Величина комплексной скорости

Из выражения для Vs следует, что движение жидкости совер-щается в сторону возрастания угла 9, т. е. против часовой стрелки. Величина комплексной скорости [c.132]

Таким образом, производная комплексного потенциала по независимой переменной представляет собой комплексную переменную ы == — iu,,, действительная часть которой равна проекции Uj скорости, а мнимая — взятой с обратным знаком проекции Uy величину й назовем сопряженной скоростью. В комплексной плоскости Ujj, называемой плоскостью годографа скорости, число й является, очевидно, сопряженным с числом и = + iUy, которое будем далее называть комплексной скоростью (рис, 7.2, б). Величины пай можно представить в виде [c.213]

В 12, 13, 14 этой главы, а также на рисунках, к ним относящимся, величины (модули) скоростей обозначаются буквой и для комплексной и сопряженной скоростей сохраняются прежние обозначения и и и, [c.272]

Эта величина называется комплексной скоростью. Модуль ее определяет абсолютное значение скорости в рассматриваемой точке потока. Согласно уравнению Бернулли, давление в такой точке [c.165]

Выражение (25.14) называют комплексной скоростью. Нетрудно видеть, что модуль комплексной скорости дает величину скорости [c.83]

Отметим, что попытка использования принципа перенесения в динамике не приводит к таким простым соотношениям, как в кинематике и статике. Это связано с тем, что при составлении винтовых уравнений динамики твердого тела необходимо установить соответствие между двумя пространствами дважды во-первых, между пространствами векторов угловых скоростей и кинематических винтов, а во-вторых, между пространствами векторов сил и силовых винтов. Вследствие этого комплексный оператор, связывающий кинематический и силовой винты, приобретает сложное выражение, которое не может быть получено из соответствующего выражения вещественного оператора, связывающего вектор угловой скорости с моментом, путем замены вещественных величин комплексными. По этой причине многие задачи динамики [c.71]

Проекции Ux , Uy , Uz мгновенного винта скоростей U на оси, неразрывно соединенные с телом, связаны с величинами комплексных эйлеровых углов следующими соотношениями, получающимися из известных кинематических уравнений Эйлера для тела, имеющего неподвижную точку, путем замены вещественных величин комплексными [c.155]

Исключив особые случаи, когда модули векторов обращаются в нуль, можно утверждать, что каждому произвольному пространственному движению тела соответствует некоторое сферическое движение поэтому первое может быть обобщено из второго заданием комплексных модулей угловых скоростей или углов поворота. Для каждой пространственной задачи кинематики можно указать соответствующую сферическую задачу, решение которой воспроизведет решение данной задачи, после замены вещественных величин комплексными. В этом состоит упомянутый принцип перенесения. [c.191]

Интересно найти величину выходной скорости. Она будет получена, если в выражении для комплексной скорости [c.160]

В этом случае акустический импеданс пропорционален скорости звука Допри более строгом подходе, как это следует из анализа, проведенного в разд. 2 и 3 этой главы, акустический импеданс является величиной комплексной Z = = аЛ (х) и зависит [c.68]

Примем для определенности, что скорости всех исходных течений на бесконечности равны единице и направлены, как показано на рис. 10, а—в. Для определения действительных постоянных А, В и С необходимо использовать какие-либо три условия. Обычно задаются величины У- и угол а, скорости на входе в решетку, а также положение задней критической точки 5 = 2 ча профиле. В соответствии с формулой комплексной скорости суммарного течения, указанные условия выражаются тремя линейными алгебраическими уравнениями [c.30]

Описанный метод сеток пригоден для построения любой аналитической функции в области течения. В частности, для непосредственного определения величин скорости в потоке можно воспользоваться логарифмом комплексной скорости как аналитической функцией координат [c.46]

Величина w называется комплексной скоростью. Производная комплексной скорости w z) по аргументу г может быть представлена в следующих равносильных формах [c.293]

Покажем, как, зная комплексный потенциал х (z), определить вектор скорости V или его проекции и и и. Как известно, каждому комплексному числу можно сопоставить в плоскости вектор с проекциями, соответственно равными действительной и мнимой частям этого комплексного числа. Условимся при изложении плоского движения обозначать светлой буквой V комплексную скорость F == U + у, а для величины скорости сохраним обычное обозначение модуля комплексного числа [c.170]

Сопряженная скорость имеет ту же величину (модуль), что и комплексная скорость, но направлена по зеркальному отображению комплексной скорости относительно действительной оси (рис. 57). [c.170]

Физическая интерпретация. Описанные основные факты интегрального исчисления аналитических функций имеют прямую гидродинамическую интерпретацию. Пусть в односвязной области П задано течение идеальной несжимаемой жидкости без источников и вихрей. Как мы видим, величина, комплексно сопряженная скорости течения, выражается аналитической в О функцией— производной комплексного потенциала [c.76]

Сопряженная скорость имеет ту же величину (модуль), что и комплексная скорость, но направлена по зеркальному отображению [c.229]

Замечательно, что величина подъемной силы зависит только от первого коэффициента /1, в разложении циркуляции (104) напомним, что аналогичным свойством обладало и выражение подъемной силы крыла бесконечного размаха, которое зависело только от первых двух членов разложения комплексной скорости в ряд по отрицательным степеням комплексной переменной ( 44 гл. V). [c.459]

Выражение комплексного потенциала через комплексную скорость V. Для определения комплексного потенциала о> = ф-Ь(> >> удовлетворяющего полученным выше условиям, воспользуемся тем, что ф является действительной частью величины —iw. Следовательно, можно применить рмулу Шварца (см. п. 11.20), согласно которой получаем соотношение [c.276]

Выражение величины г через комплексную скорость V. Так как [c.277]

В этой схеме пластинки расположены перпендикулярно направ-лению невозмущенного потока, которое совпадает с линией, соединяющей середины пластинок. Здесь точка М обозначает середину свободной линии тока, соединяющей концы пластинок. Поток имеет две оси симметрии, с которыми совмещены координатные оси Ох и Оу. Комплексная скорость имеег значения V, У, О, и соответственно в точках М, А, В, Соо, где V—постоянная величина скорости на свободной линии тока. [c.304]

Эта величина, сопряженная с величиной и + IV, называется комплексной скоростью и обозначается через Ш. [c.101]

Отношение акустического давления к колебательной скорости в упругой волне определяет величину, называемую акустическим импедансом. В общем случае это величина комплексная. Для безграничной среды, потери ультразвуковой энергии в которой пренебрежимо малы, акустический импеданс является действительной величиной и равен характеристическому импедансу материала г [c.165]

В плоском течении положение точки на физической плоскости может быть определено единственной комплексной координатой г = X + 1у. Сопряженную комплексную величину вектора скорости обозначим = + щ, так что = иу и т) = — иг. Если комплексный потенциал W определим как и- -где 7 — потенциал скорости, V — функция тока, то, как известно из классической теории [51, 18 ] идеальных плоских течений, (г) является комплексной аналитической функцией, причем [c.27]

Действительно, в предположениях этого следствия, отношение Z, z)lt,i z) комплексных скоростей должно быть постоянной действительной величиной на непрерывной дуге следовательно, оно должно равняться постоянной тождественно [6, т. 1,стр. 140]. [c.87]

В основном первом случае решетка тонких профилей, близких к решетке пластин с периодом я , движется поступательно в плоскости z, причем вдали перед решеткой (z = оо) жидкость покоится (рис. 6). (Такая задача несущественно отличается от задачи обтекания неподвижной решетки, рис. 1, однако имеет некоторые преимущества при распространении метода на случай нестационарного движения.) Величины комплексной скорости V z) dwidz в линейной постановке теории тонкого крыла сносятся на разрезы (— а [c.111]

Комплексную скорость можно интерпретировать геометрически следующим образом (фиг. 6. 1). Построим в координатах Vi, Vy вектор, определяющий скорость Vx4-iVy. Отображая зеркально относительно действкте ьной оси х вектор vвеличину комплексной скорости —iv,j. [c.125]

Кроме того, так как скорость жидкости в бесконечности — заданная величина (v=Vxo + iVyo), то комплексная скорость при z=oo должна удовлетворять условию [c.265]

Существеным при этом является температура плавления избь[-точной фазы. Она должна быть более высокой, чем пгемпература плавления основного твердого раствора. Разрушение скелета или сетки избыточной фазы при горячей обработке давлением, а также образование изолированных частиц этой фазы приводит к понижению жаропрочности литых сплавов. Из рассмотренного следует, что создание жаропрочных материалов сводится к тому, чтобы тем или иным путем уменьшить величину и скорость разупрочнения сталей и сплавов при повышении температуры. Это достигается путем комплексного легирования сплавов тугоплавкими металлами с получением отливок с заданной кристаллической структурой. [c.48]

Рассмотрим данные, внесенные при первичном заполнении таблицы уровней (табл. 3.1). К исходным зависимостям отнесены скорость О) (t), ускорение е (i), перемещение ij) (t), мощность, расходуемая электродвигателем Л дв (t), моменты на ведущем и ведомом валах механизма Л/дц (i) и М (t) соответственно, скорость ведущего вала соо t). Единичными показателями качества являются следующие расчетные или экспериментально определенные показатели угол поворота г з (радиан) момент инерции I (кгм ) время поворота без учета и с учетом колебаний при фиксации ta и Та соответственно (с) бф — повторяемость углового позиционирования (угловые секунды) emlx и — максимальные величины угловых ускорений при разгоне и торможении соответственно (с ) Л/ст — момент трения (мм) iVmax — максимальная мощность, расходуемая электродвигателем (кВт) <0о — угловая скорость входного вала механизма поворота (с ) Л/двтах и Л тах — максимальные величины крутящих моментов на входном и выходном валах механизма поворота (мм) Штах — максимальная величина угловой скорости выходного вала механизма (с ) ti, tp и — время поворота, при котором движущий момент остается положительным (рис. 3.1), время разгона и торможения соответственно (с) (Оион — угловая скорость выходного вала (с ) в конце поворота (пунктирная линия на рис. 3.1). Комплексные параметры отнесены к уровням 2, 3 и 4, причем число объединяемых параметров на уровнях 2, 3 составляет от 2 до 4, а на [c.40]

Из этого выражения следует, что при малых значениях частоты и амплитуды колебания скорости внешнего потока, т. е. при е —> О и Sh - О, коэффициент теплоотдачи стремится к квазистацио-нарному значению. При увеличении частоты наблюдается сдвиг по фазе между колебаниями скорости внешнего потока и коэффициентом теплоотдачи. В обш,ем случае коэффициент теплоотдачи является величиной комплексной, мнимая часть которого характеризует фазу колебания. [c.110]

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают Я, = ш и находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний флаттерного тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные иа них двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связаииости форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные нли сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления [c.490]

В русской литературе комплексной скоростью называется сама величина dwiaz = и — W. — Прим. ред. [c.78]

Величину наложенной циркуляции определим, пользуясь постулатом Чаплыгина о плавном обтекании задней кромки крыла, представленным формулой (80), Заметим, что последние два сомножителя в только что составленном выражении комплексной скорости имеют чисто геометрический характер и не завнсяг от кинематических условий обтекания — скорости и угла атаки. Это делает простым пересчет распределений скоростей с одного угла атаки [c.313]

Вычислив величину dwjdz, называемую комплексной скоростью, обозначаемую далее и , и построив на комплексной плоскости с координатами и.х, ректор Vk Vx — iVy, находим для любой данной точки поля течения вектор истинной скорости v = vx + ivy, как зеркальное отображение относнтельно оси Vx указанного выше вектора комплексной скорости. [c.476]

Комплексная скорость имеет простой полюс в точке / = О, равна по модулю единице на горизонтальных сторонах прямоугольника К и является чисто мнимой величиной на его вертикальных сторонах. Согласно теореме 3, ЦО определяется единственным образом (с точностью до знака) как эллиптическая функция с периодами 4К и 21К, обладающая этими свойствами. Все необходимые свойства имеет функция i Yksnt [c.158]

Смотреть страницы где упоминается термин Величина комплексной скорости : [c.731] [c.40] [c.230] [c.237] [c.103] [c.293] [c.288] [c.229] [c.230] [c.211] [c.305] [c.357] [c.108] [c.240]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.170 ]

ПОИСК

Выражение величины г через комплексную скорость

Скорость комплексная

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...