Гистерезис упругого тела

Управление рулевое — см. Рулевое управление Упругие муфты — см. Муфты, упругие Упругие системы — см. Системы упругие Упругие тела — Вариационное уравнение Лагранжа 1 (2-я)—189 Упругие элементы — Ломаные характеристики 1 (2-я) — 127 Упругий гистерезис 1 (2-я)—169 Упруго-пластическое равновесие — Задачи 1 (2-я)— 193 Упругое полупространство 1 (2-я) — 359 Упругость — Модуль 3—21, 23, 51, 219 Уравнение поверхности 1 (1-я) — 216 [c.316]

Отклонению оси тела от вертикали оказывает сопротивление радиальная опора со свойствами упругости и гистерезиса. Упругие свойства считаем заданными с помощью силовой функции II. [c.193]

Иная картина наблюдается при перекатывании катка под действием некоторой силы или момента пары сил, когда известным образом проявляются силы внутреннего трения между частицами деформируемых материалов обоих тел и в результате теряется работа внешних сил. Для несовершенно упругих тел эта работа может быть определена по площади петли упругого гистерезиса в координатной системе сила —деформация. Процесс нагружения и разгружения в зоне площадки сжатия этих тел всегда протекает в условиях, благоприятных для проявления гистерезиса. [c.218]

Упругий гистерезис - отставание деформации упругого тела от напряжения по фазе, в связи с чем в каждый момент времени величина деформации тела является результатом его предыстории. При циклическом приложении нагрузки и разгрузки тела диаграмма, изображающая зависимость деформации е от напряжений о, дает петлю гистерезиса упругости (рис. 2. 5). [c.143]

Явление упругого гистерезиса как упругого несовершенства свойственно всем телам и отмечалось.даже при температурах, близких к абсолютному нулю. Оно - причина затухания свободных колебаний самих упругих тел, затухания в них звука, уменьшения коэффициента восстановления при неупругом ударе и обусловливает необходимость затраты внещней энергии для поддержания вынужденных колебаний. [c.144]

Гистерезисное трение. При циклическом деформировании упругих тел, даже при малых напряжениях наблюдается некоторое нарушение закона Гука, выражающееся в появлении петли гистерезиса-, на рис. 2.7 показана такая петля в координатных осях напряжение а — деформация е. Расположенная внутри петли гистерезиса площадь диаграммы определяет энергию, рассеиваемую за один цикл колебаний в единице объема материала. Так как расстояния между ветвями обычно весьма малы, точную форму петли в экспериментах установить затруднительно. В то же время площадь петли может быть определена достаточно надежно. Установлено, что площадь петли гистерезиса для большинства конструкционных материалов практически н е зависит от темпа деформирования (т. е. от частоты процесса), но зависит от амплитуды деформации. [c.54]

Эффекты трения многообразны и включают потери от упругого гистерезиса, от дифференциального скольжения на площадках контакта, от трения тел качения в гнездах сепаратора и сепаратора о направляющие борты колец, от трения верчения, трения в самой смазке, дополнительного трения от инерционных явлений и т. п. Некоторые из этих факторов взаимосвязаны. Рост частоты вращения приводит к значительному увеличению моментов трения после определенного числа (об/мин), соответствующего минимуму момента трения для данного узла. Снижение вязкости масел при повышении температуры и давления способствует уменьшению потерь на трение. [c.421]

По мере распространения ультразвуковой волны в сплошном объеме вещества происходят необратимые потери энергии, интенсивность волны падает. В жидкостях максимальные потери обусловлены внутренним трением (вязкостью), и менее — ее теплопроводностью. В газах влияние вязкости и теплопроводности одинаково. В твердых телах появляются потери энергии на упругий гистерезис и пластическую деформацию, а также рассеяние ее в пол и кристаллической структуре, зависящее от упругой анизотропии и величины зерна. [c.21]

Эта затрата работы служит основным источником трения качения у тел, которые одновременно легко деформируются и отличаются большим несовершенством упругости — упругим гистерезисом. К таким телам относится прежде всего ряд полимеров, как, например, резина. [c.227]

В высших кинематических парах возможно не только скольжение элементов пары, но и качение (верчение). Сопротивление, оказываемое телом при чистом качении, называется трением качения или трением второго рода и обусловлено главным образом деформацией и несовершенством упругости материалов перекатывающихся тел (гистерезис), а также возможным появлением впереди катящегося тела упругой волны материала. В результате имеем несимметричную кривую удельных давлений (рис. 1.43, а) с равнодействующей, смещенной на величину 8. Величина смещения 5 (в см) определяет коэффициент трения качения. [c.45]

Элементы машин и конструкций представляют собой физические тела, обладающие свойством упругости, т. е. способностью восстанавливать свои первоначальные размеры после устранения нагрузки, вызвавшей деформацию. Это свойство в действительности проявляется не в чистом виде на самом деле существует различие в процессе деформирования при нагружении и разгру-жении, а также зависимость процесса от скорости деформирования. Во многих случаях тело принимают идеальным в виде упругой механической системы и с линейной зависимостью между силой и. отклонением или скоростью в этом случае система называется линейной-, часто, бывает необходимо учитывать нелинейные зависимости, а также гистерезис, т. е. несовпадение зависимостей силы от отклонения при нагружении и разгружении. В этих случаях соответствующая система называется нелинейной — псевдогармонической. В случаях когда механические параметры системы изменяются во времени, система называется квазигармонической. [c.349]

ГИДРОДИНАМИКА (—раздел гидромеханики, в котором изучаются движение несжимаемых жидкостей и их воздействие на обтекаемые ими твердые тела магнитная — раздел физики, в котором изучается движение электропроводящих жидкостей или газов (плазмы) с электромагнитным полем физико-химическая — раздел физической химии, в котором изучаются закономерности гетерогенных процессов в системах с конвекционным теплопереносом и массопереносом) ГИСТЕРЕЗИС [различная реакция физического тела на некоторые внешние воздействия в зависимости от того, подвергалось ли это тело ранее тем же воздействиям или подвергается впервые диэлектрический — различие в значениях поляризации сегнето-электрика при одной и той же напряженности внешнего электрического поля в зависимости от значения предварительной поляризации упругий — различие в значениях деформаций в теле при одном и том же механическом напряжении в зависимости от значения предварительной деформации тела ] ГОЛОГРАФИЯ — область науки и техники, разрабатывающая методы регистрации и воспроизведение информации об объекте, основанные на использовании интерференции волн [c.228]

К третьему классу относятся напряжения, остающиеся в теле, в котором никаких напряжений первоначально не было, но которые появились в результате действия нагрузки, вызвавшей в отдельных точках тела переход за предел упругости. Эти напряжения можно назвать остаточными. При более детальном исследовании этих остаточных напряжений нам придется учесть явление упругого последействия (гистерезис) и другие сопровождающие его явления. Впрочем, резкой границы между третьим и вторым классами провести нельзя, так как обработка, применяемая для изготовления тех или иных предметов, очень часто и производится за счет пластических деформаций, как это мы имеем при ковке, прокатке и т. д. [c.251]

Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, выделенной в теле (нагревание), при каждом цикле периодически изменяющейся деформации. Чем больше площадь петли гистерезиса, тем больше выделяется энергии и тем сильнее нагревается тело. Для уменьшения нагревания (которое вредно сказывается на упругих свойствах тела) ответственные детали машин изготавливают из материалов с узкой петлей гистерезиса. [c.80]

Объяснение упругого последействия и гистерезиса следует искать в том, что все тела, включая и монокристаллы, состоят из очень маленьких соприкасающихся друг с другом областей . Отдельные такие области при упругой деформации могут смещаться, поворачиваться и при определенных условиях цепляться друг за друга, перекашиваясь и растягиваясь. [c.80]

Однако необходимо иметь в виду, что процесс деформирования при действии ударных нагрузок существенно отличен от деформирования при статических нагрузках. При малых скоростях деформирования температура тела практически остается неизменной, так как она успевает выравниваться по всему телу и с окружающей средой. Наоборот, при ударных нагрузках, прикладывающихся с большой скоростью, такое выравнивание происходить не может, поэтому процесс деформирования происходит практически при постоянном количестве тепла в деформируемом объеме. Таким образом, процессы деформирования при статической и динамической нагрузках происходят в существенно различных условиях. Если первый является изотермическим, то второй следует считать адиабатическим. Эта разница должна сказываться уже при упругих деформациях, так как в случае адиабатического процесса упруго деформирующийся образец охлаждается (объем увеличивается при постоянном количестве тепла). После того как возрастание нагрузки прекращается, образец нагревается и вследствие этого получает добавочную деформацию при разгрузке тот же процесс протекает в обратном порядке, так что диаграмма деформации образует петлю (петля гистерезиса). Еще более заметно сказывается адиабатический характер процесса на пластической деформации, которая сопровождается освобождением значительного количества тепла. В результате этого происходит значительное повышение предела текучести при замедленном упрочнении и относительно малом изменении временного сопротивления. Качественное различие адиабатического и изотермического процессов деформирования можно видеть на схематических диаграммах этих процессов, представленных на рис. 247. Таким образом, характери- [c.441]

В высших кинематических парах возможно не только скольжение элементов пары, но и качение (верчение). Сопротивление, оказываемое телом при чистом качении, называется трением качения или трением второго рода и обусловлено, главным образом, деформацией и несовершенством упругости материалов перекатывающихся тел (гистерезис), а также возможным появлением впереди катящегося тела упругой волны материала. В результате имеем не- [c.56]

Циклическое нагружение серого чугуна, в противоположность идеально упругому телу, совершается с потерей энергии, которая превращается в теплоту, и таким образом колебания гасятся (амортизируются). Графически величина потери энергии определяется площадью петли гистерезиса на кривой напряжение — деформация (рис. 26). Чем больше площадь гистерезисных петель, тем больше способность чугуна превращать энергию вибрации в тепло, выделяемое вследствие внутреннего трения. Включения пластинчатого графита в сером чугуне действуют подобно острым надрезам и вызывают повышенное поглощение энергии на внутреннее трение, связанное с пластическими микросдвигами (у надрезов) даже при самых малых напряжениях. Затухание вибрации в стали, высокопрочном и сером чугуне показано на рис. 27, а связь между прочностью и циклической вязкостью различных материалов показана на рис. 27, бив [3]. Циклическую вязкость обычно выражают в процентах как удвоенный логарифмический декремент затухания колебаний )Js = 26. [c.73]

ГИСТЕРЕЗИС (от греч. hysteresis — запаздывание) в упругих телах — различие в значениях деформаций в теле при одном и том же механическом напряжении в зависимости от значения предварительной деформации тела. Г. служит причиной поглощения энергия колебаний и затухания свободных колебаний. [c.64]

Контактные задачи для упругих тел с учётом их поверхностной энергии рассматривались аналитическими методами в [63, 88, 197, 211] в приближённых постановках с использованием различных упрощённых форм потенциала взаимодействия. В [194, 195] проведено сравнение различных упрощённых моделей с указанием областей их применимости. Численное решение задачи с использованием соотношения (2.1) дано в [179, 219]. Результаты, полученные при исследовании адгезионного взаимодействия как численными, так и аналитическими методами показали, в частности, что зависимость силы взаимодействия между телами от расстояния между ними является неоднозначной. Это говорит о возможности гистерезиса в цикле сближение - удаление тел. [c.79]

Мы изложили здесь в самых общих чертах вывод основных уравнений математической теории изотропного упругого тела, подвергнутого бесконечно малой деформации. Необходимо, по крайней мере вкратце, отметить, что некоторые материалы, хрупкие или обладающие пористой структурой с мягкими и слабыми включениями (чугун, бетон), но следуют линейным зависимостям между напряжениями и деформациями, выраженным уравнениями (25.2), (25.3) или (25.14). Кривая простого растяжения или сжатия для таких материалов в пределах малых деформаций состоит из двух сегментов—одного Qx f ( х) для стадии нагрузки и другого, с более крутым уклоном d x d x> для разгрузки. Эти материалы обнаруживают обычно весьма заметный упругий гистерезис с характерными для него петлями в кривых деформирования иод иеременными циклами нагрузки и разгрузки (гл. 1П). Делались разнообразные попытки использовать аппарат математической теории упругости также и для этих материалов, соответствеппо его обобщив. Поскольку такие материалы обнаруживают отчетливые изменения объема, то в определенных случаях представляется достаточным принять для них линейную зависимость между малым упругим изменением объема [c.445]

Погрешности из-за гистерезиса в упругих телах, в упругих элементах преобразователей силы, в пружинах и рычагах, если они являются случайными, проявляются подобно погрешностям от люфтов и считаются распределенными по двухмодальному закону. [c.205]

Выбор материала на основании объема петли гистерезиса представляет вернЬгй ход прг конструировании машинных деталей, но ие решает окончательно вопроса об их обязательно прочности в работе, т. к. петля гистерезисе находится в большой зависимости и от формь сечения детали [ур-ия (6) и (7)]. Коэф. Со Д. б найден опытом для данной конструкции. Принимают для полого вала из отожженной углеродистой стали Со=1675-107 , для целого вал Со=500-10 , если величина деформации (Уо) находится в пределах ок. 0,0015—0,0020. Очевидно полная работа, к-рую воспринимает упругое тело с средним коэф-том затухания зе один цикл и превращает в теплоту без изменения внутренней структуры и притом в течение какого угодно продолжительного времени, будет равна [c.288]

Контакт упругих тел под действием нормальных нагрузок, обсуждавщийся детально в гл. 4 и 5, рассматривается, вообще говоря, как обратимый процесс. В этом случае напряжения и деформации, вызванные заданной контактной нагрузкой, не зависят от истории нагружения. Тем не менее могут иметь меето незначительные отклонения от идеальной обратимости, обусловленные двумя причинами проскальзыванием и трением по поверхности контакта, а также внутренним гистерезисом материала под действием циклических напряжений. [c.207]

Потенциальная анергия упругодеформированного тела. Упругий гистерезис [c.161]

Остаточные деформации, медленно спадающие со временем, играют существенную роль при быстро повторяющихся деформациях тела. Они приводят к тому, что при обратном ходе процесса деформации, т. е. когда деформация начинает исчезать, тем же самым значениям относительной деформации соответствуют меньшие напряжения. Так, если при растялсении стержня в нем возникают напряжения а, то при прекращении действия силы напряжения в стержне исчезают до того, как исчезнет остаточная деформация, т, е. при о = 0 стержень имеет остаточную деформацию Во (рис. 1.Э0). Если сразу же затем стержень сжимать, то остаточная деформация Во исчезнет только тогда, когда напряжения в нем достигнут некоторого значения — Оо. Это явление названо упругим гистерезисом. [c.162]

При последующем нагреве образец сначала разгружается, а затем вновь нагружается сжимающей нагрузкой (рис. 9,6, точка 5), ко. с меньшей упругопластической деформацией, чем деформация сжатия первого цикла. Таким образом, устанавливается режим циклического упругопластичеокого деформирования объема материала по петле гистерезиса 1—2—3—4—5) с размахом деформаций Де, шириной петли гр, размахом напряжений Дет. При известных жесткостях деформируемого тела i (зависит от температуры) и упругого элемента Сг, а также при наличии температурных зависимостей физико-механических свойств материала представляется возможным охарактеризовать основные параметры процесса циклического деформирования [c.19]

Экспериментальные результаты, полученные в настоящей работе, изложены на основе статистической теории петли гистерезиса. Макроскопическое напряжение в петле является суммой компонент эффективного и внутреннего напряжений. Компонента внутреннего напряжения однозначно определена плотностью вероятности объемов с внутренним критическим напряжением, а компонента эффективного напряжения — величиной микроскопического эффективного напряжения и долей объемов в пластическом состоянии. Ни один из полученных результатов не противоречит данной гипоте.ю. Наоборот, некоторые экспериментальные результаты невозможно объяснить на основе гипотезы однородной упругой и пластической деформаций макрообъема тела. [c.73]

В этой модели тело разделяется на элементарные объемы с различными критическими напряжениями, при которых начинается пластическая деформация. Предполагается, что элементы материала деформируются упруго и идеально пластически и общие деформации в отдельных элементарных объемах постоянные и равны внешней деформации е. Релаксация элементарных объемов модели характеризуется их эффективными напряжениями и активационными площадями и описывается экспоненциальной зависимостью скорости дислокаций от напряжения. В предложенной модели общий активный объем, в котором происходит движение дислокаций, растет с увеличением напряжения вдоль полупетли гистерезиса. [c.132]

До сих нор мы рассматривали трение, в том числе трение качения, как результат действия сил мея ду поверхностями, либо сонрикасаюш,имися непосредственно, либо разделенными смазочной прослойкой. В последнем случае трение определяется явлениями течения, происходящими внутри этой прослойки. Как показал Табор, при трении качения играют роль также и те деформации обоих тел, которые наступают под влиянием внешней нагрузки в области вблизи участка контакта. При качении вследствие перемещения участка контакта непрерывно идут два процесса деформирование новых и новых областей обоих тел и спад и исчезновение деформации областей, деформированных ранее. При неидеальной упругости, характерной для реальных тел, работа, затрачиваемая на деформацию любого участка каждого тела, не возвращается полностью при уничтоя ении деформации (упругий гистерезис). Таким образом, при качении должна непрерывно тратиться, переходя в тепло, работа на упругое деформирование. [c.227]

ГИСТЕРЕЗИС УПРУ ГИИ — отстанаиие деформации упругого тола от напряжении но фазе, в связи с чем в каждый момент времени величина деформации тела яв-494 ляется результатом ого предыстории. При циклич. при- [c.494]

ДЛЯ рассеивания энергии необходимо относительное перемещение отдельных частей тела в этом случае прецессия вызывает периодически ускоренное движение всех частиц космического аппарата, за исключением центра масс. Устанавливая маятниковый механизм,систему с демпфирующей пружиной и массой-наконечником или диск, имеющие отличные от космического аппарата прецессионные характеристики (рис. 27), можно получить в результате две раз- личные динамические системы, перемещающиеся относительно друг друга на демпфирование относительного движения расходуется нежелательный избыток энергии. Наиболее распространенным демпфирующим устройством маятникого типа является расположенная по внешней стороне спутника изогнутая труба с движущимся внутри шаром собственная частота колебаний шара в трубе будет пропорциональна угловой скорости спутника, а вся система будет настроена на условия оптимального рассеивания энергии в широком диапазоне угловых скоростей спутника. Рассеивание энергии происходит за счет ударов, трения или гистерезиса. Иногда в подобном устройстве вместо шара используют ртуть—элемент с упругими и инерционными свойствами. Аналогичного эффекта можно добиться с помощью маятника, если подвеску его инерционной массы выполнить из упругого материала или поместить массу в вязкую среду [4, 9]. Маятник иногда располагают вдоль оси вращения на некотором расстоянии от центра масс с тем, чтобы усилить относительные перемещения, создаваемые прецессионными колебаниями (по сравнению с вариантом, когда тот же самый маятник располагается радиально от центра масс). Для демпфирования можно использовать также диск, помещенный в вязкую среду, поскольку отношения моментов инерции относительно соответствующих осей диска и космического аппарата различны. Аналогичную задачу мог бы выполнить элемент, установленный внутри спутника и вращающийся во много раз быстрее, чем сам спутник (такой элемент можно отнести к гироскопам). В принципе этот метод не отличается от предыдущих в том смысле, что он так-же основан на различии динамических характеристик указанного устройства и космического аппарата и на различии в частотах прецессии. Возникающее при этом относительное перемещение можно ограничить с помощью вязкой среды. [c.224]

Естественно, что в пятиконсталтной теории упругости, так же как и в линейной, двухконстантной теории, твердые тела предполагаются ндеально упругими, т. е. между напряжениями и деформациями сущестаует взаимно однозначное соответствие такие явления, как текучесть, упругий гистерезис, из рассмотрения исключаются. [c.296]

Пластическая деформация кристаллических тел осуществляется за счет движения дислокаций в определенных кристаллографических плоскостях и направлениях. При разгрузке и перемене знака нагружения происходит возвратное движение дислокаций, они начинают двигаться к источнику и аннигилировать, вызывая тем самым обратное течение при разгружении и появление петли гистерезиса. С обратным движением дислокаций связан также эффект Баушингерв 19]. Расхождение прямолинейных зависимостей знакопеременного и однократного нагружения, представленных на диаграммах бУ (см. рис. 10, кривые 1 и 4), обусловлено снижением-напряжения течения при перемене знака деформации. Изменение эффективных пределов упругости и углов наклона диаграмм 5—бу связано с эффектом Баушин-гера, величина которого зависит от амплитуды деформации. [c.19]

Моделью для микропластических процессов в макроупругом теле или системе может служить стальная пружина, внутри которой находится мягкий, например, свинцовый стержень. После снятия нагрузки пружина возвращается к своим исходным размерам без остаточной деформации. Следовательно, по макрокритериям деформация была чисто упругой. Однако учет локальных процессов в данной модели — свинцовом стержне — показывает, что кривые нагружения и разгружении не совпадут — явление гистерезиса. Таким образом, пластичность свинцового стержня способствует затуханию колебаний. Роль мягкого стержня в реальных материалах играют зерна или их зоны с различной ориентировкой, жесткие фазы, дендрнты и т. д. Поскольку большинству реальных материалов присущи те или иные неоднородности структуры, постольку локальные неупругие явления типичны для большинства материалов. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...