Вдавливание Поле напряжений

Уравнения (4.27) могут быть проинтегрированы численно или графически [13]. На фиг. 22 показана линия разрыва и эпюра напряжений за ней в задаче о вдавливании прямолинейного штампа для а=гс/4, /1/а = 3,65. Так как а <2й, то продолжение поля напряжений является статически допустимым. [c.471]

Поля напряжений и скоростей могут быть определены аналогично предыдущему. Однако эти задачи содержат те же трудности, что и задача о вдавливании клина с выпуклыми боковыми сторонами. [c.283]

Впервые метод конечных элементов был применен к исследованию осесимметричного поля напряжений при вдавливании цилиндрического штампа в работе [4]. Более полный численный. [c.198]

На рис. 1.5, а показана классическая задача вдавливания. Неоднозначность кинематики сочетается с однозначностью напряженного состояния, в частности, на контакте. В соответствии с основополагающей зависимостью для напряжений а в поле линий скольжения Ао = 2/сАф (ф — угол, определяющий направление линий скольжения), а нормальные напряжения на контакте равны a = (2 + rt),t. [c.20]

Базовой задачей для некоторых классов смешанных краевых задач консолидации и для использования метода кусочно-однородных решений (КОР) служит задача о бесконечной полосе, верхняя грань которой контактирует с полу бесконечным штампом (или упругой балкой). Решение этой задачи получено в [4] в квадратурах. Напряженно-деформированное состояние полосы на бесконечности под штампом определяет временные процессы осадки штампа и выдавливания жидкости в основных задачах для прямоугольника. Система КОР этой задачи [26] позволяет удовлетворить различным условиям на торце полуполосы или на торцах прямоугольника и решить, в частности, задачи о вдавливании нескольких штампов (балок) в консолидируемую полосу или прямоугольник, соответствующие периодические задачи для полосы, периодические и двоякопериодические задачи для всей плоскости, содержащей систему преград, дренажей или трещин и т.п.. [c.574]

На рис. 1 показано поле характеристик и распределение нормального напряжения на границе штампа, вычисленное для 9 = 1 мр = 0,388, соответствуюш их усилиям сдвига Рх = 0,269 и = 0,159. Давление на штамп практически постоянно, с незначительным возрастанием около особой точки А. Усилие вдавливания Ру = 2,075. При приближении модуля контактного усилия сдвига Рхг = Р + Р к предельному значению 1/2 поле характеристик вырождается в линию, совпадаюш,ую с границей штампа. Если ( = 7г/2и0 тг/2, то получаем продольный сдвиг штампа по оси 2 при Р = О и Р = 1/2. Из уравнений (2.5) и (1.2) находим сг = —2/3, ау = —1/2, а г = —1/2. Это случай чистого сдвига при минимальном давлении на штамп [c.59]

На рис. 3 показано поле скоростей перемеш,ений и, v в плоскости годографа для поля характеристик, приведенного на рис. 1 при наклонном вдавливании штампа со скоростями uq = = 0,833, vq = —0,315 и = 0,455. В отличие от плоской деформации влияние продольного сдвига приводит к неоднородному распределению скоростей в области ОАО под штампом и вдоль /3-характеристик, сходяш,ихся в сингулярной точке А в области центрированного веера АВО. Поле скоростей в области однородного напряженного состояния АВС оказывается неоднородным с уменьшением скоростей и, v вдоль границы АС. [c.60]

A. Ю. Ишлннский [20] рассмотрел задачи о вдавливании осесимметричного гладкого штампа в пластическое полупространство и о предельном состоянии полупространства вблизи сферического штампа, действующего на вырез той же формы. Последняя задача имеет связь с испытанием металлов на твердость по Бринеллю. Задачи решались численно, решение их вполне аналогично, определялось поле напряжений. Опуская описание численного алгоритма, изложенного в [20], приведем сетку характеристик и значения предельного давления при вдавливаннн штамла (фиг. 14). Среднее давление оказалось равным 5,68 й. [c.459]

Агамирзян Л. С. К определению поля напряжений н поля скоростей в пластической среде при вдавливании жесткого плоского штампа.— Труды Груз, политехи, ин-та , 1961, № 6. [c.485]

Оста гочные напряжения вызывают изменение характера распределения деформационных перемещений, вьфажающееся в том, что функция W(Q) приобретает двоякопериодический характер. На картине интерференционных полос появляются оси симметрии, совпадающие с осями главных напряжений, являющиеся признаком наличия в объекте остаточных напряжений (рис. 1.21, б.в). Результир тощее naie перемещений является линейной суперпозицией двух полей — несущего (вдавливание в ненапряженное тело) и изменений. [c.66]

Решение трехмерной контактной задачи о вдавливании в пьезоэлектрическое полупространство плоского эллиптического штампа рассмотрено в работе [36] при условии, что вне области, занятой штампом, механические нагрузки отсутствуют, в области основания эллиптического штампа касательные напряжения нулевые, а нормальное напряжение неизвестно и должно быть определено при решении задачи. При таких условиях равновесие штампа возможно только при действии на него сжимаю-ш,ей силы и моментов, равнодействующие которых определяются из условий равновесия штампа. Краевое усилие для перемещения т точек площадки штампа определяется через перемещение штампа как жесткого тела и принимается в виде ш б-сОуХ+и у, где 6 поступательное, аш ,иу —вращательные движения штампа. При формулировке граничных условий для электрических полей рассмотрены два варианта их задания [c.596]

При вдавливании прямоугольного в плане штампа на свободной от внешних напряжений границе полупространства перед его ребрами имеем граничные условия (3.1). В плоских сечениях у = onst и ж = = onst, нормальных к ребрам штампа, возникает плоское пластическое течение с полем линий скольжения и полем скоростей Прандтля или Хилла в зависимости от кинематических граничных условий на поверхности контакта штампа с полупространством. Давление на штамп постоянно и определяется формулой (3.2). Линия симметрии ж = О и биссектрисы прямых углов между ортогональными ребрами штампа являются линиями раздела течения с непрерывным изменением напряжений и скоростей. Если пластический материал скользит по поверхности гладкого штампа, то граница пластической области на поверхности полупространства определяется выражениями [c.68]

Известные перспективы анализа осесимметричной задачи открываются при переходе к условию пластичности Треска — Сен-Венана и ассоциированному закону течения. При этом следует отдельно рассматривать течения, отвечающие напряжениям на ребрах призмы текучести и на гранях ее. В первом случае задача статически определима и гиперболична, характеристики совпадают с линиями скольжения. Использование ассоциированного закона позволяет ставить вопрос о разыскании согласованного поля скоростей. Решения этого класса, обсуждавшиеся Р. Т. Шилдом, Д. Д. Ивлевым (1959) и другими авторами, можно рассматривать как. кинематически возможные (если поле скоростей определено) и, следовательно, приписывать им смысл верхней границы. При условии полной пластичности рассмотрена задача о вдавливании гладкого круглого штампа [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...