Мерой необратимости процесса в замкнутой системе (см. 17) является изменение новой функции состояния — энтропии, существование которой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала о невозможности вечного двигателя второго рода. Однозначность этой функции состояния приводит к тому, что всякий необратимый процесс является неравновесным (см. 17). Верно и обратное заключение всякий неравновесный процесс необратим, если в дополнение ко второму началу осуществляется достижимость любого состояния неравновесно, когда оно достижимо из данного равновесно [вся современная практика подтверждает выполнение этого условия однако противоположное условие (см. 30) выполняется не всегда]. Деление процессов на обратимые и необратимые относится лишь к процессам, испытываемым изолированной системой в целом разделение же процессов на равновесные и неравновесные с этим не связано. [c.54]

Первое положение (Qi>tt7), как будет показано, приводит в случае равновесных систем к установлению существования термодинамической температуры и новой однозначной функции состояния — энтропии. Совместно первое и второе положения второго начала устанавливают односторонний характер изменения энтропии при естественных процессах в замкнутых системах. [c.42]

Именно такими являются рассматриваемые в статистической физике системы в термостате. Действительно, представим себе систему, которая является частью более сложной замкнутой системы. Пусть эта замкнутая система в целом находится в некотором состоянии, описываемом волновой функцией (х, q), где х — совокупность координат нашей системы, а q — остальные координаты замкнутой системы. Эта волновая функция, вообще говоря, не распадается на произведение функций только от х и только от q, так что рассматриваемая система не обладает своей волновой функцией. В самом деле, плотность вероятности обнаружить замкнутую систему с координатами х, q равна [c.190]

Таким образом, система в термостате не имеет волновой функции. Среднее значение L какой-либо величины L у такой системы можно найти по волновой функции Т (х, q) замкнутой системы, и оно, подобно (11.16), равно [c.190]

Известно, что волновая функция гр(х) отдельной (замкнутой) системы определяет потенциально возможные значения той или иной динамической переменной, которые обнаруживаются при ее измерениях. До измерения динамическая переменная этих значений не имеет потенциально возможное переходит в действительное при измерении. [c.191]

Найдем распределение по состояниям (функцию распределения в фазовом пространстве) неизолированной (но замкнутой) системы, находящейся в тепловом контакте с другой системой значительно больших размеров (по числу степеней свободы) — термостатом. [c.197]

Из всех частичных равновесных функций распределения особо важное значение имеет бинарная функция 5 2(41, Чг) (или р2(Чь Чг)), так как через нее могут быть выражены термическое и калорическое уравнения состояния и другие термодинамические функции изучаемой системы. Таким образом, в методе Боголюбова исследование равновесных систем сводится не к вычислению конфигурационного интеграла, а к решению уравнений для частичных функций распределения, что оказывается в ряде случаев значительно проще. При этом либо используется разложение функций распределения в ряд по малому параметру, либо для получения замкнутой системы s уравнений для этих функций одна из высших функций распределения приближенно выражается через низшие (процедура расцепления, или обрыва, цепочки уравнений). [c.214]

Введение новой функции состояния энтропии дало возможность получить для адиабатно замкнутой системы такую математическую формулировку второго закона. [c.76]

Следует отметить, что полученное для частного случая изотермического процесса расширения измерение энтропии AS = Q/T такое же, какое и раньше было получено из анализа цикла Карно. Таким образом, статистическая физика обосновывает существование функции состояния — энтропии, приращение которой при обратимых процессах равно приведенной теплоте, и положения о том, что энтропия замкнутой системы стремится к максимуму. Эта функция состояния позволяет с помощью измерений термических величин выяснить направление процессов и условия равновесия. С принципом возрастания энтропии в замкнутых системах связаны представления [c.78]

Таким образом, для математической формулировки задачи описания напряженно-деформированного состояния тела необходимо иметь по крайней мере еш,е шесть зависимостей между перечисленными девятью функциями. Очевидно, что недостающие зависимости между функциями должны отражать физическую сторону данной задачи для конкретной модели сплошной среды, наделенной определенными свойствами ее механического поведения. Эти зависимости называются законом поведения или законом состояния рассматриваемой сплошной среды.Установление закона состояния приводит к замкнутой системе уравнений, которая позволяет определить реализуемое в теле поле напряжений и поле перемещений при заданном внешнем воздействии на тело. [c.49]

Передаточная функция замкнутой системы, представляющая собой отношение изображений по Лапласу р/М, [c.310]

Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы (штриховые кривые 1" и 2" на рис. XI.3) строятся с помош ью специальных номограмм по частотным характеристикам разомкнутой системы. На рис. XI.3 в качестве числового примера приведены логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы, структурная схема которой дана на рис. XI. 1, для случая, когда I = 0. Штрих-пунктирные кривые представляют собой приближенные Т амплитудно- и 2 фазочастотные логарифмические характеристики разомкнутой системы, построенные с использованием асимптотических характеристик простых звеньев. Сплошные кривые также представляют собой 1 амплитудно- и 2 фазочастотные характеристики разомкнутой системы, но построенные по расчетным точкам с использованием передаточной функции Т р(5) (Х1.35). [c.311]

Пользуясь уравнениями (ХХ.15), составим передаточные функции замкнутой системы автоматического регу- [c.498]

Условимся называть неконсервативную материальную систему, движение частиц которой зависит от масс, не входящих в состав системы, н е-замкнутой, а массы, входящие в состав её, внутренними массы, связанные с внутренними массами или действующие на них, но не входящие в систему, — внешними. Расширенную систему, состоящую из указанных внутренних и внешних масс, назовём соответствующей замкнутой системой. Допустим, что эта замкнутая система консервативна. Допустим, кроме того, что её положение определяется такими независимыми координатами (и = 1, 2,. .., s), что первые г из них определяют положение вышеуказанной незамкнутой системы, а остальные S — г известны в функции времени [c.367]

Все указанные явления представляют класс подобных явлений (однородных либо разнородных). Напомним, что однородные явления имеют одинаковую физическую природу. Следовательно, можно дать такое определение классом подобных явлений называется вся совокупность явлений, характеризующихся одинаковым механизмом процессов и описываемых тождественной замкнутой системой уравнений, которая может быть решена с точностью до произвольных функций. [c.145]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Отсюда определяем передаточную функцию замкнутой системы [c.131]

В задачу исследований входило изучение по накоплению продуктов реакции кинетики взаимодействия газов с графитом при облучении. Скорость окисления при постоянной плотности повреждающего потока рассматривалась как функция температуры. Сумма концентраций в замкнутой системе должна быть постоянной (при дожигании СО до Oj) [c.216]

В рамках кинетической теории каскадов для определения функции Sd (Е, х) может быть различными способами построена замкнутая система уравнений, доступная для решения на современных ЭВЛ с необходимой точностью 10—15%. [c.51]

Одноступенчатые центробежные насосы низкого давления в прессовых установках имеют ограниченное применение для второстепенных функций пополнение баков предварительного наполнения при замкнутой системе циркуляции воды в установке иногда для предварительного наполнения главных цилиндров. В последнем случае во время рабочего хода центробежный насос обычно переключается на питание насосов высокого давления. [c.504]

ПРИБЛИЖЕННОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ НА СОМНОЖИТЕЛИ [c.116]

Способ построения переходных процессов. В соответствии со сказанным выше процессы линейной части, возникающие от начальных условий и переключений реле, рассматривались как отдельные независимые процессы. Для удобства отрезок времени, соответствующий длительности протекания полного процесса в замкнутой системе, разделялся на участки так, как это показано на рис. VI.3. От момента t = t (+0) до момента первого переключения реле 1р — нулевой (начальный) участок (процесс в системе на нулевом участке возникает от начальных условий) и далее идут участки между последующими переключениями реле, на которых функция F не изменяет своего значения (первый, второй и т. д.). Начало каждого участка совпадает с началом одного самостоятельного процесса. В дальнейшем эти самостоятельные [c.234]

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид [c.269]

Передаточная функция замкнутой системы [c.271]

Характеристические передаточные функции для замкнутой системы будут отличаться на вещественную единицу от характеристических функций разомкнутой системы. Если все Р для разомкнутой системы найдены, то можно решить задачу устойчивости многомерной САУ, исследуя поведение всех Р, (/со) на комплексной плоскости относительно критической точки [—1, /О] (по критерию Найквиста). [c.118]

Виброметр сейсмического типа с обратной связью ВС-2 представляет собой обычную сейсмическую систему с неподвижным инерционным элементом (рис. 1). В приборе введена обратная связь через магнитоэлектрический преобразователь (МП). Из функциональной схемы (рис. 2) видно, что передаточная функция сейсмической подвески с датчиком перемещения Д как замкнутой системы имеет вид [c.444]

Если для замкнутой системы функция Лагранжа явно не зависит от времени (однородность времепи), энергия системы сохраняется. Дейстиительно, пусть Ь = Ь х, х). Вычислим полную производную от функции Ь по времени [c.385]

Это уравнение по существу содержит все основные данные, которые можно получить из термодинамического анализа замкнутой системы с объемом, в качестве единственного внешнего параметра оно является отправной точкой для вывода конкретных рабочих уравнений. В сочетании с определением других термодинамических функций, таких как энтальпия, теплоемкость и свободная энергия, а также с помощью правила частного дифференцирования, это уравнение дает выражение для полного дифференциала любой термодинамической величины в функции р, у, Т. Если известны свойства, адэкватные р, и, Т, то дифференциальное уравнение можно проинтегрировать, чтобы получить изменение термодинамической функции при переходе системы из одного состояния в другое. [c.150]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Рис. 47. Структурная схема замкнутой системы управления машинным агрегатом щ — задающий сигнал, до — координата выходного звена двигателя, г1з — динамическая ошибка на га-м звене, Аи — сигнал обратной связи, Шос ( ) — иередаточная функция обратной связи.

Очевидно, что выражение для Ко = Ф7Фо совпадает с (8.26). Полученные выше соотношения показывают, что во всех случаях эффективность управления возрастает с увеличением коэффициента усиления X в цепи обратной связи. Однако величина этого коэффициента в действительности ограничивается условиями устойчивости системы. Для исследования устойчивости вернемся вновь к передаточной функции разомкнутой системы и ее амплитудно-фазовой характеристике, показанной на рис. 48, а. Пусть первое (при возрастаппи а от нуля) пересечение годографа с левой вещественной полуосью происходит при ю кт, что означает, что переход годографа в левую полуплоскость происходит при кт-1 < ш < Ат. Тогда по критерию Найквиста замкнутая система окажется устойчивой, если точка пересечения окажется правее точки (—1, 0), т. е. если будет выполняться условие [c.135]

Экспериментальное исследование. Для получения исчерпывающей информации о структуре парокапельного потока необходимо знать функцию распределения частиц по размерам и их концентрацию. Применение традиционных способов определения степени дисперсности и концентрации частиц в замкнутых испарительно-конденсационных системах затруднительно (или невозможно), так как требует разгерметизации системы. Оптические мето ды имеют преимущества перед другими, поскольку не оказывают влияния на характер протекающих процессов. Ввиду того что измерения параметров рассеянного излучения в замкнутой системе затруднительны, предпочтительным является метод, связанный с измерением показателя ослабления (метод спектральной прозрачности). [c.44]

Для обеспечения возрастающих требований необходимо еще на стадии проектирования определить оптимальный вариант системы автоматического управления в зависимости от параметров пара, конструктивных осо- бенностей, вида топлива и режима работы каждого типа агрегата. Вместе с тем необходимо определить диапазон изменения конструктивных параметров объекта, при которых 1Может быть осуществлена требуемая степень его автоматизации. Решение этих задач особенно важно при современной тенденции к расширению функций системы управления и применению управляющих вычислительных машин (УВМ), что не может быть осуществлено без детального исследования динамических свойств объекта и замкнутой системы автоматического управления (САР). [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...