Потенциальная энергия материальной точки

Для потенциального силового поля можно ввести понятие о потенциальной энергии как о величине, характеризующей запас работы , которым обладает материальная точка в данном пункте силового поля. Чтобы сравнивать между собой эти запасы работы , нужно условиться о выборе нулевой точки О, в которой будем условно считать запас работы равным нулю (выбор нулевой точки, как и всякого начала отсчета, производится произвольно). Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое [c.320]

По заданной функции П = х, у, г) (72.10) легко дать геометрическую характеристику зависимости потенциальной энергии точки от ее положения в пространстве. Геометрическое место точек пространства, в которых потенциальная энергия материальной точки имеет одно и то же значение, определяется из уравнения [c.195]

Определим потенциальную энергию материальной точки М (рис. 166). применяя формулу (72.12) к проекциям силы тяжести G [c.196]

Чему равна потенциальная энергия материальной точки и механической систем(,1, находящихся под действием сил тяжести [c.208]

Так как сила притяжения пропорциональна расстоянию q от точки до центра притяжения, а коэффициент пропорциональности равен с, то потенциальная энергия материальной точки [c.386]

Потенциальная энергия материальной точки и однородном консервативном поле силы тяжести является функцией высоты точки у (73.1) [c.411]

Рассмотрим положение А (рис. VI.]). Это положение соответствует минимуму потенциальной энергии, и любое движение, начавшееся вблизи точки Л, происходит вблизи нее. Если материальная точка первоначально была далеко от А, но двигалась по показанному на рис. VI.I рельефу и попала в окрестность А с малой скоростью, то она уже не выйдет из этой окрестности. С другой стороны, для того чтобы материальная точка, попавшая в окрестность А, могла выйти из нее, точке должна быть придана энергия, превышаюш,ая некоторое пороговое значение. Если с этой целью повышается потенциальная энергия материальной точки при нулевой ее скорости, то материальная точка выйдет из окрестности Л только при условии, что ее потенциальная энергия будет доведена до значения, соответствующего ближайшему к ней максимуму потенциального рельефа (точка В). В этом смысле существует потенциальный порог или барьер, который надо преодолеть, чтобы вырвать материальную точку из окрестности точки А. Того же можно достигнуть, увеличивая кинетическую энергию материальной точки, но и в этом случае должен быть [c.228]

Потенциальная энергия материальной точки определяется работой, которую совершает сила поля при перемещении этой точки из данного положения в нулевое. [c.330]

Равенство (244) вместе с предыдущим равенством позволяют выяснить физическую сущность этого понятия потенциальная энергия материальной точки, находящейся в каком-либо данном положении, равна работе силы потенциального поля при переходе точки из данного положения в нулевое. [c.394]

В случае потенциального силового поля наряду с силовой функцией можно ввести другую функцию, характеризующую запас энергии в данной точке поля, — потенциальную энергию в этой точке (рис. 246) пли потенциальную энергию материальной точки в рассматриваемой точке силового поля. , [c.308]

Величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий материальной точки. [c.65]

Кинетическая и потенциальная энергия материальной точки [c.250]

Материальная точка V/ массой т = 0,2 ki находится в поле силы тяжести на высоте z = = 10 м. Определить потенциальную энергию материальной точки, если при z = О потенциальная энергия ее равна нулю. (19,6) [c.251]

Рис. 9.5. а) Однородный сплошной шар радиусом Ло и массой М. 6) Потенциальная энергия материальной точки Ml, находящейся на расстоянии г от центра сплошного шара радиусом Лс и массой Мо. в) Сила, действующая на материальную точку М. Прн г < Ло эта сила пропорциональна г. [c.272]

Уравнение (100) называется теоремой о вириале ). Оно не означает, что кинетическая и потенциальная энергии материальной точки в любой момент должны быть связаны этим соотношением утверждение теоремы относится только к средним значениям за длительные периоды времени ). [c.300]

Введем в рассмотрение понятие о так называемой потенциальной энергии материальной точки, находящейся в данном пункте потенциального силового поля. Для этого вычислим работу, которую совершает консервативная сила при перемещении точки ее приложения из любого положения М (х, у, г) потенциального силового поля в некоторое фиксированное М а, Ь, с) положение этого же силового поля. Согласно формуле (4) получаем [c.662]

Потенциальная энергия — энергия взаимодействующих тел, и она не зависит от скорости их движения. Для замкнутой системы тел потенциальная энергия определяется только их взаимным расположением, т. е. является функцией положения (координат) этих тел. Например, в рассмотренном выше случае потенциальная энергия материальной точки зависит от высоты /г, на которой она находится над земной поверхностью [c.51]

Потенциальная энергия двух взаимодействующих материальных точек масс m и т определяется их взаимным расположением, и поэтому формула (29.4) выражает также и потенциальную энергию материальной точки /п в поле тяготения, создаваемом материальной точкой т. Из формулы (29.4) видно, что потенциальная энергия тяготения двух материальных точек изменяется обратно пропорционально расстоянию между ними, тогда как сила притяжения между ними изменяется обратно пропорционально квадрату этого расстояния. [c.103]

Потенциальная энергия материальной точки массы т, помещенной в данную точку поля тяготения, созданного телом массы т, принимаемым за материальную точку, пропорциональна массе точки т как это вытекает из формулы (29.4). Если же взять отношение [c.103]

Пример 1. Показать, что потенциальная энергия материальной точки, находящейся в поле тяготения на высоте х над нулевым уровнем, будет [c.45]

Функцию V называют потенциальной функцией. Она измеряет потенциальную энергию материальной точки. Интеграл живых сил теперь можно переписать в виде " [c.225]

Перейдем к вычислению потенциальной энергии материальной точки Ж, притягиваемой твердым телом, имеющим конечные размеры, но достаточно удаленным от точки М. Начало системы осей поместим в центре инерции О тела, а оси Ох, Оу, Ог направим по его главным центральным осям инерции. Тогда по (3) [c.201]

Классификацию свободных механических систем разумнее всего осуществить по следующим двум признакам 1) возможно ли для данного класса систем введение полной потенциальной энергии 2) Зависит или не зависит явно от времени потенциальная энергия рассматриваемых систем Поэтому предварительно необходимо ввести понятия о потенциальной энергии материальной точки во внешнем силовом поле и полной потенциальной энергии системы взаимодействующих частиц. [c.52]

РАБОТА СИЛЫ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ВО ВНЕШНЕМ СИЛОВОМ ПОЛЕ [c.52]

Поля, удовлетворяющие условию (6.3) или (6.4), называют потенциальными силовыми полями, а функцию и х, у, г) потенциальной энергией материальной точки во внешнем потенциальном [c.53]

Отсюда видно, что потенциальная энергия материальной точки определена с точностью до аддитивной произвольной постоянной С. Поэто- [c.53]

Шг (см. 2, п. 26), потенциальную энергию материальной точки в аксиально-симметрическом поле можно представить в виде [c.55]

Назовем сумму кинетической и потенциальной энергий материальной точки ее механической энергией. Мы видим, что при движении материальной точки под действием силы, имеющей однозначный потенциал, ее механическая энергия сохраняет постоянную величину. Этот результат является частным случаем общего закона сохранения энергии, установленного работами Р. Майера и Гельмгольца в качестве универсального закона природы. Согласно этому закону, все явления, происходящие в окружающем нас мире, сопровождаются переходом энергии из одной ее формы в другую (например, из механической в тепловую, из электрической в механическую и т. д.) и притом так, что общий запас энергии, заключенной в замкнутой системе, остается постоянным. Движение материальных тел также сопровождается, вообще говоря, переходом механической энергии в другие формы энергии, и обратно. Такой переход не имеет места при движении материальной точки в потенциальном поле в этом частном случае механическая энергия, не переходя в другие формы энергии, сохраняет постоянное значение. [c.64]

Работа силы. Потенциальная энергия материальной точки в [c.117]

Потенциальные силы. Потенциальная энергия материальной точки в силовом поле. Потенциальными силами называются силы, не зависящие от скорости движения точки [c.118]

В 73 показано, что потенциальная энергия материальной точки, находящейся в поле льютоповой силы притяжения, является функц 1ей расстояния от точки до центра притяжения. Это положение справедливо и при другом законе изменения цсптраль-ь ой силы [c.345]

Т. е. в этом случае работа силы не зависит от кривой, по которой перемещается точка М, а зависит лишь от начального и конечного ее полож ений. При изучении движения материальной точки в силовом потенциальном поле весьма большое значение имеет понятие потенциальной энергии. Потенциальная энергия материальной точки представляет собой особый вид энергии, которым обладает точка, находящаяся в силовом потенциальном поле. Потенциальная энергия П равна работе, которую совершила бы сила ноля при перемещении точки ее приложения из данного положения М (х, у, г) в положение 2 ° ), принятое за нулевое, т. е. [c.298]

Г еометрическое место точек пространства, в которых потенциальная энергия материальной точки имеет одно и то же постоянное значение (то же, что и поверхность уровня, эквипотенциальная поверхность, изоповерхность). [c.63]

Сумма кинетической и потенциальной энергий материальной точки называется полной механической энереивй материальной точки. Полная механическая энергия определяется формулой [c.378]

Потенциальная энергия материальной точки Ma oii т и гравитационном поле [c.88]

Полной механической энергией материальной точки называется величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий материальной точки. Аналогично определяется и полная механическая энергия системы материальных точек — это величина, равная сумме кинетической и потен циальной энергий всех точек механической системы. [c.377]

Однородное или плоскопараллельное) поле F (г) = onst (например, электростатическое поле в пространстве между обкладками плоского конденсатора однородное поле притяжения Земли). Потенциальную энергию материальной точки в однородном поле можно представить в виде [c.54]

Таким образом, потенциальная энергия материальной точки в центрально-симметрическом поле зависит только от ее расстояния до центра поля, а эквипотенциальными поверхностями указанного поля являются концентрические сферы г = onst. Силу, действующую в центрально-симметрическом поле, можно представить так [c.55]

Установим прежде всего понятие потенциальной энергии материальной точки, находящейся в потенциальном поле. Представим себе потенциальное поле и поместим в это поле материальную точку М (черт. 34). Возьмем некоторую произвольную точку поля, которую обозначим через Жр и назозем нулевым положением. Потенциальной энергией материальной точки Ж называется работа, совершаемая силой F, приложенной к точке Ж, при переходе точки из данного положения нулевое положение. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...