Отображение источника относительно сферы

Отображение источника относительно сферы. Рассмотрим сферу радиуса а с центром в точке О. Пусть в точке А (/, О, 0) имеется источник мощности т и пусть Р —произвольная точка. Если прямая АР составляет угол 01 с положительным направлением оси, то функция тока для источника, подобранная таким образом, чтобы она обращалась в нуль в начале координат, имеет вид [c.444]

Найти отображение источника относительно сферы О—центр, Р, Q — точки вне сферы на одном и том же радиусе, причем точка Q расположена ближе к сфере, и Р, Q — точки инверсии для Р, Q. Доказать что источник мощности ц в точке Q и источник мощности ца/OQ в точке Q создают такой же радиальный поток в каждой части поверхности сферы как и линейный источник, равномерно распределенный вдоль отрезка QP полной мощности fi, вместе с линейным источником, равномерно распределенным вдоль отрезка P Q мощности ца/OQ. [c.462]

Доказать, что потенциал скоростей, обусловленный отображением источника мощности т относительно сферы радиуса а, равен потенциалу, обусловленному распределением диполей по поверхности сферы, причем оси перпендикулярны к поверхности, и момент, приходящийся на единицу площади, равен [c.461]

Последние два члена дают отображение источника относительно сферы, которое, таким образом, состоит из источника мощности majf в точке инверсии и линейного стока мощности mia на единицу длины, распределенного на отрезке от точки инверсии до центра. [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...