Условие несжимаемости совместности деформаций

Действительно, при этом условие несжимаемости соблюдается 6 = Зе = = е + arj. 4- e.2z — О- Найдем -ф Зе /2аи = Зе /2о [формула (Х.70)]. Вначале получим уравнение совместности деформаций. Продифференцируем [c.229]

Ясно, что эти деформации, удовлетворяя условию несжимаемости, не удовлетворяют уравнению совместности, что объясняется методом склеивания решений после скачка. Условие совместности также удовлетворится, если материал таков, что т = [c.245]

Таким образом, для несжимаемого тела условие совместности деформаций устанавливает характер распределения деформации по радиусу, независимо от свойств материала. Однако в рассматриваемом случае деформации определяют напряжения с точностью до гидростатического давления. [c.409]

Кривой вида (1.13) можно аппроксимировать достаточно точно опытную кривую (Ti — ei для большинства металлов. Как известно, степенная кривая (1.11) всегда будет иметь расхождение с опытной кривой хотя бы на начальном участке, для его аппроксимации нужен полином (1.13), который предполагает сложное нагружение (1.14) при наличии объемных сил (1-10) для выполнения условий применимости теории малых упруго-пластических деформаций. Заметим, что в силу теоремы единственности решения задачи теории малых упруго-пластических деформаций для данной совместной системы деформаций (1.1) для данной функции (1.13) сложное нагружение (1.14), при котором деформация будет простой, будет единственным. Заметим, что для несжимаемого тела сг в (1.9) — произвольная дифференцируемая функция координат, поэтому из (1.10) массовые силы определяются с точностью до потенциального поля, а поверхностные — до соответствующей нормальной нагрузки. [c.138]

Экстремальное свойство действительного поля (осоростей при совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел [3]. Экстремальное свойство действительного поля скоростей для краевой задачи неустановившегося движения, рассмотренное в п. 2.1, сохраняет силу и в случае совместной деформации сжимаемого и несжимаемого тел, если принять, что на ]фанице их раздела скорости непрерывны, т. е. отсутствует проскальзывание. Это допущение хорошо согласуется с условиями изостатического прессования в оболочках, поскольку скорости порошка и оболочки в углах оболочки и на оси симметрии, если таковая имеется, равны между собой. Помимо того, на границе раздела должны быть непрерывны контактные напряжения. [c.87]

Чисто радиальное течение. Раздувание сферы. Как видно, условие текучести совместно с частным предположением о виде напряженного состояния сделало осесимметрическую задачу статически определимой. Но возможна и другая ситуация, когда задача становится кинематически определимой. Такую возможность доставляет условие несжимаемости, которое при развитых пластических деформациях вполне Естественно. Совместно с частным предположением о виде дефор,1иированного состояния это условие иногда замыкает систему уравнений в перемещениях или в скоростях перемещений. [c.91]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать гот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молеку [ярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенной смеси (см. (1.1.31)),не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей Vj, которое прежде всего может существенно отличаться от ноля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностен внутри выделенного объема смеси. Учет этого обстоятельства при определении тензоров напряжений Oi требует привлечепия условий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твер дые тела при очень высоких давлениях), условия совместного деформирования являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а,. Наиболее часто встречающимися такого рода уравнениями является условие равенства давлений фаз или несжимаемости одной нз фаз. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...