Температурные напряжения в длинном полом цилиндре

Рассмотрим тепловые напряжения в длинном полом цилиндре при плоском осесимметричном температурном поле, оказывающем заметное влияние на модуль упругости и коэффициент линейного теплового расширения. [c.132]

Полные тепловые напряжения, возникающие в тонком круглом диске с центральным отверстием и в длинном полом цилиндре при стационарном температурном поле (г) -f 4-Т / ) os 6, определяются выражениями [c.103]

Рассмотрим решение задачи о тепловых напряжениях в длинном подом цилиндре под действием плоского стационарного неосесимметричного температурного поля Т (р, 9). Наружная (р=1) и внутренняя (р = Р1) цилиндрические поверхности свободны от поверх- [c.121]

Б. В длинном полом цилиндре ), в котором температура зависит от г, можно аналогично показать, что температурные напряжения выражаются соответствующим набором симметричных соотношений [c.476]

Температурные напряжения в дисках зависят от заданного поля температур. Последнее устанавливается в каждом отдельном случае на основании анализа теплового режима. Логарифмический закон распределения температур, справедливый при осесимметричном стационарном нагреве длинных полых цилиндров, в данном случае не применим из-за теплообмена диска с окружающей средой по торцовым поверхностям. При значительном перепаде температур необходимо также учитывать переменность по радиусу модуля упругости и характеристик прочности материала. Для стали, [c.81]

Рассмотрим с помощью метода, изложенного в 7.2, напряженное состояние сплошного кругового цилиндра конечной длины, вызванное температурным полем [c.234]

При неравномерном нагреве в деталях возникают температурные напряжения. Ниже приведены формулы для напряжений, справедливые при осесимметричном поле температур, постоянном по длине цилиндра или изменяющемся по линейному закону. Предполагается также, что упругие постоянные материала (Е, v) постоянны (не зависят от температуры). При выводе этих формул использованы уравнения равновесия и совместности деформаций [см. уравнения (2) и (4)], а также условие сохранения плоских сечений [c.422]

В качестве примера рассмотрим полый круговой цилиндр, имеющий те же радиальные размеры, что и в предьщущем примере, но ограниченную длину 21 = 200 мм и находящийся под действием осесимметричного, нестационарного температурного поля, полученного при нулевой начальной температуре и мгновенно нагреваемой внутренней поверхности, поддерживаемой неизменной во времени. На торцах и внешней поверхности цилиндра поддерживается нулевая температура. Коэффициент температуропроводности материала цилиндра а = 2,3 10 мм /ч. Требуется при известных на внешней поверхности осевых и кольцевых напряжениях а х и, приведенных на рис. 3,10 и соответствующих 40-й секунде прогрева, определить распределение температуры на внутренней поверхности цилиндра и возникающие в нем термоупругие напряжения. [c.86]

Расчет напряжений под действием заданного температурного поля состоит из следующих этапов а) разделение поршня на диск постоянной толщины и цилиндр конечной длины б) определение сил и моментов, действующих в месте стыка диска с цилиндром в) применение к диску и цилиндру известных аналитических решений для определения напряжений и деформаций в них. [c.135]

Основные уравнения для толстостенных труб (цилиндров) и расчет в упругой области при постоянных параметрах упругости. Рассмотрим наиболее простой и, вместе с тем, практически наиболее важный случай осесимметричного напряженного и деформированного состояния. Предполагаем, что внешние нагрузки и температурное поле осесимметричные и постоянные по длине цилиндра. [c.402]

Рассмотренная в 4.7 и 4.8 задача о тепловых напряжениях в длинном полом цилиндре (или в круглом диске с центральным отверстием), обусловленных плоским неосесимметричным стационарным температурным полем, стала предметом исследований многих авторов. Впервые решение этой задачи с помощью метода, основанного на исследовании вспомогательной задачи о дислокациях цилиндра и на применении теории функций комплексного переменного, получил Н. И. Мусхелишвили [44, 45] ( 4.8). Позже метод, использующий теорию функций комплексного переменного, был применен для исследования указанной задачи Гейтвудом [8]. Решение аналогичной задачи дано Меланом и Паркусом без использования функций комплексного переменного в их методе применяется комбинация термоупругого потенциала перемещений и функции напряжений [42]. Приведенный в 4.7 метод решения заимствован из книги [5]. Решение упомянутых выше задач выполнено в предположении, что упругие характеристики и коэффициент линейного теплового расширения материала постоянны. [c.94]

Пример. Определим в фиксированный момент времени I = 420 сек тепловые напряжения в длинном сплошном цилиндре из хромоникельволы )рамована-диевой стали, между поверхностью которого и окружающей средой происходит нестационарный осесимметричный конвективный теплообмен. Расчет температурного поля цилиндра приводится в 3.8. [c.134]

В 4.10 исследована задача о тепловых напряжениях в длинном цилиндре с учетом механической и термической его неоднородностей, вызванных плоским осесимметричным температурным полем. Этому исследованию предшествует изложение основных свойств гипергеометр и чес к их функций ( 4.9), применяемых как в 4.10, так и при исследовании задач о тепловых напряжениях в круглых пластинах переменной толщины и сферической оболочке (главы пятая и шестая). [c.94]

Рассмотрим метод определения тепловых напряжений в сплошном круговом цилиндре конечной длины 21 и радиуса Го, под-вергающемся действию осесимметричною температурного поля Т г, г) — То, симметричного относительно плоскости 2 О (рис. 49). [c.223]

Основным элементом опытной установки является вертикальный бронзовый цилиндр с толстыми стенками для выравнивания температурного поля. По оси цилиндра, имеющего диаметр 18 мм. ятягивается с помощью пружинки платиновая нить диаметром 30 жк и длиной 70 мм. Нить подвергается предварительному отжигу и служит одновременно нагревателем и термометром сопротивления. Последовательно с нитью включаются эталонное сопротивление (/ з = 10 ом), штепсельный магазин сопротивления и миллиамперметр. Питание платиновой нити осуществляется постоянным током от аккумуляторной батареи. Сила тока измеряется потенциометром ППТВ-1. Падение напряжения на рабочем участке нити и на эталонном сопротивлении также измеряется потенциометром. В бронзовый цилиндр в радиальном направлении впаиваются две медные трубочки. Одна из них ведет к манометру и продувочному вентилю, а другая к резервуару с углекислотой. Жидкая углекислота из баллона пропускается через селикагелевый фильтр и запирается в системе, состоящей из внутреннего рабочего о бъема цилиндра и небольшого баллончика емкостью 0,5 л. Баллончик помещается в масляный термостат, который служит для создания необходимого давления опыта. Для этого изменяется только температура термостата. Давление измеряется образцовым манометром. [c.209]

В работе Д. В. Грилицкого, Б. С. Окрепкого [23] исследуется осесимметричный термоупругий контакт вращающегося жесткого цилиндра конечной длины (штампа) и упругого слоя толщины Н, покоящегося на недеформируемом основании. Штамп имеет плоскую подошву, радиус которой постоянен и равен а. Предполагается, что на площадке контакта выделяется тепло, количество которого пропорционально коэффициенту трения, скорости вращения и нормальному контактному напряжению. ]У1ежду свободными поверхностями изучаемой системы тел и окружающей средой происходит теплообмен по закону Ньютона. Предложен способ определения контактного напряжения и температурных полей в соприкасаемых телах. Установлена сильная зависимость этих характеристик от коэффициента термической проводимости и термоконтактного критерия (1), что коррелирует с результатами М. В. Коровчинского, изложенными выше. [c.479]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...