Давление осредненное

При выводе (5. 3. 10) было использовано соотношение ортогональности между векторами (и -п ) = 0. Можно упростить правую часть (.5. 3. 10), используя тот факт, что поперечное сечение канала остается постоянным. Обозначим через Д разницу между значениями давления, осредненного по межфазной поверхности 3 и осредненного по объему фазы [c.195]

Часть полной 3Hq)rHH, идущая на преодоление сил гидравлического сопротивления, возникающих при движении реальной (вязкой) жидкости (газа) по трубам и каналам, теряется для данной системы (сети) безвозвратно. Эта потеря энергии обусловлена необратимым переходом механической энергии (работы сил сопротивления) в теплоту. Поэтому под гидравлическим сопротивлением или гидравлическими потерями подразумевается величина, равная безвозвратной потере полной энергии на данном участке. Отношение потерянной полной энергии (мощности) потока к кинетической энергии (мощности) или потерянного полного давления, осредненного по массовому расходу, к динамическому давлению в условленном сечении называют коэффициентом гидравлического сопротивления . [c.10]

Параметр Ко определяли из диаграммы всестороннего сжатия и из упругой составляющей объемной деформации при различных гидростатических давлениях. Осредненное значение Ко — = ПО 040 кгс/см [c.177]

Наиболее важной характеристикой течения при его расчете является поле скоростей. Но, как показано выше, в любой точке потока при турбулентном течении скорость выступает как случайная величина, что исключает возможность записи начальных условий для системы дифференциальных уравнений Навье-Стокса, т.е. оказывается невозможной математическая постановка задачи. Именно это и приводит к необходимости перехода к какому-то осредненному описанию, использующему не истинные, а осредненные величины скоростей и давлений. Осреднение скоростей и давлений производится путем интегрирования функций 7 (х,у,2, ), Уу(х,у,2, ), У (х,у,2, ), [c.91]

Фиг. 5. Зависимости давления от времени / - давление, среднее по объему, 2-Н давление, осредненное по времени в различных точках объема при р = 10

Пульсация давлений. Осредненный поток (модель Рейнольдса- Буссинеска). Как показывает опыт, пульсация скоростей сопровождается пульсацией давлений р, т. е. изменением во времени величин р в точках пространства. Рассматривая в среднем установившееся турбулентное движение, можем считать, что для заданной точки пространства (например, точки А на рис. 4-8) [c.119]

Очевидно, что полученные критериальные зависимости (4-31) —(4-34) справедливы для всех подобных процессов осредненного течения газовзвеси и что их конкретный, расчетный вид можно определить лишь на основе экспериментов. Заметим также, что уравнение (4-31) позволяет оценить потерю давления в потоках газовзвеси, а уравнения (4-32) — (4-34)—структуру дисперсной проточной системы. При отсутствии дискретного компонента (р—>-0, da—>-0) критериальные уравнения приобретают обычное для однородных сред выражение, а функции (4-33) и (4-34), естественно, вырождаются в нуль. При исследовании турбулентных течений (см. гл. 3) необходимо дополнительно оценивать степень или интенсивность турбулентности, определяемую как отношение среднеквадратичного отклонения скорости к средней скорости или как число Кармана (Ка) [c.122]

Во-вторых, указанные допущения позволяют описывать макроскопические процессы в гетерогенной смеси (распространение в них волн, взрывов, пламени течения смесей в каналах и различных устройствах обтекание тел гетерогенной смесью деформации насыщенного жидкостью пористого тела, или композитного образца), как и в однофазной или гомогенной в рамках представлений сплошной среды с помощью совокупности нескольких (по числу фаз) взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем (область движения). При этом в каждом континууме определены свои макроскопические параметры, присущие каждой фазе (скорость, плотность, давление, температура и т. д.). Результаты исследования микропроцессов при этом будут отражаться в континуальных уравнениях с помощью некоторых осредненных параметров, отражающих, в частности, взаимодействие фаз. Построению таких уравнений и посвящены гл. 1—4. [c.13]

Осредненные величины в несущей фазе. Исходя из аппроксимации (3.4.29) поля давления в ячейке, найдем выражение для среднего давления в первой фазе. [c.129]

В результате получим уравнение, связывающее (среднее) давление в несущей фазе и на поверхности дисперсной частицы г = а через осредненные характеристики трех микродвижений в ячейке, определяемых величинами Угь i" = [c.149]

Эти допущения позволяют описывать дисперсную смесь как совокупность двух (или m + 1, где m > 1 в более общем случае, когда размеры включений можно представить в виде дискретного набора а ,. . а ) континуумов, заполняющих один и тот же объем. В каждой точке объема, занятого смесью, можно ввести макроскопические скорости фаз И , давления р,-, объемные содер-жания фаз а , приведенные плотности р и другие осредненные [c.185]

Подчеркнем, что полученное уравнение есть следствие предположения, что именно разность осредненных напряжений в фазах, определяющая фиктивные напряжения, формирует по линейному закону Гука деформации скелета из-за смещений зерен друг относительно друга. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. [c.237]

Полученное напряжение трения следует считать осредненным и постоянным по всему сечению трубы. С учетом (4.56) и (4.58) потери давления, вызванный турбулентными напряжениями трения, [c.184]

Следовательно, среднее полное давление находится осреднением логарифма полного давления в исходном потоке ио расходу. [c.272]

В связи с указанным увеличением полного давления р это значение q(X) оказывается меньшим, чем ранее найденное. Это значит, что средняя скорость в дозвуковом потоке будет меньшей, а в сверхзвуковом — большей соответствующих величин, полученных при первом способе осреднения. В обоих случаях это означает, что импульс осредненного ио энтропии потока, пропорциональный значению функции z( i), будет большим, чем суммарный импульс исходного неравномерного потока. [c.272]

Возможны и другие способы осреднения параметров неравномерного потока. Однако очевидно, что при любом способе осреднения параметров неравномерного потока сохраняется только часть его суммарных характеристик и неизбежно утрачиваются некоторые свойства потока. Мы видели, что в первом случае при осреднении изменялась энтропия, во втором — импульс потока. Можно указать и на другие условности, связанные с процессом осреднения параметров. Так, пусть в исходном потоке статическое давление р одинаково но всему сечению. После замены действительных параметров средними вычисленное но и статическое давление р окажется иным, чем в исходном потоке. То же возможно и в отношении величины приведенной скорости, полного давления и др., если они постоянны по сечению исходного потока. Отсюда следует, что в каждом реальном случае необходимо выбирать такой способ осреднения, который наиболее полно отражал бы особенности поставленной задачи. Так, например, при вычислении потерь или к. п. д. рационально пользоваться осреднением параметров потока, при котором выполняется уело- [c.272]

Для того чтобы осредненный поток при найденном выше значении полного давления р имел такой же импульс, приведенная скорость в нем X должна удовлетворять соотношению [c.273]

Формула (44) показывает, что в процессе смешения газовых потоков происходит осреднение полного давления по сечению, т. е. полное давление потока на выходе из цилиндрической смесительной камеры равно среднему по площади значению полного давления во входном сечении камеры. [c.546]

Суммируя изменения количества движения молекул во всем диапазоне скоростей (О с ), получим полное изменение нормальной проекции количества движения за одну секунду, равное осредненной силе давления молекул на площадку dP [c.152]

Здесь paw — осредненные во времени значения давления и скорости, а члены X, Y и Z отражают потерю энергии в результате переноса количества движения объемами жидкости, перемещающимися в результате турбулентных пульсаций скорости. [c.264]

Превращения энергии в турбулентном потоке осуществляются схематически следующим образом. Крупномасштабным пульсациям непрерывно передается энергия осредненного движения жидкости. Отбор этой энергии производится продольными пульсациями скорости от последних кинетическая энергия передается к крупномасштабным поперечным пульсациям. Кинетическая энергия от продольных пульсаций к поперечным передается посредством пульсаций давления, приводящих к возникновению мгновенных градиентов давления, а следовательно, и движению жидкости в перпендикулярном направлении к исходному движению. [c.393]

Рассматривая различные случаи движения жидкости, мы не делали различия между ламинарным и турбулентным течениями, так как уравнения, описывающие ламинарные и турбулентные потоки, одинаковы, если они включают актуальные (истинные) значения входящих в них скорости, давления и т. д. Особенность турбулентного потока состоит в том, что в каждой его точке режимные параметры имеют пульсационный характер изменения во времени, который не поддается аналитическому описанию. Поэтому при исследовании турбулентных потоков вводятся осредненные по времени значения этих параметров, которые измеряются при экспериментальном исследовании и позволяют получить объективную информацию о таких потоках. [c.17]

Пульсация давлений. Осредненный поток (модель Рейнольдса — Бусси-неска). Как показывает опыт, пульсация скоростей сопровождается пульсацией давлений р, т. е. изменением во времени величин р в точках [c.145]

На фиг. 4 наряду с мгновенным давлением на дно канала приведено осредненное по времени и площади сечения канала давление. В рассматриваемом варианте оно устанавливается приблизительно равным р) - 14.6, причем относительная флуктуация давления равна Ьр 0.3. В экспериментах измеряется давление, осредненное по некоторому промежутку времени, связанному с измерительной аппаратурой. Этот промежуток времени является дополнительным параметром. На фиг. 4 результаты офеднения приведены при использовании временного промежутка Дг = 1. Следует обратить внимание на существенное различие значений осредненного давления на дно канала и среднего давления в камере. Последнее равно Мр = 13.52 при относительной флуктуации Др в пределах 0.2. Это значение Мр( ) отличается от начального значения Мр(0) на 0.7% (Мр(0) = = 13.44). В камере в различных ее частях давление (р), полученное осреднением по всему интервалу времени, также близко к феднему по объему значению Мр. Это видно из фиг. 5, на которой цифрами отмечены зависимости от времени различных давлений. Кривая I -феднее по объему давление Мр, 2-6- осредненные по времени значения (р) соответственно в точках с координатами (х, у) (0.25,0), (0,0.5) (0.25, 1), (1, 1), (2, 0.5), 7 - давление в начале узкого канала, 8 -в его конце (у дна). Таким образом, в то время как в камере давление более или менее выровнялось, давление в узком канале и прилегающей к нему области камеры в среднем выше. [c.119]

Можно полагать, что комбинация оребрения и вибрации наиболее благоприятна для увеличения компактности теплообменника типа слой . Приложение вибрации к слою или к поверхности нагрева должно выбираться на основе конструктивных соображений. В первом случае можно избежать дополнительных напряжений в трубках, которые зачастую работают под давлением, а во втором — трудностей размещения виброзондов. В любом случае полагаем целесообразным а) применение вибрации лишь при виб Усл или при необходимости улучшить проточность плохо сыпучих дисперсных сред б) выявление предельных скоростей слоя и Ргкр, определяющих предельную по материалу производительность аппаратов с горизонтально расположенной поверхностью нагрева (при наличии и отсутствии вибрации) в) использование эффективных ребер, увеличивающих долю поверхности, приходящуюся на продольное безотрывное обтекание г) изучение соотношений сил (с учетом вибрационных) в виде критерия проточности (гл. 1) для выявления закономерностей изменения локальных и осредненных характеристик теплообмена. [c.358]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

Для получения уравнения для среднего давления нужно уравнение (3.5.25) проинтегрировать по объему ячейки занятому несущей фазой, учитывая формулы (3.2.25), (3.2.26). При этом слагаемые в первых двух квадратных скобках, включающие и 1 211 при интегрировании дадут тот же результат, что и в (3.4.30) для схемы д , когда y r = fl n = Кроме того, выразим Voo через характеристики осредненного движения vi , исходя из (3.5.17). Тогда [c.149]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

В гомогенной модели [63] смесь компонентов считается некоторой псевдонепрерывной средой с усредненными свойствами, а структура потоков не рассматривается. Пузырьковое и расслоенное течения или пена в этом смысле совершенно идентичны. Это предположение является допустимым только для тех областей газожидкостных течений, гидродинамические параметры которых с достаточной степенью точности описываются осредненными по пространственным и временным переменным величинам. Гомогенная модель позволяет получить закономерности изменения наблюдаемых величин (например, завпсимость перепада давления от расхода смеси), хорошо согласующиеся с экспериментальными данными (си. разд. 5.2). [c.185]

Иногда принимают в качестве средних значений параметров средние по площади скоростп, давления, температуры и т. д. Можно показать, однако, что такое простейшее осреднение является, вообще говоря, неправильным и может привести к ошибочным результатам отношение средних значений полного и статического давлений не будет соответствовать среднему значению приведенной скоростп, расход газа, вычисленный по средним параметрам, будет больше или меньше действительного и т. п. Если исходная неравномерность потока невелика, то количественно этн погрешности незначительны при большой неравномерности параметров ошибка может быть существенной. Поэтому к решению поставленной задачи в общем случае подходят иным путем. [c.267]

Наиболее распространенным являет я метод нахождения средних значений параметров р, Т и % при сохранении в исходном и осредненном потоках одинаковыми расхода газа G, полной энергии Е и импульса I. Условия G = onst, Е = onst и / = onst дают необходимые для решения задачи три уравнения с тремя неизвестными. Пусть в поперечном сечении исходного неравномерного потока известны (заданы пли измерены) поля температуры, полного и статического давлений. Тогда можно считать в каждой точке сечения известными полное давление р, температуру торможения Т и приведенную скорость %. По величине X для каждой точки сечения могут быть найдены газодинамические функции q(X), z X) и др. Для потока в целом расход, импульс и энергия определяются путем интегрирования соответствующих элементарных выражений по всему сечению. Так, например, расход газа равен [c.268]

Определив температуру торможения и приведенную скорость в осредненном потоке, найдем среднюю величину полного давления р из выражения для расхода гаэа [c.269]

Выясним прежде всего, насколько допустимо пользоваться осреднением параметров в потоке столь большой неравномерности, как лерасчегная -сверхзвуковая струя, где, например, статическое давление может уменьшаться от периферии к оси в 10—20 раз, соответственно с этим изменяется и скорость течения. [c.409]

Как известно (гл. V), при осреднении неравномерного потока в общем случае могут быть сохранены неизменными только три его суммарные характеристики. Однако для сверхзвукового потока с постоянной но сечению температурой торможения, каким является начальный участок нерасчетной струи идеального газа при отсутствии смешения, можно найти такие средние значения параметров в поперечном сечении, при переходе к которым од-еовременно с высокой степенью точности сохраняются значения расхода, полной энергии, импульса и энтропии при неизменной площади сечения. Эти средние значения параметров газа в поперечных сечениях начального участка струи и будем вводить в уравнения неразрывности, энергии, импульсов. Совместные решения этих уравнений поэтому будут также относиться к средним значениям параметров, а определяемая отсюда площадь сечения будет равна действительной площади соответствующих сечений струи. Почти все основные свойства потока при таком одномерном рассмотрении не изменяются и оцениваются правильно. Утрачивается лишь одно существенное свойство течения, а именно равенство статического давления на границах струи и во внешней среде поэтому приходится условно полагать, что в каждом поперечном сечении потока существует некоторое по- [c.409]

Таким же путем можно осре,шить и другие компоненты скорости — Wy и Ut, а также любую другую быстро меняющуюся во времени величину, например гроизведение скоростей Ux и Uy, давление р и т. д. Обычно в задачах инженерной практики рассматриваются не истинная, а только осредненная скорость, а также поле осредненных скоростей. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...