Поле напряжений тангенциальное

Если образец находится в поле с напряженностью Н, параллельном оси цилиндра, то из-за непрерывности тангенциальной составляющей напряженности поля напряженность поля внутри цилиндра также равна Н. [c.151]

Р — компоненты тангенциального поля напряжений — символы Кристофеля В — главный символ Кристофеля. [c.33]

Аналогичным путем можно получить уравнения для электрофоретического преобразователя. На ионы заряженного двойного слоя в тангенциальном поле напряженности Ег действует сила р1=—дЕи если поверхностная плотность зарядов ионов составляет д. Эта сила уравновешивается вязкими силами около поверхности пор центрального электрода [c.102]

Они зависят от угла а между нормалью площадки сечения и осью стержня. Выбирая площадку сечения под различными углами а, мы будем в соответствии с форму- лами (83.2), (83.3) и (83.4) полу-чать различные значения напряжений. Тангенциальная составляющая будет иметь наибольшее значение, равное ац/2, в том случае, когда площадка составляет угол 45° с осью стержня нормальная составляющая в этом случае будет, очевидно, равна тангенциальной (рис. 231). [c.293]

Рис. 25. Картина электрического поля с тангенциальной составляющей напряженности

Кроме того, возникают некоторые другие сложности. Для того чтобы определить точное распределение скоростей у(К), необходимо учитывать распределение тепловых скоростей вблизи источника частиц. К счастью, влияние тепловых скоростей существенно только при очень низких напряжениях [11], поэтому ими в большинстве случаев можно пренебречь. Следующая проблема связана с собственным магнитным полем пучка. Так как это поле определяется законом Био — Савара (уравнение (3.249)), оно является суперпозицией элементарных сил, которые всегда перпендикулярны данным траекториям элементов тока (заряженных частиц). Следовательно, существование этих сил делает задачу пространственного заряда трехмерной даже в простейших случаях. (Для осесимметричного пучка собственное магнитное поле направлено тангенциально, что нарушает осевую симметрию.) Однако, к счастью, собственное магнитное поле пренебрежимо мало для нерелятивистских скоростей частиц (см. разд. 12.1.1.2). [c.601]

Зависимость энергии взаимодействия от расстояния между дислокацией и атомом дает соответствующий градиент потенциала (определяемый градиентом искажений решетки). В соответствии с этим беспорядочное тепловое движение внедренного атома, когда он попадает в поле напряжений дислокации, сменяется направленным движением к ее центру под действием радиальных и тангенциальных сил. Скорость дрейфа того атома определится как [c.11]

Присутствие твердого диэлектрика оказывает значительное влияние На разряд в воздухе. Оно выражается в искажении поля, что в конечном счете приводит к снижению разрядного напряжения. Поверхностные разряды обычно рассматривают применительно к трем основным случаям в однородном поле, когда поверхность диэлектрика параллельна силовым линиям ноля (рис. 2-40, а), в неоднородном поле, когда тангенциальная составляющая напряженности поля больше нормальной составляющей (рис. 2-40, б), и в неоднородном поле, когда нормальная составляющая поля больше тангенциальной (рис. 2-40, в). В первом случае наблюдается значительное снижение разрядного напряжения по сравнению с пробивным напряжением воздушного промежутка без диэлектрика (рпс. 2-41). Искажение первоначально однородного поля вызывается главным образом неплотным прилеганием диэлектрика к поверхности электродов и влажностью воздуха. Кроме того, могут влиять различия в значениях диэлектрических проницаемостей и удельных проводимостей диэлектрика и воздуха и состояние поверхности диэлектрика. Напряжение поверхностного разряда не зависит от относительной влажности, если она меньше 50—60%, но резко снижается при более высокой относительной влажности. Наличие сплошных слоев влаги на поверхности диэлектрика облегчает перемещение зарядов по поверхности и их [c.94]

Ранее было отмечено, что в процессе деформирования толщина заготовки может изменяться. Изменение толщины, являясь функцией поля напряжений и величины тангенциальной деформации, [c.39]

Действие меридиональных растягивающих напряжений Ор приводит к тому, что во фланце в тангенциальном (широтном) направлении возникают сжимающие напряжения Од. Совместное действие этих напряжений обеспечивает втягивание фланца в отверстие матрицы. Так как поверхности заготовки во фланце свободны от внешних напряжений, а толщина заготовки мала по сравнению с ее диаметром, то напряженное состояние во фланце может быть с достаточной степенью точности принято плоским разноименным. Для отыскания поля напряжений во фланце необходимо решить совместно уравнение равновесия и уравнение пластичности. Учитывая наличие осевой симметрии деформирования, уравнение равновесия для заготовки постоянной толщины может быть записано в виде [c.128]

Однако, учитывая, что в начальной стадии деформирования, когда можно ожидать увеличения напряжения Ор ,ах, действующего в опасной зоне, абсолютное изменение толщины сравнительно невелико и в одной части заготовки толщина увеличивается, а в другой уменьшается, можно принять условие, при котором площадь поверхности заготовки в процессе вытяжки остается неизменной. Из этого условия можно найти поле деформаций. Главной и наибольшей по абсолютной величине для большей части заготовки является деформация тангенциального сжатия 8д. В связи с этим, если использовать для учета влияния упрочнения кривые, построенные в координатах напряжение текучести — линейная деформация, то в качестве деформации, определяющей величину напряжения текучести, целесообразно принять деформацию тангенциального сжатия ед. Следует отметить, что более точная оценка влияния деформаций на величину напряжения текучести с помощью интенсивности деформаций вызывает большие математические трудности при решении задачи по определению поля напряжений с учетом упрочнения. [c.138]

При определении поля напряжений с учетом упрочнения были найдены поля напряжений путем осреднения величины тангенциальных деформаций по ширине фланца в произвольный момент деформирования [35, 40, 56]. Однако есть решения, выполненные без осреднения, в которых напряжение текучести в уравнении пластичности принималось зависящим от координаты р. Такие решения получены для простейшей (линейной) связи между напряжением текучести и деформаций [52]. [c.138]

Для зтой цели, рассматривая некоторое -семейство координатных систем, поле напряжений Р, выраженное симметрическим тензором 2-го ранга, представляем как сумму двух полей — тангенциального и поперечного полей напряжений, которые соответственно обозначаем Т ъ О. Они также представляют симметрические тензоры 2-го ранга, но их характеристическими свойствами являются следующие тангенциальные силы напряжений действуют лишь на поперечные площадки оболочки, а попереч- [c.154]

В этой главе наши построения основаны на допущении, что тем или иным путем заранее задается поперечное поле напряжений, которое выражается исключительно через вектор Р , представляющий силы напряжений, действующие на продольных площадках. Это позволяет для определения тангенциального поля напряжений получить систему уравнений с частными производными 1-го порядка для двух неизвестных функций. Присоединяя к этой системе некоторые физические краевые условия, которые будут сформулированы ниже, мы получим задачу, позволяющую определить тангенциальное поле напряжений. Таким путем мы можем рассмотреть большой класс статически определимых задач и, следовательно, определить поле напряжений оболочки. Как уже было отмечено выше, деформация оболочки в этом случае не определяется, так как не используются соотношения упругости, связывающие напряжение с деформацией. [c.155]

Представление поля напряжений в виде суммы тангенциального и поперечного полей напряжений. Тензор напряжений Р можно представить в форме [c.157]

Следует отметить, что предложенное выше разбиение поля напряжений на сумму тангенциального и поперечного полей напряжений, очевидно, вовсе не зависит от выбора гауссовых координат. Однако поля Т и Q зависят от поверхности S, представляющей базу параметризации области Q, которую (поверхность) мы считаем заранее фиксированной. В случае оболочки постоянной толщины в качестве S мы всегда берем ее серединную поверхность. [c.158]

Ниже мы укажем способ определения тангенциального поля напряжений с помощью уравнения (2.12) для специального класса краевых условий, которые будут сформулированы в дальнейшем. [c.159]

Таким образом, для определения тангенциального поля напряжений достаточно задать либо краевые условия для нормальных сил напряжений Рщу, либо же граничные значения продольных касательных напряжений [c.183]

Таким образом, в рассматриваемом случае (/га ]> 1) тангенциальное поле напряжений выражается формулой [c.194]

Таким образом, при любом заданном поперечном поле сил напряжений Р , согласованном на лицевых и боковых поверхностях с соответствующими краевыми условиями, для выпуклой оболочки с го- -1 отверстиями (wi >1) всегда существует семейство Sm—3 линейно независимых тангенциальных полей напряжений, удовлетворяющих краевому условию [c.195]

Таким образом, мы пришли к следующему результату. Задача определения тангенциального поля напряжений из уравнений [c.197]

Упрочнение твердого раствора при взаимодействии дислокаций с атомами внедрения больше, чем при взаимодействии с атомами замещения. Это определяется не только спецификой создаваемых полей напряжений вокруг дислокаций (особенно вокруг винтовых), но и тем, что междо-узельные атомы определяют возникновение нормальных и тангенциальных напряжений, которые вступают во взаимодействие со всеми дислокациями. Поэтому атомы внедрения сильнее взаимодействуют с дислокациями, чем атомы замещения. [c.96]

В главе четвертой при наличии краевых условий, соответствующих втулочным связям, мы ставим целью определить нё-только напряжения, как это делалось в гл. III, но и деформацию оболочки. Как HLB гл. III, представляя поле напряжений как сумму поперечного я тангенциального напряжений, мы примем определенные допущения относительно поперечного поля напряжений и некоторых поперечных компонент деформации. Тогда для определения тангенциального поля напряжений будем иметь по-прежйему системы уравнений 1-го порядка с соответствующими краевыми условиями. Определив с помощью решения этой задачи тангенциальное поле напряжений, мы используем затем закон Гука, выражая компоненты тангенциального поля напряжений через компоненты деформации в эти соотношения войдут лишь е компоненты, которые, выражают деформацию оболочки в продольных направлениях, т. е. деформации координатных поверхностей S ж = onst. В результате мы получим систему уравнений и краевые условия, которые позволяют определить поле смещений. Заметим, что в случае выпуклой оболочки для решения физиче- [c.11]

Это условие выполняется на каждой координатной поверхности S жЗ=соп81. Поэтому тензор Т будем называть тангенциальным полем напряжений (короче — поле Т). Что же касается тензора Q, то он целиком определяется вектором Р , представляющим силы напряжения, действующие на площадки с нормалью п, которые мы будем называть продольными площадками оболочки. Поэтому тензор Q назовем поперечным полем напряжений (короче — поле Q), а вектор Р — поперечной силой напряжений. [c.158]

Основная гипотеза относительно поперечного поля напряжений и вывод соответствующей системы уравнений для тангенциального поля напряжений. Пусть Q — оболочка постоянной толщины A= onst. В качестве базы параметризации области й выбираем серединную поверхность S а =0. Тогда уравнения лицевых поверхностей имеют вид [c.158]

Следовательно, тангенциальное поле напряжений на координатной поверхности У ж =сопв1 существенно зависит от коэффициента В поверхности Ниже мы изучим некоторые свойства этого символа. [c.169]

Таким образом, Как показано выше, задача определения тангенциального поля напряжений в случае вьшуклщ оболочек приводит к обобщенному уравнению Коши—Римана, если тем или иным путем заранее определено поперечное поле напряжений. Для сферической оболочки, а также дл оболочки класса TS, серединная цоберхяость которой — поверхность 2-го порядка положительной кривизны, задача редуцируется к уравнению Коши — Римана. [c.178]

Формулы (3.28с) и (3.29f) могут иметь важное практическое применение для решения различных задач равновесия оболочек. Если какая-нибудь краевая задача для оболочки й редуцирована к некоторой краевой задаче относительно касательного поля смещений или тангенциального поля напряжений в области G на 5, то с помощью формул (3.28с) и (3.29f) зта задача приводится к соответствующей краевой задаче в области G я S, где G и G проективно зквивалентные области. [c.180]

Выражение физических компонент тангенциального поля напряжений и вектора смещений через комплёксные функции напряжений и смещений. Пользуясь формулами [c.180]

Решив краевую задачу (3.43), мы найдем новшлексную функцию напряжений, при помощи Которой выражается тангенциальное поле напряжений оболочки, соответствующее абсолютно гладким жестким втулочным связям. В частности, будут определены нормальные напряжения Р, ,, граничные значения которых выражают реактивные силы абсолютно гладких втулочных связей. [c.184]

Выраженне компонент поперечного поля напряжений через скалярную фушщиЮ. Выше был указан способ определения тангенциального поля сил напряжений, если заранее задано поперечное поле сил напряженийР . Всегда предполагается, что заданное поле сил напряжений Р будет удовлетворять краевым условиям на лицевых поверхностях оболочки и, кроме того, при наличии отверстий, условию обращения в нуль перерезывающих сил на боковых поверхностях Р / =0 (на Е). Теперь мы укажем один специальный способ задания поперечного поля сил напряжений, с помощью которого сила Р выражается исключительно через некоторую скалярную функцию q. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...