Сфера в потоке центров

Второй величиной, для которой ГОСТ 8848—63 устанавливает единицу, является плотность потока ионизирующих частиц или квантов — S. Под плотностью потока ионизирующих частиц или квантов в какой-либо точке поля излучения понимается отнесенное к площади поперечного сечения элементарной сферы, с центром в рассматриваемой точке, число частиц или квантов ионизирующего излучения, вступающих в эту сферу в единицу времени. [c.94]

Вращательное движение сферы вокруг ее центра в потоке идеального газа возмущений не вызывает. Поэтому возмущения с индексом а определяются поступательным движением сферы с переносной скоростью [c.74]

Рассмотрение коэффициентов вращательных производных начнем со сферы. Угловые колебания сферы вокруг точки О с точки зрения возмущений, вызываемых в потоке, эквивалентны поступательным движениям с абсолютной скоростью центра сферы Oi. В случае медленных колебаний [c.88]

Если в начале координат имеется источник мощности т, то направленный наружу поток через сферу радиуса г, центр которой находится в источнике, связан с радиальной скоростью формулой 4я/п = (рис. 289). [c.430]

Две одинаковые сферы радиуса а находятся неподвижно в потоке со скоростью и, перпендикулярной линии центров расстояние между центрами сфер равно й. Показать, что скорость в средней точке, на линии центров, приближенно равна [c.485]

При вихревой кавитации каверны наблюдаются в центре вихрей, образующихся в зонах, где имеются большие касательные напряжения. (В этом случае каверны могут быть перемещающимися или присоединенными.) Вихревая кавитация была обнаружена раньше других типов кавитации, так как она часто возникает на концах лопастей гребных винтов. Этот тип кавитации часто называют концевой кавитацией. На фиг. 1.8 приведена фотография, полученная с помощью высокоскоростной киносъемки, на которой показана присоединенная вихревая кавитация на гребном винте. Следует отметить, что относительно вращающегося винта этот тип кавитации значительно ближе к установившейся, чем любой из предыдущих типов. Концевая кавитация возникает не только на гребных винтах при обтекании внешним потоком, она также встречается и в каналах, например на концах лопастей осевых насосов. Концевая кавитация не является единственным примером вихревой кавитации. На фиг. 1.9 показана кавитация в следе за телом, образовавшемся вследствие отрыва пограничного слоя от сферы. В этом случае кавитация возникает не на поверхности тела и не вблизи него, а на границе зоны отрыва потока. Это кавитация вихревого типа. Поскольку течение очень неустойчиво. [c.23]

Если в рассеивающем центре имеет место поглощение энергии (например, рассеивающая сфера является проводящей), то такого вывода сделать нельзя. Однако так как выходящий поток должен быть меньше входящего, то величина [c.52]

Если бы для определения ап+1/2 не использовалось уравнение (5.21) и интеграл от второго члена в уравнении (5.17) аппроксимировался другим способом, то можно было бы показать, что численное решение не приведет к изотропному потоку в центре сферы. В остальном полученные конечно-разностные уравнения могут быть почти такими же точными, как и приведенные выше. Однако обычно желательно вводить как можно меньше допущений при получении конечно-разностных уравнений. В действительности даже для приведенного выше приближения поток в центре сферы не является в точности изотропным [19]. [c.182]

Мощность, излучаемая монополем, равна суммарному потоку вектора плотности потока мощности через любую поверхность, окружающую монополь. Для расчета удобно выбрать в качестве такой поверхности сферу, описанную из центра волны. Найдем раньше всего мгновенную плотность потока мощности, т. е. величину W = pv. Пользуясь формулой (84.1), находим для расстояния г от центра [c.293]

Диффузионный след (большие числа Пекле). В работах [64, 140, 299] методом сращиваемых асимптотических разложений (по большому числу Пекле) исследовались задачи о стационарной конвективной диффузии к твердой сфере [299] и капле [64] в поступательном стоксовом потоке при диффузионном режиме реакции на межфазной поверхности. В потоке было выделено шесть областей с различной структурой асимптотических решений, соответствующих различным механизмам массопереноса (рис. 4.7). Дадим краткое качественное описание этих областей, используя безразмерную сферическую систему координат г, 9, связанную с центром частицы (капли). [c.204]

Будем рассматривать поступательное движение сферы радиусом а со скоростью -U o в отрицательном направлении оси х. В собственной системе отсчета, связанной с центром сферы, поступательному перемещению сферы соответствует обтекание неподвижной сферы потоком безграничной жидкости со скоростью (рис. 5.3). Для сокращения математических выкладок не будем учитывать в анализе действие массовых сил (простой проверкой легко убедиться, что эти силы не влияют ни на поле скоростей, ни на силу сопротивления при обтекании сферы жидкостью с заданной скоростью). [c.192]

Рассмотрим в качестве примера случай стационарного теплового потока. Обозначим температуру внутренней поверхности через ТI, температуру внешней поверхности примем равной нулю. Тогда температура на любом расстоянии г от центра сферы определится формулой [c.457]

Для потока проекции количества движения на ось симметрии сквозь любую сферу с центром в начале координат верна следующая формула [c.120]

В качестве простой иллюстрации рассмотрим задачу об аксиальном движении без вращения твердой сферической частицы в круглой цилиндрической трубе, в которой течет вязкая жидкость. Полагаем, что радиус цилиндра много. больше радиуса сферы, а за ось z == Z выбираем ось цилиндра. Сферическая частица движется с постоянной скоростью и = кС/ параллельно оси, в то время как внешний поток жидкости направлен в том же направлении со средней скоростью = kf/o/2, где к — единичный вектор в направлении оси 2 и — невозмущенная скорость на оси трубы. Радиус трубы есть Rq радиальное расстояние от продольной оси трубы до точки в жидкости есть R, а центр сферы расположен на расстоянии R = Ь от оси. [c.86]

Пусть Е — сфера радиуса Н с центром в начале координат. Так как жидкость несжимаема и объем т тела не изменяется, то поток ее через поверхность 2 должен равняться нулю, т. е. [c.204]

Функция (3) имеет простой физический смысл — это потенциал точечного источника, расположенного в точке А — а, Ь, с). В силу гармоничности ф поток вектора скорости У = га(1ф через любую замкнутую поверхность, содержащую точку Л внутри, имеет одно и то же значение теорема Остроградского). Вычисляя этот поток через сферу S = Rap = о с центром в А, находим [c.212]

Сфера радиуса а является неподвижной в жидкости, которая обтекает ее таким образом, что на большом расстоянии от сферы скорость постоянна. Окрашенную частицу жидкости поместили выше по потоку в точке, лежащей на оси системы, и наблюдают за движением этой частицы. Если, в то время как частица находится выше по течению, ее расстояние от центра изменяется за время Т от до 22, то показать, что максимальная скорость жидкости на сфере равна [c.460]

Найти отображение источника относительно сферы О—центр, Р, Q — точки вне сферы на одном и том же радиусе, причем точка Q расположена ближе к сфере, и Р, Q — точки инверсии для Р, Q. Доказать что источник мощности ц в точке Q и источник мощности ца/OQ в точке Q создают такой же радиальный поток в каждой части поверхности сферы как и линейный источник, равномерно распределенный вдоль отрезка QP полной мощности fi, вместе с линейным источником, равномерно распределенным вдоль отрезка P Q мощности ца/OQ. [c.462]

Рассматривая, для определённости, задачу об обтекании покоящейся сферы, центр которой находится в начале координат, потоком вязкой жидкости, будем, очевидно, иметь следующие граничные условия [c.504]

Формула (16) не вьшолняется вблизи центра взрыва, где поток приблизительно пропорционален объему, заключенному внутри сферы. Она также не вьшолняется вблизи поверхности огненного шара, на расстоянии от поверхности, меньшем чем одна-две длины свободного пробега, так как при этом перестает выполняться уравнение (4). Между этими пределами величина гГ приблизительно постоянна и, следовательно, температура внутри огненного шара при изменении г изменяется как т. е. очень медленно. Это соответствует незначительному изменению температуры внутри огненного шара со временем, показанному в верхней части фиг. 1. Из фиг. 1 видно также, что в течение первых 100 мксек давление внутри огненного шара очень мал зависит от г. Поскольку скорость звука пропорциональна VТ VI температура очень высока, выравнивание давления внутри огненного шара должно происходить быстро. [c.376]

Хаберман и Сэйр рассматривали также случай жидких частиц, движущихся внутри пуазейлевского потока, пренебрегая влиянием поверхностного натяжения в уравнениях для напряжений. Они показали, что предположение о сферической форме жидкой капли, движущейся внутри цилиндра, не может привести к точному решению, хотя во многих случаях, судя по полученным ими экспериментальным данным, служит хорошим приближением. Эти же авторы изучали также движение сферы в момент, когда она проходит через центр сферического сосуда, что обсуждалось в разд. 4.22. Этот случай интересен тем, что он дает верхнюю грань для сопротивления движению в цилиндрическом сосуде, так как влияние сферических границ превосходит влияние стенок бесконечных цилиндров одинаковых радиусов. Эта задача, в отличие от задачи о падении сферы по оси бесконечно длинного цилиндра, не будет уже, строго говоря, стационарной. [c.369]

Вакия провел дальнейшие исследования для ситуаций, когда сфера может свободно вращаться вокруг своего центра и когда она может свободно двигаться в потоке. Были выведены выражения для угловой скорости. Получено также соотношение для случая, когда сфера движется в неподвижной жидкости, и найдено, что оно согласуется с результатом Факсена. Исследование свободно движущейся сферы должно оказаться применимым к рассмотрению вязкости суспензий с учетом влияния стенок. [c.379]

Разобьем единичную сферу S с центром.в середине нсточиика на зоны с центрами на осн Qz. Площадь такой элементарной зоны равна 2я dz. Поток, пронизывающий ее, равен os . Так как поток проходит через всю систему без потерь, то для последней среды Ф = В дУ sin" ) = sin (л, [c.426]

Силы Бернулли. Аналогичные постоянные силы возникают между твердыми частицами, если они вследствие своей инерционности не успевают следовать за движением жидкости и обтекаются ею. Из гидродинамики известно, что если две неподвижные сферы находятся в потоке жидкости, которая протекает со скоростью v перпендикулярно линии, соединяющей их центры, то вследствие пониженного давления между сферами на них действует притягивающая сила F= 3l2)7ip R RilL )v (V.30) [c.116]

Для ламинарного равновесного потока воздуха на высоте 18 км при скорости Ксо = 5,3 км/с аа точкой, где р-+- р ,, Фельдман [83] построил профили полной и статической энтальпии, скорости, температуры и плотности для определяемого процессом теплопроводности следа за сферой в зависимости от г = = (г — радиус, — радиус носка). Для определяемого процессом теплопроводности следа длина, измеряемая вдоль следа от центра сферической носовой части, обозначается через х . Как видно из фиг. 47—50, эти профили не расширяЕотся в радиаль- [c.131]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

За единицу освещенности принят люкс (лк). Люкс — освещенность поверхности в 1 световым потоком в 1 лм, равномерно распределенный по площади, или освещенность сферы радиусом в 1 м точечным равно-мгрно излучающим источником, помещенным в центре сферы с силой света в 1 свечу. [c.120]

Одним из простейших примеров потенциальных течений является установившееся обтекание потоком несжимаемой невязкой жидкости сферы радиуса R с центром в начале координат Предположим, что скорость нееозмущснного потока параллельна оси и имеет величину V. Решение получаегся наложением течения, вызванного диполем, на однородный поток, В результате легко вычислить теоретическое распределение давлений вокруг сферы для течения. Если не учитывать гидростатические силы, то оказывается, что распределение давлений впереди и позади сферы вполне симметрично и, следовательно, результирующая сила давления равна нулю. Аналогичный результат можно получить и для нулевой подъемной силы, что находятся в явном противоречии с каждодневным опытом. [c.64]

Из гидродинамической гипотезы непосредственно следует аналогия гидродинамики двухфазной системы при кипении и бар-ботаже. Действительно, процесс возникновения паровых пузырей на центрах парообразования поверхности нагрева можно уподобить картине, возникающей при вдуве газа в жидкость через пористую стенку. Однако имеется существенное различие в механизме формирования пузырей газа при барботаже и пузырей пара при кипении. В первом случае пузырь растет на стенке благодаря поступлению газа через пору (отверстие) и, далее, оторвавшись, не меняет своей массы, если только не происходит его столкновение и слияние с другим пузырем. При кипении пузыри пара растут за счет жидкости, и их рост может продолжаться и после отрыва от поверхности нагрева. В результате к стенке всегда должен быть направлен поток жидкости, по массе равный массе образующегося пара. Однако это различие не может существенно сказываться на общей гидродинамической обстановке этого процесса, так как движение газовых (паровых) пузырей вызывает перемещение жидкости как вследствие увлечения трением, так и за счет присоединенной массы. Как известно, у сферы коэффициент присоединенной массы равен 1/2, а у плоского сфероида, расположенного своей плоской частью перпендикулярно вектору скорости, этот коэффициент близок к 10. Таким образом, пузыри несферической формы при своем перемешивании вовлекают в движение массу жидкости, заметно большую, чем их собственная. [c.191]

Действительно, выделим около тела полусферическую область с радиусом Z, и с центром в середине пластинки. Внутри этой области плотность отраженных молекул грубо можно считать по порядку величины равной д. При расстояниях от центра пластинки г, больших L, плотность отраженных молекул убывает, как n iLjr) . Внутри полусферы происходит Vn n aL столкновений молекул набегающего потока с молекулами, отраженными от пластинки. Так как для точек внутри сферы телесный угол, под которым видна пластинка, порядка единицы, то число молекул, падающих на пластинку после столкновений, будет также порядка Vn n aL , а приносимые ими импульс и энергия — соответственно и mn ti aL V . [c.394]

Это положение иллюстрируется на рис. 328, на котором показана сфера единичного радиуса с центром в точке Р телесный угол измеряется иа поверхности этой сферы. Можно заметить, что найденная выше величина ф равна потоку через отверстие, ограниченное вихревым кольцом С, который обусловлен точечным источником мощности х/4я, находящимся в точке Р. Если точка Р описывает некоторую замкнутую кривую, которая один раз охватывает вихревое кольцо, то телесный угол при этом увеличивается или уменьшается на 4л в соответствии с выбранным направлением отсчета. Следовательно, потенциал ф является многозначной функцией. Это согласуется с тем обстоятельством, что наличие вихревого кольца делает пространство двусвязньш. [c.516]

Полную энергию, излучаемую диполем за 1 с по всем направлениям (поток излучения), можно найти, вычисляя поток (5> через поверхность сферы радиусом К с центром в осцилляторе. Разобьем сферу на кольца координатными поверхностями 0=соп51 и 0 + (10=соп51. Площадь такого кольца равна 2я/ 51 п0(10, а значение <5> во всех его точках одинаково. Поэтому полная излучаемая мощность [c.41]

Одна из 1особенностей сверхзвукового потока заключается в том, что малые возмущения плотности газа (и других величин) не могут в таком потоке распространяться по любому направлению. Действительно, скорость распространения возмущений относительно S равна сумме V+ n, где п"—наиравленйе распространения возмущений относительно газа. Поэтому все возможные скорости распространения возмущений относительно 5 могут быть получены, если из неподвижной точки О (в которой возникают возмущения) отложить вектор V + n и при фиксированном V придавать вектору п все возможные направления. В результате такого изменения вектора п конец вектора V+ n будет скользить по сфере радиуса с с центром в конце вектора V. [c.511]

Из сказанного ясно, что в дозвуковом потоке (V<. ) вектор V+ n может иметь любое направление, в то время как в сверхзвуковом потоке (V> ) вектор V+ n (при любом налравлении п) будет лежать внутри конуса (или на его поверхности) с вершиной в источнике возмущений О и с образующей, касающейся сферы радиуса с с центром в конце вектора V. Угол а полураствора этого конуса определяется равенством [c.511]

Если за пределами оболочки излучающего объема среда диа-термична, то количество тепла, проходящего через произвольную сферическую поверхность радиусом А (рис. 4.12), в центре которой находится излучающий объем dV, будет равно количеству тепла, выщедшему из объема dV. Отношение интенсивностей тепловых потоков будет обратно пропорционально отношению площадей сферы. При прохождении лучистого теплового потока через ослабляющую среду с разлйчными оптическими свойствами выражение для плотности падающего лучистого потока будет иметь вид [c.174]

Обозначив буквой постоянную во всех направлениях яркость лучей, проходящих через отверстие а, напишем согласно (3-4), что, попадающий в шар 2 световой поток = лаВ- . Затем тот же металлический листок с тем же отверстием (Т был помещен мужду двумя стеклянными полусферами радиуса 20 мм (рис. 4-4, б), а воздушная прослойка между ними была заполнена прозрачной жидкостью с показателем преломления, равным показателю преломления стекла (п = 1,52). Площадка о снова оказалась в условиях равномерно диффузного освещения, но световые пучки, проходившие через центр стеклянной сферы, имели другую яркость В2- Световой поток, который теперь проходил в шар 2, можно представить в той же форме = паВ . Отношение световых [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...