Деформация совместность

Подставляя напряжения в уравнения равновесия (б) (при X = У = 0), а деформации — в уравнение совместности деформаций (2.21), видим, что они выполняются. На гранях ML и ON ввиду равенства Оу = Ру равновесие также соблюдается во всех точках. Следовательно, напряжения равновесны, а деформации совместны и им отвечает непрерывное поле перемещений, которое найдем путем интегрирования уравнений Коши (2.14), которые в данном случае получат вид [c.42]

Решим это уравнение деформации Совместно с уравнением статики (а). Из уравнения (б) получаем [c.69]

Остановимся теперь на определении реакции системы на тепловые воздействия (нагрузка М =0) она может быть рассмотрена отдельно и в силу принципа суперпозиции наложена на решение (7.8). Рассмотрим два частных случая. Пусть в первом из них нагрев осуществляется таким образом, что 3i = 2 . Легко заметить, что данные тепловые деформации совместны, т. е. удовлетворяют условию (7.6), если вместо подставить в него При таком нагреве произойдет только поворот жесткого бруса как результат свободной тепловой деформации, а напряжения в стержнях не возникнут [c.145]

Уравнение внутренней энергии получается путем нахождения работы скоростей деформаций поверхностных сил, действующих в движущихся веществах. Совершаемая силами работа скоростей деформаций совместно с сообщаемым веществу теплом изменяет общую внутреннюю энергию вещества t/общ- [c.43]

Введем параметры деформаций совместного изгиба и растяжения круговых [c.56]

Как уже отмечалось, соотношение между скоростью и деформацией совместно с постоянством скоростей волн [c.257]

Очевидно, что полная деформация возрастает не пропорционально параметру а и из совместности деформаций е -, вообще говоря, не следует совместность деформаций Совместность деформаций будет иметь место для жестко-пластического материала, т.е. при С оо. При этом, (X) и из (2.11) получим [c.143]

Основная система, загруженная всеми нагрузками и реакциями всех опор, сохранённых и отброшенных, совершенно эквивалентна той статически неопределимой конструкции, из которой она получена при условии, что удовлетворены уравнения совместности деформаций. Эти уравнения составляются, исходя из тех ограничений, которые опоры статически неопределимой системы накладывают на деформации. Совместное их решение с уравнениями равновесия и определяет величины всех неизвестных. [c.91]

Решая уравнения деформаций совместно, найдём [c.138]

Если к призматическому стержню приложить по концам две равные, противоположно направленные силы Р, действующие по его оси, то они вызовут деформацию растяжения или сжатия стержня (рис. 16, а и б). Можно изучать оба эти вида деформации совместно. При растяжении длила стержня увеличивается, а при [c.22]

Для каждого из таких участков очага деформации совместным решением уравнений равновесия и уравнения пластичности находится в функции координат характер изменения меридионального напряжения. [c.39]

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию—совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают. [c.106]

Фиксируя изменение омического сопротивления тензодатчика в процессе его деформации совместно с деталью, можно установить величину этой деформации. [c.37]

Деформации совместные и несовместные [c.525]

И подставив их значение в (4.10), получим. уравнение совместности деформаций [c.71]

Подставив физические уравнения (4.16) р уравнения совместности деформаций (4.161, (4.17), получим [c.74]

Отверстия под штифты в соединяемых деталях обрабатывают совместно. Штифты удерживаются в соединении силами трения, создаваемыми упругими деформациями материала деталей при сборке штифтового соединения. [c.216]

Биметаллы получают или заливкой, или сборкой в пакет, а потом совместной пластической деформацией, при которой поверхностный слой приваривается к основе. [c.633]

Сварка трением относится к процессам, в которых используются взаимное перемещение свариваемых поверхностей, давление и кратковременный нагрев. Сварка трением происходит в твердом состоянии при взаимном скольжении двух заготовок, сжатых силой Р. Работа, совершаемая силами трения при скольжении, превращается в теплоту, что приводит к интенсивному нагреву трущихся поверхностей. Трение поверхностей осуществляется вращением или воз-вратно-поступательным перемещением сжатых заготовок (рис. 5.40). В результате нагрева и сжатия происходит совместная пластическая деформация. Сварное соединение образуется вследствие возникновения металлических связей между чистыми (ювенильными) контактирующими поверхностями свариваемых заготовок. Оксидные пленки на соединяемых поверхностях разрушаются в результате трения и удаляются за счет пластической деформации в радиальных направлениях. [c.222]

Металлические конструкции в процессе их эксплуатации часто подвергаются разрушению под совместным воздействием коррозионной среды и механических напряжений. По своему происхождению механические напряжения могут быть внутренними, возникающими в результате деформации или термообработки металла (например, закалки углеродистой стали), или внешними, вызванными приложенными извне нагрузками, а по своему характеру —постоянными или переменными-, кроме того, металл может подвергаться истирающему или кавитационному воздействию. [c.332]

Прочность болтов при высоких температурах. При высоких температурах в болтовом соединении могут возникать дополнительные температурные нагрузки. Эти нагрузки возникают в том случае, когда температурные коэффициенты линейного расширения материалов болта и соединяемых деталей неодинаковы. Температурные нагрузки подсчитывают по условию совместности деформаций, которые рассматривают в курсе сопротивления материалов. Температурные напряжения в болтах понижают путем применения материалов с близкими температурными коэффициентами линейного расширения пли постановки упругих прокладок, упругих болтов и шайб. [c.36]

Решая совместно уравнения (2.90) и (2.91), деформацию Ае можно связать с Ае [c.132]

Решив совместно уравнения (5.4), (5.5) и (5.6), получим дифференциальное уравнение, связывающее перемещения с начальными деформациями, [c.301]

В настоящее время достаточно широко применяются комбинированные методы упрочнения стали и сплавов термическая обработка совместно с пластической деформацией. [c.130]

Для передачи механической энергии за счет сил упругости в период деформации или для поглощения ударных нагрузок, вибраций, возникающих в процессе работы механизмов, применяются пружины. Пружины подразделяются на винтовые и невинтовые. Винтовые пружины выполняются из проволоки круглого сечения, но могут иметь в поперечном сечении прямоугольную форму. Проволока круглого сечения по механическим свойствам подразделяется на проволоку I, П, И1 классов, а по точности изготовления — на проволоку нормальной и повышенной точности — И класса. В графе основной надписи, где указывается материал детали, перечисленные параметры приводятся совместно со ссылкой на соответствующий стандарт. Тип проволоки П1 класса нормальной точности, диаметром 2,0 мм обозначается [c.124]

Подчеркнем, что полученное уравнение есть следствие предположения, что именно разность осредненных напряжений в фазах, определяющая фиктивные напряжения, формирует по линейному закону Гука деформации скелета из-за смещений зерен друг относительно друга. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. [c.237]

Если пластинка сохраняет при нагреве плоскую форму, то все слои в силу совместности деформации должны иметь одинаковые размеры, равные размерам среднего слоя. В такой пластинке наиболее нагретые слои сжаты тормозящим действием смежных более холодных слоев, а наиболее холодные — растянуты действием более горячих слоев (рис. 239, в), каждый по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Наибольшие напряжения возникают в крайних, поверхностных слоях. [c.367]

Из условия совместности деформаций относительные удлинения гайки и бо.ята в любом сечении должны быть равны между собой [c.520]

Из гипотезы локальной определенности следует, что деформирование по всем траекториям, получающимся из данной путем вращения вокруг вектора напряжений, приведет к одинаковым изменениям модуля вектора напряжений и углов его ориентации относительно траектории. Отсюда получаем, что вектор напряжений направлен по нормали к мгновенной предельной поверхности Р Э), если последняя регулярна в точке нагружения, т. е. La=D gr dF, где L — функционал параметров внутренней геометрии траектории деформаций. Совместным следствием гипотезы локальной определенности и исправленного принципа градиентальности (11.29) является равенство [c.266]

Для железа и малоуглеродистой стали по мере приближения к пределу текучести кривая напряжение—деформация немного закругляется, в связи с появлением небольшой неупругой деформации совместно с микродеформацией, обусловленной образованием дислокационных нагромождений еще до наступления текучести. В начале деформирования тонкий поверхностный слой упрочняется раньше всего объема металла, поскольку предел-текучести этого слоя ниже [55] и взаимодействие дислокаций в тонком поверхностном слое приводит к росту деформационного упроч- / нения на начальной стадии пластической деформации, сконцент- рированному в тонком поверхностном слое (эффект Сузуки [56]). Этим объясняется увеличение А г перед началом легкого сколь- i жения, пропорциональноё росту деформационного упрочнения Дт в области напряжений между пределом упругости (е = 0,2%) и началом легкого скольжения (см. рис. 9). [c.69]

Деформация объекта также является неоднородным смещением (характеризуется наличием производной от смещения). Логично позтому предположить, что в случае, когда о ьект претерпевает деформацию совместно с однородным жестким смещением, можно получать информацию о каждом из них независимо, производя фильтрацию в различных плоскостях [112]. [c.125]

Картина волны, представленная на рис. 19, относится к случаю, когда при нагреве в каждой точке имеет место активная пластическая деформация. Совместное воздействие на полупространство теплового удара и затухающего кратковременного давления систематически изучалось Ранецким [244]. [c.153]

Если тело до деформации мысленно разбить на бесконечно малые кирпичики , сообщить им деформации х, ,, и и цопыт 1ться СЛОЖИТЬ обратно в целое деформированное тело, то окажутся возможными два случая. В первом (рис. 20.5, а) все элементы плотно прилягут друг к другу. Такие деформации совместны, и им отвечает непрерывное поле перемещений. Во втором случае (рис. 20.5, б) между элементами возникают бесконечно малые разрывы и таким деформациям не отвечает какое-либо непрерывное поле перемещений. [c.525]

Для расчета статически неопределимых систем растяжения-сжатия по допускаемым напряжениям обычно используют способ сравнения деформаций. Систему изображают в предполягпемом дг -формированном состоянии и непосредственно из чертежа геометрически) устанавливают зависимости между деформациями различных частей (стержней) системы, то ость составляют уравнения совместности деформаций (перемещений) в количестве, равном степени статической неопределимости системы. [c.66]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

Как следует из рис. 3.5, при одной и той же скорости деформирования критическая деформация ef, соответствующая разрушению в агрессивной среде, меньше, чем Zf в инертной среде. Такой эффект может быть обусловлен либо увеличением интенсивности развития повреждений в агрессивной среде, либо снижением критической повреждаемости материала, а также совместным действием этих факторов. В работе [424] предложена модель, базирующаяся на предположении, что реагент среды, диффундируя к границам зерен, снижает их когезивную прочность и тем самым уменьшает критическую повреждаемость материала, отвечающую моменту образования макроразрушения. При этом темп развития межзеренных повреждений принимается инвариантным к среде. Наблюдаемое в опыте увеличение скорости ползучести в агрессивной среде по сравнению с на воздухе в работе [424] не нашло объяснения. [c.167]

Часть приспособлений, даже не предназначенных для борьбы с деформациями, в силу своих конструктивных особенностей испытывают силовые воздействия со стороны свариваемого изделия. В этом случае необходимо, чтобы совместная деформация изделия с приспособлепием не вызывала в последнем пластических деформаций. Такая ситуация возникает редко, и расчег в таком случае выполняется следующим образом. Вначале определяют перемещения (временные или остаточные) изделия от сварки в предположении его свободного деформирования. Затем в местах тех опорных баз приспособления, которые препятствуют перемещениям изделия, необходимо приложить к изделию и к приспособлению равные по значению, но противоположные по направлению силы и (или) моменты. Затем найти силы и моменты в этих местах из [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...