Решеточный газ в приближении

Обратимся теперь к решеточному газу. Уравнение состояния решеточного газа в приближении Брэгга — Вильямса может быть непосредственно получено с помощью таблицы, приведенной в 2 [c.373]

Фиг. ПО. Уравнения состояния решеточного газа в приближении Брэгга —

Распределения функция 67 Рейнольдса число 140 Решеточный газ в приближении Брэгга — Вильямса 373 [c.514]

Рис. 5.3. Зависимость химического потенциала ц от доли занятых узлов / = JV/Nq для решеточного газа в приближении f < 1, когда ц т Inf.

Согласно (8) и (9), неравенства (6) и (7) переходят в равенства. Если, кроме того, положить в (7а) 0 = а + р и, таким образом, обратить в равенство неравенство Гриффитса, то можно определить все вышеупомянутые показатели, если заданы значения любых трех из них. Например, в табл. 2 приводятся все показатели, вычисленные при ос, Р и р,, равных приближенным экспериментальным значениям — соответственно 0 Vз и Заметим, что если величина 0 и равенство О = а -Ь р не рассматриваются, то оставшиеся показатели все еще можно определить но заданным трем. В табл. 2, взятой из работы [24], приводятся также два других теоретических результата, а именно более полная сводка результатов описанной выше классической теории и данные, полученные с помощью модели трехмерного решеточного газа. В последующих параграфах мы сначала рассмотрим величины, которые, согласно предсказаниям теории, должны сильно расходиться, а затем уже величины, которые должны обнаруживать слабую расходимость или совсем не иметь особенностей в окрестности критической точки. [c.237]

Анализ отклонений экспериментальных данных от расчетных показал, что они имеют систематический характер (особенно по давлению) и возрастают по мере приближения к границам области аппроксимации по плотности. Такой характер отклонений объясняется тем, что исходное параметрическое уравнение (4.2) — (4.4) получено в приближении симметричной модели решеточного газа, которая не учитывает особенности поведения реального флюида, связанной с асимметрией. [c.113]

Последнее условие означает, что эффективный гамильтониан реальной асимметричной системы в первом приближении по /г и / соответствует эффективному гамильтониану симметрич-ной модели решеточного газа. Асимметрия проявляется в наличии в эффективном гамильтониане членов, нарушающих его симметрию относительно преобразований —h и г]->—ц [1, 181]. Таким образом, преобразования Покровского в виде [c.116]

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает хорошее качественное описание фазового перехода жидкость — пар, причем в простой алгебраической форме. Более того, можно усмотреть близкую аналогию между этим уравнением и приближением среднего поля ( 5.2) для беспорядка замещения. Как показали Янг и Ли [7], гамильтониан Изинга можно рассматривать как энергию решеточного газа ( 1.5), в котором состояния спин вверх отвечают атомам, а спин вниз — вакансиям в узлах правильной решетки. Параметр порядка of описывает конденсацию в фазу с плотностью атомов [c.256]

Возможность неклассичности критической точки допускалась и раньше. В последнее время вопрос о природе критического состояния широко обсуждается, появились монографии и обзоры [214, 253, 2941. Термин критическое состояние употребляется в широком смысле и относится не только к точкам прекращения фазового равновесия первого рода, но и к таким переходам, которые известны как фазовые переходы второго рода или А,-переходы. На термодинамическую общность критических явлений и фазовых переходов второго рода впервые указал Семенченко [295]. Он сформулировал статистический признак, на котором основана эта общность — огромный рост флуктуаций в системе с приближением к точке перехода. Теоретически существование особенности свободной энергии в двумерной модели решеточного газа было показано Онзагером [296] для магнитного фазового перехода при нулевом внешнем магнитном поле. Онзагер получил логарифмическое возрастание теплоемкости с 1п (Г — [c.293]

Приближенная теория решеточного газа (адсорбпии е абсорбции) ползгчаптся отопда, если воспользоваться формулой (46). Остановимся подробнее на уравнении состояния [17]. Производя в выражении (82) замену [c.24]

Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...