Периодическая система упругие свойства

В самом общем случае, когда нарушения осевой симметрии имеют место (точнее говоря, учитываются исследователем) как в конструкции самого ротора, так и в упругих свойствах его опор, изложенная выше элементарная теория о нахождении частного решения, соответствующего чисто вынужденным колебаниям от небаланса в виде суммы по собственным формам вообще неприменима, поскольку общая задача сводится к системе дифференциальных уравнений с переменными (периодическими) коэффициентами. [c.127]

При действии на ротор, вращающийся с постоянной скоростью, независимой периодической нагрузки, создаваемой, например, вибрирующим основанием или другими роторами в соосных системах, могут возникнуть резонансные колебания, обусловленные как упругими свойствами ротора, так и свойствами смазочного слоя. Ниже это иллюстрируется на примере симметричного идеально уравновешенного ротора на двух цилиндрических подшипниках с дугой 150°, H2R = 1, возбуждаемого [c.172]

Вынужденными называют колебания упругой системы, происходящие при действии на систему (на протяжении всего периода колебаний) заданных внешних периодически изменяющихся возмущающих сил, которые действуют непрерывно независимо от колебаний в системе. Характер процесса при этом определяется не только свойствами системы, но также существенно зависит от внешней силы. [c.529]

Автоколебаниями называются колебания систем, происходящие при отсутствии внешних периодических сил. Поддерживающие автоколебания периодические силы возникают в системе в процессе самих колебаний. Возникновение автоколебаний упругой системы рассматривается как процесс свободных колебаний с отрицательным затуханием, которое приводит к нарастанию амплитуды колебаний до установившейся величины, определяющейся нелинейными свойствами системы. Такие условия получаются, например, при колебании тела, увлекаемого в движение силами трения, которые увеличиваются при малых скоростях и уменьшаются при больших. [c.346]

В работах [41, 42] предложен метод решения периодической контактной задачи для системы штампов и упругого слоя, сцепленного с упругим полупространством, основанный на построении осесимметричного приближения вблизи единичного штампа. В результате исследования влияния механических и геометрических свойств упругого слоя, а также параметров нагружения на контактные характеристики и на характер распределения напряжений внутри слоя и основания и на границе их раздела показано, что наряду с параметрами относительной толщины и относительного модуля упругости слоя на места концентрации напряжений и их величину существенно влияет плотность контакта. [c.464]

Модель процесса накопления усталостных повреждений. Рассмотрим стержневую систему, изображенную на рис. 5 и находящуюся под действием повторных нагрузок. Механические свойства ее элементов (модули упругости и упрочнения, предел текучести, сопротивление отрыву и т. д.) предполагаются случайными величинами, что позволяет моделировать случайную структуру поликристаллического материала. При первом нагружении пластические деформации возникают в наиболее слабых и наиболее нагруженных элементах, а после снятия нагрузки возникает система остаточных напряжений. Повторные нагружения изменяют эту картину в отдельных элементах происходит процесс упрочнения, пока местное напряжение не достигнет величины сопротивления отрыву для данного элемента. Разрыв единичных элементов соответствует появлению субмикроскопических трещин при усталостном разрушении. Процесс выхода из строя одного элемента за другим моделирует процесс развития прогрессирующей усталостной трещины. Наибольшее значение периодической нагрузки (при заданном режиме ее изменения), при котором еще имеет место упруго-пластическая приспособляемость системы, соответствует пределу выносливости для поликристаллического тела. Таким образом, модель передает наиболее существенные черты усталостного разрушения [6]. [c.155]

В главе III было показано, что колеблющееся тело можно, не изменяя динамических свойств системы, заменить невесомым жестким стержнем с двумя сосредоточенными массами (в общем случае неравными, см. рис. III.7). Расстояния pi и р2 от этих двух масс Gj и 0 до центра тяжести должны удовлетворять условию p -p2 i , где ly—радиус инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа. В случае тела на упругих опорах Р и рг должны, как было показано, удовлетворять еще второму условию для рассматриваемого же здесь свободного тела достаточно выполнение одного указанного уравнения, поэтому величину одного из этих расстояний можно задать произвольно. Как показано на рис. VI.20, при любой периодической возмущающей силе К массу G] можно расположить на линии действия силы и pi является таким образом расстоянием от линии действия возмущающей силы до центра тяжести. Второй отрезок р2 определяется либо с помощью упомянутого уравнения, т.е. Р2 =—, либо путем показанного на рис. VI.20 по-Pi [c.211]

НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ. Теория нелинейных колебаний или, как иногда ее называют, нелинейная механика, занимается изучением периодических колебательных движений, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. Системы, совершающие такие движения, называются обычно нелинейными системами . Таким образом, нелинейная механика занимается изз ением периодических движений нелинейных систем. По сравнению с линейной теорией нелинейная механика является дальнейшим углублением наших познаний о законах механического движения. Освобождаясь от многих искусственных построений линейной теории, нелинейная механика дает, как правило, более точное и полное отображение свойств колебательных движений механических систем. Дело в том, что линейность редко бывает свойством, присущим самой системе, вытекающим из ее устройства или ее физической природы. В большинстве случаев линейность есть результат упрощения реальной системы, чаще всего осуществляемого путем пренебрежения в уравнениях движения членами второго и высших порядков относительно координат и скоростей. Так, например, составляются линейные уравнения малых колебаний упругих систем около положения устойчивого равновесия. Основываясь на допущении, что, получив [c.467]

Из теории колебаний упруго подвешенной массы, подвергающейся периодически меняющемуся воздействию, известно, что гашение колебаний осуществляют либо упругим присоединением к стабилизируемой массе небольшой дополнительной массы, которая колеблется в противофазе с возбуждающими силами, либо периодическим изменением упругих свойств связи. Последнее явилось основанием ряда предложений по использованию в системах синхронного привода поршневых компрессоров пульсирующего возбуждения синхронного двигателя. Именно при таком изменении напряжения возбуждения двигателя периодически меняется упругость связи между полем статора и полем ротора. Задача состоит в определении закона оптимального управления пульсирующим возбуждением, который математически М0ЖН0 сформулировать следующим образом найти функцию возбуждения или [c.60]

Бериллий — химический элемент Л группы Периодической системы ятомный вес 9,013, температура плавления 1283 С, плотность 1,860 г/см , иодуль упругости Е = 284 000-н 294 ООО МПа, Теплофизические свойства бериллия приведены в табл. 77. [c.321]

БЕСКОНЕЧНАЯ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КОЛЛИНЕАРНЫХ ТРЕЩИН РАВНОЙ ДЛИНЫ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ПЛАСТИН С РАЗЛИЧНЫААИ УПРУГИМИ СВОЙСТВАМИ ПРИ ИЗГИБЕ [4 32, 33] [c.331]

Бесконечная периодическая система коллииеарных трещин равной длины на границе раздела двух полуплоскостей с различными упругими свойствами при растяжении и сдвиге. .............................................................................. 325 [c.475]

Бесконечная периодическая система коллииеарных трещин равной длины на границе раздела двух пластин с различными упругими свойствами при изгибе. ................... 331 [c.475]

Самосогласованное решение по методу периодических составляющих получим из обобщенного сингулярного приближения, принимая Eijmn = ijmni приравнивая упругие свойства среды сравнения к искомым эффективным свойствам композита. В этом случае вместо формул (4.33), (4.34) имеем системы нелинейных алгебраических уравнений относительно независимых компонент тензора С, решение которых требует применения численных методов. [c.81]

Ванадий находится в пятой группе периодической системы элементов, т. е. в одной группе с такими высокостойкими элементами, как ниобий и тантал. Ванадий обладает рядом ценных фи-зико-химических и механических свойств. При введении в сталь в качестве легирующей добавки он действует и как раскислитель, и как карбидообразующий элемент. Он способствует образованию тонкой и равномерной структуры. Обычно легирование стали ванадием повышает плотность, вязкость, предел упругости, предел прочности при растяжении и повторном изгибе [8—10]. [c.42]

Автоколебания. Отличительная особенность автоколебаний при механической обработке — в отсутствии внешней периодической силы, возмущающей колебательный процесс. Необходимое для возникновения автоколебаний периодическое воздействие обусловлено механизмом возбуждения, имеющимся непосредственно в самой системе станок — деталь — инструмент и преобразующим постоянное по времени во.здействие от источника энергии — электродвигателя в переменное при этом частота и амплитуда возникающих в процессе резания установившихся автоколебаний определяется только параметрами системы. В реальной упругой системе в процессе резания может быть значительное число физических явлений, создающих механизм возбуждения, обусловленных 1) свойствами [c.12]

Назначение н дннамнчеасие свойства муфт. Конструкция одной из упругих муфт изображена на рис. 17.8. Эту конструкцию можно рассматривать как принципиальную схему, общую для всех упругих муфт. Здесь полумуфты 7 и 2 связаны упругим элементом 3 (например, склеены или привулканизированы). Упругая связь полумуфт позволяет компенсировать несоосность валов изменить жесткость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке снизить ударные перегрузки. [c.374]

При фиксированном значении м уравнение (5) может иметь несколько решений (а , ai, аз,. ..), которым соответствует несколько различных периодических движений системы с одинаковым периодом 2п1и). В виброизолированной системе с ограничительными упорами (см. рис. 2) одно из этих решений соответствует колебаниям малой амплитуды, при котором система не выходит за пределы области линейности упругой характеристики. Только при реализации этого периодического режима обеспечивается осуществление виброзащитных свойств системы. Остальные периодические решения соответствуют колебаниям,-сопровождающимся соударениями с упорами. Если в системе возникает один из таких режимов, виброизоляционные свойства системы нарушаются. Возникновение в системе того или иного периодического движения зависит от начальных условий, которые в реальных системах обычно не могут быть заданы с достаточной определенностью. Перескок системы с одного периодического режима на другой становится возможным в результате случайного толчка или удара. Аналогичные явления могут возникать и в системах с гладкими нелинейными характеристиками (см. рис. , а и б). [c.236]

ДЛЯ рассеивания энергии необходимо относительное перемещение отдельных частей тела в этом случае прецессия вызывает периодически ускоренное движение всех частиц космического аппарата, за исключением центра масс. Устанавливая маятниковый механизм,систему с демпфирующей пружиной и массой-наконечником или диск, имеющие отличные от космического аппарата прецессионные характеристики (рис. 27), можно получить в результате две раз- личные динамические системы, перемещающиеся относительно друг друга на демпфирование относительного движения расходуется нежелательный избыток энергии. Наиболее распространенным демпфирующим устройством маятникого типа является расположенная по внешней стороне спутника изогнутая труба с движущимся внутри шаром собственная частота колебаний шара в трубе будет пропорциональна угловой скорости спутника, а вся система будет настроена на условия оптимального рассеивания энергии в широком диапазоне угловых скоростей спутника. Рассеивание энергии происходит за счет ударов, трения или гистерезиса. Иногда в подобном устройстве вместо шара используют ртуть—элемент с упругими и инерционными свойствами. Аналогичного эффекта можно добиться с помощью маятника, если подвеску его инерционной массы выполнить из упругого материала или поместить массу в вязкую среду [4, 9]. Маятник иногда располагают вдоль оси вращения на некотором расстоянии от центра масс с тем, чтобы усилить относительные перемещения, создаваемые прецессионными колебаниями (по сравнению с вариантом, когда тот же самый маятник располагается радиально от центра масс). Для демпфирования можно использовать также диск, помещенный в вязкую среду, поскольку отношения моментов инерции относительно соответствующих осей диска и космического аппарата различны. Аналогичную задачу мог бы выполнить элемент, установленный внутри спутника и вращающийся во много раз быстрее, чем сам спутник (такой элемент можно отнести к гироскопам). В принципе этот метод не отличается от предыдущих в том смысле, что он так-же основан на различии динамических характеристик указанного устройства и космического аппарата и на различии в частотах прецессии. Возникающее при этом относительное перемещение можно ограничить с помощью вязкой среды. [c.224]

Многие практические задачи приводят к необходимости учитывать упруго-инерционные свойства системы, через которую передается вибрация на фундамент. Поэтому в [10] изучена задача, когда на упругую по-луограниченную среду действует массивный жесткий штамп, соединенный с упругим инерционным элементом, и вся система подвергается вертикальному периодическому воздействию силы Считается, что трение между штампом и средой отсутствует. К штампу массы mj присоединено посредством упругой связи к тело массой mj (рис. 3). [c.327]

Параметрическими называются колебания, вызываемые периодическим изменением некоторых физических параметров системы (например, массы, упругости, емкости, индуктивностиит. д.). Параметрические колебания отличаются от вынужденных тем, что последние возникают в результате воздействия на систему с неизменными свойствами внешних возмущающих сил, а при параметрических внешние силы не действуют непосредственно на систему, но параметры системы не стабильны, а меняются во времени. [c.171]

Крутильные колебания К. в. Крутильные колебания возникают всегда в более или менее сильной степени при передаче коленчатым валом периодически изменяющихся моментов. В том случае, когда собственное число колебаний вала как упругой системы равно частоте внешних силовых импульсов или составляет одну из гармоник этой частоты, в результате получающегося резонанса могут возникать частичные деформации н как следствие их напряжения, на много превышающие нормальные, вызываемые действующими внешними силами. Поэтому прн всякой новой конструкции коленчатого вала желательно определить собственное число колебаний коленчатого вала, чтобы убедиться, что оно не лежит в пределах нормальных чисел оборотов данной машины. Особенное внимание крутильные колебания привлекли к себе в последнее время в связи с созданием быстроходных автомобильных и авиационных моторов. Наиболее удобным способом изучения деформаций К. в. является приведение последнего к фиктивному (приведенному) валу постоянного кругового сечения, обладающего тем свойством, что равные моменты вызывают в нем равные с действительным К. в. углы скручивания. Постоянный, произвольно назначаемый полярный момент инерции поперечногосе-чения приведенного вала обозначим через 1о тогда приведен, длина А любой центральной пилиндрической части К.. в. длиной г и диаметром d получится из соотношения [c.292]

Свободные колебания упругого твераого тела. В теории малых колебаний динамических систем с кэнечным числом степеней свободы доказывается, что общего вида движение такой системы, выведенной из положения устойчивого равновесия, разлагается на некоторое число периодических движений, причем каждое из них может происходить независимо от остальных. Число этих специальных видов движений равно числу степеней свободы системы. Каждое из них обладает следующими свойствами. [c.189]

Оба эти свойства аналогичны свойствам волн на мелкой воде в соответствии с этим было обнаружено, что дисперсия, так же как и для скачка в открытом канале, препятствует образованию ударных волн. Далее, динамические уравнения этой упругой системы можно преобразовать в уравнение Кортевега — де Фриза (см. [14], 7), которое описывает распространение длинных волн на воде. Поэтому вопрос об устойчивости периодических волн в этой новой системе решается немедленно ссылкой на исследование возмущений, которое Уизем применил к периодическим решениям (т. е. кноидальным волнам) уравнения Кортевега — де Фриза его результаты показывают, что в обеих физических системах однородные цуги волн устойчивы. Однако для волн растяжения с большими волновыми числами неустойчивость заведомо остается возможной, в частности, ввиду того, что функция f"(k) дважды меняет знак при увеличении к от нуля. (Но при к-> оо стационарные цуги волн постоянной амплитуды становятся невозможными, поскольку / ( )->- onst и дисперсия волн исчезает.) Заслуживает исследования также [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...