Поля напряжений простые равномерные

В областях центрированных вееров AF и S Q напряженное состояние равномерно вдоль каждого радиуса, но меняется от радиуса к радиусу в соответствии с изменением углов 0 вдоль каждой окружности (поле напряжений простое). [c.270]

Сеть линий скольжения образуется двумя ортогональными между собой семействами линий. Если одно из этих семейств состоит из прямых линий, то такая сеть называется простой, а поле напряжений, соответствующее ей, тоже называется простым. Примеры таких полей и сетей приведены на рис. 19.23. Сеть, изображенная на рис. 19.23, а, называется центрированной, а на рис. 19.23, б — равномерной. [c.465]

Частные случаи. Поле скоростей, соответствующее простому напряженному состоянию, характеризуется рядом простых свойств. Так, если в некоторой области напряженное состояние—равномерное, то из (39.4), (39.5) находим [c.157]

Попытаемся построить достаточно простое статически возможное поле напряжений [ ]. Вследствие симметрии рассмотрим лишь часть пластины, расположенную в первом квадранте. Разобьем эту часть на пять областей равномерного напряженного состояния 1, II, [c.230]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Если в некоторой области оба семейства линий скольжения прямолинейны, то в этой области напряжения распределены равномерно, а параметры 5 и т) постоянны. Приведенные простые случаи полей скольжения отвечают интегралам плоской задачи. [c.77]

Простейшее поле линий скольжения представляет собой систему двух ортогональных семейств прямых линий. Поскольку углы поворота линий скольжения каждого семейства в этом случае равны нулю, среднее напряжение Оср остается постоянным в любой точке поля в соответствии с уравнением (6.18). Следовательно, такое поле выражает однородное (равномерное) напряженное состояние, при котором параметры g и Г) также постоянны. Среднее напряжение Оср — единственная неизвестная величина, которую надо определить из граничных условий. У прямолинейной свободной границы, или у находящейся под равномерной нормальной нагрузкой, полем линий скольжения всегда является сетка ортогональных прямых, образующих углы 45° с границей (рис. 6.13, а). [c.194]

Докажем, что в области, соседней" с областью равномерного поля напряжений, поле напряжений всегда является простым. [c.184]

Гнс. 9.14. Линии скольжения в равномерном (область А) и простом (область В) полях напряжений [c.185]

Равновесие тел формы плоского клина под действием нагрузки,, равномерно распределенной по его стороне, может быть исследовано достаточно просто. Решение этих задач, связанное с построением полей напряжений и смещений, имеет замкнутую форму или приводит к интегрированию обыкновенных нелинейных уравнений. [c.94]

Полоса с идеальными (бесконечно тонкими) разрезами. Растяжение полосы с идеальными разрезами (рис. 105) является простейшей задачей рассматриваемого типа. В предельном состоянии полоса растягивается в направлении у со скоростью V по обе стороны от среднего сечения. Поле скольжения, показанное на рис. 105, состоит из четырех эквивалентных областей. Вдоль свободной от напряжений границы разреза ОА в Д ОАВ имеем простое равномерное сжатие [c.173]

Если линии скольжения одного семейства — пучок прямых, то по условиям ортогональности пересекающие их линии второго семейства — концентрические окружности. В результате образуется центрированное поле линий скольжения (центрированный веер — область В на рис. 114, б). Здесь вдоль каждой прямой значения 0, g, Оц постоянны, меняясь лишь при переходе от одной прямой к другой. Такое п оле напряжений называется простым оно всегда граничит с полем равномерных напряжений. [c.267]

К области равномерного напряженного состояния может примыкать лишь область простого напряженного состояния. Рассмотрим, например, случай, когда центрированное поле примыкает к треугольнику равномерного растяжения (фиг. 141). Здесь удобно исходить из компонентов напряжения Од, в полярной системе координат г, 6 с полюсом в точке О и надлежащим образом выбранной полярной осью. Дифференциальные уравнения равновесия [c.218]

Более того, имели место противоречия между такой слишком упрощенной теорией и результатами строго поставленных опытов. Задача адекватного описания конечных деформаций была решена только тогда, когда опыты по изучению больших деформаций при монотонно увеличивающихся равномерно распределенных напряжениях были выполнены и при простом и при сложном нагружении для скоростей деформирования от самого низкого регистрируемого значения 10 до самых высоких скоростей, при которых возможно определить положение фронта волны, 10 . Оказалось, что многие из ранних гипотез просто не имеют аналогов в природе. Для полностью отожженных кристаллических материалов конечные деформации, как обратимые упругие, так и необратимые пластические, могут быть теперь определены на основании экспериментально установленных уравнений состояния, которые полу- [c.383]

Покажем на простейших примерах, каким образом из (1.50) можно определить закон движения трещины. Рассмотрим распространение полубесконечной трещины продольного сдвига в поле равномерного сдвигающего напряжения. При этом [ 15 ] [c.24]

При однородном напряжённом состоянии (равномерное распределение напряжений по объёму, как, например, простое растяжение или сжатие, кручение полого цилиндра с тонкостенным замкнутым профилем, тонкостенная труба под внутренним давлением и т. д.) величина напряжения, соответствующего заданной деформации s, определяется по схематизированной диаграмме деформирования (см. гл. I) с учётом модуля упрочнения Ej [c.342]

Для простоты рассмотрим волочение без трения о стенки волоки (учесть постоянную силу трения просто). Поэтому контактное напряжение нормально к стенке АВ волоки. Примем, что вдоль АВ действует равномерное давление р (в противном случае не будут удовлетворены все статические и кинематические граничные условия). Тогда в треугольнике AB — равномерное напряженное состояние. К треугольнику примыкают центрированные поля AD и ВСЕ, причем углы ф и г 5 пока неизвестны. [c.193]

Представляется также вероятным, что расстояния О А и ОЕ на фиг. 139 должны быть равны. Состояние равномерного двухосного растяжения (точка о =0, 02=03, причем оба положительны) можно легко воспроизвести в тонкостенном полом шаре или таком ясе цилиндре из хрупкого материала (чугуна или стекла) под воздействием внутреннего давления. При таких испытаниях на разрыв наблюдались бы, вероятно,те же разрушающие напряжения, что и при простом растяжении. Мы лишены возможности привести здесь многочисленные ценные результаты экспериментов Мак-Адама по выяснению влияния предварительного наклепа на повышение разрушающих напряжений в пластичных металлах, а также влияния низких температур и других факторов на форму поверхности разрушения < 2, Од)=0. Для ознакомления с этими рабо- [c.205]

Учитывая сказанное о полях линий скольжения указанных видов, можно утверждать, что в области, примыкающей к области равномерного, напряженного состояния, поле линий скольжения возможно только простое, т. е. в котором одно из семейств состоит из прямых (6.13, г). [c.195]

Хотя простой сдвиг представляет собой наиболее подробно изученный вид статической однородной деформации, важны и другие случаи, особенно простое растяжение и равномерное объемное расширение. Более важным, чем любой отдельный случай, является тот факт, что всякую однородную статическую деформацию можно осуществить в произвольном однородном упругом теле посредством приложения одних только подходящих поверхностных усилий, если только деформация, о которой идет речь, не исключается внутренними связями, которые может иметь тело. Поля деформаций, которые можно задать заранее, не решая никаких дифференциальных уравнений, подсказывают программу экспериментов для выяснения определяющих соотношений для напряжении. Поскольку любая однородная деформация соответствует некоторым усилиям на границе тела, нужно только как-нибудь произвести деформацию и затем измерить усилия, требуемые для ее поддержания. Таким образом были составлены эмпирические таблицы значений 3] и Э-i для некоторых резин, в предположении, что эти резины несжимаемы. [c.280]

Полоса с идеальными (бесконечно тонкими) разрезами. Растяжение полосы с идеальными разрезами (фиг. 103) является простейшей задачей рассматриваемого типа. В предельном состоянии полоса растягивается в направлении у со скоростью V по обе стороны от среднего сечения. Поле скольжения, показанное на фиг. 103, состоит из четырех эквивалентных областей. Вдоль свободной от напряжений границы разреза О А в ОАВ имеем простое равномерное сжатие или растяжение 2к примем, что в / ОАВ — растяжение (относительно другой возможности выбора см. ниже). К области ОАВ присоединяются центрированное поле ОВС и далее — треугольная же область равномерного напряженного состояния O D. Границей пластической области является р-линия D BA во всей [c.179]

Рассмотрим поля скоростей перемещений, соответствующих простым полям напряжений. Согласно уравнениям (6.33) составляющие скорости перемещений вдоль каждой из прямых линий постоянны. В случае равномерного поля напряжений (см. рис. 57, в) скорости перемещений в направлении линий скольжения вдоль этих линий остаются также постоянными. Часто решение задачи плоской деформации невозможно построить без разрывов в величи- [c.164]

Поля скоростей для простых напряженных состояний. Поле скоростей, соответствующее рростому напряженному состоянию, характеризуется рядом простых свойств. Так, если в некоторой области напряженное состоянйе равномерное, то всюду 0 = onst, следовательно, из (38.4), (38.5) находим [c.161]

Чем больше силы трения в реальной жидкости, тем больше, при равных прочих условиях, потери напора hj-. Между силами трения и потерями напора hf (т. е. работой сил трения) существует, естественно, определенная зависимость. Зная распределение в потоке напряжений х, а также скоростей и (дающих нам величину перемещений частиц жидкости), мы могли бы подсчитать работу сил трения и тем самым определить потери напора. Однако такая задача является весьма трудной, в частности, в связи с тем, что поле скоростей и нам часто бывает неизвестным. Здесь приходится идти особыми приближенными путями, освещаемыми ниже. При этом, рассматривая вначале простейший случай движения жидкости — установившееся равномерное движение (местные потери отсутствуют) — мы пользуемся особым уравнением, которое дает связь только между силами трения и потерями напора. Это достаточно точное уравнение принято называть основным уравнением установившегося равномерного движения жидкости (см. 4-2). На основании этого уравнения, а также на основании законов Ньютона о силах внутреннего трения (см. 4-3), мы далее и устанавливаем необходимую нам зависимость, связывающую потери напора и скорости движения жидкости. Этот вопрос достаточно хорошо решается теоретически для простейших случаев ламинарного движения (см. 4-4 и 4-5). В случае турбулентного режима приходится прибегать к использованию некоторых экспериментальных коэффищ1ентов, вводимых в теоретический анализ. [c.130]

Простейшая нагревательная установка, показанная на рис. 16-8, не обеспечивает равномерного нагрева по ширине листа, так как поглощение мощности приводит к спаду напряженности Электрического поля по длине волновода. Для ликвидации неравномерности нагрева в реальных установках секции волновода соединяются последовательно в плоский змеевик н материал проходитпоследо- [c.306]

Термической усталостью называется процесс длительного разрушения, протекающий при периодических теплосменах (термических циклах), но в отсутствие внешних силовых воздействий на рассматриваемый конструкционный элемент, В реальных эксплуатационных условиях эти теплосмены обычно вызывают некоторое переменное поле макроскопических напряжений, которым сопутствует рассмотренная выше механическая усталость материала. Вместе с тем, теплосмены и сами по себе отражаются на механических свойствах металла, в частности, они могут приводить к постепенному снижению сопротивления хрупкому и усталостному разрушению. При отсутствии всяких макроскопических напряжений (например, в условиях свободных температурных деформаций равномерно нагреваемого и охлаждаемого стержня) уже десять—двадцать тысяч термоциклов с размахом температуры в 600—700° могут приводить к растрескиванию некоторых материалов, причем поверхностные трещины видны при небольшом увеличении микроскопа или простым глазом. К этому явлению целесообразно применять недавно возникший термин термоструктурная усталость в отличие от более общего случая стесненных температурных деформаций, который мы будем называть термомеханическая усталость . [c.28]

I. Решение Прандтля. Решение Прандгля относится к наиболее ранним работам по плоской задаче. Пусть в предельном состоянии распределение давления под штампом равномерное (=р). Тогта поле скольжения (фиг. 112) может быть построено так под штампом и по сторонам от него будут треугольные области равномерного напряженного состояния в частности, треугольники В ЭЕ и AFQ будут испытывать простое сжатие, параллельное границе. В Д AB давле- [c.186]

Величина Е представляет напряженность поля в области катодного падения. Для определения ее можно допустить, что поле в этой области равномерно, если не учитывать могущих быть на катоде неглад-костей. Протяженность области катодного падения мы примем приближенно равной длине среднего свободного пути электрона. Однако напряженность поля в этой области мы не можем определять простым делением величины катодного падения на длину свободного пути электрона, так как мы имеем дело со средой, заполненной движущимися свободными зарядами. В данном случае необходимо определять напряженность поля, пользуясь уравнением Пуассона [c.68]

Измерять электрическое сопротивление материалов высокой нагревостойкости при повышенных температурах в воздушной среде при давлении 10 Па можно в любом термостатированном устройстве, обеснечиваю-ш,ем заданную температуру и оборудованном надежными вводами. В качестве простейшего устройства может служить камера из керамического материала, в пазы которой на внешней стороне уложена спираль высокотемпературного сплава 0Х27Ю5А. Теплоизоляцией камеры является асбест или кварцевое волокно. Камера с теплоизоляцией помещается в металлический каркас. Внутри камеры смонтированы электроды, состоящие из электрода высокого напряжения (в виде испытательного столика), выполненного из нержавеющей стали Х18Н9Т, и измерительного (в виде цилиндра диаметром 25 мм), выполненного из той же стали и обкатанного платиновой фольгой. Электроды связаны с измерительной схемой посредством платиновой проволоки, пропущенной через вводы из высокоглиноземистой керамики, вмонтированные в крышку камеры, изготовленную из нагревостойкого асбопластика АГН-7 (АГН-40) толщиной 20 мм. Описанная конструкция камеры позволяет создать равномерное распределение тепла, исключая влияние электрических полей, наводимых нагревателем. Установка нагревается до 1000°С в течение 1 ч для снятия напряжений, возникающих в конструкции при подъеме температуры. После этого необходимо измерить сопротивление вводов в диапазоне температур испытания, которое должно быть не менее Ю Ом при 600°С. [c.25]

А. принципиально отличаются от остальных колебат. процессов в диссипативной системе тем, что для их поддержания не требуется периодич. воздействий извне. Колебания скрипичной струны при равномерном движении смычка, тока в радиотехн. генераторе, воздуха в органной трубе, маятника в часах—примеры А. В простейших автоколебат. системах можно выделить колебат. систему с затуханием, усилитель колебаний, нелинейный ограничитель и звено обратной связи. Напр., в ламповом генераторе (генераторе Ван-дер-Поля — рис. 1) колебат. контур, состоящий из ёмкости С, индуктивности Ь и сопротивления i , представляет собой колебат. систему с затуханием, цепь катод — сетка и индуктивность Ь образуют цепь обратной связи. Случайно возникшие в контуре ЬС малые собственные колебания через катушку Ь управляют анодным током а лампы, к-рый усиливает колебания в контуре при соответствующем взаимном расположении катушек Ь и Ь положительная обратная связь. Если потери в контуре меньше, чем вносимая таким образом в контур энергия, то амплитуда колебаний в нём нарастает. С увеличением амплитуды колебаний, вследствие нелинейной зависимости анодного тока а от напряжения V на сетке лампы, поступающая в контур энергия уменьшается и при нек-рой амплитуде колебаний сравнивается с потерями. В результате устанавливается режим стационарных периодич. колебаний, в к-ром все потери энергии компенсирует анодная батарея. Т. о., для установления А. важна нелинейность, приводящая к ограниченности колебаний, т. е. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...