Кронекера

Согласно уравнениям (1-2.4),смешанные компоненты равны всегда либо О, либо 1. Обычно это обозначают символом, называемым символом Кронекера [c.26]

Учитывая, что Rkv = Для фк, получаем Rvk = vit v, где 6v — символ Кронекера, причем в силу (108) константа с , при любому имеет одно и то же значение с. Следовательно, [c.311]

Весьма полезным является символ Кронекера [c.11]

Символ Кронекера называют иногда оператором замены, так как он дает преобразования [c.11]

Если определитель квадратной матрицы (Л,,1=0, то она называется вырожденной. Для любой невырожденной матрицы [Ац] существует обратная матрица [Ли]" такая, что [Л(5]Х[Л( ]- = [/], где [/]—единичная матрица. Последняя является матричным представлением символа Кронекера б /. [c.17]

Этот скаляр, как видно из формулы (1.615), является скалярным произведением векторов а и Ь. Действие свертывания с метрическим тензором, приводящее к подниманию или опусканию индексов, установлено пока лишь для мультипликативных тензоров. Однако каждый тензор можно представить в форме суммы мультипликативных тензоров соответствующего ранга. Это утверждение не требует доказательства, так как мы не ограничиваем количество мультипликативных составляющих тензора. Поэтому действие поднимания и опускания индексов распространяется на тензоры произвольного ранга и строения. Это подтверждается также тем, что метрический тензор принадлежит к так называемым единичным тензорам, так как его смешанные компоненты совпадают с символами Кронекера. [c.58]

Кронекера 40 Синтез движений 150 [c.455]

Обозначим основные единичные векторы декартовой системы координат соответственно через ei, еа, ej и введем дельта-символ Кронекера б,/, по определению равный [c.69]

Здесь — символ Кронекера он не равен нулю только при ft = v, когда он равен единице. Допустим, что мы имеем дело с 1хх, тогда член в (29) представляет собой г , а член [c.254]

Заметим, что по отнощению к произвольным преобразованиям систем координат символы Кронекера тензора не образуют.) [c.311]

Здесь б (а—а ) — так называемая дельта-функция Дирака, представляющая собой обобщение символа Кронекера на непрерывно изменяющиеся величины. [c.119]

Покажем, что бт", называемые символами Кронекера, являются компонентами смешанного тензора второго ранга для этого мы должны показать, что бт удовлетворяют формулам (1.12) [c.9]

Используя символы Кронекера, систему уравнений (3.35) запишем в виде [c.55]

Здесь бай — символы Кронекера. [c.221]

По этой причине в спектральном представлении (5.67) — (5.69), которое называют теоремой Винера—Хинчина для спектральной плотности, вместо /(т) часто используют формальное обозначение шр. Разумеется, его не следует понимать буквально — это не средний квадрат модуля фурье-компоненты, поскольку в формуле (5.71) стоит дельта-функция, а не символ Кронекера. [c.77]

Заметим, что свертывание тензора (ац д по индексам i и / равносильно умножению компонент данного тензора на символ Кронекера [c.394]

Теорема Эйлера ( Пуансо, Кориолиса, Дирихле, Гюйгенса, Гюльдена, Кёнига, Резаля, Даламбера - Эйлера, Кастильяно, Эйлера -Шаля, Кронекера - Капелли, Штейнера). Теорема живых сил (-кинетической энергии, количества движения, моментов, сохранения механической энергии. ..). Теорема о трёх центрах ( о движении центра масс, об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, о работе сил, об изменении кинетической энергии, о моментах инерции...). Теоремы сложения. [c.88]

Здесь б, у — так называемый символ Кронекера он равен нулю при и равен единице при i=/. Условие (5.2.5) называют условием ортонормировки базисных состояний. [c.110]

Тензор giJ называется смешанным метрическим тензором. Лег ко доказать, что gh совпадает с тензором Кронекера. Действи тельно, на основании формул (1.34), (1.35) и (1.36) имеем [c.15]

Например, символ Кронекера 6 определяет кодшонён й ёдйнйч-ного тензора второго ранга. Действительно, очевидное тождество [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...