Гауссовские пучки

Обратимся для наглядности к решению, получаемому для коллимированных гауссовских пучков, [c.86]

Подчеркнем, что этот результат относится только к приосевой части пучка выражение (4) не удовлетворяет строгому уравнению (2). Более точное решение можно получить численными методами. При этом гауссовский пучок (3), согласно [28], при Рй>Р к-р фокусируется на расстоянии [c.86]

Строгий анализ самофокусировки гауссовского пучка обнаруживает качественное отличие от картины приосевого приближения пучок не фокусируется в точку как целое, периферийные лучи пересекают ось пучка на больших расстояниях, чем приосевые. В поперечном сечении пучка аберрации проявляются в виде кольцевой структуры распределения интенсивности. [c.87]

Прп точном выполнении условий фазового синхронизма КПД преобразования частоты по полной мощности для гауссовского пучка определяется следующим выражением (рис. 17, кривая 2) [c.131]

Известно, что уравнение (7.1) имеет решения в виде плоских и сферических волн найдем теперь те требования, нри выполнении которых гауссовский пучок также будет удовлетворять этому уравнению. [c.164]

Угол расходимости 0 гауссовского пучка на очень больших расстояниях г (рис. 7.1) определяется из условия tg О = 0, которое дает [c.167]

Рассмотрим теперь гауссовский пучок, описываемый выражением (7.21). Параметры Raw полностью определяют его геометрию и, зная их, мы можем вычислять поле в любой точке (х, у, z) пучка излучения с длиной волны Х и амплитудой Ехо с помощью (7.21). Минимальная ширина пучка Wq, выраженная через величины w п Я, дается выражением [c.169]

Применение к случаю гауссовских пучков. Напомним, что лучи, рассматриваемые в геометрической оптике, нормальны по отношению к волновому фронту. Если волны являются сферическими и имеют радиус кривизны Я, то для параксиальных лучен мы имеем [c.171]

В заключение этого параграфа приведем численный пример согласования резонаторов. Прп этом. мы воспользуемся большинством формул, описывающих гауссовские пучки, которые были получены нами в этом и предыдущих параграфах. [c.177]

Оптическая диагностика двухфазных сред, бурно развивающаяся в последнее время, использует лазерные доплеровские анемометры по дифференциальной схеме (ЛДА) и лазерные решеточные анемометры (ЛРА). Различие между ними заключается в том, что пространственная решетка — модулятор в первом приборе формируется за счет интерференции двух когерентных лучей лазера в потоке, а во втором — либо проецируется в поток оптической системой, либо создается на фотоприемнике рассеянного света. Отсюда следует, что ЛРА не требует когерентного источника света и поэтому соответствующий прибор более прост по оптической схеме. Однако в связи с тем, что интерференция двух гауссовских пучков когерентного света дает решетку с синусоидальным пространственным распределением освещенности, ЛДА имеет более чистый сигнал с малым содержанием гармоник. В ЛРА обычно используют решетку с пространственным распределением освещенности (пропускания) в виде меандра, но сигнал содер-.жит высшие гармоники, т. е. менее чист . Энергетическая оценка ЛДА и ЛРА показывает, что при равных условиях ЛДА требует в 2 раза менее мощный источник света, так как при интерференции пучков в месте максимальной осве-сЩеиности пространственной решетки волны света складываются, тогда как в ЛРА половина мощности источника пропадает — затеняется пространственной решеткой-модулятором. Сравнительная оценка ЛДА и ЛРА, использующих одну и ту же оптику, проведена в [35, 122]. [c.52]

Интересные результаты получены в [411 при численном расчете квазистатичес-кой самофокусировки супер гауссовских пучков. Область движения фокуса зависит от вида пространственного распределения и достигает максимального значения при гауссовской форме. Показано также, что самофокусировка пучка в совокупности с пространственной фильтрацией в оптической системе позволяет повысить контраст импульса и управлять формой огибающей последовательности импульсов. [c.88]

Резюмируя сказанное и данные литературы, можно считать установленным, что в волноводах, сформированных в органических нелинейных средах на сечениях порядка длины волны возбуждающего излучения, возможно поддержание практически одинаковой высокой плотности мощности на больших длинах, не реализуемых при объемных взаимодействиях, когда происходит рас-, ширение гауссовских пучков. Например, гетеропереходный полупроводниковый лазер создает в волноводе 1X1 мкм плотность мощности 10 МВт/см , обеспечивающую при высоком нелинейнооптическом качестве материала выполнение им практически всех требующихся технике функций. Вторым преимуществом волноводных конфигураций является возможность использования дисперсии отдельных мод для компенсации эффективной дисперсии рефракции. Иначе — для данной длины волны накачки возможно обеспечить синхронизм подбором управляемых параметров волновода толщины, показателя преломления слоя и (или) подложки — вместе или независимо. Таким образом, при наличии необходимой технологии в волноводах обеспечивается синхронизация двух за- [c.250]

При исследованш вопроса о предельно возможных КПД генерации второй гармоники в случае гауссовских пучков накачки, как и для однородных по сечению пучков накачки, следует подбирать одновременно начальную расстройку Хо и длину кристалла % таким образом, чтобы в этих условиях КПД генерации достигал своего максимально возможного значения [c.132]

В третьем подходе непосредственно используются уравнения Максвелла. Имеются решения этих уравнений, которые описывают узкие распространяющиеся пучки. Фазовые фронты таких пучков согласуются с кривыми поверхностями зеркал путем варьирования определенных параметров пучка. Когда выполнены все необходимые действия, отраженный назад пучок точно совпадает с падающим и, следовательно, описывает самовоспроизводя-щуюся конфигурацию поля в резонаторе. Это приближение мы обсудим при описании гауссовских пучков в гл. 7 ). [c.21]

Это условие устойчивости будет получено нами в гл. 7, 4 при изучении распространения гауссовского пучка в резопаторе. Следует заметить, что неустойчивому резонатору соответствует условие <С й <С а- [c.132]

Выше мы видели, что амплитуда гауссовского пучка есть функция координат х, у н г, и поэтолгу мои.но предположить следующий характер решения [c.164]

Рис. 7.1. В дальней зоне фронт гауссовского пучка приближается к сфе-ф = агс(г(А-к5/22). (7.16) ричосиому волновому фронту, рас- о V, / V / холящемуся от точки на оси в месте

Параметры, характеризующие гауссовский пучок, сведены вмесю па рис. 7.2. [c.168]

Рнс. 7.2. Распределение интеисивпастн, волновые фронты н огибающая гауссовского пучка. [c.168]

Рассмотрилт теперь преобразовапие гауссовского пучка при прохождении через линзу, поочередно изучая ее воздействие на [c.170]

Кривизна волнового фронта гауссовского пучка в параксиальном ириближепии является сферической (гл. 0. 2) и преобразуется точно так же, как сферическая волна в соотпетствип с (7.23), где / 1 и / 2 — радиусы кривизиы фронта до и после прохождения линзы, соответственно. [c.170]

Как уже было показано в настоящем параграфе, комплексный параметр q гауссовского пучка формально эквивалентен радиусу кривизны R сферической волны. Поэтому для определения результатов воздействия оптической системы иа ауссоаский пучо можно применить преобразование (7.27а) [c.172]

Рассмотрим гауссовский пучок как моду лазерного резонатора, который образован двумя сферическими зеркалами (с радиусами кривизны Лд и Лв). находящимися на расстоянии d друг от друга. Предположим, что резонатор обладает бесконечной апертурой, поэтому дифракционными эффектами на зеркалах можно пренебречь. Мода является самосогласованной конфигурацией поля, и если мы хотим представить ее в виде иучка, распространяющегося в прямом и обратном направлении виут] резонатора, то это требует, чтобы параметры пучка оставались неизменными после замкнутого цикла проходов. Удобный и наглядный метод для решения такого рода задач — это <-разверпуть>> резонатор, заменив его (с точки зрения вычислений) последовательностью линз (см. гл. 5, 5). Фокусные длины линз определяются радиусами кривизны заменяемых нми зеркал, а их расположение — расстоянием между зеркалами. После этого можно свести проблему к изучению распрострапення пучка через периодическую последовательность линз. [c.172]

Допустим, что гауссовский пучок, отраженный зеркалом Л (линза Л), вблизи его поверхности характеризуется комплексным параметром q . Когда пучок достигает зеркала В, его ко.мплексный napa.Nieip уже равен [c.172]

Поскольку луч теперь завершил полный цикл проходов внутри резонаюра, можно найтп ус.ювии для самосогласованной конфигурации Поля (а следовате.1Ьно, и условие того, что гауссовский пучок является модой). Оно таково [c.173]

Продолжим теперь исследование параметров пучка для гаус-совской моды резонатора. Из (7.23) ясно, что радиусы кривизна гауссовского пучка па зеркалах должны согласовываться с соответствующими радиусами кривизны зеркал. Требуемая ширина пучка па зеркалах определяется мнимой частью выражения [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...